Forum: Analoge Elektronik und Schaltungstechnik Erhöhung ADC Genauigkeit durch Rauschen


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von Christoph M. (mchris)


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Mal eine Frage: Wenn ich einen idealen ADC habe, dann ist der Wert des 
ADC normalerweise auf +-1/2LSB genau.
Wenn ich jetzt das Signal mit einem Rauschsignal überlagere, dann kann 
ich durch zeitliche Mitellung die Genauigkeit des Messwertes erhöhen.
Wie groß sollte die Rauschsignalamplitude idealerweise sein?

von Marcel B. (mabu1)


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Du verstehst da etwas falsch. Das Rauschen ist immer vorhanden, ein 
ungewolltes Übel, z.B. durch Temperatur (thermisches Rauschen oder 
Schwarzkörperstrahlung, was z.B. Hufschmiede sichtbar nutzen, um zu 
sehen, wie warm das Eisen ist).

Auch dein ADC hat ein Rauschen, was hinzukommt. Er hat eine Abstufung, 
nun ist der zu erfassende Wert eben nicht 5,0000000000000000000V sondern 
4,99995949V.. Was kommt wohl raus? Ein Fehler. Diesen Fehler kann man 
auch abschätzen, wenn man gewisse Randbedingungen voraussetzt.

von Auch Karl, ein anderer (Gast)


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Christoph M. schrieb:
> Wie groß sollte die Rauschsignalamplitude idealerweise sein?

Mindestens 1 LSB, sonst geht es in der Quantisierung unter.

Es gibt diverse appnotes die sich auch damit beschäftigen das Rauschen 
künstlich zu erzeugen, falls das Signal kein geeignetes Rauschen 
enthält.

von Achim S. (Gast)


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Marcel B. schrieb:
> Du verstehst da etwas falsch.

Nein: Christoph versteht die Sache schon völlig richtig.

In hochauflösenden Systemen ist das Rauschen vielleicht ohnehin schon 
vorhanden und groß genug. Aber in niedrig auflösenden Systemen kann das 
natürlich vorhandene Rausche zu klein sein, um durch eine Mittelung der 
Messwerte etwas zu gewinnen. Dann lohnt es sich, ein zusätzliches 
Rauschen zu Addieren, damit die Mittelung der ADC-Werte tatsächlich eine 
Verbesserung der Messung bewirkt.

@TO: das Rauschen muss groß genug sein, um die Quantisierung abzudecken. 
Häufig findet man 1/2 LSB als RMS-Wert des Rauschens. Aber es gibt auch 
andere Ansätze.

Siehe z.B. 
https://www.analog.com/media/en/analog-dialogue/volume-40/number-1/articles/adc-input-noise.pdf 
oder google nach anderen Quellen zum Stichwort Noise Dithering

von Sven B. (scummos)


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Du erhöhst hierbei aber nicht die Genauigkeit, sondern die Auflösung. 
Das ist ein Unterschied, über den man sich im Klaren sein sollte, wenn 
man sich mit solchen Spezial-Anwendungen beschäftigt, sonst macht man 
leicht etwas was gar nichts bringt ;)

von MaWin (Gast)


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Christoph M. schrieb:
> Wie groß sollte die Rauschsignalamplitude idealerweise sein?

1lsb rms.

Christoph M. schrieb:
> dann kann ich durch zeitliche Mitellung die Genauigkeit des Messwertes
> erhöhen

Nein, auch du kannst das nicht, aber du kannst mal den Unterschied 
zwischen Auflösung und Genauigkeit nachschlagen

von Falk B. (falk)


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Sven B. schrieb:
> Du erhöhst hierbei aber nicht die Genauigkeit, sondern die Auflösung.
> Das ist ein Unterschied, über den man sich im Klaren sein sollte,

Eben.

Auflösung und Genauigkeit.

von Auch Karl, ein anderer (Gast)


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Christoph M. schrieb:
> Mal eine Frage: Wenn ich einen idealen ADC habe, dann ist der Wert des
> ADC normalerweise auf +-1/2LSB genau.

Sven B. schrieb:
> Du erhöhst hierbei aber nicht die Genauigkeit, sondern die Auflösung.

Sven, merkst du was? Bei einem idealen ADC ist Auflösung ausnahmsweise 
gleich Genauigkeit. Gilt auch für mawin und Falk.

von Sven B. (scummos)


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Auch Karl, ein anderer schrieb:
> Sven, merkst du was? Bei einem idealen ADC ist Auflösung ausnahmsweise
> gleich Genauigkeit. Gilt auch für mawin und Falk.

Hm, denke ich nicht. Die Genauigkeit des idealen ADC ist unendlich, die 
Auflösung 1 LSB.

Unendliche Genauigkeit bedeutet, dass der ADC genau in der Mitte zweier 
LSB umschaltet. Ich kann also beliebig genau damit messen -- nur nicht 
beliebig hochaufgelöst.

Anders gesprochen: Die Auflösung ist 1 LSB. Die Genauigkeit ist aber 
eine andere, weil wenn ich den ADC z.B. als Komparator (z.B. für V_in 
größer oder kleiner V_ref/2) verwenden möchte, ist der genauer als 1 
LSB: weil er diese beiden Fälle mit genauer als 1 LSB unterscheiden 
kann.

: Bearbeitet durch User
von Achim S. (Gast)


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oft ist die Auflösung besser als die Genauigkeit. Wenn dann jemand die 
Genauigkeit verbessern will, indem er die Auflösung erhöht, ist es 
sinnvoll auf dem Unterschied herumzureiten.

In dem hier betrachteten Fall mit idealem ADC ist die Genauigkeit besser 
als die Auflösung. Man kann zwar immer noch die Genauigkeit des ADCs als 
besser als 1 LSB betrachten ("er schaltet genau in der Intervallmitte 
um").

Aber auch wenn man die Genauigkeit dieses idealen ADCs als unendlich 
definiert, bekommt man den Messwert damit trotzdem nur auf +- 1/2 LSB 
genau herausgelesen. Die Genauigkeit des Messwerts ist in dem Fall also 
von der Auflösung begrenzt. Und eine Verbesserung der Auflösung (durch 
Noise Dither und Mittelung) liefert in dem Fall auch eine verbesserte 
Genauigkeit des Messwerts.

von Wolfgang (Gast)


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Achim S. schrieb:
> ... bekommt man den Messwert damit trotzdem nur auf +- 1/2 LSB
> genau herausgelesen.

... bekommt man den Messwert trotzdem nur mit einer Auflösung von 1 LSB.

Die Umschaltpunkt des ADC (wenn man also z.B. mit der Eingangsspannung 
eine Rampe führt) sind bei einem idealen Wandler immer noch genau an den 
theoretischen, idealen Stufengrenzen - nix ±1/2 LSB.

Bei einer überlagerten Rauschamplitude, die deutlich über 1LSB liegt, 
hast du über Mehrfachabtastung und Mittelung auch bei geringerer 
Auflösung eine Chance, die Genauigkeit zu messen. Wäre der Wandler nicht 
so genau, würde auch der Erwartungswert bei der Mittelung daneben 
liegen.

von Achim S. (Gast)


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Wolfgang schrieb:
> ... bekommt man den Messwert trotzdem nur mit einer Auflösung von 1 LSB.

