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Forum: Analoge Elektronik und Schaltungstechnik Höchstmögliche Ladung eines Kondensators


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Autor: Alrik W. (alrik3)
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Ich habe eine Frage, zu der ich leider noch keine Antwort gefunden habe:
Gibt es für einen Kondensator eine höchstmögliche Ladung?

Meine Überlegung ist dazu jetzt folgende:
In diesem Beispiel gehe ich davon aus, dass
-Eisenatome im Metallgitter 1 Elektron aufnehmen können.
-Eisenatome im Metallgitter 1 Elektron abgeben können.
-es keine Überschläge/Entladungen zwischen den Platten gibt.
-man die Ladung der Anschlussstücken außer Acht lässt.

Dann müsste ein ungeladener Kondensator so aussehen:
*Bild "Kondensator-neutral.png"

Ein schwach geladener Kondensator müsste so aussehen:
*Bild "Kondensator-ladung1.png"

Und ein "voller" Kondensator würde dann so aussehen:
*Bild "Kondensator-ladung-max_-_kopie.png"

Würde der Kondensator wirklich voll sein, wenn alle Eisenatome ionisiert 
sind?
Oder würden die Abstoßenden Kräfte zwischen den Ionen die Platten des 
Kondensators zerreißen, bevor es soweit kommt?

Wie lautet jetzt Eure Meinung dazu?

Entschuldigt bitte, das durcheinander mit den Bildern.
Danke für Eure Hilfe.

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Autor: Schubs (Gast)
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Wie sieht deine Rechnung aus?

Autor: Christian S. (roehrenvorheizer)
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Hallo,

in der Elektrotechnik betrachtet man normalerweise nicht die Vorgänge, 
die sich auf atomarer Ebene abspielen. Dies wäre wohl eher eine Frage an 
Physiker.

Die Kapazität ist immer Ladungsmenge pro Spannung. Normalerweise läßt 
sich um so mehr Ladung speichern, je näher die Platten beieinander 
angeordnet sind. Ob die Ladungen dabei zu wenig Platz haben, sich über 
nicht artgerechte Haltung beschweren oder deformiert werden, war nie 
Gegenstand aller bisherigen Betrachtungen. Sie werden sich vermutlich 
nicht gleichmäßig im Leiter verteilen, wenn ein elektrisches Feld 
herrscht.

MfG

Autor: Sebastian S. (amateur)
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Die maximale Ladung bei einem Kondensator hängt von einigen, einfachen 
Faktoren ab.

Da ist zum einen die Fläche (Platten-/Elektrodengröße).

Als nächstes kommt das Dielektrikum, also was zwischen den Platten ist, 
hinzu.

Auch der Abstand der Platten ist maßgeblich.

Begrenzend kommt hinzu, dass es bei höheren Spannungen zu einem 
Überschlag oder Durchschlag (durch das Dielektrikum) kommen kann.

Ab einer gewissen Spannung treten auch mechanische Kräfte auf, die 
zumindest bei Hochspannung nicht zu vernachlässigen sind.

Und noch ein paar andere Faktoren.

: Bearbeitet durch User
Autor: ... (Gast)
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Wirklich eine interessante Frage. Die entscheidende Sache wird hier 
sein, "speichern" die Atome wirklich die Elektronen? Wenn ja, wäre die 
maximale Ladung wohl materialabhängig. Leider ist meine theoretische 
Elektrotechnik Vorlesung schon zu lange her.

Autor: Dieter (Gast)
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Die maximale Grenze ist, wenn die Feldstärke so hoch wird, dass es zur 
Ionisierung der Atome führt, d.h. nicht nur die beweglichen Elektronen, 
sondern auch die Elektronen von anderen Schalen nach dem Bohrschen 
Atommodell entrissen werden. Die Ionen machen sich selbstständing und 
die Gitterstrukturen werden zerstört. Es kommt dann auch zum Durchschlag 
durch das Vakuum.

Autor: HildeK (Gast)
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Sebastian S. schrieb:
> Die maximale Ladung bei einem Kondensator hängt von einigen, einfachen
> Faktoren ab.
Es gibt keine maximale Ladung. Höchstens, wenn du alle Elektronen des 
Universums versammelt hast ...

> Da ist zum einen die Fläche (Platten-/Elektrodengröße).
Nein. Erhöhe einfach die Spannung.

> Als nächstes kommt das Dielektrikum, also was zwischen den Platten ist,
> hinzu.
Nein. Erhöhe einfach die Spannung.

