Stoßantwort berechnen

[jxme (Gast)]

Moin, ich habe als Blockschaltbild die Reihenschaltung aus folgenden 
drei Systemen gegeben

System 1 wird durch die Sprungantwort h(t) gegeben. System 2 und 3 beide 
je durch G2(s)=G3(s)=s.

Jetzt soll ich die Stoßantwort ermitteln. Ich kann doch einfach h(t) 
nach t ableiten und dann diese Ableitung, die ja die Stoßantwort im 
Zeitbereich entspricht in den Laplacebereich überführen. Es folgt 
dh(t)/dt=g(t) ->G1(s)mithilfe Laplacetabelle.

Ggesamt(s)=G1*G2*G3. Das partialbruchzerlegen und dann 
zurücktransformieren. Das kann man machen richtig?

schönen abend allen noch. :)

[jxme (Gast)]

Ich glaube distributionelles differenzieren ist hier mehr geeignet da 
mit s multipliziert wird im Laplacebereich oder?

Rauskommen sollte dennoch bei beiden dasselbe richtig ?

[Ben P. (ingetuc)]

Hallo,

da meines Wissens nach der Zusammenhang gelten sollte

$$g(t) = \frac{dh(t)}{dt} = h^{'}(t)$$

, gibt es direkt die Methode zur Bestimmung der Laplacetransformierten 
in der Form

$$h^{'}(t) = g(t) <=> sH(s) - h(0) = G(s)$$

Die Reihenschaltung dieser drei Systeme  bestimmt sich durch 
Multiplikation der drei Teilsysteme im Laplacebereich.

Dein Ansatz sollte allerdings auch zu einer Lösung führen.

[jxme (Gast)]

Woher stammt diese zweite Gleichung im Laplacebereich?
Kannst du dazu bitte ein einfaches Beispiel nennen das es anwendet, 
damit ich es auch richtig anwende?

Sehe diesen Zusammenhang zum ersten Mal.

Man bestimmt also die Übertragungsfunktion des Systems indem man die 
Sprungantwort in den Laplacebereich transformiert und mit s 
multipliziert. Wenn man dazu noch h(0) dazurechnet ergibt sich direkt 
die Übertragungsfunktion also??

Wenn ich h(0) setze ist die Funktion abhängig von Theta(0). Was passiert 
mit diesen Termen.

[jxme (Gast)]

Korrektur: noch h(0) abziehen und nicht dazurechnen.

Wie gesagt, was passiert mit den Theta-Anteilen bei h(0)?  Was wäre z.b. 
bei Theta(t-Tk) also Theta(0-Tk)..


Also noch einmal man kann mithilfe der Sprungantwort DIREKT die 
Übertragungsfunktion des Systems=Laplacetransformierte der Stoßantwort 
ermitteln? Ich finde das echt genial, aber weiß nicht ob ich es 
verstanden habe, da ich diese Gleichung zum ersten Mal sehe.

[jxme (Gast)]

Ok ist anscheinend nur der Ableitungssatz. Hab den bisher nie gebraucht, 
echt genial, aufjedenfall vielen dank!

Jetzt noch die Frage was mit Theta(0) bzw Theta(0-Tk) zb passieren würde

[Ben P. (ingetuc)]

jxme schrieb:
> Jetzt noch die Frage was mit Theta(0) bzw Theta(0-Tk) zb passieren würde


Mit  h(0) ist die Sprungantwort zum Zeitpunkt t=0 gemeint.

Im schlimmsten Fall erhält man hier also konstante Werte welche einen 
bestimmten Wert repräsentieren.

D.h. der Wert von Theta(0) bzw. Theta(0-Tk) wäre bei bekanntem Tk im 
schlimmsten Fall eine Konstante in der Lösung, falls man ihn nicht 
kennen sollte.