Mit einer Auflösung von 1LSB und mit einer Genauigkeit von +- 1/2 LSB. 
Der Messwert kann bis zu 1/2 LSB neben dem wahren Spannungswert liegen. 
Die Genauigkeit des Messwerts ist durch die Auflösung begrenzt.

> Die Umschaltpunkt des ADC (wenn man also z.B. mit der Eingangsspannung
> eine Rampe führt) sind bei einem idealen Wandler immer noch genau an den
> theoretischen, idealen Stufengrenzen

Ich will aber nicht die Stufengrenzen des ADC genau wissen. Ich will den 
Spannungswert am ADC Eingang genau wissen.

Diese Genauigkeit der Spannungsmessung ist beim idealen ADC auf ein 
Quantisierungsintervall begrenzt - selbst wenn die Genauigkeit des ADCs 
(also die Lage der Umschaltpunkte) viel genauer ist. Und damit kann ich 
durch Erhöhung der Auflösung die Genauigkeit der Spannungsmessung 
erhöhen (nicht die Genauigkeit des ADCs).

Wolfgang schrieb:
> Wäre der Wandler nicht
> so genau, würde auch der Erwartungswert bei der Mittelung daneben
> liegen.

Natürlich. Wurde oben schon mehrfach angemerkt (auch von mir). Aber im 
hier angenommenen Fall

Christoph M. schrieb:
> Wenn ich einen idealen ADC habe, dann ist der Wert des
> ADC normalerweise auf +-1/2LSB genau.


ist das eben nicht so.

von Rainer V. (a_zip)


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Ich denke, dass du das mit der Nachrichtentechnik verwechselst, wo man 
aus Rauschen unter bestimmten Bedingungen auch noch Nutzinformationen 
rausholen kann. Das ist aber bei einem "normal" verrauschten Signal 
sicher nicht der Fall!  Hier gilt, dass jedes Signal mehr oder weniger 
verrauscht ist, was das gewollte Nutzsignal eben verschlechtert! 
"Verbessern" klappt eben nur unter ganz bestimmten Bedingungen. Was 
heißt, dass du entweder zusätzliche Infos über das zu erwartende Signal 
hast, oder das Rauschen Infos beinhaltet, die es gestatten, da was 
rauszurechnen...lax ausgedrückt. In der Regel also klappt das nicht.
Gruß Rainer

von Achim S. (Gast)


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Rainer V. schrieb:
> "Verbessern" klappt eben nur unter ganz bestimmten Bedingungen.

Ja: verbessern klappt nur unter bestimmten Bedingungen. Diese 
Bedingungen können bei einem rauscharmen Signal und einem relativ 
niedrig auflösenden ADC gegeben sein. Oben habe ich ein entsprechendes 
Dokument von Analog Devices dazu verlinkt. Ähnliche Dokumente gibt es 
von allen namhaften ADC-Herstellern.

von Florian (Gast)


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2-Bit Wandler, Eingangsspannung 2,67 V, +/- 0.5 Rauschen, 10000 
Messungen.
1
import random
2
3
u = 2.67
4
r = 0
5
d = 0
6
7
for i in range(10000):
8
    r = random.random() - 0.5 + u
9
    
10
    if r > 2.5:
11
        d = d + 3
12
    elif r > 1.5:
13
        d = d + 2
14
    elif r > 0.5:
15
        d = d + 1
16
17
print (d)


10 Ergebnisse

2.6720
2.6700
2.6681
2.6711
2.6724
2.6685
2.6690
2.6663
2.6715
2.6711

von Rainer V. (a_zip)


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Achim S. schrieb:
> Ja: verbessern klappt nur unter bestimmten Bedingungen. Diese
> Bedingungen können bei einem rauscharmen Signal und einem relativ
> niedrig auflösenden ADC gegeben sein.

Dann gibst du dir doch schon selbst die Anwort auf deine Frage! 
Rauscharm!! und niedrigauflösend ist genau das, was ich von einem Signal 
und dem AD-Wandler verlange!!! Was machst du mit verrauscht und 32bit 
Auflösung? Ja klar...auf 8Bit runtergehen...oder?
Gruß Rainer

von Rainer V. (a_zip)


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Achim S. schrieb:
> Ja: verbessern klappt nur unter bestimmten Bedingungen. Diese
> Bedingungen können bei einem rauscharmen Signal und einem relativ
> niedrig auflösenden ADC gegeben sein

Also noch mal...du fragst nach :

"Erhöhung ADC Genauigkeit durch Rauschen"

und sprichst dann von einem rauscharmen!!! Signal, das dann auch noch 
mit niedriger Auflösung gewandelt werden soll! Muß man da nicht 
lachen???
Gruß Rainer

von Wolfgang (Gast)


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Achim S. schrieb:
> Mit einer Auflösung von 1LSB und mit einer Genauigkeit von +- 1/2 LSB.
> Der Messwert kann bis zu 1/2 LSB neben dem wahren Spannungswert liegen.
> Die Genauigkeit des Messwerts ist durch die Auflösung begrenzt.

Deine "1/2 LSB Genauigkeit" heißen Quantisierungsrauschen.

von Auch Karl, ein anderer (Gast)


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Jetzt lasst doch Mal die Kirche im Dorf! Der TO hatte eine Frage, die 
Achim s. Und andere beantwortet haben. Natürlich kommt das 
lieblingsthema Auflösung und Genauigkeit dazu, wo jeder die Weisheit mit 
Löffeln gefressen hat.

Tatsache ist, es geht. Auch gibt es Anwendungen dafür. Nicht immer, aber 
oft genug, dass heute jeder bessere ADC im Controller das aufsummieren 
in Hardware unterstützt.

von Rainer V. (a_zip)


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Rainer V. schrieb:
> "Erhöhung ADC Genauigkeit durch Rauschen"

Auch ohne Kirche im Dorf ist das für mich einfach die falsche 
Fragestellung! Es wäre sicher besser, wenigstens zu fragen: "Erhöhung 
ADC Genauigkeit bei, bzw. trotz Rauschen" und da wissen wir doch 
ungefähr, was geht...wie man heutzutage so schön sagt.
Es kann aber hier auch wieder einmal angezweifelt werden, ob der TO 
überhaupt verstanden hat, was er da gefragt hat!
Gruß Rainer

von Achim S. (Gast)


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Rainer V. schrieb:
> muß man da nicht
> lachen???

Nein, muss man nicht. Wenn du dich wieder soweit beruhigt hast, dass du 
einer Argumentation folgen magst, dann mach ich gerne noch einen 
Erklärungsversuch. (Wenn nicht, dann halt nicht)

Schau dir bitte das Beispiel an, das Florian vorgerechnet hat.
Beitrag "Re: Erhöhung ADC Genauigkeit durch Rauschen"
(Danke übrigens Florian, eine prima Idee einfach mal ein Beispiel zu 
zeigen).

