Mal eine Frage: Wenn ich einen idealen ADC habe, dann ist der Wert des ADC normalerweise auf +-1/2LSB genau. Wenn ich jetzt das Signal mit einem Rauschsignal überlagere, dann kann ich durch zeitliche Mitellung die Genauigkeit des Messwertes erhöhen. Wie groß sollte die Rauschsignalamplitude idealerweise sein?
Du verstehst da etwas falsch. Das Rauschen ist immer vorhanden, ein ungewolltes Übel, z.B. durch Temperatur (thermisches Rauschen oder Schwarzkörperstrahlung, was z.B. Hufschmiede sichtbar nutzen, um zu sehen, wie warm das Eisen ist). Auch dein ADC hat ein Rauschen, was hinzukommt. Er hat eine Abstufung, nun ist der zu erfassende Wert eben nicht 5,0000000000000000000V sondern 4,99995949V.. Was kommt wohl raus? Ein Fehler. Diesen Fehler kann man auch abschätzen, wenn man gewisse Randbedingungen voraussetzt.
Christoph M. schrieb: > Wie groß sollte die Rauschsignalamplitude idealerweise sein? Mindestens 1 LSB, sonst geht es in der Quantisierung unter. Es gibt diverse appnotes die sich auch damit beschäftigen das Rauschen künstlich zu erzeugen, falls das Signal kein geeignetes Rauschen enthält.
Marcel B. schrieb: > Du verstehst da etwas falsch. Nein: Christoph versteht die Sache schon völlig richtig. In hochauflösenden Systemen ist das Rauschen vielleicht ohnehin schon vorhanden und groß genug. Aber in niedrig auflösenden Systemen kann das natürlich vorhandene Rausche zu klein sein, um durch eine Mittelung der Messwerte etwas zu gewinnen. Dann lohnt es sich, ein zusätzliches Rauschen zu Addieren, damit die Mittelung der ADC-Werte tatsächlich eine Verbesserung der Messung bewirkt. @TO: das Rauschen muss groß genug sein, um die Quantisierung abzudecken. Häufig findet man 1/2 LSB als RMS-Wert des Rauschens. Aber es gibt auch andere Ansätze. Siehe z.B. https://www.analog.com/media/en/analog-dialogue/volume-40/number-1/articles/adc-input-noise.pdf oder google nach anderen Quellen zum Stichwort Noise Dithering
Du erhöhst hierbei aber nicht die Genauigkeit, sondern die Auflösung. Das ist ein Unterschied, über den man sich im Klaren sein sollte, wenn man sich mit solchen Spezial-Anwendungen beschäftigt, sonst macht man leicht etwas was gar nichts bringt ;)
Christoph M. schrieb: > Wie groß sollte die Rauschsignalamplitude idealerweise sein? 1lsb rms. Christoph M. schrieb: > dann kann ich durch zeitliche Mitellung die Genauigkeit des Messwertes > erhöhen Nein, auch du kannst das nicht, aber du kannst mal den Unterschied zwischen Auflösung und Genauigkeit nachschlagen
Sven B. schrieb: > Du erhöhst hierbei aber nicht die Genauigkeit, sondern die Auflösung. > Das ist ein Unterschied, über den man sich im Klaren sein sollte, Eben. Auflösung und Genauigkeit.
Christoph M. schrieb: > Mal eine Frage: Wenn ich einen idealen ADC habe, dann ist der Wert des > ADC normalerweise auf +-1/2LSB genau. Sven B. schrieb: > Du erhöhst hierbei aber nicht die Genauigkeit, sondern die Auflösung. Sven, merkst du was? Bei einem idealen ADC ist Auflösung ausnahmsweise gleich Genauigkeit. Gilt auch für mawin und Falk.
Auch Karl, ein anderer schrieb: > Sven, merkst du was? Bei einem idealen ADC ist Auflösung ausnahmsweise > gleich Genauigkeit. Gilt auch für mawin und Falk. Hm, denke ich nicht. Die Genauigkeit des idealen ADC ist unendlich, die Auflösung 1 LSB. Unendliche Genauigkeit bedeutet, dass der ADC genau in der Mitte zweier LSB umschaltet. Ich kann also beliebig genau damit messen -- nur nicht beliebig hochaufgelöst. Anders gesprochen: Die Auflösung ist 1 LSB. Die Genauigkeit ist aber eine andere, weil wenn ich den ADC z.B. als Komparator (z.B. für V_in größer oder kleiner V_ref/2) verwenden möchte, ist der genauer als 1 LSB: weil er diese beiden Fälle mit genauer als 1 LSB unterscheiden kann.
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Bearbeitet durch User
oft ist die Auflösung besser als die Genauigkeit. Wenn dann jemand die
Genauigkeit verbessern will, indem er die Auflösung erhöht, ist es
sinnvoll auf dem Unterschied herumzureiten.
In dem hier betrachteten Fall mit idealem ADC ist die Genauigkeit besser
als die Auflösung. Man kann zwar immer noch die Genauigkeit des ADCs als
besser als 1 LSB betrachten ("er schaltet genau in der Intervallmitte
um").
Aber auch wenn man die Genauigkeit dieses idealen ADCs als unendlich
definiert, bekommt man den Messwert damit trotzdem nur auf +- 1/2 LSB
genau herausgelesen. Die Genauigkeit des Messwerts ist in dem Fall also
von der Auflösung begrenzt. Und eine Verbesserung der Auflösung (durch
Noise Dither und Mittelung) liefert in dem Fall auch eine verbesserte
Genauigkeit des Messwerts.
Achim S. schrieb: > ... bekommt man den Messwert damit trotzdem nur auf +- 1/2 LSB > genau herausgelesen. ... bekommt man den Messwert trotzdem nur mit einer Auflösung von 1 LSB. Die Umschaltpunkt des ADC (wenn man also z.B. mit der Eingangsspannung eine Rampe führt) sind bei einem idealen Wandler immer noch genau an den theoretischen, idealen Stufengrenzen - nix ±1/2 LSB. Bei einer überlagerten Rauschamplitude, die deutlich über 1LSB liegt, hast du über Mehrfachabtastung und Mittelung auch bei geringerer Auflösung eine Chance, die Genauigkeit zu messen. Wäre der Wandler nicht so genau, würde auch der Erwartungswert bei der Mittelung daneben liegen.
