Methode der Leerlaufzeitkonstanten anwenden

[schwarzweißwieeindalmatiner (Gast)]

Hi

Ich verstehe nicht wie man auf das rotumrandete kommt. Die 
Vorgehensweise ist mir bewusst. Knotengleichung aufstellen und umformen 
ebenfalls. Dann komm ich auch auf 1/g_m,1.

Aber wieso entspricht das Z0 ?

[Dieter (Gast)]

https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/viewtopic.php?topic=210149

Das ist ein Verfahren zur Abschätzung, bzw. Näherung.

[Josef (Gast)]

Wenn man in der ersten Formel

$$\omega = 0$$

 setzt wird daraus

$$H(j\omega) = \frac{U_2}{J} = Z_0 \cdot \frac{1}{1}$$

 und das ist die selbe Berechnung wie fuer R2.
Oder?

[Helmut S. (helmuts)]

schwarzweißwieeindalmatiner schrieb:
>
> Aber wieso entspricht das Z0 ?

Die 0 von Z0 steht für 0Hz (Gleichspannung).


Nachtrag
Wenn man die Knotenpotentialanalyse mit zwei Knoten macht, dann kommt 
man auch auf Z0 = 1/gm1.

[Helmut S. (helmuts)]

Hier mal die echte Übertragungsfunktion Z(jw) ermittelt mit dem 
Knotenpotentialverfahren.

Z(jw)= 
(1/gm1)*(1+jw*(C1+C3)/(gm2+1/R))/(1+jw*(C1*(R*gm1)+C3+C2*(gm2/gm1+1/(R*g 
m1)))/(gm2+1/R)  +(jw)^2*(C1*C3/gm1+C1*C2/gm1+C2*C3/gm1)/(gm2+1/R))

1/gm1 = Z0

Prinzipielle Struktur der obigen Formel:

Z(jw) = Z0*(1+jw/wa)/(1 +jw/wb +(jw/wc)^2)

Es ist schon verblüffend wie lang die Formel wurde obwohl da gar nicht 
viele Bauteile drin sind.
Mich würde jetzt mal interessieren welche Formel Z(jw) bei dem 
Vereinfachungsverfahren/Schätzverfahren der Leerlaufzeitkonstanten 
herauskommt.

[Josef (Gast)]

Helmut S. schrieb:
> Z(jw)=
> (1/gm1)*(1+jw*(C1+C3)/(gm2+1/R))/(1+jw*(C1*(R*gm1)+C3+C2*(gm2/gm1+1/(R*g
> m1)))/(gm2+1/R)  +(jw)^2*(C1*C3/gm1+C1*C2/gm1+C2*C3/gm1)/(gm2+1/R))

Ist da vielleicht ein Tippfehler und muesste es heissen:


Z(jw)=
(1/gm1)*(1+jw*(C1+C3)/(gm2+1/R))/(1+jw*(C1/(R*gm1)+C3+C2*(gm2/gm1+1/(R*g
m1)))/(gm2+1/R)  +(jw)^2*(C1*C3/gm1+C1*C2/gm1+C2*C3/gm1)/(gm2+1/R))


An dieser Stelle korrigiert:

...jw*(C1*(R*gm1)...  ==> jw*(C1/(R*gm1)...

[Helmut S. (helmuts)]

Josef schrieb:
> Helmut S. schrieb:
>> Z(jw)=
>> (1/gm1)*(1+jw*(C1+C3)/(gm2+1/R))/(1+jw*(C1*(R*gm1)+C3+C2*(gm2/gm1+1/(R*g
>> m1)))/(gm2+1/R)  +(jw)^2*(C1*C3/gm1+C1*C2/gm1+C2*C3/gm1)/(gm2+1/R))
>
> Ist da vielleicht ein Tippfehler und muesste es heissen:
>
>
> Z(jw)=
> (1/gm1)*(1+jw*(C1+C3)/(gm2+1/R))/(1+jw*(C1/(R*gm1)+C3+C2*(gm2/gm1+1/(R*g
> m1)))/(gm2+1/R)  +(jw)^2*(C1*C3/gm1+C1*C2/gm1+C2*C3/gm1)/(gm2+1/R))
>
>
> An dieser Stelle korrigiert:
>
> ...jw*(C1*(R*gm1)...  ==> jw*(C1/(R*gm1)...

Danke Josef. Da hatte ich doch glatt falsch von meinem Zettel mit der 
Berechnung abgeschrieben. Zur Kontrolle hatte ich die Formel zwar mit 
LTspiceXVII simuliert und mit der Schaltung verglichen, aber dummerweise 
R=1kOhm und gm1=1mS gewählt. Dadurch fiel mein Tipffehler gar nicht auf.


Z(jw)=
(1/gm1)*(1+jw*(C1+C3)/(gm2+1/R))/(1+jw*(C1/(R*gm1)+C3+C2*(gm2/gm1+1/(R*g
m1)))/(gm2+1/R)  +(jw)^2*(C1*C3/gm1+C1*C2/gm1+C2*C3/gm1)/(gm2+1/R))