Hallo liebe Gemeinschaft,
ich bin relativ neu im Bereich Python unterwegs und habe eine Frage an
euch.
Ausgangssituation
Python 3.5
NumPy 1.16
Meine Problem ist folgendes:
Ich habe einen Tensor, welcher Bildinformationen enthält. Nehmen wir an,
er habe die Dimensionen T^30x300x300. Jeder der 300x300 "Pixel"-Vektoren
beinhaltet somit 30 Elemente.
Ich möchte nun eine Matrizenmultiplikation auf diese 30 Elemente eines
jeden Pixelvektors durchführen, und das möglichst zeiteffektiv.
Somit wäre in Pseudo-Python-Code:
V[:] = T[:][j][i] der Vektor, welcher die Elemente des Pixels i, j
beinhaltet. Leider funktioniert bereits dieser Übertrag nicht.
Nun soll eine Matrix M^30x30 auf V mit MV = V' angewendet werden und
anschließend der neue Vektor V' als V'= T'[:][j][i] als neuer Tensor T'
abgelegt werden.
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1. Dieses Problem kann als for-Schleife und der Einsteinsumme gelöst
werden, was jedoch ewig dauert.
2. Es gibt die Funktion np.matmul (Matrix, Vektor), welche bei mir
jedoch stets Dimensionsfehler ausgibt.
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Gibt es da einen offiziellen und effektiven Weg? Vielleicht habt ihr ein
Schlagwort für mich, dass ich nachlesen kann?
Ich freue mich auf gute Ideen von euch
Schmidt
funktioniert als Verkettung des [] operators, d.h. intern läuft so etwas
ab wie
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a1 = T[i]
2
a2 = a1[j]
3
a = a2[k]
Da T[:]==T kommst du nicht zum gewünschten Ergebnis
1
T[:][j][k]
schreibst du das einfach als
1
T[:,j,k]
kurzes Beispiel:
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>>> T = np.arange(2*4*4).reshape(2,4,4)
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>>> T
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array([[[ 0, 1, 2, 3],
4
[ 4, 5, 6, 7],
5
[ 8, 9, 10, 11],
6
[12, 13, 14, 15]],
7
8
[[16, 17, 18, 19],
9
[20, 21, 22, 23],
10
[24, 25, 26, 27],
11
[28, 29, 30, 31]]])
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# das wäre ein Beispiel mit 4x4 Pixeln mit jeweils zwei Werten, d.h. zwei 4x4 Matrizen als Stapel
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>>> T[:,1,1]
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array([ 5, 21])
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# so funktioniert es aber immer daran denken, dass Python 0-based indexing hat ;)
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>>> M = np.array([[2,0],[0,2]])
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>>> M
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array([[2, 0],
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[0, 2]])
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# als Beispiel verdoppeln wir einfach die Werte
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>>> np.matmul(T[:,0,0],M)
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array([ 0, 32])
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# das wären die Werte für den ersten Pixel. Das könnte man jetzt in eine Schleife packen und drüber iterieren aber einfacher ist es das Array zu transformieren
Die reshape-Operationen dürften sehr günstig sein, da meines Wissens
nach nur die äußere Repräsentation der Daten geändert wird aber sie nach
wie vor linear im Speicher liegen und damit keine Rechenzeit in
irgendwelchen Schleifen verbummelt wird.
Schmidt schrieb:> Ich habe einen Tensor, welcher Bildinformationen enthält. Nehmen wir an,> er habe die Dimensionen T^30x300x300.
Hmm, warum hast Du den Tensor?
Doch bestimmt weil du mit Machine Learning rum machst, oder?
Warum dann nicht einfach eines der bekannten Frameworks dafür nehmen?