Wolfgang schrieb: > ... bekommt man den Messwert trotzdem nur mit einer Auflösung von 1 LSB. Mit einer Auflösung von 1LSB und mit einer Genauigkeit von +- 1/2 LSB. Der Messwert kann bis zu 1/2 LSB neben dem wahren Spannungswert liegen. Die Genauigkeit des Messwerts ist durch die Auflösung begrenzt. > Die Umschaltpunkt des ADC (wenn man also z.B. mit der Eingangsspannung > eine Rampe führt) sind bei einem idealen Wandler immer noch genau an den > theoretischen, idealen Stufengrenzen Ich will aber nicht die Stufengrenzen des ADC genau wissen. Ich will den Spannungswert am ADC Eingang genau wissen. Diese Genauigkeit der Spannungsmessung ist beim idealen ADC auf ein Quantisierungsintervall begrenzt - selbst wenn die Genauigkeit des ADCs (also die Lage der Umschaltpunkte) viel genauer ist. Und damit kann ich durch Erhöhung der Auflösung die Genauigkeit der Spannungsmessung erhöhen (nicht die Genauigkeit des ADCs). Wolfgang schrieb: > Wäre der Wandler nicht > so genau, würde auch der Erwartungswert bei der Mittelung daneben > liegen. Natürlich. Wurde oben schon mehrfach angemerkt (auch von mir). Aber im hier angenommenen Fall Christoph M. schrieb: > Wenn ich einen idealen ADC habe, dann ist der Wert des > ADC normalerweise auf +-1/2LSB genau. ist das eben nicht so.
Ich denke, dass du das mit der Nachrichtentechnik verwechselst, wo man aus Rauschen unter bestimmten Bedingungen auch noch Nutzinformationen rausholen kann. Das ist aber bei einem "normal" verrauschten Signal sicher nicht der Fall! Hier gilt, dass jedes Signal mehr oder weniger verrauscht ist, was das gewollte Nutzsignal eben verschlechtert! "Verbessern" klappt eben nur unter ganz bestimmten Bedingungen. Was heißt, dass du entweder zusätzliche Infos über das zu erwartende Signal hast, oder das Rauschen Infos beinhaltet, die es gestatten, da was rauszurechnen...lax ausgedrückt. In der Regel also klappt das nicht. Gruß Rainer
Rainer V. schrieb: > "Verbessern" klappt eben nur unter ganz bestimmten Bedingungen. Ja: verbessern klappt nur unter bestimmten Bedingungen. Diese Bedingungen können bei einem rauscharmen Signal und einem relativ niedrig auflösenden ADC gegeben sein. Oben habe ich ein entsprechendes Dokument von Analog Devices dazu verlinkt. Ähnliche Dokumente gibt es von allen namhaften ADC-Herstellern.
2-Bit Wandler, Eingangsspannung 2,67 V, +/- 0.5 Rauschen, 10000 Messungen.
1 | import random |
2 | |
3 | u = 2.67 |
4 | r = 0 |
5 | d = 0 |
6 | |
7 | for i in range(10000): |
8 | r = random.random() - 0.5 + u |
9 | |
10 | if r > 2.5: |
11 | d = d + 3 |
12 | elif r > 1.5: |
13 | d = d + 2 |
14 | elif r > 0.5: |
15 | d = d + 1 |
16 | |
17 | print (d) |
10 Ergebnisse 2.6720 2.6700 2.6681 2.6711 2.6724 2.6685 2.6690 2.6663 2.6715 2.6711
Achim S. schrieb: > Ja: verbessern klappt nur unter bestimmten Bedingungen. Diese > Bedingungen können bei einem rauscharmen Signal und einem relativ > niedrig auflösenden ADC gegeben sein. Dann gibst du dir doch schon selbst die Anwort auf deine Frage! Rauscharm!! und niedrigauflösend ist genau das, was ich von einem Signal und dem AD-Wandler verlange!!! Was machst du mit verrauscht und 32bit Auflösung? Ja klar...auf 8Bit runtergehen...oder? Gruß Rainer
Achim S. schrieb: > Ja: verbessern klappt nur unter bestimmten Bedingungen. Diese > Bedingungen können bei einem rauscharmen Signal und einem relativ > niedrig auflösenden ADC gegeben sein Also noch mal...du fragst nach : "Erhöhung ADC Genauigkeit durch Rauschen" und sprichst dann von einem rauscharmen!!! Signal, das dann auch noch mit niedriger Auflösung gewandelt werden soll! Muß man da nicht lachen??? Gruß Rainer
Achim S. schrieb: > Mit einer Auflösung von 1LSB und mit einer Genauigkeit von +- 1/2 LSB. > Der Messwert kann bis zu 1/2 LSB neben dem wahren Spannungswert liegen. > Die Genauigkeit des Messwerts ist durch die Auflösung begrenzt. Deine "1/2 LSB Genauigkeit" heißen Quantisierungsrauschen.
Jetzt lasst doch Mal die Kirche im Dorf! Der TO hatte eine Frage, die Achim s. Und andere beantwortet haben. Natürlich kommt das lieblingsthema Auflösung und Genauigkeit dazu, wo jeder die Weisheit mit Löffeln gefressen hat. Tatsache ist, es geht. Auch gibt es Anwendungen dafür. Nicht immer, aber oft genug, dass heute jeder bessere ADC im Controller das aufsummieren in Hardware unterstützt.
Rainer V. schrieb: > "Erhöhung ADC Genauigkeit durch Rauschen" Auch ohne Kirche im Dorf ist das für mich einfach die falsche Fragestellung! Es wäre sicher besser, wenigstens zu fragen: "Erhöhung ADC Genauigkeit bei, bzw. trotz Rauschen" und da wissen wir doch ungefähr, was geht...wie man heutzutage so schön sagt. Es kann aber hier auch wieder einmal angezweifelt werden, ob der TO überhaupt verstanden hat, was er da gefragt hat! Gruß Rainer
Rainer V. schrieb: > muß man da nicht > lachen??? Nein, muss man nicht. Wenn du dich wieder soweit beruhigt hast, dass du einer Argumentation folgen magst, dann mach ich gerne noch einen Erklärungsversuch. (Wenn nicht, dann halt nicht) Schau dir bitte das Beispiel an, das Florian vorgerechnet hat. Beitrag "Re: Erhöhung ADC Genauigkeit durch Rauschen" (Danke übrigens Florian, eine prima Idee einfach mal ein Beispiel zu zeigen). In Florians Beispiel ist der Spannungswert rauschfrei: er beträgt ständig genau 2,67 In Florians Beispiel ist der ADC ideal: seine Schaltschwellen liegen genau bei 0,5 1,5 und 2,5 Wenn man mit diesem idealen ADC diesen rauschfreien Wert misst, dann erhält man jedesmal das Ergebnis 3. Egal wie häufig man misst, egal, über wie viele Werte gemittelt wird: es kommt immer 3 raus. Und der Fehler liegt damit bei 2,67-3 = -0,33 In seinem Code addiert Florian jetzt zusätzliches Rauschen zum rauschfreien Eingangswert. Dadurch werden die Einzelmessungen verrauscht. Er misst meistens 3, manchmal aber auch 2. Und wenn er jetzt den Mittelwert über seine künstlich verrauschten Einzelwerte bildet, dann erhält er (leicht rauschende) Ergebnisse zwischen 2,6681 und 2,6724. Jedes dieser gemittelten Ergebnisse ist deutlich nächer am richtigen Wert (2,67) als das mit dem idealen ADC gemessene rauschfreie Ergebnis 3. Und er hätte mit dem idealen ADC ohne zusätzliches Rauschen beliebig oft messen und beliebig lange mitteln können - er hätte immer nur das Ergebnis 3 erhalten. Das ist genau die Situation, die der TO im Eröffnungspost beschrieben hat. Dass das nicht auf jede Messsituation zutrifft ist klar. Aber hier trifft es halt mal zu.
