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Forum: Analoge Elektronik und Schaltungstechnik Quarz Schwingen


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Autor: Quarz (Gast)
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Hallo,

Ich setze mich momentan mit Quarzoszillator-Schaltungen auseinander. 
Dabei verstehe ich das so, das ein Quarz je nach seinem Schnitt eine 
gewisse Frequenz erreichen kann. Um jedoch überhaupt zu Schwingen muss 
ihm eine Spannung zugeführt werden, wodurch der Quarz sich verformt. 
Daraus resultiert, dass der Quarz wieder Spannung erfährt. So habe ich 
meine Schwingung. Diese müsste doch mit der Zeit abnehmen. Wenn ich mir 
jetzt die Schaltung auf Wikipedia ansehe(Pierce Schaltung) dann sehe ich 
dort 2 invertierende Operationsverstärker. Im Text steht, dass der 2 als 
Verstärker dient, wofür wird der erste verwendet?

Meine Idee ist folgende: Die Schwinungen des Quarzes ergebit eine 
Sinuskurve. Diese ist Verlustbehaftet und wird mit dem ersten OP 
kompensiert. Dies führt zu einer Phasendrehung von 180°. Der zweite OP 
sorgt ebenfalls um eine Phasendrehung von 180° und verstärkt das Signal 
so, dass die Ausgangssignalform vom Sinus zum Rechteck gewandelt wird. 
Ist meine Annahme korrekt?

: Verschoben durch Moderator
Autor: Michael B. (laberkopp)
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Quarz schrieb:
> Ist meine Annahme korrekt?

Nö.

Man braucht 2 Inverter, damit das Signal wieder in gleicher Phase ist. 
Bei Oszillatoren aus 1 Transistor gibt es ja auch keine 2 Inverter, es 
gibt also keinen prinzipiellen Grund für die Aufteilung in 2.

Die Verstärkung ist höher als 1, und weil das Signal ja dauernd rumläuft 
wird jedes kleinste Signal bis zur Unendlichkeit verstärkt.

Der Quartz bildet einen Filter, so daß nur die Frequenz verstärkt wird, 
die zum Quartz passt.

Damit ist auch klar wie der Oszillator startet: Durch immer vorhandene 
kleinstes Rauschen, da pickt er sich die Frequenz des Quartzs durch 
wiederholte Verstärkung als einzige Schwingung raus.

Autor: Quarz (Gast)
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Okay verstanden.
Also ist das eigentliche Signal was ein Quarz bzw. die Pierceschaltung 
erzeugt kein Sinussignal, sondern tatsächlich ein Rechtecksignal.

Autor: Jörg W. (dl8dtl) (Moderator) Benutzerseite
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Quarz schrieb:
> Also ist das eigentliche Signal was ein Quarz bzw. die Pierceschaltung
> erzeugt kein Sinussignal, sondern tatsächlich ein Rechtecksignal.

Nö, das hängt von der Wahl des Arbeitspunktes ab.

Quarze vertragen nur eine bestimmte Leistung, daher limitiert man oft 
die Amplitude der Ansteuerung. Der Oszillator erzeugt dann irgendeinen 
verzerrten Sinus, meist kein Rechteck.

Wenn die Verstärkung ideal so klein ist, dass wirklich nur die Verluste 
kompensiert werden, ist es ein Sinus.

Autor: Christian S. (roehrenvorheizer)
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Autor: Jörg W. (dl8dtl) (Moderator) Benutzerseite
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Christian S. schrieb:
> Dasda?

Da ist extra noch ein Gatter mit Schmitt-Trigger-Eingang dahinter 
gemalt, damit schöne rechte Eckchen herauspurzeln.

Autor: Hp M. (nachtmix)
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Quarz schrieb:
> Also ist das eigentliche Signal was ein Quarz bzw. die Pierceschaltung
> erzeugt kein Sinussignal, sondern tatsächlich ein Rechtecksignal.

Nein, ein Schwingquarz ist, genau wie eine Glocke, ein Fadenpendel, oder 
die Kombination von Feder und Masse, ein mechanischer Resonator, bei dem 
die Energie abwechselnd als potentielle Energie (gespannte Feder) oder 
als kinetische Energie (bewegte Masse) gespeichert ist.
Wenn dann auch noch, -was für kleine Amplituden meist zutrifft-, lineare 
Zusammenhänge gelten wie

Kraft = Masse * Beschleunigung,
 und Kraft = Federkonstante * Weg,
 dann führt die mathematische Analyse des Zusammenspiels automatisch auf 
einen sinusförmigen Verlauf im Zeitbereich.

Im wirklichen Leben werden solche Schwingungen stets gedämpft, weil z.B. 
ein Schwingquarz Ultraschall abstrahlt.
Bei elektrischen Schwingkreisen kann man modellhaft einen Wirkwiderstand 
einfügen, der einen Teil der Schwingungsenergie in Wärme verwandelt und 
so die Schwingung dämpft.

