Hallo, meine Schaltung besteht aus 2 hintereinander geschalteten RC Tiefpässen... Bitte verurteilt nmich nicht, aber ich finde meinen Fehler einfach nicht... Hab ich einen kompletten Denkfehler? ich bin einmal über den Maschensatz und einmal über Komplexe Widerstände (Übertragungsfunktion) gegangen... aber wie ihr seht, ist es definitiv falsch ( es kommt ja nichtmal eine DGL 2. Ordnung raus).. es ist spät und ich bin etwas verzweifelt und benötige Ansätze... Danke euch (In den Bildern seht ihr meine "Rechnungen") Hoffe, sie sind nicht zu dunkel..
:
Verschoben durch Moderator
Das ist die Übertragungsfunktion: Ua/Ue = 1/(1+s*(R1*(C1+C2)+R2*C2)+s*s*R1*R2*C1*C2)
Das hilft mir leider nicht weiter, wenn ich keinen neuen Ansatz bekomme.
Helmut S. schrieb: > Das ist die Übertragungsfunktion: > > Ua/Ue = 1/(1+s*(R1*(C1+C2)+R2*C2)+s*s*R1*R2*C1*C2) Und wie komme ich darauf? Ist zwar nett, aber fertige Lösungen helfen mir leider nicht... Ich will verstehen wo mein Fehler ist!
In Bild 2 hast Du die Maschen aufgestellt, aber die Ströme nicht richtig betrachtet. (Knotenregel) z.B.: IR1 ist nicht gleich IC1
Einfach mal ein verständliches Namensschema einführen. Warum nennst du die Spannung an C2 U2? Die nennt man Uc2. Und warum ist Die Spannung an R2 U3? Wer soll da durchsehen? Die heißt Ur2. In deinen Formeln taucht dann plötzlich R ohne Zahl auf. Was ist das? Genauso sehe ich da nur ein i in deinen Formeln? Denkst du der Strom ist in jedem Zweig gleich? Knotenregel kennst du?
Valky schrieb: > Helmut S. schrieb: >> Das ist die Übertragungsfunktion: >> >> Ua/Ue = 1/(1+s*(R1*(C1+C2)+R2*C2)+s*s*R1*R2*C1*C2) > > Und wie komme ich darauf? Ist zwar nett, aber fertige Lösungen helfen > mir leider nicht... Ich will verstehen wo mein Fehler ist! Am schnellsten geht es mit der Knotenpotentialanalyse. Der mittlere Knoten hat das Potential phi1. Der Ausgangsnoten hat das Potential Ua. (phi1-Ue)*G1 + phi1*jw*C1 +(ph1-Ua)*G2 = 0 phi1*(G1+G2+jw*C1) -Ua*G2 = Ue*G1 (1) -------------------------------------- ((Ua-ph1)*G2 + Ua*jw*C2 = 0 -phi1*G2 +Ua*(G2+jw*C2) = 0 (2) ------------------------------- Aus Gleichung 1 und 2 Ua berechnen. Entweder mit dem Ersetzungsverfahren oder mit dem Gaußschen Eliminationsverfahren. Das Gaußsche Verfahren empfiehlt sich spätestens bei mehr als 2 Unbekannten. Aus (2) phi1 = Ua*(1+jw*C2/G2) In (1) einesetzen Ua*(1+jw*C2/G2)*(G1+G2+jw*C1) -Ua*G2 = Ue*G1 Ua*(G1 +G2 +jw*C1 +jw*C2/G2*G1 +jw*C2 +jw*C2/G2*jw*C1 -G2) = Ue*G1 Ua/Ue = G1/(G1 +jw*C1 +jw*C2*G1/G2 +jw*C2 +(jw)^2*C1*C2/G2) Zähler und Nenner durch G1 teilen Ua/Ue = 1/(1 +jw*C1/G1 +jw*C2/G2 +jw*C2/G1 +(jw)^2*C1*C2/(G1*G2)) Leitwerte G dur R=1/G erstzen Ua/Ue = 1/(1 +jw*C1*R1 +jw*C2*R2 +jw*C2*R1 +(jw)^2*C1*C2*R1*R2) Ua/Ue = 1/(1 +jw*(R1*(C1+C2)+R2*C2) +(jw)^2*C1*C2*R1*R2) jw durch s ersetzen Ua(s)/Ue(s) = 1/(1 +s*(R1*(C1+C2)+R2*C2) +s^2*C1*C2*R1*R2) ----------------------------------------------------------
Dann taucht da U2 ≙ Uc1 auf. Was soll dieses ≙? Es ist U2 = Uc1. Warum benutzt du zwei unterschiedliche Bezeichner für ein und die selbe Spannung? Gib ihr EINEN Namen und dann benutze den konsequent.