Achim S. schrieb: > Und der > Fehler liegt damit bei 2,67-3 = -0,33 Sorry: korrekt hätte es heißen müssen: der Fehler liegt damit bei 3-2,67=0,33
Sven B. schrieb: > Du erhöhst hierbei aber nicht die Genauigkeit, sondern die Auflösung. Das wurde schon nach recht kurzer Zeit gesagt und es ist der Punkt! Durch Mittelung kriege ich doch niemals ein genaueres Ergebnis. Und genau deshalb habe ich mir erlaubt, dem TO zu unterstellen, dass er nicht weiß, wonach er fragt! Wenn das nicht so ist, dann entschuldige ich mich... Gruß Rainer PS, die gewonnene Auflösung durch Rauschen ist eine statistische Größe, die interessant wird, wenn ich sonst nichts habe...und wenn das Rauschen genau die "Ausreisser" der Messreihe "wegrauscht"....so könnte man es zumindest anschaulich sagen.
Rainer V. schrieb: > Sven B. schrieb: >> Du erhöhst hierbei aber nicht die Genauigkeit, sondern die Auflösung. > > Das wurde schon nach recht kurzer Zeit gesagt und es ist der Punkt! Ja. Und in diesem Fall ist die Auflösung der begrenzende Faktor für die Genauigkeit des Messwerts. Mal erhält man als Messwert 3,0. Mal erhält man als Messwert 2,672. Willst du mir erklären, dass das Messergebnis 2,672 nicht genauer als das Messergebnis 3,0 ist, wenn der richtige Wert 2,67 beträgt? In dem Fall bin ich leider mit meiner Überzeugungskraft am Ende. Noch offensichtlicher, als hier gezeigt, kann ich es leider nicht mehr darstellen.
Hi, nach meinem Verständnis ist gar nicht deine Überzeugungskraft gefordert! Rainer
> 2-Bit Wandler, Eingangsspannung 2,67 V, +/- 0.5 Rauschen, 10000 > Messungen. interessantes Bsp. , fühle mich glatt besser dabei das mir die Rauschfreiheit ja ehr gefühlt suboptimal gelingt ;)
von Achim S. (Gast) >Willst du mir erklären, dass das Messergebnis 2,672 nicht genauer als >das Messergebnis 3,0 ist, wenn der richtige Wert 2,67 beträgt? In dem >Fall bin ich leider mit meiner Überzeugungskraft am Ende. Noch >offensichtlicher, als hier gezeigt, kann ich es leider nicht mehr >darstellen. Bemühe Dich nicht. Das ist in Zeiten der FaktNews halt so: Du kannst den Leuten mit beliebig eindeutigen Fakten kommen, sie werden's trotzdem nicht kapieren. Man könnte das Ganze mal als Kennlinie darstellen y:Fehler x:ADC-Eingang, dann gibt's glaube ich wirklich kein Entkommen mehr.
Christoph M. schrieb: > Mal eine Frage: Wenn ich einen idealen ADC habe, dann ist der Wert des > ADC normalerweise auf +-1/2LSB genau. > Wenn ich jetzt das Signal mit einem Rauschsignal überlagere, dann kann > ich durch zeitliche Mitellung die Genauigkeit des Messwertes erhöhen. Das dumme ist nur, das man einen solchen idealen AD-Wandler nirgends kaufen kann. Mit wenigen Ausnahmen (1-Bit-Wandler) ist die Genauigkeit eines AD-Wandlers immer schlechter als die Auflösung. Das sieht man auch recht deutlich, wenn man Auflösung und Genauigkeit von hoch- wertigen Präzisionsmultimetern miteinander vergleicht
Achim S. schrieb: > Wenn man mit diesem idealen ADC diesen rauschfreien Wert misst Es gibt aber keine idealen ADC. Der wäre nämlich bereits absolut genau. Üblich ist eine Ungenauigkeit grösser als @LSB Achim S. schrieb: > Willst du mir erklären, dass das Messergebnis 2,672 nicht genauer als > das Messergebnis 3,0 ist So ist es. 2.672+/-1 ist gleich genau bzw ungenau wie 3+-/1. Beides kann 2.5 oder 3 oder 3.3333 sein. Du verbesserst bei deinem absolut genauen Theorie-ADC mit dem Rauschen nur die Auflösung, von 1 auf 0.001, die Genauigkeit bleibt (perfekt). Es gibt tatsächlich (ich kenne genau 1 ADC) die genauer sind als sie auflösen. Auflösung 1LSB (was auch sonst) Genauigkeit 0.25LSB. Da verbessert das Rauschen die Auflösung, aber nicht die Genauigkeit, die bleibt bei +/-0.25.
