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Forum: Analoge Elektronik und Schaltungstechnik Spule wickeln / Hilfe zu Berechnungen


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von Ingo S. (Firma: privat) (nisus)


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Hallo :)

Ich möchte mir eine Spule wickeln.
Diese soll bestimmte Eigenschaften aufweisen.

Widerstand = 300 Ohm
Induktivität = 0,043 H
Luftspule Kupfer

zu berechnen gilt :

Drahtdurchmesser
Drahtlänge
Windungszahl
Innerer Lochdurchmesser der Spule
Äußerer Durchmesser der Spule
Länge der gewickelten Spule
Resonanzfrequenz

Nu weiß ich nicht, wo ich anfangen soll zu rechnen.

Die Spule soll dann als Vergleichsobjekt dienen.
Es ist keine Präzisionsanwendung ...

Wo steige ich in dieser Berechnung ein?

Mein erster Ansatz wäre, von der gewünschten Induktivität
auf die Spulenabmessungen zurückzurechnen.
Aber dafür ist schon eine Windungszahl notwendig, die ich
gar nicht vorgegeben habe, weil sie nicht entscheidend
ist in meiner Anwendung 🤔
Dann die Drahtstärke ... es nutzt mir ja nix, wenn ich
"die perfekte Spule" berechnet habe, aber nirgends auf der Welt
Kupferlackdraht in der geforderten Stärke hergestellt wird.
Also da wäre ein weiterer Ansatz, um die Berechnung zu
beginnen, indem ich z.B. vorgebe, der
Drahtdurchmesser soll 0,08 mm betragen.
Darüber gelage ich zur geforderten Länge des Leiters, um
den geforderten Widerstand von 300 ohm zu erreichen...
bloß von da an weiß ich auch nicht weiter 🙄
Die Vorgabe könnte weiter engegrenzt werden, indem
die kleinstmöglichen Abmessungen gesucht werden, bei
einhalten der genannten Bedingungen.
Ich weiß auch nicht, nach welcher Formel die Lagen des
Drahtes aufgenommen werden, um so aus dem Teilschnitt
der Spule auf die Windungszahl schließen zu können.

Wie berechnet man sowas ?

von Michel M. (elec-deniel)


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Online z.b
suchen nach
spule online berechnen
berechnen Dimensionierung von Spulen
Rechner: einlagige Luftspule

: Bearbeitet durch User
von Andreas R. (daybyter)


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von Ben B. (Firma: Funkenflug Industries) (stromkraft)


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> Widerstand = 300 Ohm
Und ich dachte, es soll eine Spule werden...?

von Axel S. (a-za-z0-9)


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Ingo S. schrieb:
> Hallo :)
>
> Ich möchte mir eine Spule wickeln.
> Diese soll bestimmte Eigenschaften aufweisen.
>
> Widerstand = 300 Ohm
> Induktivität = 0,043 H
> Luftspule Kupfer

Wie kommst du auf die Werte? Insbesondere warum der hohe Widerstand?

Und 43mH als Luftspule ... das wird nicht lustig. Hier mal als Beispiel 
eine Luftspule mit lediglich 3.3mH:

https://www.reichelt.de/visaton-sp-spule-3-3-mh-0-6-mm-vis-sp-4985-p76129.html

13 Stück davon in Reihe ergeben dann ca. deine 43mH. Der DC-Widerstand 
wäre dann 13 × 2.5Ω = 32.5Ω. Faktor 9 zu niedrig, was heißt daß der 
Querschnitt des Drahtes ca. Faktor 9 größer als nötig ist.

>
> zu berechnen gilt :

Hausaufgabe?

> Innerer Lochdurchmesser der Spule
> Länge der gewickelten Spule

Diese Werte gibt man sich normalerweise vor. Bzw. gibt diese Werte der 
verwendete Wickelkörper vor.

> Windungszahl

Folgt aus der gewünschten Induktivität.

> Drahtdurchmesser
> Äußerer Durchmesser der Spule
> Drahtlänge

Ergibt sich aus obigen Zahlen und dem gewünschten Widerstand.

> Resonanzfrequenz

Ist nicht sinnvoll auszurechnen. Da spielen zu viele Details rein wie 
etwa der Wicklungsaufbau, Dicke der Isolation etc. Aber wenn deine Spule 
dann mal fertig ist, kannst du sie natürlich messen.

> Die Spule soll dann als Vergleichsobjekt dienen.
> Es ist keine Präzisionsanwendung ...

Häh?

