Hallo zusammen, ich habe ein Frage bezüglich der Rauschbandbreite eines Oszilloskops. Es geht darum den Effektivwert der Rauschspannung, den der Eingangswiderstands eines Oszis erzeugt zu berechnen. Formel: U_rausch = Wurzel(4*k_b*T*R*B) Die Bandbreite des Oszis ist 200 MHz. Die Info die ich bekommen habe ist, das B um pi/2 größer ist als die Bandbreite des Oszis. 200 MHz bezeichnet wohl die -3dB Bandbreite und nicht die Rauschbandbreite. Kann mir jemand den Unterschied erklären und wie der Faktor pi/2 zustande kommt? Viele Grüße
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Das Rauschen eines Oszilloskopes ist natuerlich nicht das Widerstandsrauschen. Das waere der Fall, wenn es ohne weitergehende Elektronik ginge, mit virtuellen Verstaerkern und so. Und da gibt es Hersteller, welche sich Muehe geben, wo das Thema Rauschen existiert, und andere, welche nur eine maximale Anzahl an qualitativ billigsten Teilen raushauen moechte.
der Faktor pi/2 gilt für einen Tiefpass erster Ordnung (was für den Eingang eines Oszis wohl nur eine recht mäßige Näherung ist). Bei einem Tiefpass zweiter Ordnung würde z.B. der Faktor 1,22 gelten. Der Faktor ergibt sich daraus, dass das Rauschen nicht bei der Eckfrequenz der Signalbandbreite plötzlich aufhört (der Tiefpass am Eingang ist kein ideales Rechteckfilter). Auch bei höheren Frequenz gibt es Rauschen, wobei dies um so stärker gedämpft wird, je höher die Rauschfrequenz über der Bandbreite des Oszis liegt. Wenn man über diesen zunehmend gedämpften Anteil des Rauschspektrums mit integriert kommt man (bei TP erster Ordnung) auf den Faktor pi/2.
Du könntest natürlich auch die experimentell bestimmen. Bei gegebenen Einstellungen machst Du eine Aufzeichnung damit, dann bestimmst Du von der gesamten Aufzeichnung den Effektivwert des Rauschens. Dann nimmst Du, zum Beispiel, sox her um einen nahezu perfekten Bandpassfilter zu simulieren und bestimmst den Effektivwert des Ergebnisses. Immer bedenken, dass die Rauschleistung proportional zur Bandbreite ist, und Du bekommst die effektive Rauschbandbreite des Oszis. (unter Annahme von weissem Rauschen) Das thermische Rauschen nutzt Dir hier nichts, denn das Rauschen des Oszis ist vermutlich um Größenordnungen größer.
Für die übliche Absolut-Methode zur Bestimmung der Rauschzahl legt man weißes Rauschen bekannter (einstellbarer) Leistung an den Eingang an und misst die Eingangsleistung, bei der die Ausgangsleistung um 3 dB über das Grundrauschen ansteigt. Dann ist die eingespeiste Leistung gleich der Rauschleistung des Gerätes. Leider sind absolute Rauschquellen selten. Es gab von Rohde & Schwarz eine mit Rauschröhre, die das konnte, das sind immer noch sehr gefragte Geräte unter Funkamateuren. Die andere Methode ist die "heiß/kalt"-Messung. Dazu braucht man eine kalibrierte Rauschdiode, die meistens das Rauschen eines auf einer Temperatur von 10000K (?) befindlichen Widerstands simuliert. Diese Diode wird periodisch ein/ausgeschaltet und die Änderung der Ausgangsleistung des Gerätes gemessen und in eine Rauschzahl umgerechnet. Die natürliche Rauschleistung bei Zimmertemperatur für eine Bandbreite von 1 Hz beträgt -174 dBm, zur Umrechnung in eine gesamte Eingangsleistung muss man die Rauschbandbreite wie eingangs gefragt wissen. Wie Christian schon schrieb dürfte das Rauschen des Oszilloskops deutlich höher sein als die kleinen Feinheiten der Bandbreitebestimmung, an Fehlern verursachen - ich würde einfach die angegebene 3dB-Bandbreite annehmen. Zum Vergleich: ältere Spektrumanalysatoren haben Rauschzahlen um 30dB, also das 1000-fache der Eingangsrauschleistung. Ein Artikel zum Thema aus UKW-Berichte 3/1991, die englische Version von 1992: https://mirror.thelifeofkenneth.com/lib/electronics_archive/Absolute_Calibration_of_a_Noise_Source.pdf
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Achim S. schrieb: > Wenn man über diesen zunehmend gedämpften Anteil des Rauschspektrums mit > integriert kommt man (bei TP erster Ordnung) auf den Faktor pi/2. Danke! Deine Antwort hat mir bisher am meisten geholfen. Hast du zufällig was parat, wo man sich dazu einlesen kann?
