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Forum: Analoge Elektronik und Schaltungstechnik "Teile" von Dekaden


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von c r (Gast)


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Ich habe einen Pol um eine Frequenz fg, der näherungsweise 0° 
Phasenverschiebung bei 0.1 * fg und -90° bei 10*fg verursacht (TP).

Wie komme ich rechnerisch auf die Phasenverschiebung bei sagen wir 
0.4*fg oder 6*fg?

Im Studium haben wir da immer ein Bodediagramm bemüht, gibt's keine 
einfachere und weniger ungenaue Möglichkeit zur Interpolation?

von c r (Gast)


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Nachtrag:

Mir geht's da nicht um den physikalisch exakten Wert, sondern um eine 
Möglichkeit sich das zeichnen und ablesen zu sparen.

Den Phasenverlauf als Gerade auf dem halblog-Papier ist ja schon stark 
vereinfacht, genauer muss es aber auch nicht sein.

Ich komm nicht drauf, wie ich den log-Maßstab wegbekomme um anschließend 
linear zu interpolieren.

von LT-Spice (Gast)


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Benutze mich!

von Helmut S. (helmuts)


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c r schrieb:
> Ich habe einen Pol um eine Frequenz fg, der näherungsweise 0°
> Phasenverschiebung bei 0.1 * fg und -90° bei 10*fg verursacht (TP).
>
> Wie komme ich rechnerisch auf die Phasenverschiebung bei sagen wir
> 0.4*fg oder 6*fg?
>
> Im Studium haben wir da immer ein Bodediagramm bemüht, gibt's keine
> einfachere und weniger ungenaue Möglichkeit zur Interpolation?

In deinem Beispiel hast du einen Tiefpass 1. Ordnung.

Die exakte Formel für die Phase lautet

phi = -arctan(f/fg)


Noch zwei Formeln

F(jw) = K/(1+jw/wg) = K/(1+jf/fg)

|F(jw)| = K/sqrt(1+(f/fg)^2)

: Bearbeitet durch User
von c r (Gast)


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Danke erstmal, leider hilft mir das nicht.

Ich hätte gerne eine einfache Näherungsformel, die nebenbei im Kopf 
geht.

Nur eben feiner abgestuft als


0.1*fg ---> 0°
1*fg ----> -45°
10*fg ---> -90°

von Helmut S. (helmuts)


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HIer noch 2 Zahlen mit sqrt(3) die man sich merken kann.

0.1*fg       ---> -0°
1/sqrt(3)*fg ---> -30°
1*fg         ---> -45°
sqrt(3)*fg   ---> -60°
10*fg        ---> -90°

: Bearbeitet durch User
von Klaus R. (klara)


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LT-Spice schrieb:
> Benutze mich!

c r schrieb:
> Im Studium haben wir da immer ein Bodediagramm bemüht, gibt's keine
> einfachere und weniger ungenaue Möglichkeit zur Interpolation?

Das Problem hatte ich früher auch. Heute gibt es LTspice. Es ist sogar 
kostenlos.
mfg klaus

von c r (Gast)


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Klaus R. schrieb:
> Heute gibt es LTspice. Es ist sogar
> kostenlos.

Das ist mir bekannt, geht aber komplett an meiner Fragestellung vorbei.

Helmut S. schrieb:
> HIer noch 2 Zahlen mit sqrt(3) die man sich merken kann.

Danke, das ist doch was :)

von Klaus R. (klara)


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Helmut S. schrieb:
> In deinem Beispiel hast du einen Tiefpass 1. Ordnung.

Helmuts Angaben waren aber nur für einen speziellen Fall, dem Tiefpass 
1. Ordnung, gedacht. Auch ein Bodediagramm würde Dir da nicht viel 
helfen. Amplitude und Phase muß Du zuvor "zu Fuß" bestimmen. Da starte 
ich doch lieber den PC und laß mit von LTspice etwas simulieren. Mit 
Step kann ich auch ganz einfach eine Reihe von Varianten darstellen 
lassen.
mfg klaus

von c r (Gast)


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Klaus R. schrieb:
> Helmuts Angaben waren aber nur für einen speziellen Fall, dem Tiefpass
> 1. Ordnung, gedacht.

Ganz genau das war auch meine Problemstellung.

c r schrieb:
> Ich habe einen Pol um eine Frequenz fg, der näherungsweise 0°
> Phasenverschiebung bei 0.1 * fg und -90° bei 10*fg verursacht (TP).

So speziell ist der Fall nicht, darum hätte ich gerne eine Schätzmethode 
zur Hand.

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