@ Achim Ich muss MaWin beipflichten. Die Genauigkeit ist durch das Verfahren nicht erhöht, sondern die Auflösung. Ich muss Dir, Achim beipflichten. Du erhöhst die Genauigkeit. Aber die Wahrheit liegt in der Mitte und ihr habt beide Unrecht und Recht. Der springende Punkt ist, dass bei einem idealen Wandler Auflösung und Genauigkeit nur zwei Seiten der selben Medaille sind. Bei einem idealen AD-Wandler, wenn ich das in Erinnerung rufen darf, entfallen Offset- und Verstärkungsfehler sowie die Nicht-Linearität. Es verbleibt also nur der Quantisierungsfehler, der die Genauigkeit ausmacht. Der (maximale) Quantisierungsfehler wird aber als Funktion der Auflösung angegeben; was ganz einfach auch umgekehrt erfolgen kann. Es ist zwangsläufig so, aber nur bei einem idealen AD-Wandler, dass sich bei einer Erhöhung der Auflösung auch die Genauigkeit erhöht. Nimm einmal an, Du mittelst so oft, dass Du die doppelte Auflösung erhälst. Dann tust Du nichst anderes als die Treppenlinie der Quantisierung sozusagen "enger" an den Idealverlauf anzunähern. Die oben erwähnte Kurve der Abweichung hat nun doppelt so viele Nullstellen. Die Treppenlinie verläuft nun im Vergleich aber doppelt so oft über und unter der Ideallinie wie vorher. Aber: : Das Integral der Flächen zwischen der Ideallinie und den Ausgabewerten hat sich nicht verändert (sieht man vom Vorzeichen ab). Tatsächlich bleibt der Quantisierungsfehler +-1/2 LSB! Die Quantisierungsstufen werden nur kleiner. Insofern ist es zulässig zu sagen, dass die Genauigkeit erhöht wurde, da die absolute Differenz in der Hälfte der Fälle nun nur noch halb so groß ist (das hängt von der Anzahl der Mittelungen ab) aber auch in gewisser Weise nicht, da der relative Fehler in Bezug auf die Quantisierungsstufe gleich bleibt. Noch interessanter aber ist, dass diese Verfahren auf den Offset und Linearitätsfehler realer Wandler, betrachtet man ihre Maxima über den gesamten Wertebereich, absolut keinen Einfluss hat. Sie werden zwar überlicherweise auch als Funktionen von LSB ausgedrückt. Ihr Absolutwert ändert sich aber nicht durch die Erhöhung der Auflösung, da ihre Ursache gar nichts mit der Quantisierung zu tun hat. Ein bisschen knifflig, dass Ganze. :-)
Au, verfl... Der letzte Absatz musste beginnen mit dem Satz: Noch interessanter aber ist, dass diese Verfahren auf den Offset- und Verstärkungsfehler realer Wandler, betrachtet man ihre Maxima über den gesamten Wertebereich, absolut keinen Einfluss hat. (Das neue Wort habe ich unterstrichen und nach Offset einen Bindestrich eingefügt). Der Lineartitätsfehler wird potentiell natürlich durch eine Veränderung der Quantisierungsstufen punktuell und damit möglicherweise auch insgesamt durchaus beeinflusst. Sorry.
Ok, ich bin immer wieder bereit, mir weitere Minuspunkte einzuhandeln... 2.6V mit einem AD-Wandler zwischen 2 und 3V auflösen zu wollen, ist so genommen einfach Blödsinn. Entweder man hat (überwiegend) 3V und ist damit zufrieden oder man mißt (Mist natürlich) und hat zwischendurch 2V Meßergebnis drin und gewinnt durch Mittelung (vielleicht) etwas mehr als die statistischen 2,5V. Aber jetzt mal ehrlich, wenn mein Meßaufbau entweder 2V oder 3V mißt, dann brauche ich doch nicht wirklich die Nachkommastelle....andernfalls würde ich doch eh anders messen oder?! Ich jedenfalls :-) Gruß Rainer
Rainer V. schrieb: > Nachkommastelle....andernfalls würde ich doch eh anders messen oder?! > Ich jedenfalls :-) Abstraktes denken ist nicht deine Stärke, oder? Das Beispiel ist doch mit Absicht so grob gewählt, dass man mit bloßem Auge für Verbesserung sehen kann. Bei einem simulierten 24 Bit Wandler meckert jeder wieder, dass die letzten 7 Bit eh nur Rauschen wären und das nie so hinzubekommen sei... MaWin schrieb: > So ist es. > 2.672+/-1 ist gleich genau bzw ungenau wie 3+-/1. Beides kann 2.5 oder 3 > oder 3.3333 sein. Haha. 2.672 ist nicht mehr +/-1 sondern +/- 1/sqrt(10000) aka +/-0.01. Hast du Mal eine der appnotes gelesen (und versucht zu verstehen)? Nach der Elfenbeinturm-Meinung dürfte kein Sigma Delta Wandler funktionieren, der macht nämlich in Prinzip nichts anderes als das zu mitteln, was sein 1 Bit Wandler ausgibt. Und hört, es gibt auch solche mit einer Genauigkeit die von ihrer Referenzspannung abweicht.
Rainer V. schrieb: > Auch ohne Kirche im Dorf ist das für mich einfach die falsche > Fragestellung! Für dich vielleicht, aber nicht für den. > Es wäre sicher besser, wenigstens zu fragen: "Erhöhung > ADC Genauigkeit bei, bzw. trotz Rauschen" und da wissen wir doch > ungefähr, was geht...wie man heutzutage so schön sagt. > Es kann aber hier auch wieder einmal angezweifelt werden, ob der TO > überhaupt verstanden hat, was er da gefragt hat! Das kann man natürlich anzweifeln, aber warum? Der TO hat, im Gegensatz zu dir, genau verstanden worum es geht :-( Wenn kein Rauschen auf dem Eingangssignal vorhanden ist, klebt der ADC mit seinem Wandlungsergebnis genau auf einem Wert fest, auch wenn das Eingangssignal z.B. 1/4 LSB über der Umschaltschwelle zum nächsthöheren Wert liegt. Auch bei Mittelung über viele Messungen kommt dann immer der um 1/4 LSB zu niedrige Wert raus. Wenn dem Eingangssignal jetzt aber z.b. ein Binärrauschen (Rechteck) mit Werten entsprechend +/- 1/2 LBS überlagert ist, liefert der ADC im statistischen Mittel zu 25% einen um 1 höheren Wert. Die Mittelung ergibt dann ebenfalls einen um 1/4 LSB höheren Wert. Die Auflösung für den Erwartungswert des Mittelwertes ist damit höher als die Auflösung des ADC und nur durch die Anzahl der gemittelten ADC-Wandlungen begrenzt.
Auch Karl, ein anderer schrieb: > Haha. 2.672 ist nicht mehr +/-1 sondern +/- 1/sqrt(10000) aka +/-0.01. Wenn der (nicht mehr ideale) ADC einen Fehler (Messungenauigkeit) von +/-1 hat (wie im Satz darüber geschrieben den du im Zitat gelöscht hast wohl weil auch dein Gehirn ihn aus Begriffssstutzigkeit entfernt) MaWin schrieb: > Üblich ist eine Ungenauigkeit grösser als 1 LSB sind auch 2.672 um +/-1 ungenau. Du gehörst zu jenen Deppen, die mit Auflösung und Genauigkeit ein Problem haben.
