Phasenschieber

[Vicky M. (vicky_m)]

Hallo alle zusammmen,

ich bin derzeit daran die folgende Arbeit

https://webthesis.biblio.polito.it/8150/1/tesi.pdf

zu verstehen. Auf Seite 32 wird dabei die reflektierende Last 
beschrieben mit

$$r = \frac{Z_L - Z_0}{Z_L + Z_0}$$

dann beschreibt der Autor die Einfügedämpfung S12 mit

$$S_{12}= i \alpha^2 |r_L|e^{i\phi_{12}}$$

und genau diese Formel (2.50) verstehe ich nicht. Wieso kann der Autor 
die Einfügedämpfung IL mit dem Reflexionsfaktor beschreiben?

Bei Formel 2.52 wir dies dann vollsändig mit:

$$IL = \alpha^2 |r_L|^2$$

beschrieben. Warum wird hierbei |r_L|^2 quadriert?

Kann mir jemand bei diesem Problem weiterhelfen?


Viele Grüße und besten Dank euch

[Harald Lesch (Gast)]

Vicky M. schrieb:
> Wieso kann der Autor
> die Einfügedämpfung IL mit dem Reflexionsfaktor beschreiben?

Weil die Physik das hergibt.

Populärwissenschaftlich erklärt über der Energie-Erhaltungssatz.
Die Leistung die in ein Tor hineingeschickt wird, wird zum Teil
reflektiert. Das was an Leistung nicht reflektiert wird, wird
vom (passiven) Zweitor übertragen. Die Übertragungsdämpfung
beinhaltet implizit das Mass an Leistung die übertragen wird.

Wo sonst sollte die Leistung hin?

[Vicky M. (vicky_m)]

Harald Lesch schrieb:
> Vicky M. schrieb:
>> Wieso kann der Autor
>> die Einfügedämpfung IL mit dem Reflexionsfaktor beschreiben?
>
> Weil die Physik das hergibt.
>
> Populärwissenschaftlich erklärt über der Energie-Erhaltungssatz.
> Die Leistung die in ein Tor hineingeschickt wird, wird zum Teil
> reflektiert. Das was an Leistung nicht reflektiert wird, wird
> vom (passiven) Zweitor übertragen. Die Übertragungsdämpfung
> beinhaltet implizit das Mass an Leistung die übertragen wird.
>
> Wo sonst sollte die Leistung hin?

Ja das ist mir klar. Jedoch ist mir nicht klar wie das mit S-Parameter 
beschrieben werden kann. Die reflektierende Last ist ja ein 2-Tor 
welches aufgrund der Totalreflexion zu einem 1-Tor wird. Wenn ich dieses 
nun an die Tore 2 und 3 eines Richtkopplers platziere, werden die beiden 
Tore 1 und 4 (welche beide voneinander entkoppelt sind) zu einem 2 Tor. 
Also ein 90° Hybrid mit zwei reflektierenden Lasten.

Also, ein beliebiges 2-Tor kann beschrieben werden mit:

Bild1 (Leider gehen keine Latex Matrizen)

Ein Richtkoppler mit zwei ideal reflektierenden Lasten kann geschrieben 
werden zu:

Bild2

Doch woher kommt nun das Quadrat bei rL:

$$IL= α^2|r|^2$$

Sehe ich gerade vor lauter Wald die Bäume nicht?

[Mario H. (rf-messkopf)]

Vicky M. schrieb:
> Bild1 (Leider gehen keine Latex Matrizen)

Wenn man die S-Matrix

$$S=\begin{pmatrix} 0 & r{\mathord{\rm e}}^{\mathord{\rm i}\phi_{12}}\\ r{\mathord{\rm e}}^{\mathord{\rm i}\phi_{12}} & 0 \end{pmatrix}$$

hat, so bekommt man für die Rückwärts-Einfügedämpfung

$${\rm IL}({\rm dB})=-20\cdot\log(\lvert S_{12}\rvert)=-20\cdot\log(\lvert r\rvert)=-10\cdot\log(\lvert r\rvert^2).$$

> Doch woher kommt nun das Quadrat bei rL:

Was ist "rL"? Die Herkunft der Quadrate bei der Einfügedämpfung IL 
sollte aus der Definition und obiger Gleichung klar sein.

> https://webthesis.biblio.polito.it/8150/1/tesi.pdf

Auf Seite 32 dieser Arbeit scheint ein Fehler zu sein (abgesehen von den 
zahlreichen Rechtschreib- und Grammatikfehlern). Wenn man von dortiger 
Gl. 2.50 ausgeht, d.h.

$$S_{12}=\mathord{\rm i}\alpha^2\lvert\Gamma_{\rm L}\rvert{\mathord{\rm e}}^{\mathord{\rm i}\varphi_{12}},$$

bekommt man

$${\rm IL}({\rm dB})=-20\cdot\log(\alpha^2\lvert\Gamma_{\rm L}\rvert)=-10\cdot\log(\alpha^4\lvert\Gamma_{\rm L}\rvert^2),$$

im Widerspruch zur Gl. 2.52.