Leistungsdichte bei Winkeländerung berechnen

[Peter H. (dragu59)]

Hallo,

ich stehe vor der folgenden Aufgabe:
Eine Lichtquelle wirft ein Abbild (Kreis, Durchmesser 3 cm) im rechten 
Winkel mit einem Abstand von 10 cm auf eine gerade Oberfläche, die 
Leistungsdichte entspricht hier 75 mW/cm².
Wie verändert sich die Leistungsdichte, wenn der Lichtstrahl nicht mehr 
im 90° Winkel auftrifft, sondern z.B. 45° , 60° ?

Wie verändert sich die Leistungsdichte an am jeweiligen Rand?


Meine Idee:

Die Leistungsdichte wird an dem entfernteren Ende mit abnehmendem Winkel 
kleiner.
Dementsprechend wird sie am Ende, wo die Entfernung von Lichtquelle zu 
Overfläche kleiner wird, größer.
Wie drücke ich das in einer Formel aus?

[Wolfgang S. (wolfi0)]

Ich nehme mal an, es handelt sich um eine Punktlichtquelle,
d.h. sie strahlt innerhalb des 'Kreises' gleichmäßig in alle Richtungen.

Allgemein gilt:
Die Leistungsdichte (=Beleuchtungsstärke) nimmt mit dem Quadrat der 
Entfernung zur Lichtquelle ab.
Und bei schräg auftreffendem Licht nimmt die Beleuchtungsstärke
mit steigender Schrägstellung der Fläche ab.

Also: Beleuchtungsstärke ist proportional zu:

  1/cos(Auftreffwinkel)  *  1/(Entfernung_zur_Lichtquelle^2)

Daher ist selbst im linken Bild die Beleuchtungsstärke nicht über die
ganze Kreisfläche konstant.
In der Mitte ist sie größer, (näher an Lichtquelle, Licht trifft 
senkrecht auf Fläche),  zum Kreisrand hin kleiner.

Gruss wolfi0

[Johann L. (gjlayde)]

Wolfgang S. schrieb:
> Also: Beleuchtungsstärke ist proportional zu:
>
>   1/cos(Auftreffwinkel)  *  1/(Entfernung_zur_Lichtquelle^2)

Nur cos, nicht der Kehrwert.

[Wolfgang S. (wolfi0)]

Johann L. schrieb:

> Wolfgang S. schrieb:
>>   1/cos(Auftreffwinkel)  *  1/(Entfernung_zur_Lichtquelle^2)
>
> Nur cos, nicht der Kehrwert.

oh ja, stimmt. Sorry für meinen Fehler -