SGE schrieb: > Deine Antwort hat mir bisher am meisten geholfen. Das hilft dir bei theoretischen Betrachtungen zur Berechnung von Rausch-Effektivwerte aus den Rauschspektren. Wie die anderen schon geschrieben haben: das Rauschen des Oszis kommt primär aus anderen Quellen (nicht vom Eingangswiderstand). Und: der Eingangswiderstand des Oszis sieht zwar von außen aus wie 1MOhm || 20pF. D.h. von außen könnte man dort das entsprechende Rauschen messen. Aus Sicht des Oszi ist das aber ein Abgriff an einem Spannungteilernetzwerk. D.h. ins Oszi rein wirkt ein anderes Rauschspektrum als man von außen am Oszieingang messen würde. SGE schrieb: > Hast du > zufällig was parat, wo man sich dazu einlesen kann? siehe den Abschnitt "ENB Brick-Wall Equivalent" von http://www.ti.com/lit/an/slva043b/slva043b.pdf
Achim S. schrieb: > Wie die anderen schon geschrieben haben: das Rauschen des Oszis kommt > primär aus anderen Quellen (nicht vom Eingangswiderstand). Außerdem geht der Frequenzgang der Scopes gewöhnlich bis zu sehr tiefen Frequenzen oder gar DC. Dann kommt als Rauschquelle noch eine andere Gemeinheit hinzu: https://de.wikipedia.org/wiki/1/f-Rauschen Evtl. sogar noch Popcorn Noise. https://en.wikipedia.org/wiki/Burst_noise
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> Wie die anderen schon geschrieben haben: das Rauschen des Oszis kommt > primär aus anderen Quellen (nicht vom Eingangswiderstand). Und: der > Eingangswiderstand des Oszis sieht zwar von außen aus wie 1MOhm || 20pF. > D.h. von außen könnte man dort das entsprechende Rauschen messen. Aus > Sicht des Oszi ist das aber ein Abgriff an einem Spannungteilernetzwerk. > D.h. ins Oszi rein wirkt ein anderes Rauschspektrum als man von außen am > Oszieingang messen würde. Wo das Thema schon angeschnitten ist: Von welchen Rauschquellen reden wir denn? Und welche Art Rauschen erzeugen die? Das mit dem Eingangswiderstand ist mir bewusst. > > siehe den Abschnitt "ENB Brick-Wall Equivalent" von > http://www.ti.com/lit/an/slva043b/slva043b.pdf Danke für die Quelle
Seb E. schrieb: > Von welchen Rauschquellen reden > wir denn? Und welche Art Rauschen erzeugen die? Für eine konkrete Rauschanalyse musst du dir schon ein konkretes Oszi vornehmen - unterschiedliche Oszis rauschen unterschiedlich. Ein wesentlicher Faktor, der bei Digitaloszis immer auftritt, dürfte das Quantisierungsrauschen der (oft 8-Bit) ADCs sein. Das wird vor allem dann interessant, wenn mehrere ADCs verwendet und zeitversetzt angesteuert werden, um eine höhere Realtime-Abtastrate zu erreichen. Die unterschiedlichen systematischen Fehler der einzelnen ADCs werden dadurch in einen hochfrequenten Rauschanteil hochgemischt. Diese schnellen ADCs müssen zumindest mal von breitbandigen ADC Treibern angesteuert werden, die ein eigenes Rauschen beitragen. Für konkretere Angaben sollten wir uns den Schaltplan eines konkreten Oszis anschauen. Seb E. schrieb: > Und welche Art Rauschen erzeugen die? > Das mit dem Eingangswiderstand ist mir bewusst. Was mit dem Eingangswiderstand ist dir bewusst? Dass das Oszi nicht die Rauschspannung des 1MOhm Eingangswiderstandes sieht? Dann ist es ok.
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