In Florians Beispiel ist der Spannungswert rauschfrei: er beträgt 
ständig genau 2,67

In Florians Beispiel ist der ADC ideal: seine Schaltschwellen liegen 
genau bei 0,5 1,5 und 2,5

Wenn man mit diesem idealen ADC diesen rauschfreien Wert misst, dann 
erhält man jedesmal das Ergebnis 3. Egal wie häufig man misst, egal, 
über wie viele Werte gemittelt wird: es kommt immer 3 raus. Und der 
Fehler liegt damit bei 2,67-3 = -0,33

In seinem Code addiert Florian jetzt zusätzliches Rauschen zum 
rauschfreien Eingangswert. Dadurch werden die Einzelmessungen 
verrauscht. Er misst meistens 3, manchmal aber auch 2. Und wenn er jetzt 
den Mittelwert über seine künstlich verrauschten Einzelwerte bildet, 
dann erhält er (leicht rauschende) Ergebnisse zwischen 2,6681 und 
2,6724. Jedes dieser gemittelten Ergebnisse ist deutlich nächer am 
richtigen Wert (2,67) als das mit dem idealen ADC gemessene rauschfreie 
Ergebnis 3. Und er hätte mit dem idealen ADC ohne zusätzliches Rauschen 
beliebig oft messen und beliebig lange mitteln können - er hätte immer 
nur das Ergebnis 3 erhalten.

Das ist genau die Situation, die der TO im Eröffnungspost beschrieben 
hat. Dass das nicht auf jede Messsituation zutrifft ist klar. Aber hier 
trifft es halt mal zu.

von Achim S. (Gast)


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Achim S. schrieb:
> Und der
> Fehler liegt damit bei 2,67-3 = -0,33

Sorry: korrekt hätte es heißen müssen: der Fehler liegt damit bei 
3-2,67=0,33

von Rainer V. (a_zip)


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Sven B. schrieb:
> Du erhöhst hierbei aber nicht die Genauigkeit, sondern die Auflösung.

Das wurde schon nach recht kurzer Zeit gesagt und es ist der Punkt! 
Durch Mittelung kriege ich doch niemals ein genaueres Ergebnis. Und 
genau deshalb habe ich mir erlaubt, dem TO zu unterstellen, dass er 
nicht weiß, wonach er fragt! Wenn das nicht so ist, dann entschuldige 
ich mich...
Gruß Rainer

PS, die gewonnene Auflösung durch Rauschen ist eine statistische Größe, 
die interessant wird, wenn ich sonst nichts habe...und wenn das Rauschen 
genau die "Ausreisser" der Messreihe "wegrauscht"....so könnte man es 
zumindest anschaulich sagen.

von Achim S. (Gast)


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Rainer V. schrieb:
> Sven B. schrieb:
>> Du erhöhst hierbei aber nicht die Genauigkeit, sondern die Auflösung.
>
> Das wurde schon nach recht kurzer Zeit gesagt und es ist der Punkt!

Ja. Und in diesem Fall ist die Auflösung der begrenzende Faktor für die 
Genauigkeit des Messwerts. Mal erhält man als Messwert 3,0. Mal erhält 
man als Messwert 2,672.

Willst du mir erklären, dass das Messergebnis 2,672 nicht genauer als 
das Messergebnis 3,0 ist, wenn der richtige Wert 2,67 beträgt? In dem 
Fall bin ich leider mit meiner Überzeugungskraft am Ende. Noch 
offensichtlicher, als hier gezeigt, kann ich es leider nicht mehr 
darstellen.

von Rainer V. (a_zip)


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Hi, nach meinem Verständnis ist gar nicht deine Überzeugungskraft 
gefordert!
Rainer

von noch am üben (Gast)


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> 2-Bit Wandler, Eingangsspannung 2,67 V, +/- 0.5 Rauschen, 10000
> Messungen.

interessantes Bsp. , fühle mich glatt besser dabei das mir die 
Rauschfreiheit ja ehr gefühlt suboptimal gelingt ;)

von Christoph M. (mchris)


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von Achim S. (Gast)
>Willst du mir erklären, dass das Messergebnis 2,672 nicht genauer als
>das Messergebnis 3,0 ist, wenn der richtige Wert 2,67 beträgt? In dem
>Fall bin ich leider mit meiner Überzeugungskraft am Ende. Noch
>offensichtlicher, als hier gezeigt, kann ich es leider nicht mehr
>darstellen.

Bemühe Dich nicht. Das ist in Zeiten der FaktNews halt so: Du kannst den 
Leuten mit beliebig eindeutigen Fakten kommen, sie werden's trotzdem 
nicht kapieren.

Man könnte das Ganze mal als Kennlinie darstellen y:Fehler 
x:ADC-Eingang, dann gibt's glaube ich wirklich kein Entkommen mehr.

von Harald W. (wilhelms)


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Christoph M. schrieb:

> Mal eine Frage: Wenn ich einen idealen ADC habe, dann ist der Wert des
> ADC normalerweise auf +-1/2LSB genau.
> Wenn ich jetzt das Signal mit einem Rauschsignal überlagere, dann kann
> ich durch zeitliche Mitellung die Genauigkeit des Messwertes erhöhen.

Das dumme ist nur, das man einen solchen idealen AD-Wandler nirgends
kaufen kann. Mit wenigen Ausnahmen (1-Bit-Wandler) ist die Genauigkeit
eines AD-Wandlers immer schlechter als die Auflösung. Das sieht man
auch recht deutlich, wenn man Auflösung und Genauigkeit von hoch-
wertigen Präzisionsmultimetern miteinander vergleicht

von MaWin (Gast)


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Achim S. schrieb:
> Wenn man mit diesem idealen ADC diesen rauschfreien Wert misst

Es gibt aber keine idealen ADC. Der wäre nämlich bereits absolut genau.
Üblich ist eine Ungenauigkeit grösser als @LSB

Achim S. schrieb:
> Willst du mir erklären, dass das Messergebnis 2,672 nicht genauer als
> das Messergebnis 3,0 ist

So ist es.
2.672+/-1 ist gleich genau bzw ungenau wie 3+-/1. Beides kann 2.5 oder 3 
oder 3.3333 sein.

Du verbesserst bei deinem absolut genauen Theorie-ADC mit dem Rauschen 
nur die Auflösung, von 1 auf 0.001, die Genauigkeit bleibt (perfekt).

Es gibt tatsächlich (ich kenne genau 1 ADC) die genauer sind als sie 
auflösen. Auflösung 1LSB (was auch sonst) Genauigkeit 0.25LSB.
Da verbessert das Rauschen die Auflösung, aber nicht die Genauigkeit, 
die bleibt bei +/-0.25.

von Theor (Gast)


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@ Achim

Ich muss MaWin beipflichten. Die Genauigkeit ist durch das Verfahren 
nicht erhöht, sondern die Auflösung.
Ich muss Dir, Achim beipflichten. Du erhöhst die Genauigkeit.

Aber die Wahrheit liegt in der Mitte und ihr habt beide Unrecht und 
Recht.
Der springende Punkt ist, dass bei einem idealen Wandler Auflösung und 
Genauigkeit nur zwei Seiten der selben Medaille sind.

Bei einem idealen AD-Wandler, wenn ich das in Erinnerung rufen darf, 
entfallen Offset- und Verstärkungsfehler sowie die Nicht-Linearität. Es 
verbleibt also nur der Quantisierungsfehler, der die Genauigkeit 
ausmacht.