Helmut S. schrieb: > Knotenpotentialanalyse Viel zu kompliziertes Wort. Das hat 9 Silben! Dafür muss er erstmal verstehen dass i nicht überall gleich ist und man einer Spannung nicht mehrere Namen gibt. Wenn er dann richtig gut ist ergeben die Namen für die unterschiedlichen Spannungen und UNTERSCHIEDLICHEN STRÖME auch noch Sinn.
Eine sehr einfache Möglichkeit solche Netzwerke zu berechnen ist die Methode der Elementarzweitore.
Wilma Streit schrieb: > Dann taucht da U2 ≙ Uc1 auf. Was soll dieses ≙? Es ist U2 = Uc1. Warum > benutzt du zwei unterschiedliche Bezeichner für ein und die selbe > Spannung? Gib ihr EINEN Namen und dann benutze den konsequent. phi1 = Uc1 Uc2 = Ua = Ausgangsspannung Ue Eingangsspannung
Helmut S. schrieb: > Wilma Streit schrieb: >> Dann taucht da U2 ≙ Uc1 auf. Was soll dieses ≙? Es ist U2 = Uc1. Warum >> benutzt du zwei unterschiedliche Bezeichner für ein und die selbe >> Spannung? Gib ihr EINEN Namen und dann benutze den konsequent. > > phi1 = Uc1 > > Uc2 = Ua = Ausgangsspannung > > Ue Eingangsspannung phi1 = Uc1 = U3 = Urolf Uc2 = U298 = Upeter i ≙ (Urolf+2*U298-Uc1)/Z
Angehängte Dateien:
-
RCRC.JPG
24 KB
Ds Ganze noch einmal. Diesmal mit dem Schaltplan. Das ist die Übertragungsfunktion: Ua/Ue = 1/(1+s*(R1*(C1+C2)+R2*C2)+s*s*R1*R2*C1*C2) Am schnellsten geht es mit der Knotenpotentialanalyse. Der mittlere Knoten hat das Potential phi1. Der Ausgangsnoten hat das Potential Ua. (phi1-Ue)*G1 + phi1*jw*C1 +(ph1-Ua)*G2 = 0 phi1*(G1+G2+jw*C1) -Ua*G2 = Ue*G1 (1) -------------------------------------- ((Ua-ph1)*G2 + Ua*jw*C2 = 0 -phi1*G2 +Ua*(G2+jw*C2) = 0 (2) ------------------------------- Aus Gleichung 1 und 2 Ua berechnen. Entweder mit dem Ersetzungsverfahren oder mit dem Gaußschen Eliminationsverfahren. Das Gaußsche Verfahren empfiehlt sich spätestens bei mehr als 2 Unbekannten. Aus (2) phi1 = Ua*(1+jw*C2/G2) In (1) einesetzen Ua*(1+jw*C2/G2)*(G1+G2+jw*C1) -Ua*G2 = Ue*G1 Ua*(G1 +G2 +jw*C1 +jw*C2/G2*G1 +jw*C2 +jw*C2/G2*jw*C1 -G2) = Ue*G1 Ua/Ue = G1/(G1 +jw*C1 +jw*C2*G1/G2 +jw*C2 +(jw)^2*C1*C2/G2) Zähler und Nenner durch G1 teilen Ua/Ue = 1/(1 +jw*C1/G1 +jw*C2/G2 +jw*C2/G1 +(jw)^2*C1*C2/(G1*G2)) Leitwerte G dur R=1/G erstzen Ua/Ue = 1/(1 +jw*C1*R1 +jw*C2*R2 +jw*C2*R1 +(jw)^2*C1*C2*R1*R2) Ua/Ue = 1/(1 +jw*(R1*(C1+C2)+R2*C2) +(jw)^2*C1*C2*R1*R2) jw durch s ersetzen Ua(s)/Ue(s) = 1/(1 +s*(R1*(C1+C2)+R2*C2) +s^2*C1*C2*R1*R2) ----------------------------------------------------------
Thread beobachten
Seitenaufteilung abschaltenBitte melde dich an um einen Beitrag zu schreiben. Anmeldung ist kostenlos und dauert nur eine Minute.
Bestehender Account
Schon ein Account bei Google/GoogleMail? Keine Anmeldung erforderlich!
Mit Google-Account einloggen
Mit Google-Account einloggen
Noch kein Account? Hier anmelden.