Forum: Digitale Signalverarbeitung / DSP / Machine Learning Frage zu Anfangs- bzw Endwertsatz der Regelungstechnik (Grenzwertsätze)


Announcement: there is an English version of this forum on EmbDev.net. Posts you create there will be displayed on Mikrocontroller.net and EmbDev.net.
von helpsignaldsp (Gast)


Lesenswert?

Hallo, ich habe eine Strecke G(s)=1/s^2 gegeben. Jetzt soll ich daraus 
die Impulsantwortet bestimmem mit dem GS) auf einen Dirac-Impuls 
antwortet.

Es folgt nach Laplacetabelle 1/s^2  -> t*Theta(t).

Jetzt ist gefragt ob diese Impulsantwort für t-> unendlich konvergiert. 
Mir geht es lediglich darum jetzt die Grenzwertsätze richtig anzuwenden, 
da es offensichtlich ist das der Grenzwert für t gegen unendlich gegen 
unendlich strebt und somit nicht konvergiert.

Da wird hier t->+unendlich betrachten  müssen wir den Endwertsatz 
anwenden.
lim s*G(s)*U(s) mit s gegen 0. Als U(s) wählen wir 1, da die nregung 
Diracstoß im Laplacebereich einer multiplikation mit 1 entspricht.

Es folgt

lim s*(1/s^2)*1=lim 1/s mit s gegen unendlich. Daraus folgt

lim 1/s mit s gegen unendlich = 0. Das entspricht aber nicht der 
unendlich im Zeitbereich!!!!

Wo ist denn mein Fehler? Es geht darum den Grenzwertsatz richtig 
anzuwenden.

von Josef (Gast)


Lesenswert?

helpsignaldsp schrieb:
> den Endwertsatz
> anwenden.
> lim s*G(s)*U(s) mit s gegen 0

helpsignaldsp schrieb:
> lim s*(1/s^2)*1=lim 1/s mit s gegen unendlich

Wo ist der Unterschied?

von helpsignaldsp (Gast)


Lesenswert?

Vielen dank. Weiß gar nicht wieso es zu diesem Denkfehler kommen konnte. 
Natürlich äuft s gegen 0 und somit folgt das die Impulsantwort für t-> 
unendlich gegen unendlich geht.

Antwort schreiben

Die Angabe einer E-Mail-Adresse ist freiwillig. Wenn Sie automatisch per E-Mail über Antworten auf Ihren Beitrag informiert werden möchten, melden Sie sich bitte an.

Wichtige Regeln - erst lesen, dann posten!

  • Groß- und Kleinschreibung verwenden
  • Längeren Sourcecode nicht im Text einfügen, sondern als Dateianhang

Formatierung (mehr Informationen...)

  • [c]C-Code[/c]
  • [code]Code in anderen Sprachen, ASCII-Zeichnungen[/code]
  • [math]Formel in LaTeX-Syntax[/math]
  • [[Titel]] - Link zu Artikel
  • Verweis auf anderen Beitrag einfügen: Rechtsklick auf Beitragstitel,
    "Adresse kopieren", und in den Text einfügen




Bild automatisch verkleinern, falls nötig
Bitte das JPG-Format nur für Fotos und Scans verwenden!
Zeichnungen und Screenshots im PNG- oder
GIF-Format hochladen. Siehe Bildformate.
Hinweis: der ursprüngliche Beitrag ist mehr als 6 Monate alt.
Bitte hier nur auf die ursprüngliche Frage antworten,
für neue Fragen einen neuen Beitrag erstellen.

Mit dem Abschicken bestätigst du, die Nutzungsbedingungen anzuerkennen.