Der (maximale) Quantisierungsfehler wird aber als Funktion der Auflösung 
angegeben; was ganz einfach auch umgekehrt erfolgen kann. Es ist 
zwangsläufig so, aber nur bei einem idealen AD-Wandler, dass sich 
bei einer Erhöhung der Auflösung auch die Genauigkeit erhöht.


Nimm einmal an, Du mittelst so oft, dass Du die doppelte Auflösung 
erhälst. Dann tust Du nichst anderes als die Treppenlinie der 
Quantisierung sozusagen "enger" an den Idealverlauf anzunähern. Die oben 
erwähnte Kurve der Abweichung hat nun doppelt so viele Nullstellen. Die 
Treppenlinie verläuft nun im Vergleich aber doppelt so oft über und 
unter der Ideallinie wie vorher. Aber: : Das Integral der Flächen 
zwischen der Ideallinie und den Ausgabewerten hat sich nicht verändert 
(sieht man vom Vorzeichen ab).

Tatsächlich bleibt der Quantisierungsfehler +-1/2 LSB! Die 
Quantisierungsstufen werden nur kleiner.

Insofern ist es zulässig zu sagen, dass die Genauigkeit erhöht wurde, da 
die absolute Differenz in der Hälfte der Fälle nun nur noch halb so groß 
ist (das hängt von der Anzahl der Mittelungen ab) aber auch in gewisser 
Weise nicht, da der relative Fehler in Bezug auf die Quantisierungsstufe 
gleich bleibt.


Noch interessanter aber ist, dass diese Verfahren auf den Offset und 
Linearitätsfehler realer Wandler, betrachtet man ihre Maxima über den 
gesamten Wertebereich, absolut keinen Einfluss hat. Sie werden zwar 
überlicherweise auch als Funktionen von LSB ausgedrückt. Ihr Absolutwert 
ändert sich aber nicht durch die Erhöhung der Auflösung, da ihre 
Ursache gar nichts mit der Quantisierung zu tun hat.

Ein bisschen knifflig, dass Ganze. :-)

von Theor (Gast)


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Au, verfl...

Der letzte Absatz musste beginnen mit dem Satz:

Noch interessanter aber ist, dass diese Verfahren auf den Offset- und
Verstärkungsfehler realer Wandler, betrachtet man ihre Maxima über den
gesamten Wertebereich, absolut keinen Einfluss hat.

(Das neue Wort habe ich unterstrichen und nach Offset einen Bindestrich 
eingefügt).

Der Lineartitätsfehler wird potentiell natürlich durch eine Veränderung 
der Quantisierungsstufen punktuell und damit möglicherweise auch 
insgesamt durchaus beeinflusst.

Sorry.

von Rainer V. (a_zip)


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Ok, ich bin immer wieder bereit, mir weitere Minuspunkte einzuhandeln...
2.6V mit einem AD-Wandler zwischen 2 und 3V auflösen zu wollen, ist so 
genommen einfach Blödsinn.  Entweder man hat (überwiegend) 3V und ist 
damit zufrieden oder man mißt (Mist natürlich) und hat zwischendurch 2V 
Meßergebnis drin und gewinnt durch Mittelung (vielleicht) etwas mehr als 
die statistischen 2,5V. Aber jetzt mal ehrlich, wenn mein Meßaufbau 
entweder 2V oder 3V mißt, dann brauche ich doch nicht wirklich die 
Nachkommastelle....andernfalls würde ich doch eh anders messen oder?! 
Ich jedenfalls :-)
Gruß Rainer

von Auch Karl, ein anderer (Gast)


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Rainer V. schrieb:
> Nachkommastelle....andernfalls würde ich doch eh anders messen oder?!
> Ich jedenfalls :-)

Abstraktes denken ist nicht deine Stärke, oder? Das Beispiel ist doch 
mit Absicht so grob gewählt, dass man mit bloßem Auge für Verbesserung 
sehen kann.
Bei einem simulierten 24 Bit Wandler meckert jeder wieder, dass die 
letzten 7 Bit eh nur Rauschen wären und das nie so hinzubekommen sei...

MaWin schrieb:
> So ist es.
> 2.672+/-1 ist gleich genau bzw ungenau wie 3+-/1. Beides kann 2.5 oder 3
> oder 3.3333 sein.

Haha. 2.672 ist nicht mehr +/-1 sondern +/- 1/sqrt(10000) aka +/-0.01.
Hast du Mal eine der appnotes gelesen (und versucht zu verstehen)?

Nach der Elfenbeinturm-Meinung dürfte kein Sigma Delta Wandler 
funktionieren, der macht nämlich in Prinzip nichts anderes als das zu 
mitteln, was sein 1 Bit Wandler ausgibt. Und hört, es gibt auch solche 
mit einer Genauigkeit die von ihrer Referenzspannung abweicht.

von Wolfgang (Gast)


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Rainer V. schrieb:
> Auch ohne Kirche im Dorf ist das für mich einfach die falsche
> Fragestellung!

Für dich vielleicht, aber nicht für den.

> Es wäre sicher besser, wenigstens zu fragen: "Erhöhung
> ADC Genauigkeit bei, bzw. trotz Rauschen" und da wissen wir doch
> ungefähr, was geht...wie man heutzutage so schön sagt.

> Es kann aber hier auch wieder einmal angezweifelt werden, ob der TO
> überhaupt verstanden hat, was er da gefragt hat!

Das kann man natürlich anzweifeln, aber warum?
Der TO hat, im Gegensatz zu dir, genau verstanden worum es geht :-(

Wenn kein Rauschen auf dem Eingangssignal vorhanden ist, klebt der ADC 
mit seinem Wandlungsergebnis genau auf einem Wert fest, auch wenn das 
Eingangssignal z.B. 1/4 LSB über der Umschaltschwelle zum nächsthöheren 
Wert liegt. Auch bei Mittelung über viele Messungen kommt dann immer der 
um 1/4 LSB zu niedrige Wert raus. Wenn dem Eingangssignal jetzt aber 
z.b. ein Binärrauschen (Rechteck) mit Werten entsprechend +/- 1/2 LBS 
überlagert ist, liefert der ADC im statistischen Mittel zu 25% einen um 
1 höheren Wert. Die Mittelung ergibt dann ebenfalls einen um 1/4 LSB 
höheren Wert. Die Auflösung für den Erwartungswert des Mittelwertes ist 
damit höher als die Auflösung des ADC und nur durch die Anzahl der 
gemittelten ADC-Wandlungen begrenzt.

von Wolfgang (Gast)


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Wolfgang schrieb:
> +/- 1/2 LBS

Sorry, +/- 1LSB

von MaWin (Gast)


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Auch Karl, ein anderer schrieb:
> Haha. 2.672 ist nicht mehr +/-1 sondern +/- 1/sqrt(10000) aka +/-0.01.

Wenn der (nicht mehr ideale) ADC einen Fehler (Messungenauigkeit) von 
+/-1 hat (wie im Satz darüber geschrieben den du im Zitat gelöscht hast 
wohl weil auch dein Gehirn ihn aus Begriffssstutzigkeit entfernt)

MaWin schrieb:
> Üblich ist eine Ungenauigkeit grösser als 1 LSB

sind auch 2.672 um +/-1 ungenau.

