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Forum: Digitale Signalverarbeitung / DSP Ortskurve zu Bodediagramm bestimmen


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Autor: Rambock (Gast)
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Hey, woran kann man einfach erkennen das die Ortskurve zum Bodediagramm 
von c gehört und nicht d? Ich kriege bei diesen Aufgaben ein richtigen 
Blackout, weil

- die Verläufe fast identisch aussehen
- ich ein totalen Blackout bekomme durch das genaue hinstarren auf das 
Bodediagramm.

Kennt jemand eine Möglichkeit wie man hier vorgehen kann? Hab jetzt mir 
einiges angesehen im Internet und irgendwie funktioniert das hier nicht.

z.b. sollte laut Quellen die Ortskurve auf der reellen Achse bei 
A=10^dbWert/20 starten für w=0. Wenn ich das nun z.B. auf c anwende 
folgt

A=10^0=1. d.h. bei 1 auf der reellen Achse müsste der Startwert sein. 
Das ist aber nicht der Fall, da die OK entweder bei -1,7 oder im 
Ursprung bei 0 auf der Reellen Achse beginnen müsste. Deshalb hätte ich 
sie bereits ausgeschlossen, aber die Musterlösung sagt c sei korrekt.

Würde ich wenigstens verstehen wo genau ich ansetzen muss, würde ich das 
mit Sicherheit hinbekommen, aber diese Art von Aufgaben bereitet mir 
echt Probleme.

Autor: Rambock (Gast)
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Und noch eine wichtige Frage: Woran erkenne ich einen negativen Betrag 
bzw eine negative Verstärkung in der Ortskurve? Mir ist bewusst das mit 
zunehmender Verstärkung der Vektor lönger wird auf der Ortskurve. Was 
ist aber zb bei -40db auf -90db. Im Bodediagramm würde das als abfall 
zuerkennen sein, aber wie würde das in der Ortskurve zu erkennen sein, 
da beide Verstärkungen negativ sind.

Komme da irgendwie etwas durcheinander

Autor: Achim S. (Gast)
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c) und d) starten beide in der Nähe von 0dB. Wenn nur eine von den 
beiden in Frage komm, muss der Start der Ortskurve (w=0) also links sein 
(wo der Betrag in der Größenordnung 1 liegt).

Der erkennbare Unterschied zwischen c) und d) ist, dass d) im 
Bodediagramm etwas "höher" liegt. Jetzt schau dir die Skalierung des 
Bodediagramms an: es reicht von -200dB bis +200dB. Das ist ein 
wahnsinnig großer Bereich. Laut Ortskurve ist der Betrag bei w=0 
ungefähr 1,7. Das ergibt auf der dB-Skala grade mal 0,011dB.

0,011dB kannst du bei dieser Skalierung des Bodediagramms nicht von 0dB 
unterscheiden, das ist viel weniger als die Liniendicke. Das 
Bodediagramm d) liegt aber deutlich erkennbar über 0dB - also ist c) 
richtig.

Rambock schrieb:
> oran erkenne ich einen negativen Betrag
> bzw eine negative Verstärkung in der Ortskurve? Mir ist bewusst das mit
> zunehmender Verstärkung der Vektor lönger wird auf der Ortskurve. Was
> ist aber zb bei -40db auf -90db.

Mach dir erst mal selbst bewusst, was du mit den Begriffen meinst. Eine 
negative Verstärkung kann meinen, dass das Signal invertiert wird (ohne 
etwas über den Verstärkungsfaktor auszusagen). Das erkennst du sowohl in 
Ortskurve als auch im Bodediagramm an der Phase.

Möglicherweise meinst du aber auch, dass das Signal abgeschwächt wird 
(ohne etwas über die Phasenlage auszusagen). -40dB können z.B. für eine 
Abschwächung um den Faktor 100 stehen. Das erkennst du im Bode-Diagramm 
an der dB Angabe (-40dB), in der Ortskurve an der Länge des Ortsvektors 
(Länge 0,01).

Autor: Helmut S. (helmuts)
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Fall c) kann nicht sein da wegen 0dB am Anfang die Ortskurve bei -1,j0 
beginnen müsste.

0dB entspricht Betrag 1.

Autor: Achim S. (Gast)
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Helmut S. schrieb:
> Fall c) kann nicht sein da wegen 0dB am Anfang die Ortskurve bei -1,j0
> beginnen müsste.
>
> 0dB entspricht Betrag 1.