MaWin schrieb: > Du gehörst zu jenen Deppen, die mit Auflösung und Genauigkeit ein > Problem haben. Und was sagt dieser Satz wohl über dich aus?
Rainer, das Problem ist, dass Du die Begriffe (Auflösung, Genauigkeit, Rauschen) im alltäglichen Kontext typischer ADC-Probleme siehst. Und zudem ganz allgemein die Begriffe noch mit dem Quantisierungsfehler "verschmiert" sind. Die Frage des TO ergibt nur Sinn im Kontext: * Die Umschaltschwelle des ADC ist deutlich genauer/präziser/reproduzierbarer als ein LSB * Mit Rauschen ist hier keine physikalische / elektrische Begleiterscheinung gemeint, sondern eine bewusste Verfälschung des Eingangssignals in der Größenordnung 1 LSB Wenn Du diese Punkte als Prämisse nicht akzeptierst, hast Du mit (vermutlich) all Deinen Ausführungen recht. Das ist dann aber in diesem Thread nicht Thema. Rainer V. schrieb: > Ok, ich bin immer wieder bereit, mir weitere Minuspunkte einzuhandeln... > 2.6V mit einem AD-Wandler zwischen 2 und 3V auflösen zu wollen, ist so > genommen einfach Blödsinn. Entweder man hat (überwiegend) 3V und ist > damit zufrieden oder man mißt (Mist natürlich) und hat zwischendurch 2V > Meßergebnis drin und gewinnt durch Mittelung (vielleicht) etwas mehr als > die statistischen 2,5V. Aber jetzt mal ehrlich, wenn mein Meßaufbau > entweder 2V oder 3V mißt, dann brauche ich doch nicht wirklich die > Nachkommastelle....andernfalls würde ich doch eh anders messen oder?! > Ich jedenfalls :-) > Gruß Rainer
Auch Karl, ein anderer schrieb: > Nach der Elfenbeinturm-Meinung dürfte kein Sigma Delta Wandler > funktionieren, der macht nämlich in Prinzip nichts anderes als das zu > mitteln, was sein 1 Bit Wandler ausgibt. Ja, das ist einer der wenigen Ausnahme-AD-Wandler, dessen Genauigkeit besser als die Auflösung ist
Christoph M. schrieb: > Wenn ich einen idealen ADC habe, dann ist der Wert des > ADC normalerweise auf +-1/2LSB genau. > Wenn ich jetzt das Signal mit einem Rauschsignal überlagere, dann kann > ich durch zeitliche Mitellung die Genauigkeit des Messwertes erhöhen. Ein theoretisch idealer ADC schaltet zwar bei 0.5 LSB um, ist aber theoretisch unendlich genau. Bei einem realen ADC bleibt die Genauigkeit 0.5 LSB und wenn Du Dich auf den Kopf stellst. Du kannst zwar Zwischenwerte generieren, aber Du weißt dann immer noch nicht, ob sie 0.5 LSB über oder unter dem tatsächliche Wert sind. Anders gesagt, es sind nur Lottozahlen. Rauschen hat außerdem eine Gaußkurve, d.h ist nichtlinear. Für lineare Zwischenwerte mußt mit Dreieck oder Sägezahn modulieren.
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Bearbeitet durch User
Peter D. schrieb: > Rauschen hat außerdem eine Gaußkurve, d.h ist nichtlinear. Für lineare > Zwischenwerte mußt mit Dreieck oder Sägezahn modulieren. Nö, solange die Verteilung symmetrisch um 0 ist konvergiert das immer gegen das richtige Ergebnis. Bei dem Sägezahn würde ich mir Gedanken über Alias-Effekte machen ...
Angehängte Dateien:
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noiseAdc.png
11 KB
Vielleicht ist nicht jedem das Signalmodell klar, aber das Bild könnte evtl. helfen.
MaWin schrieb: > Du gehörst zu jenen Deppen, die mit Auflösung und Genauigkeit ein > Problem haben. Man könnte es auch deppert nennen, ich würde eher sagen unglücklich, schon allgemein gebräuchliche Begriffe wie "Genauigkeit" in einem speziellen Kontext so umzudeuteln, daß Verwirrung zu erwarten ist. Wer z.B. seine Größe mit "ca. 2m" angibt, kann man schon mit einem "gehts auch genauer?" rechnen, obwohl hier nach A/D-Jargon offensichtlich höhere Auflösung gefragt wäre und nicht Genauigkeit.
Christoph M. schrieb: > Vielleicht ist nicht jedem das Signalmodell klar, aber das Bild könnte > evtl. helfen. Jetzt musst Du uns nur noch eine Bezugsquelle für ideale ADCs nennen.
Achim S. schrieb: > In hochauflösenden Systemen ist das Rauschen vielleicht ohnehin schon > vorhanden und groß genug. Nun ja, leider hat es selten die optimale Amplitude. Das perfekte Rauschen führt ja zu einem perfekt toggelnden LSB. Vereinfacht kann man sich das so vorstellen, dass das LSB des Wandlers ein 1-Bit-Delta-Sigma Signal ist. Hat man aber nicht: In hochauflösenden Systemen ist das Rauschen oft zu groß, um es effektiv zu nutzen, da zu viele Bits betroffen sind. Man muss zu lange filtern. In niedrig auflösenden ist es zu gering. Man kann das vorhandene Rauschen aber messen und optimal ergänzen, um zu einem optimalen Spektrum zu kommen. "Optimal" bedeutet je nach Anwendung, das Rauschen in einem Bereich zu haben, wo man nicht messen will. Bei Audio z.B. schiebt man es idealerweise ins obere Band des Unhörbaren. Um bei Wandlern allerdings insgesamt Auflösung zu gewinnen, muss man deren Ausgang immer filtern. D.h. bedeutet, dass der Wandler durch zusätlziches Rauschen eigentlich zunächst schlechter wird, nur das System wird besser. Peter D. schrieb: > Für lineare > Zwischenwerte mußt mit Dreieck oder Sägezahn modulieren. Nicht unbedingt. Man kann das Rauschen, das man hinzugefügt hat, auch abziehen. Über bleibt das, was man nicht hinzugefügt hat. Das verfälscht den Wert. Das kann man aber auch messen und berücksichtigen, indem man es mitmisst und hoch verstärkt. BTDT: Ich hatte zwei Messverstärker, abgeglichen und linearisiert. Der eine misst das Signal, der andere daneben misst nichts. Beide empfangen also Rauschen aus der Umgebung mit samt Strahlung, 50Hz und peaks von Motoren. Das Rauschsignal wird stark verstärkt, dass es einen ausreichenden Binärwert ergibt und von dem Signal des anderen abgezogen. Beider vorher noch statistisch gefiltert. Damit kriegt man aus 2 16 Bit-Wandlern einen (bis zu) 32 Bit-Wandler mit effektiv höherer Auflösung, weil Störungen in beiden Wandlern ungefähr gleich sind und weitgehend abgezogen werden. Natürlich sind das keine 32 Bit, sondern so etwa 20-24, ne nachdem.