> Auch der Abstand der Platten ist maßgeblich.
Nein. Erhöhe einfach die Spannung.

> Begrenzend kommt hinzu, dass es bei höheren Spannungen zu einem
> Überschlag oder Durchschlag (durch das Dielektrikum) kommen kann.
Nein, hier wird eine theoretische Betrachtung angeführt. Da kommt es zu 
keinem Überschlag.

> Ab einer gewissen Spannung treten auch mechanische Kräfte auf, die
> zumindest bei Hochspannung nicht zu vernachlässigen sind.
Wieder: es ist eine theoretische Betrachtung.

Alrik W. schrieb:
> Würde der Kondensator wirklich voll sein, wenn alle Eisenatome ionisiert
> sind?
Die Ladung besteht aus freien Elektronen. Die müssen nicht zu irgend 
einem Atom der Kondensatorplatten gehören.

> Oder würden die Abstoßenden Kräfte zwischen den Ionen die Platten des
> Kondensators zerreißen, bevor es soweit kommt?
Da kommen wir wieder weg von der theoretischen Betrachtung.

Bei der praktischen Betrachtung sieht das alles ganz anders aus.
- es gibt keine beliebig hohe Spannung.
- es gibt keinen beliebig großen Kondensator mit beliebig großer 
Kapazität
- es gibt kein beliebig ideales Dielektrikum
usw. Dann treffen die Argumente von Sebastian S. wieder zu.

Autor: Alrik W. (alrik3)
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Danke, ich denke das beantwortet meine Frage ganz gut. :)

Autor: Faraday (Gast)
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Sagen wir, dein Kondensator mit Kapazität 1uF enthält 1g Kupfer. Die 
Molmasse von Kupfer ist ca. 64g, 1 mol enthält 6e23 Atome. Also hast du 
ca. 1e22 Atome auf deinen Kondensatorflächen. Wenn jedes Atom ein 
Elektron speichert, hast du eine Ladung von 1e22 *1.6e-19 As = 1.6e3 As 
gespeichert. Hat der Kondensator eine Kapazität C=1uF, ist die Spannung 
U=Q/C=1.6e9 V.

Diese Abschätzung sollte klarmachen, dass überlicherweise nur ein 
gespeichertes Elektron auf einige Millionen Atome kommt, bevor ein 
Überschlag stattfindet.

Die Fragestellung ist aber interessant, und möglicherweise gibt es 
tatsächlich Kondensatoren, die in die Sättigung geladen werden können.

Autor: Sebastian S. (amateur)
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@HildeK
Ich hätte hier noch eine Tüte getrocknete Erbsen - günstig abzugeben.
Aber bitte nicht verzählen!

Autor: Schubs (Gast)
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Ein realer Platten  Kondensator mit konkreten Abmessungen in einem 
idealen Vakuum und unendlich hohen Isolationswiderstand hat natürlich 
eine maximal mögliche Ladung. Die läßt sich sogar berechnen.

Autor: Reinmund Schlichter, Anti-Streit-Beauftragter (Gast)
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Sebastian S. schrieb:
> @HildeK: Ich hätte hier noch eine Tüte getrocknete Erbsen
> - günstig abzugeben. Aber bitte nicht verzählen!

Das ist nicht der Punkt. Ihr habt beide recht, auch ohne daß einer nun 
ein Erbsenanzahlundgrößenfetischist ist, der andere Erbsen allgemein 
haßt.

Sebastians Beitrag #5852263 leicht variiert:
> Die maximale Ladung bei einem (realen) Kondensator hängt von
> einigen einfachen Faktoren ab.
>
> Da ist zum einen die Fläche (Platten-/Elektrodengröße).
>
> Als nächstes kommt das Dielektrikum, also was zwischen den Platten ist,
> hinzu.
>
> Auch der Abstand der Platten ist maßgeblich.
>
> Begrenzend kommt hinzu, dass es bei höheren Spannungen zu einem
> Überschlag oder Durchschlag (durch das Dielektrikum) kommen kann.
> (Das Dielektrikum kann real aus diversen Materialen mit ganz
> unterschiedlichen Eigenschaften bestehen, aber auch beim gezeigten
> Plattenkondensator (Luft oder gar Vakuum dazwischen) ist nix ideal.)

>
> Ab einer gewissen Spannung treten auch mechanische Kräfte auf, die
> zumindest bei Hochspannung nicht zu vernachlässigen sind.
>
> Und noch ein paar andere Faktoren.

Alles ganz richtig, aus der Sicht.

