Schieflage berechnen aus G-Sensor

Der Sensor ist leider gesetzt

Philipp K. schrieb:

> Ein Beschleunigungssensor misst im Prinzip ja nur Bewegung.

Seit wann?

Sensor schrieb:
> Also meinetwegen habe ich 5° Schieflage zur X-Achse und 3° Schieflage
> zur Y-Achse.
> Wie schief steht nun das Gerät?
Na, 3 und 5 Grad. Nimm einen Klotz in die Hand, Male die Seiten x,y und 
z an (die, wenn unten, 1g messen) und spiele damit.

Wenn Du ein anderes Maß willst (Roll Pitch jaw z.b.) dann nenne es.

Du kannst die Länge des Vektors in x/y Ebene mit Pythagoras ausrechnen. 
Dann einmal deine Winkelfunktion.

Klaus

Joe F. schrieb:
> l=sqrt(x^2+y^2+z^2)
> alpha=arccos(z/l)

Ist leider falsch.

l=sqrt(x^2+y^2)
alpha=arccos(z/l)

Ist richtig.

Klaus

Joe F. schrieb:
> l=sqrt(x^2+y^2+z^2)

Bei ruhendem Accelerometer sollte das eigentlich im Rahmen der 
Messgenauigkeit konstant sein, ausser die lokale Erdbeschleunigung 
ändert sich (unwahrscheinlich).

Sebastian S. schrieb:
> Mit einem Beschleunigungssensor wird das nichts.

Doch. Normale MEMS-Accelerometer messen die Beschleunigung relativ zu 
einem inertialen Beobachter, also einem, der sich im freien Fall 
befindet. Im freien Fall misst so ein Ding also in etwa 0m/s², wenn das 
Ding auf dem Tisch liegt misst es einen Vektor mit Länge ca. 9,81m/s².

https://en.wikipedia.org/wiki/Proper_acceleration

Philipp K. schrieb:
> Ein Beschleunigungssensor misst im Prinzip ja nur Bewegung.

Nein, die Erdbeschleunigung mit der genauso gut wie jede andere 
Beschleunig. Was er nicht messen kann ist konstante Bewegung.

Frag mal I. Newton.

Weil Beschleunigungskraft messtechnisch nicht Von Gravitationskraft zu 
unterscheiden ist, kann man einen Beschleunigungssensor sehr wohl als 
Winkelmesser verwenden.
Vorausgesetzt, der Sensor erfährt keine Beschleunigungskräfte.
Das heisst er muss stillstehen (in Bezug auf die Erde) oder sich mit 
konstanter Geschwindigkeit bewegen.

Manche Sensoren haben eine definierte Einbaulage und kompensieren die 
Gravitationskraft, so dass x,y und z Beschleunigung in dieser 
Einbauposition 0 sind.
Das müsste man halt kompensieren.

sqrt(x^2 + y^2 +z^2) muss 1 [g] ergeben dann passt das.

Der Rest besteht aus einer Umrechnung vom kartesischen (x,y,z) 
Koordinatensystem in Kugelkoordinaten (r, Phi, Theta).

siehe Wikipedia - Polarkoordinaten

Ja sorry ist natürlich doch richtig.

l=sqrt(x^2+y^2+z^2)
alpha=arccos(z/l)

Ich war bei einer Umrechnung mit dem arctan.

a=sqrt(x^2+y^2)
alpha=arctan(z/a)

Klaus

Joe F. schrieb:

> Wenn der Sensor gedreht wird und sich dabei nicht genau im Zentrum der
> Drehung befindet, misst er allerdings zusätzlich zur Erdbeschleunigung
> auch die auftretenden Zentrifugalkräfte...

Natürlich. Immer, wenn der Sensor irgendwie bewegt wird, mißt er 
natürlich die Summe aller Beschleunigungsvektoren. Zum Glück liefert 
aber die Informatik eine Möglichkeit, trotzdem zu einem Ergebnis zu 
kommen.

Der erste Trick ist ein "preshared secret". Die Auswertung weiß also 
vorab, dass in dem Messergebnis der drei Achsen irgendwo die als 
konstant anzunehmende Erdbeschleunigung versteckt sein muss, deren 
mögliche Änderung hat also eine Grenzfrequenz von 0. Auf dem Mond würde 
man dieses Geheimnis natürlich auf die Mondschwerkraft anpassen müssen 
usw., aber das ist trivial...

Der zweite Trick ist, die erste Ableitung aller Meßwerte auszuwerten 
,also nicht den Messwert selber, sondern das Ausmaß seiner Änderung im 
Vergleich zum jeweils vorigen.