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Bearbeitet durch User
Und auch wenn ich jetzt nicht in die theoretische Betrachtung der div. App-Notes einsteige, bleibe ich bei meiner bescheidenen Meinung, dass ich, wenn ich 2.6V messen will, eine andere Auflösung wähle. Insofern ist die Rauschaddition einfach nur akademisch. Und es bleibt also dabei, dass es geht...aber wer braucht es...wann... Gruß Rainer
Die Frage ist nur, wie du die Auflösung realisierst. Ob durch Rauschen oder Hardwarebits bleibt im Ergebnis gleich.
Rainer V. schrieb: > bleibe ich bei meiner bescheidenen Meinung Tu das bitte. Zur Erinnerung der Wortsinn: be·schei·den1 /bəˈʃa͜idn̩,bescheíden/ Adjektiv 1. sich nicht in den Vordergrund stellend, in seinen Ansprüchen maßvoll, genügsam oder davon zeugend "ein bescheidenes Benehmen" 2a. einfach, schlicht, gehobenen Ansprüchen nicht genügend
Auch Karl, ein anderer schrieb: > be·schei·den1 > /bəˈʃa͜idn̩,bescheíden/ > Adjektiv > 1. > sich nicht in den Vordergrund stellend, in seinen Ansprüchen maßvoll, > genügsam oder davon zeugend > "ein bescheidenes Benehmen" > 2a. > einfach, schlicht, gehobenen Ansprüchen nicht genügend Aber in Wirklichkeit sind wir doch wieder am Anfang!!! Und glaube mir, mit Witz mußt du dich schon sehr anstrengen, um mich zu beeindrucken!!! Gruß Rainer
Das war kein Witz und es liegt mir fern dich beeindrucken zu wollen: Du nervst.
Kennt eigentlich jemand eine reale Anwendung dieser Methode?
Das Prinzip werden viele teils bewußt, teils unbewußt anwenden, wenn sie ein instabiles oder verrauschtes Signal mit massivem Oversampling wandeln. Dabei erhöht sich quasi nebenbei die Auflösung.
batman schrieb: > Das Prinzip werden viele teils bewußt, teils unbewußt anwenden, wenn sie > ein instabiles oder verrauschtes Signal mit massivem Oversampling > wandeln. Dabei erhöht sich quasi nebenbei die Auflösung. Ist eine Vermutung, die ich nicht teile! Und von massivem Oversampling war hier bisher nicht die Rede! Eher vom Gegenteil... Rainer
Es gibt ein oversampling IN den Wandlern, um Aliasing zu verringern. Aber für sich gesehen, liefert ein Wandler sein LSB so wie es ist. Oversampling kann dann nur betrieben werden, indem man einen schnelleren und gleich gut Wandler einsetzt, sonst macht die Betrachtung keinen Sinn. Es ist dann - vom Wandler und seiner fs ausgehend - eher als undersampling zu bezeichen, wenn man mit geringerer Frequenz auswertet, als man ausliest. Fachbegriff "Dezimation". Und jetzt bitte die uninformierten Kinder, die sich nur streiten wollen, ins Bett!
Na gut, also "Mehrfachabtastung" und Mittelwertbildung für eine Ausgabe. Wird sicher oft genug gemacht und steigert die Auflösung schnell mal um 1-2 Bit.
Theor schrieb: > Kennt eigentlich jemand eine reale Anwendung dieser Methode? "HiRes"-Mode in (eigentlich) fast allen modernen DSOs mit 8Bit ADC, wobei hierbei aktiv kein Rauschen zugemischt wird. http://literature.cdn.keysight.com/litweb/pdf/5991-1617EN.pdf
Jürgen S. schrieb: > Das Rauschsignal wird stark verstärkt, dass es einen > ausreichenden Binärwert ergibt und von dem Signal des anderen abgezogen. 50Hz usw. sind aber kein Rauschen, sondern Störungen. Rauschen kannst Du nicht abziehen, da jeder Kanal anders rauscht. Das nutzt man z.B. aus, indem man mehrere Verstärker parallel schaltet. Nur das Nutzsignal addiert sich, das Rauschen erhöht sich weniger stark.
Peter D. schrieb: > Rauschen kannst Du nicht abziehen, da jeder Kanal anders rauscht. Wenn die Rauschquelle außerhalb liegt, kann das Rauschen durchaus korreliert in den Kanälen auftreten. Ob man das als Störung bezeichnet, ist eine Frage der Anwendung. Genausogut kann es eine Signalquelle für irgendwas sein.
N. A. schrieb: > Theor schrieb: >> Kennt eigentlich jemand eine reale Anwendung dieser Methode? > > "HiRes"-Mode in (eigentlich) fast allen modernen DSOs mit 8Bit ADC, > wobei hierbei aktiv kein Rauschen zugemischt wird. > > http://literature.cdn.keysight.com/litweb/pdf/5991-1617EN.pdf Ah. Interessant. Dankeschön.
