Hallo :) Ich möchte mir eine Spule wickeln. Diese soll bestimmte Eigenschaften aufweisen. Widerstand = 300 Ohm Induktivität = 0,043 H Luftspule Kupfer zu berechnen gilt : Drahtdurchmesser Drahtlänge Windungszahl Innerer Lochdurchmesser der Spule Äußerer Durchmesser der Spule Länge der gewickelten Spule Resonanzfrequenz Nu weiß ich nicht, wo ich anfangen soll zu rechnen. Die Spule soll dann als Vergleichsobjekt dienen. Es ist keine Präzisionsanwendung ... Wo steige ich in dieser Berechnung ein? Mein erster Ansatz wäre, von der gewünschten Induktivität auf die Spulenabmessungen zurückzurechnen. Aber dafür ist schon eine Windungszahl notwendig, die ich gar nicht vorgegeben habe, weil sie nicht entscheidend ist in meiner Anwendung ? Dann die Drahtstärke ... es nutzt mir ja nix, wenn ich "die perfekte Spule" berechnet habe, aber nirgends auf der Welt Kupferlackdraht in der geforderten Stärke hergestellt wird. Also da wäre ein weiterer Ansatz, um die Berechnung zu beginnen, indem ich z.B. vorgebe, der Drahtdurchmesser soll 0,08 mm betragen. Darüber gelage ich zur geforderten Länge des Leiters, um den geforderten Widerstand von 300 ohm zu erreichen... bloß von da an weiß ich auch nicht weiter ? Die Vorgabe könnte weiter engegrenzt werden, indem die kleinstmöglichen Abmessungen gesucht werden, bei einhalten der genannten Bedingungen. Ich weiß auch nicht, nach welcher Formel die Lagen des Drahtes aufgenommen werden, um so aus dem Teilschnitt der Spule auf die Windungszahl schließen zu können. Wie berechnet man sowas ?
Online z.b suchen nach spule online berechnen berechnen Dimensionierung von Spulen Rechner: einlagige Luftspule
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Ich hab mir da ein Programm geschrieben... https://www.forum64.de/index.php?thread/94053-radios-basteln-damals-ot-aus-heute-so-angekommen/&postID=1439412#post1439412
> Widerstand = 300 Ohm
Und ich dachte, es soll eine Spule werden...?
Ingo S. schrieb: > Hallo :) > > Ich möchte mir eine Spule wickeln. > Diese soll bestimmte Eigenschaften aufweisen. > > Widerstand = 300 Ohm > Induktivität = 0,043 H > Luftspule Kupfer Wie kommst du auf die Werte? Insbesondere warum der hohe Widerstand? Und 43mH als Luftspule ... das wird nicht lustig. Hier mal als Beispiel eine Luftspule mit lediglich 3.3mH: https://www.reichelt.de/visaton-sp-spule-3-3-mh-0-6-mm-vis-sp-4985-p76129.html 13 Stück davon in Reihe ergeben dann ca. deine 43mH. Der DC-Widerstand wäre dann 13 × 2.5Ω = 32.5Ω. Faktor 9 zu niedrig, was heißt daß der Querschnitt des Drahtes ca. Faktor 9 größer als nötig ist. > > zu berechnen gilt : Hausaufgabe? > Innerer Lochdurchmesser der Spule > Länge der gewickelten Spule Diese Werte gibt man sich normalerweise vor. Bzw. gibt diese Werte der verwendete Wickelkörper vor. > Windungszahl Folgt aus der gewünschten Induktivität. > Drahtdurchmesser > Äußerer Durchmesser der Spule > Drahtlänge Ergibt sich aus obigen Zahlen und dem gewünschten Widerstand. > Resonanzfrequenz Ist nicht sinnvoll auszurechnen. Da spielen zu viele Details rein wie etwa der Wicklungsaufbau, Dicke der Isolation etc. Aber wenn deine Spule dann mal fertig ist, kannst du sie natürlich messen. > Die Spule soll dann als Vergleichsobjekt dienen. > Es ist keine Präzisionsanwendung ... Häh? Nimm dir einfach einen Wickelkörper her, nimm die Formel für die einlagige Luftspule und rechne die Windungszahl aus. Wähle eine Drahtstärke aus. Mit Windungszahl, Wickelquerschnitt und einem geschätzten Füllfaktor kannst du jetzt Außendurchmesser, Drahtlänge und Widerstand ausrechnen. Außerdem gibt es jetzt sicher auch eine bessere Formel für die Induktivität (mehrlagige Luftspule). Die Werte werden nicht mehr passen. Wahrscheinlich wird im ersten Anlauf schon der Wickelkörper zu klein sein. Also Pi mal Daumen korrigieren und nochmal rechnen.
>13 Stück davon in Reihe ergeben dann ca. deine 43mH. Der DC-Widerstand >wäre dann 13 × 2.5Ω = 32.5Ω. Faktor 9 zu niedrig, was heißt daß der >Querschnitt des Drahtes ca. Faktor 9 größer als nötig ist. Die Induktivität nimm mit der Windungszahl n^2 quadratisch zu, also braucht es bloss 3.6 x mehr Windungen...