Nimm dir einfach einen Wickelkörper her, nimm die Formel für die 
einlagige Luftspule und rechne die Windungszahl aus. Wähle eine 
Drahtstärke aus. Mit Windungszahl, Wickelquerschnitt und einem 
geschätzten Füllfaktor kannst du jetzt Außendurchmesser, Drahtlänge und 
Widerstand ausrechnen. Außerdem gibt es jetzt sicher auch eine bessere 
Formel für die Induktivität (mehrlagige Luftspule). Die Werte werden 
nicht mehr passen. Wahrscheinlich wird im ersten Anlauf schon der 
Wickelkörper zu klein sein. Also Pi mal Daumen korrigieren und nochmal 
rechnen.

von Mike (Gast)


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>13 Stück davon in Reihe ergeben dann ca. deine 43mH. Der DC-Widerstand
>wäre dann 13 × 2.5Ω = 32.5Ω. Faktor 9 zu niedrig, was heißt daß der
>Querschnitt des Drahtes ca. Faktor 9 größer als nötig ist.

Die Induktivität nimm mit der Windungszahl n^2 quadratisch zu, also 
braucht es bloss 3.6 x mehr Windungen...

von Ingo S. (Firma: privat) (nisus)


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ok...
das die Abmessungen und Windungszahl der Spule
frei wählbar sind, vereinfacht die Rechnung dahingehend,
daß aus mathematischen Zusammenhängen der
Formelterme beliebige Werte eingesetzt werden können.
Für die Formel :

L = (uo  ur  A * N^2) / l

gilt die Bedingung für den Anwendungsfall, worin das
Verhältnis aus Spulenlänge zu Spulendurchmesser
nicht kleiner als "10" werden darf, da sonst die Funktion
falsche Ergebnisse liefert.
Damit ist das Abmessungsverhältnis der Spule vorgegeben.

l : D = >10

Für meine Spule werde ich Kupferlackdraht der Stärke
D = 0.08 mm verwenden.
Um diesen Drahtes Widerstand auf 300 Ohm zu bekommen,
ist eine Drahtlänge von l = 88,7 m erforderlich.

Ich möchte einlagig wickeln.

Da A, l und N gesucht sind, kann die Formel der Induktivität
daraufhin umgestellt werden. ( da die Permeabilität "ur" für
Luft "1" entspricht, kann "ur" aus der Formel entfallen )
und umgestellt ergibt sich :

L / uo = (A * N^2) / l

Da L und uo vorgegeben sind, ergibt sich ein Wert für

0,043 H / 1.2566 E -6 Vs/Am = 34219,32 m

also ist

(A * N^2) / l = 34219,32 m

Mit der Abhängigkeit zwischen l und D >= 10 ergibt sich
ein linearer Zusammenhang der Abmessungen.
So gilt die Abhängigkeit zwischen Spulenfläche A
und Spulenlänge l ebenfalls als linear uns ermöglicht den
Ausdruck :

f (x) = ((x^2 * pi) / 4)/ (10x)

mit x für D


So liegen alle möglichen Spulendurchmesser in Abhängigkeit
zum Flächeninhalt, bezogen auf die Spulenlänge, auf einer
Geraden im Funktionsgraphen.
Der Term A/l ist daraus linear.

Da auch die Windungszahl frei wählbar ist, nehme ich im
Beispiel für N = 500 , was zu

A / l = 34219,32 m / 500^2

A / l = 0,137 m

führt.
Für diesen Wert läßt sich auf der Abhängigkeitsgeraden
am Punkt für "0,137" der x-Wert ( = Durchmesser )
zu ~ 1,75 ( cm ) ablesen.
( Daraus ergibt sich die Spulenfläche zu A = 2,405 cm^2 )
Somit ergibt sich auch die erforderliche Spulenlänge, die
also dann 17,5 cm betragen sollte.

Die errechneten Werte in die Formel für die Induktivität
eingesetzt ergibt :

L = ( 1.2566 E -6 Vs/Am * ( 2,405 cm^2 * 500^2 ) / 17,5 cm

L = 0,043 H

Also passt 😀

Auf die Länge dieses Spulenkörpers würde bei einlagiger
Wicklung mit 0,08 mm Drahtdurchmesser
etwa 1600 Windungen drauf passen ( mehr, als mit
88,7 Metern möglich ist = haufenweise Lücke 😒 )
Von der Breite her könnten sogar über 2100 Windungen
platziert werden ... praktisch muß ich jetzt nur noch die
Abmessungen so anpassen, daß Windung an Windung liegt
und die Induktivität unverändert bleibt.