Achim S. schrieb: > Willst du mir erklären, dass das Messergebnis 2,672 nicht genauer als > das Messergebnis 3,0 ist, wenn der richtige Wert 2,67 beträgt? Es ist nicht genauer. Es ist besser aufgelöst. Nehmen wir einen realen Wandler, der zufällig einen Offset von 1 LSB hat. IN 0-0.5 => ADC 1 IN 0.5-1.5 => ADC 2 IN 1.5-2.5 => ADC 3 IN 2.5-3.5 => ADC 4 ... Der misst dann den Wert IN 2.67 als ADC-Wert 4. Mit obiger Addition von Rauschen und Mittelung würde er als Wert 3.67 raushauen. Die Auflösung wäre erheblich höher. Der Fehler ist aber immer noch 1 LSB. Das Gleiche gilt natürlich für andere Fehler des ADC wie Steigungsfehler, Linearitätsfehler. Der Vorteil ist jetzt: Durch die erhöhte Auflösung kann man diese Fehler rauskalibrieren und dadurch tatsächlich die Genauigkeit nachträglich verbessern. Achso, Addieren von Rauschen birgt auch Fehler bei Werten um den Nullpunkt und denn Messbereichsendwert. Denn wenn der ADC nicht unter Null kann, der Eingangswert aber durch das Rauschen negative Werte annimmt, wird der Mittelwert angehoben. Die Appnote von Atmel dazu ist glaube ich die AVR 199, leider finde ich die nicht mehr und hab sie mir auch nicht abgespeichert. Von wegen das Internet vergisst nicht. :(
Karl K. schrieb: > Der misst dann den Wert IN 2.67 als ADC-Wert 4. > > Mit obiger Addition von Rauschen und Mittelung würde er als Wert 3.67 > raushauen. Danke, habs jetzt "durchschaut". Überzeugt mich jetzt für die Praxis trotzdem nicht. Abgesehen davon, dass an den Wandlergrenzen - wie du schon bemerkt hast - erheblicher Unsinn herauskommen wird, mußt du doch allerhand über das Messsignal und diverse Randbedingungen annehmen, damit du das Messsignal weiter "Richtigrechnen" kannst. Und es ist bestimmt nicht so trivial, dem Messsignal ein "passendes" Rauschen aufzuaddieren. Immerhin muß - für dies Beispiel hier - ein Rauschsignal von gut 200mVSpitze drauf. Wobei man auch noch wissen muß, welche statistischen Eigenschaften der Rauschgenerator hat, damit die Mittelwertbildung nicht daneben liegt. Aber theorethisch ists möglich... Gruß Rainer
Peter D. schrieb: > 50Hz usw. sind aber kein Rauschen, sondern Störungen. > Rauschen kannst Du nicht abziehen, da jeder Kanal anders rauscht. Das > nutzt man z.B. aus, indem man mehrere Verstärker parallel schaltet. Nur > das Nutzsignal addiert sich, das Rauschen erhöht sich weniger stark. Du widersprichst dir aber, wenn du das Prinzip am Eingang verneinst und am Ausgang bejahst. Selbstredend ist das Rauschen teilweise korelliert, deshalb funktioniert es ja. Und natürlich sind die 50Hz Teil des Rauschens von Aussen.
Rainer V. schrieb: > dass an den Wandlergrenzen - wie du > schon bemerkt hast - erheblicher Unsinn herauskommen wird Das kann immer passieren. Lass mal über ein Signal was um 0V rumzappelt einen Moving-Average-Filter drüberlaufen. Rainer V. schrieb: > Aber theorethisch ists möglich Praktisch ist das schon auch möglich. Ich mach das, wenn ich mit einem Shunt am ADC des AVR einen Motorstrom überwachen will. Die Spannung ist recht klein, der Motorstrom zappelt eh immer rum, aber ich spar mir den OPV für die Verstärkung oder den externen ADC.
könnte man statt einem Rauschsignal nicht auch eine Dreieckspannung addieren, welche um den Messwert pendelt? Man muss dann genug Werte für die Mittelwertbildung heranziehen, aber dann sollte es doch funktionieren? Sorry für die Frage und falls es Unsinn ist bitte schimpfen!
Karl K. schrieb: > Die Spannung ist recht klein, der Motorstrom zappelt eh > immer rum, aber ich spar mir den OPV für die Verstärkung oder den > externen ADC. Wenn er eh zappelt, was mußt du da noch Rauschen drauf tun? Und wie erzeugst du Rauschen. Wäre da der eingesparte OPV nicht besser dran, das Signal einfach etwas zu verstärken...dann zappels eben besser und du kannst ruhig mitteln... Gruß Rainer
ADC Fritze schrieb: > könnte man statt einem Rauschsignal nicht auch eine Dreieckspannung > addieren, welche um den Messwert pendelt? Genauso schlägt Atmel das in der AppNote vor. Allerdings nicht eine Spannung, die um den Messwert pendelt, sondern eine die um Null pendelt, denn sie wird ja zum Messwert addiert. Rainer V. schrieb: > Wenn er eh zappelt, was mußt du da noch Rauschen drauf tun? Sag ich irgendwo, dass ich da rauschen drauftue? Ich nutze das eh schon verrauschte Signal.
Ripple, Zappel, Rauschen kann man alles schon verwursten, um die Auflösung bei langsamen bis statischen Signalen zu erhöhen. Es muß nicht zwingend des perfekt weiße Rauschen mit exakt optimalem Pegel sein, wenn es der Zweck nicht erfordert. Im glücklichsten Fall reicht es, Glättungskondensatoren von Referenz- und/oder Meßspannung wegzulassen.
Karl K. schrieb: > Sag ich irgendwo, dass ich da rauschen drauftue? Ich nutze das eh schon > verrauschte Signal. Na ja, das lag für mich jetzt irgendwie nahe...aber wenns genug zappelt, dann ist es doch ok. Ich mach es doch nicht anders. Gruß Rainer
ADC Fritze schrieb: > könnte man statt einem Rauschsignal nicht auch eine Dreieckspannung > addieren, welche um den Messwert pendelt? Dann musst du mit der Abtastrate aufpassen, dass du dir kein Aliasing einfängst.
Peter D. schrieb: > 50Hz usw. sind aber kein Rauschen, sondern Störungen. D.h. ein Dobermann ist kein Tier, sondern ein Hund? Erinnert mich an: "Ein ELF ist keine Software, sondern Firmware" :-) Die Störungen von Außen sind doch der wesentliche Bestandteil des Rauschens. Vor allem ist es der Anteil, der massive Auswirkungen hat: > Rauschen kannst Du nicht abziehen, da jeder Kanal anders rauscht. Das Messen, Berechnen und Schätzen von Rauschen und das Abziehen desselben ist Bestandteil praktisch jeder Signalverarbeitungskette in Audio und Video. In Wandlern und Messschaltungen ist das sogar mit integriert. Da werden Einflüsse von Nachbarkanälen, der Versorgung und eben auch RF-Einflüsse erfasst und abgezogen. Aktuelles Beispiel: SNT-Spannung messen, Oberwellen extrahieren, per Filter auf das Zielsystem runterrechnen und damit den Einfluss berechnen, der nicht durch die Filterung der Endstufen beseitigt wird und dem Aktor zugeführt würde. Das Signal wird dort kapazitiv eingekoppelt und amplituden / phasenrichtig abgezogen. Bringt oberhalb der Regelfrequenz >70% Reduktion des Signalpegels und damit EMI. Angewendet bei mehreren Kundenprojekten, Ist aber nichts Neues: Auch in Analogschaltungen wird das gerne so gemacht, dass Störungen die im Zielspektrum (z.B. Audio) vom Netzteil her kommen, geschickt gegengekoppelt wieder herausgezogen werden, weil sie passiv schlecht wegzufiltern sind. Wolfgang schrieb: > Dann musst du mit der Abtastrate aufpassen, dass du dir kein Aliasing > einfängst. Normalerweise sitzt zwischen Rauschquelle (der echten und der zusätzlichen) immer noch das AA-Filter.