Naturgemäß kann die konstante Erdbeschleunigung dann nix mehr bewirken, 
da sie eben konstant ist. D.h.: wenn man den aus den ersten Ableitungen 
berechneten Vektor vom gemessenen Vektor abzieht, verbleibt die 
Erdbeschleunigung als Vektor.

Das Verfahren ist so trivial, dass es (zumindest in der naiven Form) 
normalerweise jeder umsetzen können müsste, der die 10. Klasse 
abgeschlossen hat. Alle nötige Mathematik ist hier lt. den Lehrplänen 
sämtlicher deutschen Bundesländer bereits behandelt worden.

Was dann kitzlig ist, das erfordert allerdings akademische Bildung und 
handwerkliche Fähigkeiten als Programmierer. Das sind die unschönen 
Effekte des allgewaltigen Rauschens. Zum einen rauschen schon die 
Sensoren selber, zum anderen rauscht die real implementierte Mathematik 
durch die begrenzte Auflösung der ganzen Rechnerei. Das sinnvoll zu 
kompensieren ist die eigentliche Kunst bei der ganzen Sache. Und das ist 
leider nicht trivial. Denn: es gibt keine endgültige Lösung für dieses 
Problem. Man kann sich ihr nur infinit nähern unter gleichzeitig über 
alle Grenzen wachsendem Rechenaufwand. Der Trick ist also: mache es 
gerade so gut, wie du es für die konkrete Anwendung tatsächlich 
brauchst...

Joe F. schrieb:
> Wenn der Sensor gedreht wird und sich dabei nicht genau im Zentrum der
> Drehung befindet, misst er allerdings zusätzlich zur Erdbeschleunigung
> auch die auftretenden Zentrifugalkräfte...

Es geht um ein stehendes Gerät. Da gibt es keine Zentrifugalkräfte.

Sensor schrieb:
> Wie schief steht nun das Gerät?

c-hater schrieb:
> Der erste Trick ist ein "preshared secret".

In der Physik kannst du sämtliche Naturgesetze als "preshared secrets" 
betrachten. Das macht die Sache dann weniger geheimnisvoll und öffnet 
Berechnungen anhand der Bewegungsgleichungen (rotatorisch und 
translatorisch) Tür und Tor.

Der TO kennt Winkel bezüglich vorgegebener Achsen.

Und es ist klar, dass die Wahl bez. einer neuen anderen Richtung oder 
Achse einen anderen Neigungswinkel ergibt.

Darüber hat sich Euler schon mal den Kopf zerbrochen und unter seinem 
Namen findet man auch die entsprechende Transformationsmatrix.

Wolfgang schrieb:

> In der Physik kannst du sämtliche Naturgesetze als "preshared secrets"
> betrachten.

Das trifft nicht den Kern der Sache. Wie ich schon in meinem Posting 
sinngemäß schrieb: für eine Anwendung auf der Mondoberfläche würde man 
das anpassen müssen.

Es handelt sich hier tatsächlich, informatikmäßig betrachtet, um ein 
"shared secret". Hat die Auswertung das falsche für die Umgebung, 
liefert die Berechnung unbrauchbaren Müll.

c-hater schrieb:
> : für eine Anwendung auf der Mondoberfläche würde man das anpassen
> müssen.

Dann skizziere doch Mal deine Rechnung oder Aufgabe, wo das alles nur 
klappt, wenn man g kennt.

c-hater schrieb:
> Hat die Auswertung das falsche für die Umgebung,
> liefert die Berechnung unbrauchbaren Müll

Nur wenige von uns haben Gelegenheit, Geräte auf dem Mond zu testen.

Georg

Der 3d Sensor liefert einen Vektor G = (gx,gy,gz)
Man definiert was oben ist, als Vektor O = (ox, oy, oz).
von beiden berechnet man die Länge |G| und |O|.

und dann ist der Winkel:
phi = arccos ( G∘O / (|G|*|O|) );

'∘' ist skalarprodukt, hier also gx*ox+gy*oy+gz*oz

siehe: https://de.wikipedia.org/wiki/Skalarprodukt

Philipp K. schrieb:
> Ein Beschleunigungssensor misst im Prinzip ja nur Bewegung.

Die Erdanziehung ist eine Beschleunigung nach unten.

Sebastian S. schrieb:
> Auf einem Auge sind nämlich Beschleunigungssensoren blind:
> Eine Rotation ist keine Beschleunigung!

Stellen wir uns einen Sensor vor, der auf einer Töpferscheibe geklebt 
wurde. Die senkrechte Achse zeigt immer 1G an, wegen der Erdanziehung.

Die anderen beiden Achsen werden bei Rotation eine Beschleunigung nach 
Außen anzeigen. Im Volksmund nennt man dies "Fliehkraft".

Diese Kraft ist nur im unendlich kleinen Zentrum der Rotation null. Aber 
kein Sensor ist unendlich klein.