Forum: Analoge Elektronik und Schaltungstechnik Wie berechne ich anhand der Genauigkeitsangabe eines Multimeters den absoluten Fehler?


von Michael W. (Gast)


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Es handelt sich um eine Schulaufgabe.
Zugrunde liegt das Gerät VC175:

https://produktinfo.conrad.com/datenblaetter/100000-124999/124457-da-01-en-VOLTCRAFT_VC175_DIGITAL_MULTIMETER.pdf


Das Beispiel:

Gemessene Spannung U=225V,
Messbereich 400V, Auflösung: 0.1V
Genauigkeit: 1.6% Reading + 4 Digits

Wie gibt man den Messwert samt Fehler an?

Ich hätte gerechnet:

Fabs = 1.6% * 225V = 3.6V

Fdigits = 4 Digits: 0.4V

Summe: Fabs+Fdigits = 3.6V+0.4V = 4V

Also gebe ich den Messwert an durch

U= 225V ± 4V


Demgegenüber steht das Ergebnis eines Lehreres, welcher nun so rechnet:

Fabs = 1.6% * FullScale + 1.6% * Ablesung


Mir erschließt sich nicht, wieso man zusätztlich zur Genauigkeit der
Ablesung noch die Genauigkeit des FullScales addiert. Wird da nicht
doppelt gemoppelt?


Der erste Summand 1.6% *FullScale ist ja unabhängig vom Messwert und
wird unabhängig von diesem dazuaddiert - ich sehe hier nicht den
technischen Sinn dahinter...Der Fehler kommt ja durch die Ungenauigkeit
der Referenzspannung im ADC zustande. Ist die Referenzspannung sagen wir
mal um 1% ungenau, dann überträgt sich das 1:1 auf den Messwert. Warum
sollte ich nun auch zusärtzlich noch den FullScale damit multiplizieren?

Kann mir das jemand der sich wirklich damit auskennt erklären? Danke!

von Peter M. (r2d3)


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Hallo Michael W.,

Dein Lehrer hat Unrecht, Du hast Recht. :)

Falls Du heute in Hannover bist, können Dir die Experten von der PTB auf 
der Maker Fair das gerne bestätigen.

von Benedikt S. (benedikt_s)


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Hallo Michael,

Deine Rechnung ist richtig.

von Michael W. (Gast)


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Benedikt S. schrieb:
> Hallo Michael,
>
> Deine Rechnung ist richtig.

Nur wie kommt man auf den zuätzlichen Term überhaupt?
Mir ist bekannt, dass es manchmal so gerechnet wird, verstehe das aber 
nicht.

von Peter M. (r2d3)


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Michael W. schrieb:
> Benedikt S. schrieb:
>> Hallo Michael,
>>
>> Deine Rechnung ist richtig.
>
> Nur wie kommt man auf den zuätzlichen Term überhaupt?
> Mir ist bekannt, dass es manchmal so gerechnet wird, verstehe das aber
> nicht.

Ich meine, bei den analogen Zeigerinstrumenten gilt

absoluter Messfehler = Genauigkeitsklasse * Skalenendwert

Ein Gerät mit Skalenendwert von 200V aus Klasse 2,5 hat dann immer, auch 
für kleine Messwerte nahe dem Nullpunkt einen Fehler von

2,5% * 200V= 5V

von Michael W. (Gast)


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Peter M. schrieb:
> Michael W. schrieb:
>> Benedikt S. schrieb:
> Ich meine, bei den analogen Zeigerinstrumenten gilt


Das wäre durch die Genauigkeit der Skalenanbringung erklärbar. D.h. bei 
einem DVM habe ich diesen Fehler nicht?

von HildeK (Gast)


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Peter M. schrieb:
> Ich meine, bei den analogen Zeigerinstrumenten gilt
>
> absoluter Messfehler = Genauigkeitsklasse * Skalenendwert

Ja, das ist so. Im Unterschied zu den DMM.

von Peter M. (r2d3)


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Michael W. schrieb:
> Peter M. schrieb:
>> Michael W. schrieb:
>>> Benedikt S. schrieb:
>> Ich meine, bei den analogen Zeigerinstrumenten gilt
>
> Das wäre durch die Genauigkeit der Skalenanbringung erklärbar. D.h. bei
> einem DVM habe ich diesen Fehler nicht?

Mathematisch gesehen schon.
Du hast ja auch einen absoluten Fehlerterm (4 Digits), der allerdings 
typischerweise viel kleiner ist, als der Absolutfehler des Analoggeräts 
mit Zeigeranzeige.

von ths (Gast)


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Wenn wir schonmal dabei sind, könntest du deinem ohnehin nicht 
sattelfesten Lehrer damit beglücken, dass die oben diskutierte 
Fehlerangabe einer Rechteckverteilung unterliegt und i.d.R bei einem 
neuen Gerät für zwei Jahre Gültigkeit hat.

In einem Kalibrierschein hingegen ist die erweiterte Unsicherheit 
angegeben, diese ist normalverteilt und basiert auf einem 
Vertrauensniveau von 95%.

von 2 Cent (Gast)


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SCNR
Michael W. schrieb:
> Demgegenüber steht das Ergebnis eines Lehreres
Verflixt kompliziert heutzutage mit dem m/w/d, zu meiner Schulzeit gab 
es sowas noch nicht :D

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