-1+j0 und -1,7+j0 lassen sich in diesem Bodediagramm nicht 
unterscheiden. Wie oben geschrieben: 0dB und 0,011dB sehen auf einer 
Skala, die von -200dB bis +200dB reicht, genau gleich aus.

Autor: Helmut S. (helmuts)
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Faktor 1,7 sind 4,6dB.

Das sieht man auch deutlich in dem Plot d), dass der Betrag gut sichtbar 
größer 0dB ist. Das passt also und ist gut ablesbar.


>> 20*log10(1.7)
ans = 4.6090

: Bearbeitet durch User
Autor: Achim S. (Gast)
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Helmut S. schrieb:
> Faktor 1,7 sind 4,6dB.

Ups, tschuldigung. Du hast natürlich recht. Dann muss man sich den 
Achsenabschnitt schon sehr genau anschauen, ob wirklich c) oder d) 
passt.

Wenn ich mir die angehängte Grafik sehr stark hochvergrößere messe ich 
am Bildschirm aus, dass die Liniebreite im Bodediagramm ungefähr 12dB 
abdeckt. Von daher ist es imho immer noch passend, dass c) die richtige 
Lösung ist (wie es auch die Musterlösung des TO sagt) während des 
Bode-Diagramm in d) bei starker Vergrößerung eher bei ca. 20dB startet.

Aber diese Ablesereien aus dem Winz-Diagramm sind tastächlich sehr 
fehlerbehaftet. Ich hoffe, im "Originalausdruck" der Aufgabe war das 
besser zu erkennen.

Autor: Rambock (Gast)
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Hey vielen dank für eure Antworten. Ich habe eine Frage zum 
Verstärkungswert in dB=20log(K). Wenn K=-1,7 abgelesen wird in der 
Ortskurve dann benuzt man den Betrag im log einfach, also 20log(+1,7) 
richtig?

Also es ist tatsächlich laut Musterlösung c richtig. Würdet ihr bei 
solchen analogen Aufgaben eher vom Bodediagramm auf die Ortskurve 
schließen oder von der Ortskurve auf das Bodediagramm indem man z.b. die 
Schnittpunkte mit der rellen Achse abliest und in db umrechnet -> 
Verstärkungswert in dB=20log(Reeller Wert auf der rellen Achse).

Wenn man nun mehrere dB Werte hat schaut man sich noch an z.b. für K=1,7 
welche zugehörigen Phasenwinkel dazugehören. Da sieht man sofort das a) 
und b) rausfallen, da bei 20log(1,7)=4,6 gilt bei einem Phasenwinkel von 
+180 bzw. -180 grad. Wenn man jetzt zwischen c) und d) nochweiter 
eingrenzen will,dann sieht man wie Achim S. bereits gesagt hat (Was ich 
erst gerade erkenne, da für mich das ganze so aussieht als ob c am 
Anfang auf 0dB liegt - aber jetzt sehe ich es auch erst das es etwas 
darüber liegt)das d) etwas weiter oben als c) liegt und dementsprechend 
über 5dB liegen sollte und es nur c) sein kann.

Neben der oben genannten Frage würde mich noch eine sehr wichtige 
Antwort interesseren. Wenn man nur die OK gegeben hätte, würde man 
erkennen können ob bei ca. -1,7. Der Phasengang +180 grad oder -180 grad 
ist ?

Hab im Anhang nochmal eine etwas größere Version hochgeladen, damit es 
auch genau erkennbar ist.

Autor: Rambock (Gast)
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Im übrigen steht in der Musterlösung das d falsch ist, da:

,,falsch, Amplitude sinkt bei phi=45° nicht unter 0dB"

Autor: Helmut S. (helmuts)
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> Wenn K=-1,7 abgelesen wird in der
Ortskurve dann benuzt man den Betrag im log einfach, also 20log(+1,7)
richtig?

Ja.

> Wenn man nur die OK gegeben hätte, würde man erkennen können ob bei ca. -1,7. 
Der Phasengang +180 grad oder -180 grad ist?

Nein.

Wenn man mit -180° anfängt, dann geht es halt weiter bis -630° statt von 
+180° nach -270°.

Autor: Rambock (Gast)
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Vielen dank, hab es jetzt an einigen Analogen Aufgaben probiert und 
funktioniert ganz gut.

Lg

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