Der Trick aus einem Resonator (Schwingquarz, LC-Schwingkreis) einen 
Oszillator zu machen ist einfach, dass man mittels einer 
Verstärkerschaltung die bei jeder Schwingung verloren gegangene Energie 
im passenden Takt ersetzt. Formell ist das ein negativer Widerstand, der 
die Wirkung des Verlustwiderstands gerade aufhebt oder sogar ein bischen 
überkompensiert.
Dafür wurden eine ganze Anzahl von Schaltungen konzipiert; die nach dem 
Herrn Pierce benannte ist nur eine davon.

Dieses Anstossen des Resonators oder Schwingkreises im passenden Takt 
muss auch nicht unbedingt mit einer sinusförmigen Schwingung geschehen, 
man kann dafür auch rechteckförmige oder sogar Nadelimpulse verwenden.
Das ist dann oft auch die Form des Ausgangssignals, wähend der Resonator 
immer noch eine sinusförmige Schwingung vollführt

Wie bei einer Kinderschaukel muß die Zufuhr der verloren gegangenen 
Energie nicht unbedingt bei jeder Schwingung geschehen. Wenn der 
Resonator eine einigermaßen hohe Güte (=geringe Dämpfung) hat, genügt es 
ihn z.B. nur in jeder 3. oder jeder 5. Schwingung anzustossen. Davon 
macht man z.B. in Frequenzvervielfachern Gebrauch.

Autor: Axel S. (a-za-z0-9)
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Quarz schrieb:

Vieles, das subtil falsch ist ...

> Dabei verstehe ich das so, das ein Quarz je nach seinem Schnitt eine
> gewisse Frequenz erreichen kann.

Der Schnitt, was die Kurzform von "die Orientierung, mit der der 
Schwingquarz aus dem Rohmaterial geschnitten wird" ist, hat mit der 
Schwingfrequenz eher wenig zu tun. Entscheidend für die Frequenz sind 
die mechanischen Abmessungen des verwendeten Quarzplättchens und der 
Schwingungsmode (vulgo: welche Art der Verformung; z.B. Biegeschwingung 
oder Längenschwingung oder Flächenscherschwingung; siehe [1])

Der Schnitt beeinflußt Nebenkennwerte wie z.B. die thermische Stabilität 
des sich ergebenden Resonators..

> Um jedoch überhaupt zu Schwingen muss
> ihm eine Spannung zugeführt werden, wodurch der Quarz sich verformt.

Jein. Der Quarz ist ein mechanischer Resonator. Genauso wie eine 
Gitarrensaite oder ein chinesischer Gong. Wie man diesen Resonator 
anschubst, ist im Prinzip egal. Aber wenn es um die Erzeugung von 
elektrischen Schwingungen geht, ist es natürlich sinnvoll, den 
Quarzkristall über den Piezoeffekt anzustoßen. Und weil dieser Effekt in 
beiden Richtungen funktioniert, kann man einerseits den Quarz über das 
Anlegen einer Wechselspannung in Schwingungen versetzen und andererseits 
die Schwingungen des Kristalls als elektrische Spannung abnehmen.

> Daraus resultiert, dass der Quarz wieder Spannung erfährt.

Keine Ahnung, was du damit sagen willst.

> Wenn ich mir
> jetzt die Schaltung auf Wikipedia ansehe(Pierce Schaltung) dann
> sehe ich dort 2 invertierende Operationsverstärker.

Ein Link wäre schön gewesen. Aber die Pierce-Schaltung wird typisch 
nicht mit OPV, sondern mit Logikgattern aufgebaut. Als eigentlicher 
Oszillator dient dabei nur das erste Gatter. Aber weil das an seinem 
Ausgang kein Rechtecksignal mit steilen Flanken erzeugt, sondern eher 
einen Sinus mit abgeschnittenen Spitzen, setzt man gern ein zweites 
Gatter dahinter, das daraus ein knackiges Rechtecksignal erzeugt.

> Meine Idee ist folgende: Die Schwinungen des Quarzes ergebit eine
> Sinuskurve. Diese ist Verlustbehaftet und wird mit dem ersten OP
> kompensiert.

Das ist Wischiwaschi. Es wird nichts "kompensiert". Und es gibt auch 
keine abklingende Schwingung, weil der Quarz nicht nur einmal angestoßen 
wird, sondern kontinuierlich immer wieder.

Beim Pierce-Oszillator bildet der Quarz mit den beiden Ziehkondensatoren 
einen Pi-Filter, der bei der Resonanzfrequenz des Quarzes gerade 180° 
Phasenverschiebung hat. In Verbindung mit den 180° Phasenverschiebung 
durch den invertierenden Verstärker ergibt sich die Schwingbedingung von 
n·360° Phasenverschiebung. So schwingt die Schaltung als Ganzes eben auf 
der Resonanzfrequenz des Quarzes.


[1] https://de.wikipedia.org/wiki/Schwingquarz#Schwingungsformen

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