Buck Converter

[Schueler (Gast)]

Ich denke, es ist besser einen neuen Thread zu oeffnen.
Ich moechte  eine Frage zum Buck Converter stellen. Dieser hat wie die 
meisten 2. Intervalle. Im 1. Intervall liegt die Eingansspannung an der 
Spule an. Man sagt, dass der mittlere Spulenstrom <IL> gleich dem 
mittleren Ausgangsstrom <Ia> ist, weil ja der mittlere Strom des 
Kondensators aufgrund der Ladung und Entladung Null sein muss.
Also ist der mittlere Spulenstrom <IL> = Ia=Ua/Ra
Man sagt auch, dass der Eingangsstrom ie = iL ist, weil die Eingangssp. 
im 1. Inetervall direkt anliegt. ie ist ja im Gegnsatz zu iL lueckend. 
Der Mittelwert von ie berechnet sich daher folgend:
<ie>=1/Ts * Integral ie(t) *dt von 0 bis DTs also 1. Intervall, was
<ie>=iL *D ergibt
In meine Unterlagen steht aber <ie>= Ia*D
Warum?
Das iL in der obigen gleichung, entspricht doch gar nicht dem Mittelwert 
des Spulenstroms <iL>. Erst wenn es so waere entspraeche das Ia, wie 
oben bereits angedeutet

[Lothar M. (Firma: Titel) (lkmiller) (Moderator)]

Schueler schrieb:
> In meine Unterlagen steht aber <ie>= Ia*D
> Warum?
Weil du für den Mittelwert des Eingangsstromes ja über die gesamte 
Periode mitteln musst. Und somit das Tastverhältnis ist Spiel kommt.

[Schueler (Gast)]

Lothar M. schrieb:
> Schueler schrieb:
> In meine Unterlagen steht aber <ie>= Ia*D
> Warum?
>
> Weil du für den Mittelwert des Eingangsstromes ja über die gesamte
> Periode mitteln musst. Und somit das Tastverhältnis ist Spiel kommt.

Ja, genau das was du sagst mache ich ja.
Um den Mittelwert von ie (<ie>) zu bekommen muss ich ie ueber das 
Intervall DTs integrieren und durch die Periode Ts teilen.
da ie gleich iL ist, kann ich den Spulenstrom ueber das Intervall DTs 
integrieren.
Wenn ich das tue bekomme ich als Resultat
Mittelwert ie=> <ie> = iL *D was nicht Ia*D ist,
sondern <iL>*D ist Ia *D
Denn <IL>=Ia nicht IL =Ia
Ich komme also rechnerisch nicht auf das was theoretisch stimmen wuerde, 
warum?
Sind die Unterlagen von mir falsch?

[Achim S. (Gast)]

Schueler schrieb:
> Mittelwert ie=> <ie> = iL *D was nicht Ia*D ist,
> sondern <iL>*D ist Ia *D

Wofür steht in deiner Formel denn das iL, wenn nicht für den Mittelwert 
von iL(t) während der On-Phase?


Wenn du den Strom über die On-Phase integrierst, dann erhältst du als 
Ergebnis den Mittelwert des Stroms mal der Breite der On-Phase.

also:

$$\int_{t = 0}^{t=DT}i_L(t) dt = <i_L> DT$$

Wenn du das Ganze jetzt noch auf die Integrationszeit normierst, dann 
hast du genau die Definition der Mittelwertberechnung vor dir.

[Schueler (Gast)]

Achim S. schrieb:
> Schueler schrieb:
> Mittelwert ie=> <ie> = iL *D was nicht Ia*D ist,
> sondern <iL>*D ist Ia *D
>
> Wofür steht in deiner Formel denn das iL, wenn nicht für den Mittelwert
> von iL(t) während der On-Phase?
>
> Wenn du den Strom über die On-Phase integrierst, dann erhältst du als
> Ergebnis den Mittelwert des Stroms mal der Breite der On-Phase.
> also:∫t=DTt=0iL(t)dt=<iL>DT \int_{t = 0}^{t=DT}i_L(t) dt = <i_L> DT
>
> Wenn du das Ganze jetzt noch auf die Integrationszeit normierst, dann
> hast du genau die Definition der Mittelwertberechnung vor dir.

Morgen Achim
Achso, da ist mein Denkfehler. Die Integration gibt ja den Mittelwert, 
das hatte ich leider iwie ausgeblendet.
Vielen Dank