Es gibt trotzdem einen ziemlich klaren Unterschied zwischen Rauschen und Störsignalen ...
Oha, jetzt schlindern wir also wieder mal auf ein völlig anderes Thema, als vom TO gestartet wurde. Es ging darum, zu Verstehen, warum Rauschen, zum Nutzsignal hinzugefügt, die Auflösung einer AD-Wandlung vergrößern kann! Ich habs kapiert und ich hoffe, der TO auch :-) Und dass ein Signal in der rauen Wirklichkeit immer irgendwie verrauscht oder gestört ist, ist doch eine Trivialität. Und wenns dann sogar noch so zappelt, dass der gewünschte Effekt quasi von allein auftritt...was will man mehr?! Gruß Rainer
Moin, konkretes Beispiel: Meßgerät Solartron 7071 / 7081 Drin verbaut ist ein AD-Wandler, der auf einen 16 Bit Zähler arbeitet. 1 Bit ist Überlauf, ein Bit ist das Vorzeichen, bleiben 14 Bit. Damit kann man zählen bis 16384, im 10 Volt Bereich also 16.384 als Maximum. Das Datenblatt spezifiziert 14 000 000 Counts beim 7071 (7 1/2 Stellen) und sogar 140 000 000 Counts beim 7081 (8 1/2 Stellen). Für 7 1/2 Stellen wird über 3,2 Sekunden gemessen und dann gemittelt, für 8 1/2 Stellen sogar 52 Sekunden. Es handelt sich um Technik aus den 80ern und spiegelt den damaligen Stand der Dinge wieder. Heutige Multimeter arbeiten aber prinzipiell auch noch so, nur sind sie schneller und haben mehr Bit in der Grundauflösung. Es wird durch Mittelung die Auflösung vergrößert, d.h. weitere anzeigbare Stellen gewonnen. Die Genauigkeit wird mittels Kalibrierung hergestellt, dafür wird der verbleibende Bereichvon 14000 - 16384 hergenommen, d.h. das Meßgerät ist so gebaut das es grundsätzlich zu hohe Werte anzeigen würde, und die Kalibrierung legt einen Korrekturfaktor < 1 fest, um auf die absolute Genauigkeit zu kommen, ohne das "missing Codes" entstehen. Drift der Komponenten und der Referenzspannung bestimmen dann die Langzeitgenauigkeit. Das erforderliche Rauschen kommt aus der Referenz-Zenerdiode. Und eine halbwegs dreieckförmige "forcing Waveform" wird tatsächlich auch in den Wandler eingespeist. Gruß Stephan (Gast)
Was du machen kannst, ist die Samplerate hochzudrehen. Wenn du schneller abtastest, verschmiert sich die Rauschenergie der Quantisierung auf eine höhere Bandbreite. Dadurch sinkt die Rauschleistungsdichte im gesamten Frequenzsprektum bis zur halben Abtastfrequenz. Mit entsprechndem Tiefpass und herabsamplen, hat man dann ein rauschärmeres Signal als hätte man direkt mit dieser Samplerate gemessen. Auf anderweitige Rauschquellen hat das natürlich keinen Einfluss bzw. sogar einen negativen, da ein ADC mit höherer Rate meist auch schlechter funktioniert. Das Ganze ist hier aufgearbeitet: https://de.wikipedia.org/wiki/Quantisierungsabweichung#Erh%C3%B6hung_des_SNR_durch_%C3%9Cberabtastung
Karl K. schrieb: > ADC Fritze schrieb: >> könnte man statt einem Rauschsignal nicht auch eine Dreieckspannung >> addieren, welche um den Messwert pendelt? > > Genauso schlägt Atmel das in der AppNote vor. Muß es nicht normalverteilt sein damit das funktioniert? Oder ist Normalverteilung sogar eher hinderlich? Beim spontanen Nachdenken darüber bekomme ich jetzt einen leichten mathematischen Knoten im Kopf und beginne intuitiv zu letzterem zu tendieren...
Den Effekt des Dithering auf das Frequenzspektrum zeigen die Bilder in den folgenden Dokumenten. Kapitel "13.8.2 Dithering" und Bild "Figure 13-20" im Dokument http://www.iro.umontreal.ca/~mignotte/IFT3205/Documents/UnderstandingDigitalSignalProcessing.pdf (Link in neuem Tab öffnen) Figure 5.1 und Figure 5.2 im Dokument http://www.cn-william.com/e2v/ad-ap/Dithering%20in%20Analog-to-digital%20Conversion.pdf (Link in neuem Tab öffnen)
Bernd K. schrieb: > Karl K. schrieb: >> ADC Fritze schrieb: >>> könnte man statt einem Rauschsignal nicht auch eine Dreieckspannung >>> addieren, welche um den Messwert pendelt? >> >> Genauso schlägt Atmel das in der AppNote vor. > > Muß es nicht normalverteilt sein damit das funktioniert? Oder ist > Normalverteilung sogar eher hinderlich? Beim spontanen Nachdenken > darüber bekomme ich jetzt einen leichten mathematischen Knoten im Kopf > und beginne intuitiv zu letzterem zu tendieren... Ich würde sagen, es muss gleichverteilt sein. Alles andere würde doch manche Werte bevorzugen. Ein Dreieck oder Sägezahn wäre gut. Alles andere muss rausgerechnet werden. Das ganze ist aber in der Praxis eher nicht anwendbar. Falll A) 8 Bit ADC, und ich brauche mehr Genauigkeit Praktische Lösung: 10-16 Bit ADC Fall B) 16-24 Bit ADC und ich brauche mehr Genauigkeit Praktische Lösung: Keine (oder teueren ADC, und hoffen). Die Nichtlinearität (INL) des ADCs liegt schon im Bereich > +-1LSB, und die Rauschmethode bringt nichts.
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