I von Q zu bestimmten Zeitpunkten bestimmen

Integrale stellen die Fläche unter der Kurve dar!

Das Integral hängt von der Kurvenform ab.

Die Fläche unter den einzelnen Abschnitten berechnen  und abschließend 
zu addieren wird doch nicht schwer sein, oder?

helpme91 schrieb:
> Ich habe versucht das ganze über das Integral zu machen, doch das ist
> mir nicht gelungen

Versuche es lieber mit der Ableitung

helpme91 schrieb:
> : Q = I*t umgeformt

die Formel gilt bei konstantem Strom (hier gilt sie also nicht)

Q ist bei allen waagerechten Abschnitten konstant.  D. h. der Strom ist 
0.

Im Abschnitt 7 bis 10 fällt Q linear von 30 auf 0. Der Strom ist 
konstant. Welcher Strom muss fließen, damit die Ladung Q von 30 auf 0 As 
in 3 s fällt?

Achso.

auf das habe ich garnicht gedacht, dass man da einfach die Flächen 
berechnen kann.

Für den Abschnitt: 7 bis 10t hätte ich dann: A = (3s*30C)/2 = 45A.

Stimmt das?

helpme91 schrieb:
> Achso.
>
> auf das habe ich garnicht gedacht, dass man da einfach die Flächen
> berechnen kann.
>
> Für den Abschnitt: 7 bis 10t hätte ich dann: A = (3s*30C)/2 = 45A.
>
> Stimmt das?

Der Kondensator hat eine Ladung Q von 30 As die in 3 s abfließen.

30 As / 3 s = 10 A

I = dQ / dt

Hier ist die Funktion abschnittsweise linear, daher ist I 
abschnittsweise konstant.

Für den Abschnitt 7-10s:

I = delta Q / delta t = -30As / 3s = -10A

Gruß
Timo

Dann funktioniert das mit der Flächenberechnung doch nicht.

Du hast jetzt mit der von mir bereits erwähnten Formel gerechnet: I = 
Q/t

Wenn die Funktion ansteigt kann ich ja auch rechnen mit: (erste Anstieg 
in der Grafik bis t = 1s, Q = 20C) 20C/1s = 20A?

Jain. Ich habe nicht mit I = Q / t gerechnet sondern mit I = dQ / dt. 
Das ist nicht das Gleiche.
Es geht um die Änderungen nicht um die Absolutwerte!

O.K.

Somit hast du einfach: I = delta Q / delta t = -30As / 7s-10s = -10A

-10A haben wir, da sich der Kondensator ab 7s entladen würde.

Somit kann ich beim aufladen auch mit: I = delta Q / delta t rechnen.

Also ist im Abschnitt: 0s bis 1s der Strom I =  20C / 1s = 20A

So müsste es passen?

helpme91 schrieb:
> Somit hast du einfach: I = delta Q / delta t = -30As / 7s-10s = -10A

Leider wieder nicht ganz korrekt. Deine Berechnug würde schließlich +10A 
ergeben.

Es muss lauten: I = delta Q / delta t = (0As - 30As) / (10s - 7s) = 
-30As / 3s = -10A

Bei einer Differenz wird immer Endwert - Startwert gerechnet. Dann passt 
auch das Vorzeichen.

Dann ist das Ergebnis:

I = delta Q / delta t = (20As - 0As) / (1s - 0s) = 20A
Strom steigt an daher positiv.

Jetzt müsste es passen?

Ja, passt!

Und für die geraden Stücke wie z.B. 1 bis 3 müsste ich jetzt mit:

I = Q / delta t rechnen.

Strom ist ja hier konstant, da sich Q nicht ändert.
Die differenz bei der Zeit brauche ich aber noch.

I = 20C / (3s - 1s) = 10A

Wenn ich jetzt z.B. den Strom von 0 bis 3 wissen möchte, dann rechne ich 
die zwei Teilabschnitte aus und addiere die Ergebnisse zusammen, also:

10A + 20A...

?

helpme91 schrieb:
> I = Q / delta t rechnen.

Nöö, es gilt weiterhin I = delta Q / delta t.

Für den Abschnitt 1-3s also:

I = (20As - 20As) / (3s - 1s) = 0As / 2s = 0A.

Da ist der Strom halt konstant 0A. Was sollte auch sonst das Ergebnis 
sein. Wenn die Ladung konstant ist bewegen sich wohl keine 
Ladungsträger. Also kein Strom.

Vielen Dank für die Hilfe!