Auch mit HildeKs Post stimme ich großteils überein - ergaenzend, und
ohne das "Totschlagargument" mit der theoretischen_Betrachtung ...:

HildeK schrieb:
>> Begrenzend kommt hinzu, dass es bei höheren Spannungen zu einem
>> Überschlag oder Durchschlag (durch das Dielektrikum) kommen kann.
> Nein, hier wird eine theoretische Betrachtung angeführt. Da kommt es zu
> keinem Überschlag.

Bzw. kann man, da nichts davon(!) festgelegt wurde, ja auch ganz einfach 
Material und/oder Plattenabstand anders gestalten...


> Alrik W. schrieb:
>> Oder würden die Abstoßenden Kräfte zwischen den Ionen die Platten des
>> Kondensators zerreißen, bevor es soweit kommt?

Sebastian schrieb:
>> Ab einer gewissen Spannung treten auch mechanische Kräfte auf, die
>> zumindest bei Hochspannung nicht zu vernachlässigen sind.

Wiederum: Man kann den Aufbau (theoretisch) beliebig in der Steifigkeit 
verbessern - natürlich irgendwann mit miesen Ergebnissen von Aufwand zu 
Kapazitaet... aber bis hierhin egal.


Man muß halt einfach verstaendlich festlegen, ob man dem Fragesteller 
nun idealisiert-vereinfachte Betrachtungsweisen, oder praktische 
Probleme nahelegt - aber beides ist legitim, potentiell hilfreich, etc.

Also keine unnötigen Aufregungen, bitte.

Autor: Reinmund Schlichter, Anti-Streit-Beauftragter (Gast)
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Reinmund Schlichter, Anti-Streit-Beauftragter schrieb im Beitrag 
#5852365:
> ohne das "Totschlagargument" mit der theoretischen_Betrachtung ...

...als solches auszudrücken. Bestehen tut es i. d. Zusammenhang schon.

Autor: Dieter (Gast)
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Dafür gibt es ein Experiment.
Beitrag "Re: Höchstmögliche Ladung eines Kondensators"
Ein Kondensator im Vakuum, eine Platte negativ und eine Platte positiv 
genüber Masse wird die Durchschlagsspannung bestimmt. In der Mitte wird 
eine dünne Platte eingebracht. Der Durchschlag findet bei deutlich 
niedrigerer Spannung statt. Die Plattendicke zeigt auch einen Einfluss.

Autor: Schubs (Gast)
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Das sind dann aber völlig andere Randbedingungen! Die dann mit der 
ursprünglichen Frage des TOs nix mehr zu tun haben.

Autor: Faraday (Gast)
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Schubs schrieb:
> Das sind dann aber völlig andere Randbedingungen! Die dann mit der
> ursprünglichen Frage des TOs nix mehr zu tun haben.

Heul doch!

Autor: Dampfheuler (Gast)
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Man kann sich relativ gut ausrechnen wieviele Elektronen geladen werden.
elektrische Ladung : 1 Coulomb = 1 As
physikalisch : Ladung eines Elektrons : 1.6 E-19 Coulomb
bedeutet, 1 Coulomb = 1.6 E19 Elektronen

Ein Kondensator speichert Ladung pro Spannungserhoehung. Die
Einheit 1 Farad = 1As/V

Fuer die Spannungsfestigkeit ist allerdings nicht die Spannung, sondern 
die Feldstaerke massgebend.

Das beste Dielektrikum ist das Vakuum, in Sinne von 
Durchbruchfeldstaerke und Linearitaet. Allerdings sind die Anforderungen 
sehr hoch. Bei 0.2mBar ist noch eine sehr gute Leitfaehigkeit vorhanden.
Als technische Hochspannungsisolation wird allerdings SF6 verwendet. Die 
Kapazitaet von Vakuumkondensatoren ist bescheiden.
Die Kapazitaet eines Kondensators ist proportional zur 
Dielektrizitaetskonstante des Mediums. Ein Dielektrikum ist allerdings 
nicht linear.

Autor: hinz (Gast)
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Schubs schrieb:
> Ein realer Platten  Kondensator mit konkreten Abmessungen in einem
> idealen Vakuum und unendlich hohen Isolationswiderstand hat natürlich
> eine maximal mögliche Ladung. Die läßt sich sogar berechnen.

Mach mal.

Autor: Dampfheuler (Gast)
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Naja. Das Limit wird wohl die Feldstaerke sein, bei welcher elektronen 
aus der Oberflaeche rausgerissen werden, die 
Vakuumdurchbruchsfeldstaerke. Welche aber eine Eigenschaft des 
Materiales, nicht des Vakuums ist.