: Bearbeitet durch User
von Klaus R. (klara)


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Ingo S. schrieb:
> praktisch muß ich jetzt nur noch die
> Abmessungen so anpassen, daß Windung an Windung liegt
> und die Induktivität unverändert bleibt.

Na siehste, geht doch! Schon einmal Spulen gewickelt? Viel Spaß.
mfg Klaus

von Mike (Gast)


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Viel Spass beim einlagigen wickeln mit 0.08mm Draht

Ich würde die passende Windungszahl mit dickerem Draht mehrlagig auf 
einen Wickelkörper spuhlen und dann einfach einen ohmschen Widerstand in 
Serie schalten um auf die gewünschten 300 Ohm zu kommen.

https://www.electronicdeveloper.de/InduktivitaetLuftMehrl.aspx

von Elektrofan (Gast)


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>> Widerstand = 300 Ohm
> Und ich dachte, es soll eine Spule werden...?

Notfalls kann man ja noch einen Widerstand in Reihe schalten.   ;-)

von Ingo S. (Firma: privat) (nisus)


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oh ...
am Ende habe ich mich doch verrechnet.

Da jetzt Ziel 500 Windungen sind aber der Umfang des
Spulenkörpers lediglich U = 0,05 m beträgt, müßte der
0,08 mm Draht mit 88,7 m
über 1600 mal auf den Körper gewickelt
werden - und das ist ja dann zu viel.

Bei 88,7 Metern Länge und 500 Windungen entfallen ja
0,177 Meter auf jede Windung ...
Damit müßte der Spulenkörper 5,6 cm Durchmesser
und 56 cm Länge haben, um 500 Windungen auf den
Zylindermantel zu bekommen ...

😬

von hinz (Gast)


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Für welches Geheimprojekt brauchst du denn genau so eine Spule?

von Axel S. (a-za-z0-9)


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hinz schrieb:
> Für welches Geheimprojekt brauchst du denn genau so eine Spule?

Ich rate: Crackpotmist  :)

von Joachim B. (jar)


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Ingo S. schrieb:
> oh ...
> am Ende habe ich mich doch verrechnet.

macht nicht, wie sagte mein Ausbilder immer,

Wer Spulen rechnet muss eh 2x rechnen und wickeln noch viel mehr!

von Marek N. (bruderm)


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Joachim B. schrieb:
> Wer Spulen rechnet muss eh 2x rechnen und wickeln noch viel mehr!

LoL,  wie wahr 🤣
Hab ich mir gleich in meine Sprüchesammlung kopiert.

von Ingo S. (Firma: privat) (nisus)


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Dadurch, daß ich den Widerstand der Spule vorgebe,
komme ich bis jetzt auf kein praktisch umsetzbares
Verhältnis zwischen Spulendurchmesser, Spulenlänge
und Windungszahl, wenn die Bedingung zwischen
Durchmesser und Länge mit l = 10 D besteht 🙁

von Joachim B. (jar)


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also Bedingungen ändern und wieder rechnen, sagte ich nicht mindestens 
2x rechnen?

von Ingo S. (Firma: privat) (nisus)


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Joachim B. schrieb:
> sagte ich nicht mindestens 2x rechnen?

Ja, hast du gesagt.

Die einzige Bedingung, die ich ändern kann, ist das Verhältnis
1 : 10 , weil es nur für die
Akkuranz der Formel zur
Induktivität besteht.

Widerstand und Induktivität
gelten als feste Vorgabe.

Gibt es andere Formeln, um die
Induktivität zu berechnen ?

von Bernd (Gast)


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Hier ein paar Online-Luftspulenrechner (Reihenfolge ohne Wertung):
https://wetec.vrok.de/rechner/cspule.htm
http://www.df7sx.de/luftspule/
https://hamwaves.com/inductance/en/index.html
http://wcalc.sourceforge.net/cgi-bin/air_coil.cgi
http://electronbunker.ca/eb/InductanceCalc.html

Alle Rechner kamen bei mir auf mehr Windungen, als dann tatsächlich 
nötig waren.
Naja, abgewickelt ist schnell...

von Joachim B. (jar)


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Ingo S. schrieb:
> Gibt es andere Formeln, um die
> Induktivität zu berechnen ?

evtl. iterativ, ein Programm schreiben?

von Ralph S. (jjflash)


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Joachim B. schrieb:
> macht nicht, wie sagte mein Ausbilder immer,
>
> Wer Spulen rechnet muss eh 2x rechnen und wickeln noch viel mehr!