Du gehörst zu jenen Deppen, die mit Auflösung und Genauigkeit ein 
Problem haben.

von Auch Karl, ein anderer (Gast)


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MaWin schrieb:
> Du gehörst zu jenen Deppen, die mit Auflösung und Genauigkeit ein
> Problem haben.

Und was sagt dieser Satz wohl über dich aus?

von A. S. (Gast)


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Rainer, das Problem ist, dass Du die Begriffe (Auflösung, Genauigkeit, 
Rauschen) im alltäglichen Kontext typischer ADC-Probleme siehst. Und 
zudem ganz allgemein die Begriffe noch mit dem Quantisierungsfehler 
"verschmiert" sind.

Die Frage des TO ergibt nur Sinn im Kontext:
 * Die Umschaltschwelle des ADC ist deutlich 
genauer/präziser/reproduzierbarer als ein LSB
 * Mit Rauschen ist hier keine physikalische / elektrische 
Begleiterscheinung gemeint, sondern eine bewusste Verfälschung des 
Eingangssignals in der Größenordnung 1 LSB

Wenn Du diese Punkte als Prämisse nicht akzeptierst, hast Du mit 
(vermutlich) all Deinen Ausführungen recht. Das ist dann aber in diesem 
Thread nicht Thema.

Rainer V. schrieb:
> Ok, ich bin immer wieder bereit, mir weitere Minuspunkte einzuhandeln...
> 2.6V mit einem AD-Wandler zwischen 2 und 3V auflösen zu wollen, ist so
> genommen einfach Blödsinn.  Entweder man hat (überwiegend) 3V und ist
> damit zufrieden oder man mißt (Mist natürlich) und hat zwischendurch 2V
> Meßergebnis drin und gewinnt durch Mittelung (vielleicht) etwas mehr als
> die statistischen 2,5V. Aber jetzt mal ehrlich, wenn mein Meßaufbau
> entweder 2V oder 3V mißt, dann brauche ich doch nicht wirklich die
> Nachkommastelle....andernfalls würde ich doch eh anders messen oder?!
> Ich jedenfalls :-)
> Gruß Rainer

von Harald W. (wilhelms)


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Auch Karl, ein anderer schrieb:

> Nach der Elfenbeinturm-Meinung dürfte kein Sigma Delta Wandler
> funktionieren, der macht nämlich in Prinzip nichts anderes als das zu
> mitteln, was sein 1 Bit Wandler ausgibt.

Ja, das ist einer der wenigen Ausnahme-AD-Wandler, dessen Genauigkeit
besser als die Auflösung ist

von Peter D. (peda)


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Christoph M. schrieb:
> Wenn ich einen idealen ADC habe, dann ist der Wert des
> ADC normalerweise auf +-1/2LSB genau.
> Wenn ich jetzt das Signal mit einem Rauschsignal überlagere, dann kann
> ich durch zeitliche Mitellung die Genauigkeit des Messwertes erhöhen.

Ein theoretisch idealer ADC schaltet zwar bei 0.5 LSB um, ist aber 
theoretisch unendlich genau.
Bei einem realen ADC bleibt die Genauigkeit 0.5 LSB und wenn Du Dich auf 
den Kopf stellst. Du kannst zwar Zwischenwerte generieren, aber Du weißt 
dann immer noch nicht, ob sie 0.5 LSB über oder unter dem tatsächliche 
Wert sind. Anders gesagt, es sind nur Lottozahlen.

Rauschen hat außerdem eine Gaußkurve, d.h ist nichtlinear. Für lineare 
Zwischenwerte mußt mit Dreieck oder Sägezahn modulieren.

: Bearbeitet durch User
von Sven B. (scummos)


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Peter D. schrieb:
> Rauschen hat außerdem eine Gaußkurve, d.h ist nichtlinear. Für lineare
> Zwischenwerte mußt mit Dreieck oder Sägezahn modulieren.

Nö, solange die Verteilung symmetrisch um 0 ist konvergiert das immer 
gegen das richtige Ergebnis. Bei dem Sägezahn würde ich mir Gedanken 
über Alias-Effekte machen ...

von Christoph M. (mchris)


Angehängte Dateien:

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Vielleicht ist nicht jedem das Signalmodell klar, aber das Bild könnte 
evtl. helfen.

von batman (Gast)


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MaWin schrieb:
> Du gehörst zu jenen Deppen, die mit Auflösung und Genauigkeit ein
> Problem haben.

Man könnte es auch deppert nennen, ich würde eher sagen unglücklich, 
schon allgemein gebräuchliche Begriffe wie "Genauigkeit" in einem 
speziellen Kontext so umzudeuteln, daß Verwirrung zu erwarten ist.

Wer z.B. seine Größe mit "ca. 2m" angibt, kann man schon mit einem 
"gehts auch genauer?" rechnen, obwohl hier nach A/D-Jargon 
offensichtlich höhere Auflösung gefragt wäre und nicht Genauigkeit.

von Harald W. (wilhelms)


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Christoph M. schrieb:

> Vielleicht ist nicht jedem das Signalmodell klar, aber das Bild könnte
> evtl. helfen.

Jetzt musst Du uns nur noch eine Bezugsquelle für ideale ADCs nennen.

von Jürgen S. (engineer) Benutzerseite


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Achim S. schrieb:
> In hochauflösenden Systemen ist das Rauschen vielleicht ohnehin schon
> vorhanden und groß genug.

Nun ja, leider hat es selten die optimale Amplitude. Das perfekte 
Rauschen führt ja zu einem perfekt toggelnden LSB. Vereinfacht kann man 
sich das so vorstellen, dass das LSB des Wandlers ein 1-Bit-Delta-Sigma 
Signal ist.

Hat man aber nicht:

In hochauflösenden Systemen ist das Rauschen oft zu groß, um es effektiv 
zu nutzen, da zu viele Bits betroffen sind. Man muss zu lange filtern. 
In niedrig auflösenden ist es zu gering.

Man kann das vorhandene Rauschen aber messen und optimal ergänzen, um zu 
einem optimalen Spektrum zu kommen. "Optimal" bedeutet je nach 
Anwendung, das Rauschen in einem Bereich zu haben, wo man nicht messen 
will. Bei Audio z.B. schiebt man es idealerweise ins obere Band des 
Unhörbaren.

Um bei Wandlern allerdings insgesamt Auflösung zu gewinnen, muss man 
deren Ausgang immer filtern. D.h. bedeutet, dass der Wandler durch 
zusätlziches Rauschen eigentlich zunächst schlechter wird, nur das 
System wird besser.


Peter D. schrieb:
> Für lineare
> Zwischenwerte mußt mit Dreieck oder Sägezahn modulieren.
Nicht unbedingt. Man kann das Rauschen, das man hinzugefügt hat, auch 
abziehen. Über bleibt das, was man nicht hinzugefügt hat. Das verfälscht 
den Wert. Das kann man aber auch messen und berücksichtigen, indem man 
es mitmisst und hoch verstärkt.

