Demodulation und Bandbreite

[Droas (Gast)]

Guten Tag,

irgendwie bekomme ich gerade etwas überhaupt nicht gelöst und habe 
geholfen ihr könnt mir beim knacken der Nuss helfen. Irgendwie ist mir 
auch noch gar nicht mein Problem klar, weswegen ich nicht genau weiß wie 
ich die Frage formulieren soll :S


Ich nehme ein Signal mit 100 kHz auf (ein Antialising-Filter exestiert 
ebenfalls in Hardware) und möchte es danach demodulieren.
Nun nimmt das Signal lediglich 10 kHz Bandbreite ein, wodurch ich die 
Samplerate doch eigentlich um den Faktor 5 verringern könnte, da:
(100 kHz / 2) / (10 kHz) = 5. Vor dem downsamplen würde das Signal 
natürlich noch durch einen Tiefpassfilter laufen lassen.

Grundsätzlich hätte ich doch auch gleich das Signal mit 20 kHz 
(Nyquist), statt der 100 kHz, abtasten können, oder? Warum wird 
überhaupt jemals ein Signal überabgetastet? Irgendwie muss ich doch 
eigentlich Informationen verlieren? Verliere ich durch das downsampling 
nicht an Auflösung der Frequenzbins, sodass z.B. die FM-Demodulation 
nicht mehr so genau funktioniert?

[Theor (Gast)]

Vermutlich berücksichtigst Du nicht, dass das modulierte Signal im 
Spektrum in dem Bereich um 100kHz liegt. In dem Bereich des Basisbands 
von 10KHz (also des aufmodulierten Signals - des Basisbandsignals) hast 
Du gar kein Spektrum, also auch kein Signal zum abtasten vorliegen.

Das kann man auch von einer anderen Richtung aus denken. Das Signal wird 
ja gerade einem "hochfrequenten" Träger aufmoduliert, weil nur in diesem 
Frequenzbereich eine Übertragung mittel elektromagnetischer Wellen über 
grössere Entfernung möglich ist. Wenn also gilt, dass das 
Informationssignal (z.B Audio) garnicht am Empfangsort vorhanden ist und 
das modulierte Signal von 100kHz schon, dann musst Du das abtasten, was 
vorhanden ist. Also mit >200kHz.

[Dergute W. (derguteweka)]

Moin,

Droas schrieb:
> Nun nimmt das Signal lediglich 10 kHz Bandbreite ein, wodurch ich die
> Samplerate doch eigentlich um den Faktor 5 verringern könnte, da:
> (100 kHz / 2) / (10 kHz) = 5.
Ja.

> Vor dem downsamplen würde das Signal
> natürlich noch durch einen Tiefpassfilter laufen lassen.
Wenn dein Signal von 0Hz an losgeht einen Tiefpass, sonst evtl. einen 
Bandpass.

> Grundsätzlich hätte ich doch auch gleich das Signal mit 20 kHz
> (Nyquist), statt der 100 kHz, abtasten können, oder?
Ja. Grundsaetzlich.

> Warum wird
> überhaupt jemals ein Signal überabgetastet?
Weils oft im Leben gut ist, nicht alles auf Kante zu naehen und auf's 
letzte auszureizen. Auch sind die idealen Tief/Bandpaesse, die man ohne 
Ueberabtastung braucht, meistens ausverkauft.

> Irgendwie muss ich doch
> eigentlich Informationen verlieren?
Nein. Erst wenn du das Abtasttheorem verletzt, verlierst du 
Informationen.

> Verliere ich durch das downsampling
> nicht an Auflösung der Frequenzbins, sodass z.B. die FM-Demodulation
> nicht mehr so genau funktioniert?
Nein.


Gruss
WK

[Theor (Gast)]

Wie ist der Satz:

"Ich nehme ein Signal mit 100 kHz auf ..."

zu verstehen?

"Die Abtastrate ist 100kHz und das Signal hat eine Mittenfrequenz von 
5kHz" oder "Das Signal hat eine (Mitten-) Frequenz von 100kHz"?