Hi Leute, ich sitze jetzt schon seit Wochen an einer Aufgabe und muss an einem Schaltbild die Übertragungsfunktion/Gain bestimmen. Nur irgendwie habe ich dauerhaft Fehler in meiner Berechnung drin. Könnte mir mal jemand kurz Feedback geben? Ich habe dazu 2 belastete Spannungsteiler angesetzt: (a) U_Out = Z1/(Z1+ 1/jwC2) * U_X (b) U_X = Z2/(R1+jwL1+Z2) * U_In mit Z1 = RM || R2 || C3 und Z2 = C1 || (Z1 + 1/(jwC2)) Um daraus dann Gain zu bestimmen mit U_Out/U_In = (Z1*Z2)/((R1+jwL1+Z2)*(1/(jwC2)+Z1))
Gregor schrieb: > Nur irgendwie habe ich dauerhaft Fehler in meiner > Berechnung drin. > Könnte mir mal jemand kurz Feedback geben? > > Ich habe dazu 2 belastete Spannungsteiler angesetzt: > (a) U_Out = Z1/(Z1+ 1/jwC2) * U_X > (b) U_X = Z2/(R1+jwL1+Z2) * U_In > mit Z1 = RM || R2 || C3 > und Z2 = C1 || (Z1 + 1/(jwC2)) Von der ungünstigen Schreibweise abgesehen ist die Struktur der Gleichungen mMn richtig. (Ich würde besser konsequent rückwärts vom Ausgang zum Eingang arbeiten.) Einzig die informelle Schreibweise "Z1 = RM || R2 || C3" ist gefährlich; das müsste besser "Z1 = RM || R2 || (1/(jwC3))" heissen. Falls das der gesuchte Fehler ist, müsstest Du in Deiner Rechnung einen Fehler in den Einheiten bemerkt haben.
Die Gleichung könnte man z. B. mit der Knotenanalyse bestimmen. Da bekommt man zwei lineare Gleichungen. Natürlich darf man sich dabei nicht verrechnen. Ich habe jetzt einfach die Gleichung mit Sapwin4 berechnen lassen und dann mit LTspiceXVII überprüft. Es passt. C2*R2*Rm*s / (Rm + R2 (C1*R1*Rm + C1*R1*R2 + C2*R2*Rm + C2*R1*Rm + C2*R1*R2 + C3*R2*Rm)*s (C2*C1*R1*R2*Rm + C3*C1*R1*R2*Rm + C1*L1*Rm + C1*L1*R2 + C3*C2*R1*R2*Rm + C2*L1*Rm + C2*L1*R2)*s^2 (C2*C1*L1*R2*Rm + C3*C1*L1*R2*Rm + C3*C2*L1*R2*Rm)*s^3) s mit jw ersetzt um die Übertragungsfunktion zu brechnen. C2*R2*Rm*jw / (Rm + R2 (C1*R1*Rm + C1*R1*R2 + C2*R2*Rm + C2*R1*Rm + C2*R1*R2 + C3*R2*Rm)*jw (C2*C1*R1*R2*Rm + C3*C1*R1*R2*Rm + C1*L1*Rm + C1*L1*R2 + C3*C2*R1*R2*Rm + C2*L1*Rm + C2*L1*R2)*(jw)^2 (C2*C1*L1*R2*Rm + C3*C1*L1*R2*Rm + C3*C2*L1*R2*Rm)*(jw)^3) Es ist ein Bandpass. Sapwin4: Schaltplan1.sch LTspiceXVII: Schaltplan1.asc, Schaltplan1.plt Beide Programme sind kostenlos. https://www.analog.com/en/design-center/design-tools-and-calculators/ltspice-simulator.html http://cirlab.det.unifi.it/SapWin4/ Wenn du eine Übertragungsfunktion berechnet hast, dann kontrolliere dein Ergebnis mit LTspiceXVII. Ich kontrolliere auch die Ergebnisse von Spawin4 mit LTspice. Es könnte ja ein Bug im Sapwin4 sein.
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Bearbeitet durch User
Die Formel wird kürzer, wenn man R2 und Rm vorher zusammenfasst. R2m = R2*Rm/(R2+Rm) Uout/Uin = C2*R2m*s / ( 1 +(C1*R1 + C2*R2m + C2*R1 + C3*R2m)*s +(C2*C1*R1*R2m + C3*C1*R1*R2m + C1*L1 + C3*C2*R1*R2m + C2*L1)*s^2 +(C2*C1*L1*R2m + C3*C1*L1*R2m + C3*C2*L1*R2m)*s^3 ) Ausklammern Uout/Uin = C2*R2m*s / ( 1 +(R1*(C1+C2)+R2m*(C2+C3))*s +(R1*R2m*(C2*C1+C3*C1+C3*C2)+L1*(C1+C2))*s^2 + R2m*L1*(C2*C1+C3*C1+C3*C2)*s^3)
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