BTDT:

Ich hatte zwei Messverstärker, abgeglichen und linearisiert. Der eine 
misst das Signal, der andere daneben misst nichts. Beide empfangen also 
Rauschen aus der Umgebung mit samt Strahlung, 50Hz und peaks von 
Motoren. Das Rauschsignal wird stark verstärkt, dass es einen 
ausreichenden Binärwert ergibt und von dem Signal des anderen abgezogen. 
Beider vorher noch statistisch gefiltert.

Damit kriegt man aus 2 16 Bit-Wandlern einen (bis zu) 32 Bit-Wandler mit 
effektiv höherer Auflösung, weil Störungen in beiden Wandlern ungefähr 
gleich sind und weitgehend abgezogen werden. Natürlich sind das keine 32 
Bit, sondern so etwa 20-24, ne nachdem.

: Bearbeitet durch User
von Rainer V. (a_zip)


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Und auch wenn ich jetzt nicht in die theoretische Betrachtung der div. 
App-Notes einsteige, bleibe ich bei meiner bescheidenen Meinung, dass 
ich, wenn ich 2.6V messen will, eine andere Auflösung wähle. Insofern 
ist die Rauschaddition einfach nur akademisch. Und es bleibt also dabei, 
dass es geht...aber wer braucht es...wann...
Gruß Rainer

von batman (Gast)


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Die Frage ist nur, wie du die Auflösung realisierst. Ob durch Rauschen 
oder Hardwarebits bleibt im Ergebnis gleich.

von Rainer V. (a_zip)


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Wobei wir wieder am Anfang wären...
Rainer

von Auch Karl, ein anderer (Gast)


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Rainer V. schrieb:
> bleibe ich bei meiner bescheidenen Meinung

Tu das bitte. Zur Erinnerung der Wortsinn:

be·schei·den1
/bəˈʃa͜idn̩,bescheíden/
Adjektiv
1.
sich nicht in den Vordergrund stellend, in seinen Ansprüchen maßvoll, 
genügsam oder davon zeugend
"ein bescheidenes Benehmen"
2a.
einfach, schlicht, gehobenen Ansprüchen nicht genügend

von Rainer V. (a_zip)


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Auch Karl, ein anderer schrieb:
> be·schei·den1
> /bəˈʃa͜idn̩,bescheíden/
> Adjektiv
> 1.
> sich nicht in den Vordergrund stellend, in seinen Ansprüchen maßvoll,
> genügsam oder davon zeugend
> "ein bescheidenes Benehmen"
> 2a.
> einfach, schlicht, gehobenen Ansprüchen nicht genügend

Aber in Wirklichkeit sind wir doch wieder am Anfang!!!
Und glaube mir, mit Witz mußt du dich schon sehr anstrengen, um mich zu 
beeindrucken!!!
Gruß Rainer

von Auch Karl, ein anderer (Gast)


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Das war kein Witz und es liegt mir fern dich beeindrucken zu wollen: Du 
nervst.

von Theor (Gast)


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Kennt eigentlich jemand eine reale Anwendung dieser Methode?

von batman (Gast)


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Das Prinzip werden viele teils bewußt, teils unbewußt anwenden, wenn sie 
ein instabiles oder verrauschtes Signal mit massivem Oversampling 
wandeln. Dabei erhöht sich quasi nebenbei die Auflösung.

von Rainer V. (a_zip)


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batman schrieb:
> Das Prinzip werden viele teils bewußt, teils unbewußt anwenden, wenn sie
> ein instabiles oder verrauschtes Signal mit massivem Oversampling
> wandeln. Dabei erhöht sich quasi nebenbei die Auflösung.

Ist eine Vermutung, die ich nicht teile! Und von massivem Oversampling 
war hier bisher nicht die Rede! Eher vom Gegenteil...
Rainer

von Ordner (Gast)


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Es gibt ein oversampling IN den Wandlern, um Aliasing zu verringern.

Aber für sich gesehen, liefert ein Wandler sein LSB so wie es ist. 
Oversampling kann dann nur betrieben werden, indem man einen schnelleren 
und gleich gut Wandler einsetzt, sonst macht die Betrachtung keinen 
Sinn.

Es ist dann - vom Wandler und seiner fs ausgehend - eher als 
undersampling zu bezeichen, wenn man mit geringerer Frequenz auswertet, 
als man ausliest. Fachbegriff "Dezimation".

Und jetzt bitte die uninformierten Kinder, die sich nur streiten wollen, 
ins Bett!

von batman (Gast)


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Na gut, also "Mehrfachabtastung" und Mittelwertbildung für eine Ausgabe. 
Wird sicher oft genug gemacht und steigert die Auflösung schnell mal um 
1-2 Bit.

von N. A. (bigeasy)


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Theor schrieb:
> Kennt eigentlich jemand eine reale Anwendung dieser Methode?

"HiRes"-Mode in (eigentlich) fast allen modernen DSOs mit 8Bit ADC, 
wobei hierbei aktiv kein Rauschen zugemischt wird.

http://literature.cdn.keysight.com/litweb/pdf/5991-1617EN.pdf

von Peter D. (peda)


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Jürgen S. schrieb:
> Das Rauschsignal wird stark verstärkt, dass es einen
> ausreichenden Binärwert ergibt und von dem Signal des anderen abgezogen.

50Hz usw. sind aber kein Rauschen, sondern Störungen.
Rauschen kannst Du nicht abziehen, da jeder Kanal anders rauscht. Das 
nutzt man z.B. aus, indem man mehrere Verstärker parallel schaltet. Nur 
das Nutzsignal addiert sich, das Rauschen erhöht sich weniger stark.

von Wolfgang (Gast)


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Peter D. schrieb:
> Rauschen kannst Du nicht abziehen, da jeder Kanal anders rauscht.

Wenn die Rauschquelle außerhalb liegt, kann das Rauschen durchaus 
korreliert in den Kanälen auftreten. Ob man das als Störung bezeichnet, 
ist eine Frage der Anwendung. Genausogut kann es eine Signalquelle für 
irgendwas sein.

von Theor (Gast)


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N. A. schrieb:
> Theor schrieb:
>> Kennt eigentlich jemand eine reale Anwendung dieser Methode?
>
> "HiRes"-Mode in (eigentlich) fast allen modernen DSOs mit 8Bit ADC,
> wobei hierbei aktiv kein Rauschen zugemischt wird.
>
> http://literature.cdn.keysight.com/litweb/pdf/5991-1617EN.pdf

Ah. Interessant. Dankeschön.

von Karl K. (karl2go)


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Achim S. schrieb:
> Willst du mir erklären, dass das Messergebnis 2,672 nicht genauer als
> das Messergebnis 3,0 ist, wenn der richtige Wert 2,67 beträgt?

Es ist nicht genauer. Es ist besser aufgelöst.

Nehmen wir einen realen Wandler, der zufällig einen Offset von 1 LSB 
hat.

IN 0-0.5 => ADC 1
IN 0.5-1.5 => ADC 2
IN 1.5-2.5 => ADC 3
IN 2.5-3.5 => ADC 4
...

Der misst dann den Wert IN 2.67 als ADC-Wert 4.

Mit obiger Addition von Rauschen und Mittelung würde er als Wert 3.67 
raushauen.

Die Auflösung wäre erheblich höher. Der Fehler ist aber immer noch 1 
LSB.

