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Forum: Digitale Signalverarbeitung / DSP Frage zu Anfangs- bzw Endwertsatz der Regelungstechnik (Grenzwertsätze)


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Autor: helpsignaldsp (Gast)
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Hallo, ich habe eine Strecke G(s)=1/s^2 gegeben. Jetzt soll ich daraus 
die Impulsantwortet bestimmem mit dem GS) auf einen Dirac-Impuls 
antwortet.

Es folgt nach Laplacetabelle 1/s^2  -> t*Theta(t).

Jetzt ist gefragt ob diese Impulsantwort für t-> unendlich konvergiert. 
Mir geht es lediglich darum jetzt die Grenzwertsätze richtig anzuwenden, 
da es offensichtlich ist das der Grenzwert für t gegen unendlich gegen 
unendlich strebt und somit nicht konvergiert.

Da wird hier t->+unendlich betrachten  müssen wir den Endwertsatz 
anwenden.
lim s*G(s)*U(s) mit s gegen 0. Als U(s) wählen wir 1, da die nregung 
Diracstoß im Laplacebereich einer multiplikation mit 1 entspricht.

Es folgt

lim s*(1/s^2)*1=lim 1/s mit s gegen unendlich. Daraus folgt

lim 1/s mit s gegen unendlich = 0. Das entspricht aber nicht der 
unendlich im Zeitbereich!!!!

Wo ist denn mein Fehler? Es geht darum den Grenzwertsatz richtig 
anzuwenden.

Autor: Josef (Gast)
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helpsignaldsp schrieb:
> den Endwertsatz
> anwenden.
> lim s*G(s)*U(s) mit s gegen 0

helpsignaldsp schrieb:
> lim s*(1/s^2)*1=lim 1/s mit s gegen unendlich

Wo ist der Unterschied?

Autor: helpsignaldsp (Gast)
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Vielen dank. Weiß gar nicht wieso es zu diesem Denkfehler kommen konnte. 
Natürlich äuft s gegen 0 und somit folgt das die Impulsantwort für t-> 
unendlich gegen unendlich geht.

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