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Forum: Digitale Signalverarbeitung / DSP Park Transformation


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Autor: Heiko (Gast)
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Hallo zusammen,

ich versuche mich gerade in die Park Transformation einzuarbeiten und 
versuche gerade das ganze mit der Programmiersprache Julia zu 
visualisieren und zu verstehen. Leider bin ich gerade an einem Punkt, an 
dem ich andere Berechnungsergebnisse bekomme wie erwartet..

Zuerst definiere ich mir drei um 120° verschobene Phasen:

  phaseA_Set(theta) = sin(theta + 0/3*pi) * phaseAmplitudeAll + 
phaseOffset

  phaseB_Set(theta) = sin(theta + 2/3*pi) * phaseAmplitudeAll + 
phaseOffset

  phaseC_Set(theta) = sin(theta + 4/3*pi) * phaseAmplitudeAll + 
phaseOffset



Anschließend versuche ich mich an der Park Transformation:

  parkId(theta) = 2/3 * cos(theta) * phaseA_Set(theta) + 2/3 * cos(theta 
- 2/3*pi) * phaseB_Set(theta) + 2/3 * cos(theta - 4/3*pi) * 
phaseC_Set(theta)

  parkIq(theta) = -2/3 * sin(theta) * phaseA_Set(theta) - 2/3 * 
sin(theta - 2/3*pi) * phaseB_Set(theta) - 2/3 * sin(theta - 4/3*pi) * 
phaseC_Set(theta)

  parkI0(theta) = 1/3 * phaseA_Set(theta) + 1/3 * phaseB_Set(theta)  + 
1/3 * phaseC_Set(theta)



Wenn ich diese Funktionen nun plotte, würde ich erwarten, dass ich für 
die Park Transformation drei Geraden für Id, Iq und I0 bekomme. Das ist 
ja der Sinn der Park Transformation. Allerdings erhalte ich für Id und 
Iq den grünen und lilanen Kurvenverlauf.. Woran liegt das? So ganz bin 
ich noch nicht dahinter gestiegen..

Dankeschön :)

Autor: Melkor (Gast)
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Hey Heiko,

Dein Problem ist, dass du die Matrix falsch umgestellt hast.
Deine Matrix lautet gerad
[Id  Iq] = 2/3 * (2x3 Matrix siehe Wikipedia obere Gleichung) * [Iu  Iv 
Iw].
Heißen sollte sie aber:
[Iu  Iv  Iw] = (3x2 Matrix siehe Wikipedia untere Gleichung) * [Id  Iq].
In dieser Gleichung suchst du somit nach deinen drei Strömen.

Ich hoffe ich konnte helfen.



Gruß

Tim

Autor: Melkor (Gast)
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Hier noch der Wikipedia Link:

https://de.wikipedia.org/wiki/D/q-Transformation

Autor: Heiko (Gast)
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Sicher, dass ich die Matrix falsch umgestellt habe? Habe es gerade 
nochmal überprüft und das sollte doch stimmen, oder? Vielleicht habe ich 
aber gerade auch Tomaten auf den Augen, kann sein.. Von der Wikipedia 
Seite habe ich die zweitunterste Matrix genommen.

Autor: Alexander B. (tecnologic) Benutzerseite
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Ja deine Matrix ist falsch du hast im Rotor-System eine Schwingung mit 
der doppelten Frequenz. Deine Transformation dreht also falsch rum!

Autor: Melkor (Gast)
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Diese Matrix sollte verwendet werden.

Autor: Heiko (Gast)
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Das ist aber die inverse Park Transformation.. Später in der Anwendung 
messe ich die Werte Iu, Iv und Iw und möchte Id und Iq berechnen. 
Deshalb sollte doch meine bisher verwendete Matrix die richtige sein?

Autor: Michel (Gast)
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Heiko schrieb:
> Das ist aber die inverse Park Transformation.. Später in der
> Anwendung messe ich die Werte Iu, Iv und Iw und möchte Id und Iq
> berechnen. Deshalb sollte doch meine bisher verwendete Matrix die
> richtige sein?

Korrigiere mal die Vorzeichen bei der 120 grad Verschiebung einheitlich. 
Ansonsten mal Zwischenschritt mit der Clark Transformation einlegen.

Autor: Heiko (Gast)
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Vielen Dank, das hat geholfen! Macht auch Sinn, wenn man drüber 
nachdenkt, aber darauf wäre ich nicht so schnell gekommen.

Super, Dankeschön!

Autor: Michel (Gast)
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Heiko schrieb:
> Vielen Dank, das hat geholfen! Macht auch Sinn, wenn man drüber
> nachdenkt, aber darauf wäre ich nicht so schnell gekommen.
>
> Super, Dankeschön!

Sind ja nur zwei vertauschte Phasen, Läufer und Drehfeld der Maschine 
laufen gegensinnig, daher die doppete Frequenz, die man oben im Diagramm 
sieht.

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