Hallo zusammen,
ich habe ein Frage bezüglich der Rauschbandbreite eines Oszilloskops.
Es geht darum den Effektivwert der Rauschspannung, den der
Eingangswiderstands eines Oszis erzeugt zu berechnen.
Formel:
U_rausch = Wurzel(4*k_b*T*R*B)
Die Bandbreite des Oszis ist 200 MHz. Die Info die ich bekommen habe
ist, das B um pi/2 größer ist als die Bandbreite des Oszis. 200 MHz
bezeichnet wohl die -3dB Bandbreite und nicht die Rauschbandbreite.
Kann mir jemand den Unterschied erklären und wie der Faktor pi/2
zustande kommt?
Viele Grüße
Das Rauschen eines Oszilloskopes ist natuerlich nicht das
Widerstandsrauschen. Das waere der Fall, wenn es ohne weitergehende
Elektronik ginge, mit virtuellen Verstaerkern und so.
Und da gibt es Hersteller, welche sich Muehe geben, wo das Thema
Rauschen existiert, und andere, welche nur eine maximale Anzahl an
qualitativ billigsten Teilen raushauen moechte.
der Faktor pi/2 gilt für einen Tiefpass erster Ordnung (was für den
Eingang eines Oszis wohl nur eine recht mäßige Näherung ist). Bei einem
Tiefpass zweiter Ordnung würde z.B. der Faktor 1,22 gelten.
Der Faktor ergibt sich daraus, dass das Rauschen nicht bei der
Eckfrequenz der Signalbandbreite plötzlich aufhört (der Tiefpass am
Eingang ist kein ideales Rechteckfilter). Auch bei höheren Frequenz gibt
es Rauschen, wobei dies um so stärker gedämpft wird, je höher die
Rauschfrequenz über der Bandbreite des Oszis liegt.
Wenn man über diesen zunehmend gedämpften Anteil des Rauschspektrums mit
integriert kommt man (bei TP erster Ordnung) auf den Faktor pi/2.
Du könntest natürlich auch die experimentell bestimmen. Bei gegebenen
Einstellungen machst Du eine Aufzeichnung damit, dann bestimmst Du von
der gesamten Aufzeichnung den Effektivwert des Rauschens. Dann nimmst
Du, zum Beispiel, sox her um einen nahezu perfekten Bandpassfilter zu
simulieren und bestimmst den Effektivwert des Ergebnisses. Immer
bedenken, dass die Rauschleistung proportional zur Bandbreite ist, und
Du bekommst die effektive Rauschbandbreite des Oszis. (unter Annahme von
weissem Rauschen)
Das thermische Rauschen nutzt Dir hier nichts, denn das Rauschen des
Oszis ist vermutlich um Größenordnungen größer.
Für die übliche Absolut-Methode zur Bestimmung der Rauschzahl legt man
weißes Rauschen bekannter (einstellbarer) Leistung an den Eingang an und
misst die Eingangsleistung, bei der die Ausgangsleistung um 3 dB über
das Grundrauschen ansteigt. Dann ist die eingespeiste Leistung gleich
der Rauschleistung des Gerätes.
Leider sind absolute Rauschquellen selten. Es gab von Rohde & Schwarz
eine mit Rauschröhre, die das konnte, das sind immer noch sehr gefragte
Geräte unter Funkamateuren.
Die andere Methode ist die "heiß/kalt"-Messung. Dazu braucht man eine
kalibrierte Rauschdiode, die meistens das Rauschen eines auf einer
Temperatur von 10000K (?) befindlichen Widerstands simuliert. Diese
Diode wird periodisch ein/ausgeschaltet und die Änderung der
Ausgangsleistung des Gerätes gemessen und in eine Rauschzahl
umgerechnet.
Die natürliche Rauschleistung bei Zimmertemperatur für eine Bandbreite
von 1 Hz beträgt -174 dBm, zur Umrechnung in eine gesamte
Eingangsleistung muss man die Rauschbandbreite wie eingangs gefragt
wissen.
Wie Christian schon schrieb dürfte das Rauschen des Oszilloskops
deutlich höher sein als die kleinen Feinheiten der Bandbreitebestimmung,
an Fehlern verursachen - ich würde einfach die angegebene 3dB-Bandbreite
annehmen.
Zum Vergleich: ältere Spektrumanalysatoren haben Rauschzahlen um 30dB,
also das 1000-fache der Eingangsrauschleistung.