Autor: hinz (Gast)
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Dampfheuler schrieb:
> Naja. Das Limit wird wohl die Feldstaerke sein, bei welcher
> elektronen
> aus der Oberflaeche rausgerissen werden,

Ja.


> die Vakuumdurchbruchsfeldstaerke.

Gerade erfunden?


> Welche aber eine Eigenschaft des
> Materiales, nicht des Vakuums ist.

Ist etwas komplizierter. Fowler/Nordheim lassen grüßen.

Autor: michael_ (Gast)
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Schubs schrieb:
> Ein realer Platten  Kondensator mit konkreten Abmessungen in einem
> idealen Vakuum und unendlich hohen Isolationswiderstand hat natürlich
> eine maximal mögliche Ladung. Die läßt sich sogar berechnen.

Vielleicht.
Aber ein Kondensator wird sowieso nie voll.
Geladen wird nach einer e-Funktion. Und die endet in der Unendlichkeit.

In der Praxis bricht man den Ladevorgang vorher ab.

Autor: Sven B. (scummos)
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Vielleicht noch eine Ergänzung aus dem Extrembereich: bei hinreichend 
hoher Feldstärke enstehen neue Elektron-Positron-Paare, die dann 
auseinander gezogen werden. Eine "maximale Ladung" gibt es also nicht, 
auch nicht wenn man alle Elektronen der Atome "verbraucht" hat. Was dann 
noch von deinem Aufbau übrig ist, sei dahingestellt. Interessant wäre 
auch, wie die entsprechende Kurve aussieht, das Q(U) wird dann irgendwie 
nichtlinear werden.

Autor: nachtmix (Gast)
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Alrik W. schrieb:
> Oder würden die Abstoßenden Kräfte zwischen den Ionen die Platten des
> Kondensators zerreißen, bevor es soweit kommt?

Soweit kommt es nicht, sondern es werden Elektronen aus der negativen 
Platte herausgerissen. Die dafür erforderliche Feldstärke hängt etwas 
vom Material ab, aber liegt in der Größenordnung von 1MV/mm.

https://de.wikipedia.org/wiki/Feldemission

Autor: Faraday (Gast)
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michael_ schrieb:
> Aber ein Kondensator wird sowieso nie voll.
> Geladen wird nach einer e-Funktion. Und die endet in der Unendlichkeit.

Es müsste eine Dummheitsgrenze geben, so dass man Strafe zahlt, wenn man 
sie überschreitet. Dann könntest du dir keinen Internetzugang mehr 
leisten, und das wäre gut so.

Wie sich ein Kondensator auflädt, bestimmt immer noch die Physik und 
nicht die dümmsten Besucher des dümmsten Forums der Welt. Und die Physik 
sagt, dass ein Kondensator den Ladestrom aufintegriert. Bei konstantem 
Ladestrom steigt die Kondensatorladung und seine Spannung linear an.
Nix e-Funktion. Klar kann man den Strom so steuern, dass U(t) eine 
e-Funktion wird, aber zu behaupten, das wäre zwingend so, ist dumm, 
saudumm, fast noch dümmer als der Durchschnitt aller Beiträge in diesem 
Forum.

Autor: Mark S. (voltwide)
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Marsch, marsch, zurück in Deinen Käfig!

Autor: Flachzange (Gast)
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HildeK schrieb:
> Nein, hier wird eine theoretische Betrachtung angeführt.

HildeK schrieb:
> Da kommen wir wieder weg von der theoretischen Betrachtung.

Konzentrier Dich und führ keinen Eiertanz auf.

Die Fangfrage war -

Alrik W. schrieb:
> Gibt es für einen Kondensator eine höchstmögliche Ladung?

Die bestimmende Größe des Kondensators ist nicht die Ladung, sondern die 
Kapazität = Fähigkeit, Ladung zu speichern.

Theoretisch:
C=Q/U Die Kapazität bestimmt das Verhältnis zwischen Ladung und 
Spannung.

In der Theorie.

In der Praxis verhalten sich Materialien nicht nach der Theorie. 
Besonders bei Keramik-Cs hängt die Kapazität entscheidend von der 
angelegten Spannung ab, wurde im Forum desöfteren diskutiert und belegt. 
Wenns Dich interessiert, wirst es schon finden, ansonsten trollt weiter 
- ich bin raus.

Autor: Schubs (Gast)
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Und dann Knips! Du hast die Frage immer noch nicht kapiert.

