hexadezinal rechnen

[Jan K. (tester33)]

Hallo alle zusammen kann mir jemand erklären wie man 0x1000 -1 rechnet ?
Als Ergebnis soll 0x0fff raus kommen

keine Ahnung wie man das macht

[m.n. (Gast)]

Wie rechnest Du denn 1000 - 1?

[zufaulzumanmelden (Gast)]

https://de.wikipedia.org/wiki/Subtraktion

… im Grunde nimmt man die Ausgangszahl her, und zieht einmal 1 ab. Dann 
kommt man auf 0xfff.

[Jan K. (tester33)]

1000-1 = 999 :)

Aber ich verstehe es trotzdem nicht wie die da 0x0fff kriegen :)

[karadur (Gast)]

16*16*16-1=4095=0xfff

[nachrechner (Gast)]

Jan K. schrieb:
> Aber ich verstehe es trotzdem nicht wie die da 0x0fff kriegen

Wer ist "die"?

[zufaulzumanmelden (Gast)]

Naja, stell dir halt vor, du hättest 0x10 Äpfel, und nimmst einen weg. 
Dann bleiben 0xF Äpfel übrig. Ist nun nicht soo schwer :)

[Einer K. (Gast)]

nachrechner schrieb:
> Wer ist "die"?
Alle außer "er"!

Jan K. schrieb:
> 1000-1 = 999 :)
Genau so, auch in Hex!

Nur, das 10-1 im Hexadezimalsystem f ergibt
0x10-0x1=0xF

[Yalu X. (yalu) (Moderator)]

Kannst du im Hexadezimalsystem zählen? Wann ja, dann zähle einfach von
0x1000 einen Schritt rückwärts. Bei 0x1000-2 zählst du zweimal rückwärts
usw.

Bei größeren Subtrahenden wird die Zählmethode ineffizient. Du gehst
dann besser so vor wie beim schriftlichen Subtrahieren im Dezimalsystem:

  https://de.wikipedia.org/wiki/Subtraktion#Erg%C3%A4nzungsverfahren

Du musst dabei nur berücksichtigen, dass die Ziffern statt von 0 bis 9
von 0 bis F gehen und die Zahl 1x nicht zehn+x, sondern sechzehn+x
bedeutet.

Ansonsten kannst du natürlich die Operanden ins Dezimalssystem umrechnen
und dort die Subtraktion durchführen.

[zufaulzumanmelden (Gast)]

> Ansonsten kannst du natürlich die Operanden ins Dezimalssystem umrechnen

… noch einfacher geht‘s, wie ich finde, im Binärsystem. Für jede Stelle 
eine Vierergruppe (0xF → 1111, 0x1 → 0001, etc.) und ab dafür.

[Jan K. (tester33)]

danke

[Reiner O. (elux)]

Naja, 0x1000 ist ja auch nicht 1000 in dez, sondern 4096.
Nimm Dir einen Rechner mit Bitanzeige, dann wird es deutlicher...

[Jan K. (tester33)]

Ich dachte F wäre 15 in Hexa ?

[Rolf M. (rmagnus)]

Arduino Fanboy D. schrieb:
> Jan K. schrieb:
>> 1000-1 = 999 :)
> Genau so, auch in Hex!

Ja. Die Ziffern gehen eben nur nicht von 0 bis 9, sondern von 0 bis F. 
Stell dir einfach vor, du hättest sechzehn Finger. Dann würdest du das 
ganz intuitiv so rechnen ;-)

[Sales Manager (Gast)]

> Nimm Dir einen Rechner mit Bitanzeige, dann wird es deutlicher...

Der klassische TaRechner dazu: HP16C ('80er Jahre)
Heute nur noch als Replika DM16L von swissmicros.com produziert.

Andere, auch bloss als Äpp, tun's natürlich auch.

[Jan K. (tester33)]

Nur so eine Frage Leute wieso steht hier in der Tabelle bei wiki 15 für 
F ?

[Rolf M. (rmagnus)]

Wieso nicht? Was hättest du denn erwartet?

[ueberdurchblick (Gast)]

Jan K. schrieb:
> Nur so eine Frage Leute wieso steht hier in der Tabelle bei wiki 15 für
> F ?

Jan K. schrieb:
> Ich dachte F wäre 15 in Hexa ?

[Sales Manager (Gast)]

Jan K. schrieb:
> Nur so eine Frage Leute wieso steht hier in der Tabelle bei wiki 15 für
> F ?

Was sollte denn d.M.n. sonst da stehen?
Und beim letzten Symbol im Zehnersystem? (='9')

[Jan K. (tester33)]

Ihr hattet ja oben geschrieben das 9= f ist daher :).
Das irritiert mich

[zufaulzumanmelden (Gast)]

0x10 == 16 == 0001 0000, eins weniger → 0x0F == 15 == 0000 1111

[Rolf M. (rmagnus)]

Jan K. schrieb:
> Ihr hattet ja oben geschrieben das 9= f ist daher :).
> Das irritiert mich

Nein, das hat keiner geschrieben.

Im Dezimalsystem gibt es folgende Ziffern:

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Im Hexadezimalsystem gibt es dagegen:

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F

Also sechzehn statt zehn. Und F(hex) + 1(hex) gibt 10(hex). Diese 
Berechnung entspricht 15(dez) + 1(dez) = 16(dez).

[Volker S. (vloki)]

Rolf M. schrieb:
> Stell dir einfach vor, du hättest sechzehn Finger. Dann würdest du das
> ganz intuitiv so rechnen ;-)

Sollten da nicht fünfzehn reichen?

[Rolf M. (rmagnus)]

Volker S. schrieb:
> Rolf M. schrieb:
>> Stell dir einfach vor, du hättest sechzehn Finger. Dann würdest du das
>> ganz intuitiv so rechnen ;-)
>
> Sollten da nicht fünfzehn reichen?

Hmm, an sich ja. Im Dezimalsystem würden dann wohl auch 9 Finger 
reichen.

[Volker S. (vloki)]

Jo, so sehr ich das auch;-)

<edith> als die Leute auf die Idee mit den polyadischen Zahlensystemen 
gekommen sind, war es wohl zu spät ein 11er System zu etablieren...

[Einer K. (Gast)]

Volker S. schrieb:
> Sollten da nicht fünfzehn reichen?

Nee..
Man braucht schon 16 !

Für den Anfang, würden auch 8 reichen....
Oder 4 ....

Optimal wäre sicherlich 4 Hände mit je 4 Finger.

[Rainer V. (a_zip)]

Arduino Fanboy D. schrieb:
> Optimal wäre sicherlich 4 Hände mit je 4 Finger

...während dem Computer 1 Hand mit einem Finger reichen würden :-)

[Volker S. (vloki)]

Das ist dann aber kein Abzählsystem mehr.

[Rolf M. (rmagnus)]

Rainer V. schrieb:
> ...während dem Computer 1 Hand mit einem Finger reichen würden :-)

8 Hände mit jeweils einem Finger wären schon besser. Oder bei aktuellen 
Systemen 64 Hände.

[karadur (Gast)]

Plus Carry

[Volker S. (vloki)]

Rolf M. schrieb:
> 64 Hände

Da wär man aber ganz schön Arm dran...

[Rainer V. (a_zip)]

karadur schrieb:
> Plus Carry

Carry macht der dicke Zeh...oder die Nase :-)

[avantasia (Gast)]

Vielleicht hilft Dir das hier:

http://mikrocontroller.rahm-home.de/bin_dez.htm