Ein Artikel zum Thema aus UKW-Berichte 3/1991, die englische Version von
1992:
https://mirror.thelifeofkenneth.com/lib/electronics_archive/Absolute_Calibration_of_a_Noise_Source.pdf
Achim S. schrieb:> Wenn man über diesen zunehmend gedämpften Anteil des Rauschspektrums mit> integriert kommt man (bei TP erster Ordnung) auf den Faktor pi/2.
Danke! Deine Antwort hat mir bisher am meisten geholfen. Hast du
zufällig was parat, wo man sich dazu einlesen kann?
SGE schrieb:> Deine Antwort hat mir bisher am meisten geholfen.
Das hilft dir bei theoretischen Betrachtungen zur Berechnung von
Rausch-Effektivwerte aus den Rauschspektren.
Wie die anderen schon geschrieben haben: das Rauschen des Oszis kommt
primär aus anderen Quellen (nicht vom Eingangswiderstand). Und: der
Eingangswiderstand des Oszis sieht zwar von außen aus wie 1MOhm || 20pF.
D.h. von außen könnte man dort das entsprechende Rauschen messen. Aus
Sicht des Oszi ist das aber ein Abgriff an einem Spannungteilernetzwerk.
D.h. ins Oszi rein wirkt ein anderes Rauschspektrum als man von außen am
Oszieingang messen würde.
SGE schrieb:> Hast du> zufällig was parat, wo man sich dazu einlesen kann?
siehe den Abschnitt "ENB Brick-Wall Equivalent" von
http://www.ti.com/lit/an/slva043b/slva043b.pdf
Achim S. schrieb:> Wie die anderen schon geschrieben haben: das Rauschen des Oszis kommt> primär aus anderen Quellen (nicht vom Eingangswiderstand).
Außerdem geht der Frequenzgang der Scopes gewöhnlich bis zu sehr tiefen
Frequenzen oder gar DC.
Dann kommt als Rauschquelle noch eine andere Gemeinheit hinzu:
https://de.wikipedia.org/wiki/1/f-Rauschen
Evtl. sogar noch Popcorn Noise.
https://en.wikipedia.org/wiki/Burst_noise
> Wie die anderen schon geschrieben haben: das Rauschen des Oszis kommt> primär aus anderen Quellen (nicht vom Eingangswiderstand). Und: der> Eingangswiderstand des Oszis sieht zwar von außen aus wie 1MOhm || 20pF.> D.h. von außen könnte man dort das entsprechende Rauschen messen. Aus> Sicht des Oszi ist das aber ein Abgriff an einem Spannungteilernetzwerk.> D.h. ins Oszi rein wirkt ein anderes Rauschspektrum als man von außen am> Oszieingang messen würde.
Wo das Thema schon angeschnitten ist: Von welchen Rauschquellen reden
wir denn? Und welche Art Rauschen erzeugen die?
Das mit dem Eingangswiderstand ist mir bewusst.
>> siehe den Abschnitt "ENB Brick-Wall Equivalent" von> http://www.ti.com/lit/an/slva043b/slva043b.pdf
Danke für die Quelle
Seb E. schrieb:> Von welchen Rauschquellen reden> wir denn? Und welche Art Rauschen erzeugen die?
Für eine konkrete Rauschanalyse musst du dir schon ein konkretes Oszi
vornehmen - unterschiedliche Oszis rauschen unterschiedlich.
Ein wesentlicher Faktor, der bei Digitaloszis immer auftritt, dürfte das
Quantisierungsrauschen der (oft 8-Bit) ADCs sein. Das wird vor allem
dann interessant, wenn mehrere ADCs verwendet und zeitversetzt
angesteuert werden, um eine höhere Realtime-Abtastrate zu erreichen. Die
unterschiedlichen systematischen Fehler der einzelnen ADCs werden
dadurch in einen hochfrequenten Rauschanteil hochgemischt.
Diese schnellen ADCs müssen zumindest mal von breitbandigen ADC Treibern
angesteuert werden, die ein eigenes Rauschen beitragen. Für konkretere
Angaben sollten wir uns den Schaltplan eines konkreten Oszis anschauen.
Seb E. schrieb:> Und welche Art Rauschen erzeugen die?> Das mit dem Eingangswiderstand ist mir bewusst.
Was mit dem Eingangswiderstand ist dir bewusst? Dass das Oszi nicht die
Rauschspannung des 1MOhm Eingangswiderstandes sieht? Dann ist es ok.
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