Autor: Dieter (Gast)
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Ein anderer Ansatz waere bei Nanostrukturen zu finden. Hier waere die 
Anzahl freier Elektronen einer einatomigen Schicht eine Grenze fuer die 
Ladung.

Autor: Schubs (Gast)
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O.k? Wenn ein freies Elektronengas den Körper, suparaleitend, flutet, 
was dann?

Autor: Jonas B. (jibi)
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>Ich habe eine Frage, zu der ich leider noch keine Antwort gefunden habe:
>Gibt es für einen Kondensator eine höchstmögliche Ladung?

Ja denn letzendlich ist nichts UNENDLICH...

: Bearbeitet durch User
Autor: hinz (Gast)
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Schubs schrieb:
> O.k? Wenn ein freies Elektronengas den Körper, suparaleitend,
> flutet,
> was dann?

Dann gewinnst du den goldenen Aluhut!

Autor: Der Zahn der Zeit (Gast)
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M. E. bisher die beste Antwort, Faraday hat die Frage offensichtlich 
richtig verstanden:

Faraday schrieb:
> Sagen wir, dein Kondensator mit Kapazität 1uF enthält 1g Kupfer.
> Die
> Molmasse von Kupfer ist ca. 64g, 1 mol enthält 6e23 Atome. Also hast du
> ca. 1e22 Atome auf deinen Kondensatorflächen. Wenn jedes Atom ein
> Elektron speichert, hast du eine Ladung von 1e22 *1.6e-19 As = 1.6e3 As
> gespeichert. Hat der Kondensator eine Kapazität C=1uF, ist die Spannung
> U=Q/C=1.6e9 V.
>
> Diese Abschätzung sollte klarmachen, dass überlicherweise nur ein
> gespeichertes Elektron auf einige Millionen Atome kommt, bevor ein
> Überschlag stattfindet.
>
> Die Fragestellung ist aber interessant, und möglicherweise gibt es
> tatsächlich Kondensatoren, die in die Sättigung geladen werden können.

Aaaber: Was soll das mit 1g Kupfer? Faraday schreibt selber:
>Also hast du ca. 1e22 Atome auf deinen Kondensatorflächen.
Es ginge also nicht um die Gesamtmasse, sondern nur im die Masse der 
äußeren Atomschicht? Täusche ich mich, oder war das schon irgendwie 
eingerechnet? Oder besteht der Kondensator aus Platten mit einer Dicke 
von nur 1 Atomschicht? Hm... ja, wahrscheinlich. Das ergäbe wieder Sinn. 
Aber welche Plattengröße hätte dann und welchen Plattenabstand? (Die 
Antwort spielt im Sinne der Fragestellung natürlich keine Rolle.)

Wie wäre es denn, wenn eines Tages ein Dielektrikum, meinetwegen mit 
Epsilon_r = 1, erfunden wird, dass solchen Spannungen stand hält? Es 
wurden auch andere merkwürdige Dinge erfunden bzw. entdeckt, wie z. B. 
die Supraleitung...

Autor: Joachim B. (jar)
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Jonas B. schrieb:
>>Ich habe eine Frage, zu der ich leider noch keine Antwort gefunden habe:
>>Gibt es für einen Kondensator eine höchstmögliche Ladung?
>
> Ja denn letzendlich ist nichts UNENDLICH...

https://www.spruch-des-tages.org/zitate/516-zwei-dinge-sind-unendlich-das-universum-und-die-menschliche-dummheit-aber-bei-dem-universum-bin-ich-mir-noch-nicht-ganz-sicher

Autor: Schubs (Gast)
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Nun, die Antwort ist einfach.


Eine Kondensatorplatte ist leer, also nichts.

Die zweite Kondensatorplatte besteht nur aus einer Lage Elektronen.

Die Größe eines Elektrons ist bekannt.

Autor: hinz (Gast)
Datum:

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Schubs schrieb:
> Nun, die Antwort ist einfach.
>
> Eine Kondensatorplatte ist leer, also nichts.
>
> Die zweite Kondensatorplatte besteht nur aus einer Lage Elektronen.
>
> Die Größe eines Elektrons ist bekannt.

Ja, so geht das in Phantasien.

Autor: GEKU (Gast)
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Maximale Ladung:  Qmax =  C x Umax

Umax ist die maximal zulässige Spannung am Kondensator.

Ist die Spannung größer schlägt der Kondensator durch und verliert damit 
sein Ladung.
Somit kann die Ladung nicht größer werden.

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