Das Gleiche gilt natürlich für andere Fehler des ADC wie 
Steigungsfehler, Linearitätsfehler.

Der Vorteil ist jetzt: Durch die erhöhte Auflösung kann man diese Fehler 
rauskalibrieren und dadurch tatsächlich die Genauigkeit nachträglich 
verbessern.

Achso, Addieren von Rauschen birgt auch Fehler bei Werten um den 
Nullpunkt und denn Messbereichsendwert.

Denn wenn der ADC nicht unter Null kann, der Eingangswert aber durch das 
Rauschen negative Werte annimmt, wird der Mittelwert angehoben.

Die Appnote von Atmel dazu ist glaube ich die AVR 199, leider finde ich 
die nicht mehr und hab sie mir auch nicht abgespeichert. Von wegen das 
Internet vergisst nicht. :(

von Hermannw (Gast)


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von Rainer V. (a_zip)


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Karl K. schrieb:
> Der misst dann den Wert IN 2.67 als ADC-Wert 4.
>
> Mit obiger Addition von Rauschen und Mittelung würde er als Wert 3.67
> raushauen.

Danke, habs jetzt "durchschaut". Überzeugt mich jetzt für die Praxis 
trotzdem nicht. Abgesehen davon, dass an den Wandlergrenzen - wie du 
schon bemerkt hast - erheblicher Unsinn herauskommen wird, mußt du doch 
allerhand über das Messsignal und diverse Randbedingungen annehmen, 
damit du das Messsignal weiter "Richtigrechnen" kannst. Und es ist 
bestimmt nicht so trivial, dem Messsignal ein "passendes" Rauschen 
aufzuaddieren. Immerhin muß - für dies Beispiel hier - ein Rauschsignal 
von gut 200mVSpitze drauf. Wobei man auch noch wissen muß, welche 
statistischen Eigenschaften der Rauschgenerator hat, damit die 
Mittelwertbildung nicht daneben liegt. Aber theorethisch ists möglich...
Gruß Rainer

von Audiomann (Gast)


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Peter D. schrieb:
> 50Hz usw. sind aber kein Rauschen, sondern Störungen.
> Rauschen kannst Du nicht abziehen, da jeder Kanal anders rauscht. Das
> nutzt man z.B. aus, indem man mehrere Verstärker parallel schaltet. Nur
> das Nutzsignal addiert sich, das Rauschen erhöht sich weniger stark.

Du widersprichst dir aber, wenn du das Prinzip am Eingang verneinst und 
am Ausgang bejahst.

Selbstredend ist das Rauschen teilweise korelliert, deshalb funktioniert 
es ja.

Und natürlich sind die 50Hz Teil des Rauschens von Aussen.

von Karl K. (karl2go)


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Rainer V. schrieb:
> dass an den Wandlergrenzen - wie du
> schon bemerkt hast - erheblicher Unsinn herauskommen wird

Das kann immer passieren. Lass mal über ein Signal was um 0V rumzappelt 
einen Moving-Average-Filter drüberlaufen.

Rainer V. schrieb:
> Aber theorethisch ists möglich

Praktisch ist das schon auch möglich.

Ich mach das, wenn ich mit einem Shunt am ADC des AVR einen Motorstrom 
überwachen will. Die Spannung ist recht klein, der Motorstrom zappelt eh 
immer rum, aber ich spar mir den OPV für die Verstärkung oder den 
externen ADC.

von ADC Fritze (Gast)


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könnte man statt einem Rauschsignal nicht auch eine Dreieckspannung 
addieren, welche um den Messwert pendelt? Man muss dann genug Werte für 
die Mittelwertbildung heranziehen, aber dann sollte es doch 
funktionieren?

Sorry für die Frage und falls es Unsinn ist bitte schimpfen!

von Rainer V. (a_zip)


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Karl K. schrieb:
> Die Spannung ist recht klein, der Motorstrom zappelt eh
> immer rum, aber ich spar mir den OPV für die Verstärkung oder den
> externen ADC.

Wenn er eh zappelt, was mußt du da noch Rauschen drauf tun? Und wie 
erzeugst du Rauschen. Wäre da der eingesparte OPV nicht besser dran, das 
Signal einfach etwas zu verstärken...dann zappels eben besser und du 
kannst ruhig mitteln...
Gruß Rainer

von Karl K. (karl2go)


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ADC Fritze schrieb:
> könnte man statt einem Rauschsignal nicht auch eine Dreieckspannung
> addieren, welche um den Messwert pendelt?

Genauso schlägt Atmel das in der AppNote vor. Allerdings nicht eine 
Spannung, die um den Messwert pendelt, sondern eine die um Null pendelt, 
denn sie wird ja zum Messwert addiert.

Rainer V. schrieb:
> Wenn er eh zappelt, was mußt du da noch Rauschen drauf tun?

Sag ich irgendwo, dass ich da rauschen drauftue? Ich nutze das eh schon 
verrauschte Signal.

von batman (Gast)


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Ripple, Zappel, Rauschen kann man alles schon verwursten, um die 
Auflösung bei langsamen bis statischen Signalen zu erhöhen. Es muß nicht 
zwingend des perfekt weiße Rauschen mit exakt optimalem Pegel sein, wenn 
es der Zweck nicht erfordert.
Im glücklichsten Fall reicht es, Glättungskondensatoren von Referenz- 
und/oder Meßspannung wegzulassen.

von Rainer V. (a_zip)


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Karl K. schrieb:
> Sag ich irgendwo, dass ich da rauschen drauftue? Ich nutze das eh schon
> verrauschte Signal.

Na ja, das lag für mich jetzt irgendwie nahe...aber wenns genug zappelt, 
dann ist es doch ok. Ich mach es doch nicht anders.
Gruß Rainer

von Wolfgang (Gast)


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ADC Fritze schrieb:
> könnte man statt einem Rauschsignal nicht auch eine Dreieckspannung
> addieren, welche um den Messwert pendelt?

Dann musst du mit der Abtastrate aufpassen, dass du dir kein Aliasing 
einfängst.

von Jürgen S. (engineer) Benutzerseite


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Peter D. schrieb:
> 50Hz usw. sind aber kein Rauschen, sondern Störungen.
D.h. ein Dobermann ist kein Tier, sondern ein Hund? Erinnert mich an: 
"Ein ELF ist keine Software, sondern Firmware" :-)

Die Störungen von Außen sind doch der wesentliche Bestandteil des 
Rauschens. Vor allem ist es der Anteil, der massive Auswirkungen hat:

> Rauschen kannst Du nicht abziehen, da jeder Kanal anders rauscht.
Das Messen, Berechnen und Schätzen von Rauschen und das Abziehen 
desselben ist Bestandteil praktisch jeder Signalverarbeitungskette in 
Audio und Video. In Wandlern und Messschaltungen ist das sogar mit 
integriert. Da werden Einflüsse von Nachbarkanälen, der Versorgung und 
eben auch RF-Einflüsse erfasst und abgezogen.

