Hallo Leute, ich habe ein Diagramm gegeben wo die Ladung Q über die Zeit t aufgetragen wurde. Nun soll ich den Strom zu bestimmten Zeitabschnitten bestimmen. Ich habe versucht das ganze über das Integral zu machen, doch das ist mir nicht gelungen. Formel: Q = I*t umgeformt nach I = Q/t Wie mache ich das? SG
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Integrale stellen die Fläche unter der Kurve dar! Das Integral hängt von der Kurvenform ab. Die Fläche unter den einzelnen Abschnitten berechnen und abschließend zu addieren wird doch nicht schwer sein, oder?
helpme91 schrieb: > Ich habe versucht das ganze über das Integral zu machen, doch das ist > mir nicht gelungen Versuche es lieber mit der Ableitung helpme91 schrieb: > : Q = I*t umgeformt die Formel gilt bei konstantem Strom (hier gilt sie also nicht)
Q ist bei allen waagerechten Abschnitten konstant. D. h. der Strom ist 0. Im Abschnitt 7 bis 10 fällt Q linear von 30 auf 0. Der Strom ist konstant. Welcher Strom muss fließen, damit die Ladung Q von 30 auf 0 As in 3 s fällt?
Achso. auf das habe ich garnicht gedacht, dass man da einfach die Flächen berechnen kann. Für den Abschnitt: 7 bis 10t hätte ich dann: A = (3s*30C)/2 = 45A. Stimmt das?
helpme91 schrieb: > Achso. > > auf das habe ich garnicht gedacht, dass man da einfach die Flächen > berechnen kann. > > Für den Abschnitt: 7 bis 10t hätte ich dann: A = (3s*30C)/2 = 45A. > > Stimmt das? Der Kondensator hat eine Ladung Q von 30 As die in 3 s abfließen. 30 As / 3 s = 10 A
I = dQ / dt Hier ist die Funktion abschnittsweise linear, daher ist I abschnittsweise konstant. Für den Abschnitt 7-10s: I = delta Q / delta t = -30As / 3s = -10A Gruß Timo
Dann funktioniert das mit der Flächenberechnung doch nicht. Du hast jetzt mit der von mir bereits erwähnten Formel gerechnet: I = Q/t Wenn die Funktion ansteigt kann ich ja auch rechnen mit: (erste Anstieg in der Grafik bis t = 1s, Q = 20C) 20C/1s = 20A?
Jain. Ich habe nicht mit I = Q / t gerechnet sondern mit I = dQ / dt. Das ist nicht das Gleiche. Es geht um die Änderungen nicht um die Absolutwerte!
O.K. Somit hast du einfach: I = delta Q / delta t = -30As / 7s-10s = -10A -10A haben wir, da sich der Kondensator ab 7s entladen würde. Somit kann ich beim aufladen auch mit: I = delta Q / delta t rechnen. Also ist im Abschnitt: 0s bis 1s der Strom I = 20C / 1s = 20A So müsste es passen?
helpme91 schrieb: > Somit hast du einfach: I = delta Q / delta t = -30As / 7s-10s = -10A Leider wieder nicht ganz korrekt. Deine Berechnug würde schließlich +10A ergeben. Es muss lauten: I = delta Q / delta t = (0As - 30As) / (10s - 7s) = -30As / 3s = -10A Bei einer Differenz wird immer Endwert - Startwert gerechnet. Dann passt auch das Vorzeichen.
Dann ist das Ergebnis: I = delta Q / delta t = (20As - 0As) / (1s - 0s) = 20A Strom steigt an daher positiv. Jetzt müsste es passen?
Und für die geraden Stücke wie z.B. 1 bis 3 müsste ich jetzt mit: I = Q / delta t rechnen. Strom ist ja hier konstant, da sich Q nicht ändert. Die differenz bei der Zeit brauche ich aber noch. I = 20C / (3s - 1s) = 10A Wenn ich jetzt z.B. den Strom von 0 bis 3 wissen möchte, dann rechne ich die zwei Teilabschnitte aus und addiere die Ergebnisse zusammen, also: 10A + 20A... ?
helpme91 schrieb: > I = Q / delta t rechnen. Nöö, es gilt weiterhin I = delta Q / delta t. Für den Abschnitt 1-3s also: I = (20As - 20As) / (3s - 1s) = 0As / 2s = 0A. Da ist der Strom halt konstant 0A. Was sollte auch sonst das Ergebnis sein. Wenn die Ladung konstant ist bewegen sich wohl keine Ladungsträger. Also kein Strom.
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