Das ist der Grund, warum ein Elektroniker (zumindest ich) immer 
Versuche, Spulen zu vermeiden oder Spulen von der Stange fertig zu 
kaufen.

von Dieter (Gast)


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Widerstand = 300 Ohm
Induktivität = 0,043 H
Luftspule Kupfer

Das geht sogar mit nur einer einzigen Windung zu loesen.

Mit der Drahtdicke kann dann jeder Widerstandswert erreicht werden, so 
lange die Dicke klein gegenueber dem Kreisdurchmesser bleibt.

von Dieter (Gast)


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20000000mm, dh 20000m oder 20km Durchmesser.
Dann schau mal wie dick der Draht von 63km Laenge sein mueste.

von Axel S. (a-za-z0-9)


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Ingo S. schrieb:
> Joachim B. schrieb:
>> sagte ich nicht mindestens 2x rechnen?
>
> Ja, hast du gesagt.
>
> Widerstand und Induktivität
> gelten als feste Vorgabe.

Du hast aber bisher nicht gesagt, warum. Insbesondere warum ein derart 
großer DC-Widerstand gewünscht ist. Oder warum es unbedingt eine 
Luftspule sein muß. Normalerweise ist die Vorgabe für den DC-Widerstand 
einer Spule "klein". So klein wie ökonomisch sinnvoll ist. Und 
Luftspulen verwenden die Lautsprecherbauer zwar auch gern (wegen der 
hohen Ströme) - aber ab ~10mH greifen sie dann auch lieber auf Spulen 
mit Ferritkern zurück.

Und ebenso müßte man fragen, warum du den DC-Widerstand nicht einfach 
durch die Reihenschaltung eines herkömmlichen Widerstands einstellst.

> Gibt es andere Formeln, um die
> Induktivität zu berechnen ?

Nicht, wenn es in diesem Universum mit seiner Physik funktionieren soll.

von Dieter (Gast)


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Das ist eine Übungsaufgabe. Alle gesuchten Groessen lassen sich durch 
Abhaengigkeit von N bestimmen.

Unterbestimmtes Gleichungssytem.
n+1 Variablen
n Gleichungen

von Ingo S. (Firma: privat) (nisus)


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Axel S. schrieb:
> Insbesondere warum ein derart großer DC-Widerstand gewünscht ist. Oder
> warum es unbedingt eine Luftspule sein muß.

Ingo S. schrieb:
> Die Spule soll dann als Vergleichsobjekt dienen

Eine Luftspule soll es sein, da diese nicht in Sättigung gerät.

Axel S. schrieb:
> warum du den DC-Widerstand nicht einfach durch die Reihenschaltung eines
> herkömmlichen Widerstands einstellst.

Weil so der Spule Energie im elektromagnetischen Feld
verloren geht.

von Achim S. (Gast)


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Ingo S. schrieb:
> Axel S. schrieb:
>> warum du den DC-Widerstand nicht einfach durch die Reihenschaltung eines
>> herkömmlichen Widerstands einstellst.
>
> Weil so der Spule Energie im elektromagnetischen Feld
> verloren geht

klar wird dabei Energie verheizt - so wie es ja laut Übungsaufgabe sein 
soll:

Ingo S. schrieb:
> Diese soll bestimmte Eigenschaften aufweisen.
>
> Widerstand = 300 Ohm

von Dieter (Gast)


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@Ingo
Also vervollstaendige die Loesung fuer N=1.
Dann fuer N=2, damit Dir eine Ahnung kommt.

von Dieter (Gast)


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Ingo S. schrieb:
> Axel S. schrieb:
>> warum du den DC-Widerstand nicht einfach durch die Reihenschaltung eines
>> herkömmlichen Widerstands einstellst.
>
> Weil so der Spule Energie im elektromagnetischen Feld
> verloren geht.

Zeigt, dass hier noch erhebliche Wissensluecken vorliegen.

von Günter Lenz (Gast)


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Ingo S. schrieb:
>Axel S. schrieb:
>> warum du den DC-Widerstand nicht einfach durch die Reihenschaltung eines
>> herkömmlichen Widerstands einstellst.
>
>Weil so der Spule Energie im elektromagnetischen Feld
>verloren geht.