Aktuelles Beispiel: SNT-Spannung messen, Oberwellen extrahieren, per 
Filter auf das Zielsystem runterrechnen und damit den Einfluss 
berechnen, der nicht durch die Filterung der Endstufen beseitigt wird 
und dem Aktor zugeführt würde. Das Signal wird dort kapazitiv 
eingekoppelt und amplituden / phasenrichtig abgezogen. Bringt oberhalb 
der Regelfrequenz >70% Reduktion des Signalpegels und damit EMI. 
Angewendet bei mehreren Kundenprojekten,

Ist aber nichts Neues: Auch in Analogschaltungen wird das gerne so 
gemacht, dass Störungen die im Zielspektrum (z.B. Audio) vom Netzteil 
her kommen, geschickt gegengekoppelt wieder herausgezogen werden, weil 
sie passiv schlecht wegzufiltern sind.


Wolfgang schrieb:
> Dann musst du mit der Abtastrate aufpassen, dass du dir kein Aliasing
> einfängst.

Normalerweise sitzt zwischen Rauschquelle (der echten und der 
zusätzlichen) immer noch das AA-Filter.

von Sven B. (scummos)


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Es gibt trotzdem einen ziemlich klaren Unterschied zwischen Rauschen und 
Störsignalen ...

von Rainer V. (a_zip)


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Oha, jetzt schlindern wir also wieder mal auf ein völlig anderes Thema, 
als vom TO gestartet wurde. Es ging darum, zu Verstehen, warum Rauschen, 
zum Nutzsignal hinzugefügt, die Auflösung einer AD-Wandlung vergrößern 
kann! Ich habs kapiert und ich hoffe, der TO auch :-)
Und dass ein Signal in der rauen Wirklichkeit immer irgendwie verrauscht 
oder gestört ist, ist doch eine Trivialität. Und wenns dann sogar noch 
so zappelt, dass der gewünschte Effekt quasi von allein auftritt...was 
will man mehr?!
Gruß Rainer

von Stephan (Gast)


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Moin,

konkretes Beispiel:

Meßgerät Solartron 7071 / 7081

Drin verbaut ist ein AD-Wandler, der auf einen 16 Bit Zähler
arbeitet.
1 Bit ist Überlauf, ein Bit ist das Vorzeichen, bleiben 14 Bit.

Damit kann man zählen bis 16384, im 10 Volt Bereich also 16.384 als
Maximum.
Das Datenblatt spezifiziert 14 000 000 Counts beim 7071 (7 1/2 Stellen) 
und sogar 140 000 000 Counts beim 7081 (8 1/2 Stellen).
Für 7 1/2 Stellen wird über 3,2 Sekunden gemessen und dann gemittelt,
für 8 1/2 Stellen sogar 52 Sekunden.
Es handelt sich um Technik aus den 80ern und spiegelt den damaligen 
Stand der Dinge wieder. Heutige Multimeter arbeiten aber prinzipiell 
auch noch so, nur sind sie schneller und haben mehr Bit in der 
Grundauflösung.

Es wird durch Mittelung die Auflösung vergrößert, d.h. weitere 
anzeigbare Stellen gewonnen. Die Genauigkeit wird mittels Kalibrierung 
hergestellt, dafür wird der verbleibende Bereichvon 14000 - 16384 
hergenommen, d.h. das Meßgerät ist so gebaut das es grundsätzlich zu 
hohe Werte anzeigen würde, und die Kalibrierung legt einen 
Korrekturfaktor < 1 fest, um auf die absolute Genauigkeit zu kommen, 
ohne das "missing Codes" entstehen. Drift der Komponenten und der 
Referenzspannung bestimmen dann die Langzeitgenauigkeit. Das 
erforderliche Rauschen kommt aus der Referenz-Zenerdiode. Und eine 
halbwegs dreieckförmige "forcing Waveform" wird tatsächlich auch in den 
Wandler eingespeist.

Gruß
Stephan (Gast)

von M. Н. (Gast)


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Was du machen kannst, ist die Samplerate hochzudrehen.

Wenn du schneller abtastest, verschmiert sich die Rauschenergie der 
Quantisierung auf eine höhere Bandbreite. Dadurch sinkt die 
Rauschleistungsdichte im gesamten Frequenzsprektum bis zur halben 
Abtastfrequenz.

Mit entsprechndem Tiefpass und herabsamplen, hat man dann ein 
rauschärmeres Signal als hätte man direkt mit dieser Samplerate 
gemessen.

Auf anderweitige Rauschquellen hat das natürlich keinen Einfluss bzw. 
sogar einen negativen, da ein ADC mit höherer Rate meist auch schlechter 
funktioniert.

Das Ganze ist hier aufgearbeitet: 
https://de.wikipedia.org/wiki/Quantisierungsabweichung#Erh%C3%B6hung_des_SNR_durch_%C3%9Cberabtastung

von Bernd K. (prof7bit)


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Karl K. schrieb:
> ADC Fritze schrieb:
>> könnte man statt einem Rauschsignal nicht auch eine Dreieckspannung
>> addieren, welche um den Messwert pendelt?
>
> Genauso schlägt Atmel das in der AppNote vor.

Muß es nicht normalverteilt sein damit das funktioniert? Oder ist 
Normalverteilung sogar eher hinderlich? Beim spontanen Nachdenken 
darüber bekomme ich jetzt einen leichten mathematischen Knoten im Kopf 
und beginne intuitiv zu letzterem zu tendieren...

von Harlekin (Gast)


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Den Effekt des Dithering auf das Frequenzspektrum zeigen die Bilder in 
den folgenden Dokumenten.

Kapitel "13.8.2 Dithering" und Bild "Figure 13-20" im Dokument
http://www.iro.umontreal.ca/~mignotte/IFT3205/Documents/UnderstandingDigitalSignalProcessing.pdf 
(Link in neuem Tab öffnen)

Figure 5.1 und Figure 5.2 im Dokument
http://www.cn-william.com/e2v/ad-ap/Dithering%20in%20Analog-to-digital%20Conversion.pdf 
(Link in neuem Tab öffnen)

von Udo K. (Gast)


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Bernd K. schrieb:
> Karl K. schrieb:
>> ADC Fritze schrieb:
>>> könnte man statt einem Rauschsignal nicht auch eine Dreieckspannung
>>> addieren, welche um den Messwert pendelt?
>>
>> Genauso schlägt Atmel das in der AppNote vor.
>
> Muß es nicht normalverteilt sein damit das funktioniert? Oder ist
> Normalverteilung sogar eher hinderlich? Beim spontanen Nachdenken
> darüber bekomme ich jetzt einen leichten mathematischen Knoten im Kopf
> und beginne intuitiv zu letzterem zu tendieren...

Ich würde sagen, es muss gleichverteilt sein.  Alles andere würde doch
manche Werte bevorzugen.  Ein Dreieck oder Sägezahn wäre gut.
Alles andere muss rausgerechnet werden.

Das ganze ist aber in der Praxis eher nicht anwendbar.

Falll A)
8 Bit ADC, und ich brauche mehr Genauigkeit
Praktische Lösung:  10-16 Bit ADC

Fall B)
16-24 Bit ADC und ich brauche mehr Genauigkeit
Praktische Lösung:  Keine (oder teueren ADC, und hoffen).
Die Nichtlinearität (INL) des ADCs liegt
schon im Bereich > +-1LSB, und die Rauschmethode bringt nichts.

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