Die gleiche Energie geht auch verloren wenn die Wicklung
selbst den Gleichstromwiderstand hat.
Wenn keine Energie verloren gehen soll wünscht man sich
das der Gleichstromwiderstand so klein wie möglich ist.

von Axel S. (a-za-z0-9)


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Ingo S. schrieb:
> Axel S. schrieb:
>> Insbesondere warum ein derart großer DC-Widerstand gewünscht ist. Oder
>> warum es unbedingt eine Luftspule sein muß.
>
> Ingo S. schrieb:
>> Die Spule soll dann als Vergleichsobjekt dienen
>
> Eine Luftspule soll es sein, da diese nicht in Sättigung gerät.

In technischen Anwendungen werden sehr viele Spulen mit Ferrit- oder 
sogar Eisenkernen verbaut, die auch nicht in Sättigung gehen. Denn ob 
eine Spule (bzw. genauer: ihr Kern) gesättigt wird, hängt von der 
magnetischen Flußdichte ab. Und die wiederum vom Strom durch die Spule, 
Windungszahl, mechanischer Größe. Man kann ganz problemlos Spulen mit 
Ferritkern bauen, die etliche 100A verkraften. Es ist alles eine Frage 
der Anwendung.

Warum du bei einem "Vergleichsobjekt" davon ausgehst, es könnte in die 
Sättigung kommen ist mir vollkommen schleierhaft. Ebenso, was der Zweck 
so eines Vergleichsobjekts sein soll. Vergleichen womit? Und warum?

>> warum du den DC-Widerstand nicht einfach durch die Reihenschaltung eines
>> herkömmlichen Widerstands einstellst.
>
> Weil so der Spule Energie im elektromagnetischen Feld
> verloren geht.

Bahnhof. Willst du, daß Energie verheizt wird oder willst du es nicht?

Das Modell einer realen Spule besteht aus der Reihenschaltung einer 
idealen Induktivität (DC-Widerstand 0) und einem Widerstand. Für den 
Effekt ist es vollkommen egal, ob der Widerstand nun verteilt über die 
Länge des Drahtes vorliegt oder als konzentriertes Bauteil an einem Ende 
der Spule. In jedem Fall verursacht der Widerstand Verluste, sobald 
Strom durch die Spule fließt. Genau deswegen will man den ja 
normalerweise klein halten.

Also nochmal: man kann eine 43mH Spule problemlos mit nur wenigen Ohm 
DC-Widerstand bauen. Du jedoch willst grottenschlechte 300Ω. Warum?

von gh (Gast)


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Ingo S. schrieb:
> Axel S. schrieb:
>> Insbesondere warum ein derart großer DC-Widerstand gewünscht ist. Oder
>> warum es unbedingt eine Luftspule sein muß.
>
> Ingo S. schrieb:
>> Die Spule soll dann als Vergleichsobjekt dienen
>
> Eine Luftspule soll es sein, da diese nicht in Sättigung gerät.
>
> Axel S. schrieb:
>> warum du den DC-Widerstand nicht einfach durch die Reihenschaltung eines
>> herkömmlichen Widerstands einstellst.
>
> Weil so der Spule Energie im elektromagnetischen Feld
> verloren geht.

Beschreibe lieber Deinen_gesamten_Ansatz (Beantwortung aller nur 
denkbaren W-Fragen, damit - trotz Deiner Wissenslücken - überhaupt zu 
verstehen ist, was Du willst).

von Ingo S. (Firma: privat) (nisus)


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Dieter schrieb:
> Wissensluecken

Günter Lenz schrieb:
> Die gleiche Energie geht auch verloren wenn die Wicklung
> selbst den Gleichstromwiderstand hat.

Axel S. schrieb:
> Das Modell einer realen Spule besteht aus der Reihenschaltung einer
> idealen Induktivität (DC-Widerstand 0) und einem Widerstand. Für den
> Effekt ist es vollkommen egal, ob der Widerstand nun verteilt über die
> Länge des Drahtes vorliegt oder als konzentriertes Bauteil an einem Ende
> der Spule.

Ja cool :D ...weil - habe ich
echt nicht gewußt.
Das macht es mir dann direkt
einfach, weil eine Spule mit
einer Inuktivität von 39 mH
habe ich hier. Der DC-Widerstand
beträgt 72 Ohm ... zack - 220 Ohm
in Reihe schalten macht 290 Ohm
zusammen ... und?-passt! :D

Nochmal Thema Wissenslücken ...
Die Resonanzfrequenz habe ich in
meiner Überlegung mit dem
induktiven Widerstand
verwechselt. Dieser ist ja linear
abhängig von der Frequenz.

Jedenfalls habe ich meinen
Versuch jetzt durchführen können
und das Ergebnis ist zufriedenstellend.

Vielen Dank für eure Hilfe.

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