ok... das die Abmessungen und Windungszahl der Spule frei wählbar sind, vereinfacht die Rechnung dahingehend, daß aus mathematischen Zusammenhängen der Formelterme beliebige Werte eingesetzt werden können. Für die Formel : L = (uo ur A * N^2) / l gilt die Bedingung für den Anwendungsfall, worin das Verhältnis aus Spulenlänge zu Spulendurchmesser nicht kleiner als "10" werden darf, da sonst die Funktion falsche Ergebnisse liefert. Damit ist das Abmessungsverhältnis der Spule vorgegeben. l : D = >10 Für meine Spule werde ich Kupferlackdraht der Stärke D = 0.08 mm verwenden. Um diesen Drahtes Widerstand auf 300 Ohm zu bekommen, ist eine Drahtlänge von l = 88,7 m erforderlich. Ich möchte einlagig wickeln. Da A, l und N gesucht sind, kann die Formel der Induktivität daraufhin umgestellt werden. ( da die Permeabilität "ur" für Luft "1" entspricht, kann "ur" aus der Formel entfallen ) und umgestellt ergibt sich : L / uo = (A * N^2) / l Da L und uo vorgegeben sind, ergibt sich ein Wert für 0,043 H / 1.2566 E -6 Vs/Am = 34219,32 m also ist (A * N^2) / l = 34219,32 m Mit der Abhängigkeit zwischen l und D >= 10 ergibt sich ein linearer Zusammenhang der Abmessungen. So gilt die Abhängigkeit zwischen Spulenfläche A und Spulenlänge l ebenfalls als linear uns ermöglicht den Ausdruck : f (x) = ((x^2 * pi) / 4)/ (10x) mit x für D So liegen alle möglichen Spulendurchmesser in Abhängigkeit zum Flächeninhalt, bezogen auf die Spulenlänge, auf einer Geraden im Funktionsgraphen. Der Term A/l ist daraus linear. Da auch die Windungszahl frei wählbar ist, nehme ich im Beispiel für N = 500 , was zu A / l = 34219,32 m / 500^2 A / l = 0,137 m führt. Für diesen Wert läßt sich auf der Abhängigkeitsgeraden am Punkt für "0,137" der x-Wert ( = Durchmesser ) zu ~ 1,75 ( cm ) ablesen. ( Daraus ergibt sich die Spulenfläche zu A = 2,405 cm^2 ) Somit ergibt sich auch die erforderliche Spulenlänge, die also dann 17,5 cm betragen sollte. Die errechneten Werte in die Formel für die Induktivität eingesetzt ergibt : L = ( 1.2566 E -6 Vs/Am * ( 2,405 cm^2 * 500^2 ) / 17,5 cm L = 0,043 H Also passt ? Auf die Länge dieses Spulenkörpers würde bei einlagiger Wicklung mit 0,08 mm Drahtdurchmesser etwa 1600 Windungen drauf passen ( mehr, als mit 88,7 Metern möglich ist = haufenweise Lücke ? ) Von der Breite her könnten sogar über 2100 Windungen platziert werden ... praktisch muß ich jetzt nur noch die Abmessungen so anpassen, daß Windung an Windung liegt und die Induktivität unverändert bleibt.
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Ingo S. schrieb: > praktisch muß ich jetzt nur noch die > Abmessungen so anpassen, daß Windung an Windung liegt > und die Induktivität unverändert bleibt. Na siehste, geht doch! Schon einmal Spulen gewickelt? Viel Spaß. mfg Klaus
Viel Spass beim einlagigen wickeln mit 0.08mm Draht Ich würde die passende Windungszahl mit dickerem Draht mehrlagig auf einen Wickelkörper spuhlen und dann einfach einen ohmschen Widerstand in Serie schalten um auf die gewünschten 300 Ohm zu kommen. https://www.electronicdeveloper.de/InduktivitaetLuftMehrl.aspx
>> Widerstand = 300 Ohm > Und ich dachte, es soll eine Spule werden...? Notfalls kann man ja noch einen Widerstand in Reihe schalten. ;-)
oh ... am Ende habe ich mich doch verrechnet. Da jetzt Ziel 500 Windungen sind aber der Umfang des Spulenkörpers lediglich U = 0,05 m beträgt, müßte der 0,08 mm Draht mit 88,7 m über 1600 mal auf den Körper gewickelt werden - und das ist ja dann zu viel. Bei 88,7 Metern Länge und 500 Windungen entfallen ja 0,177 Meter auf jede Windung ... Damit müßte der Spulenkörper 5,6 cm Durchmesser und 56 cm Länge haben, um 500 Windungen auf den Zylindermantel zu bekommen ... ?
Für welches Geheimprojekt brauchst du denn genau so eine Spule?
hinz schrieb: > Für welches Geheimprojekt brauchst du denn genau so eine Spule? Ich rate: Crackpotmist :)
Ingo S. schrieb: > oh ... > am Ende habe ich mich doch verrechnet. macht nicht, wie sagte mein Ausbilder immer, Wer Spulen rechnet muss eh 2x rechnen und wickeln noch viel mehr!
Joachim B. schrieb: > Wer Spulen rechnet muss eh 2x rechnen und wickeln noch viel mehr! LoL, wie wahr ? Hab ich mir gleich in meine Sprüchesammlung kopiert.
Dadurch, daß ich den Widerstand der Spule vorgebe, komme ich bis jetzt auf kein praktisch umsetzbares Verhältnis zwischen Spulendurchmesser, Spulenlänge und Windungszahl, wenn die Bedingung zwischen Durchmesser und Länge mit l = 10 D besteht ?
also Bedingungen ändern und wieder rechnen, sagte ich nicht mindestens 2x rechnen?
Joachim B. schrieb: > sagte ich nicht mindestens 2x rechnen? Ja, hast du gesagt. Die einzige Bedingung, die ich ändern kann, ist das Verhältnis 1 : 10 , weil es nur für die Akkuranz der Formel zur Induktivität besteht. Widerstand und Induktivität gelten als feste Vorgabe. Gibt es andere Formeln, um die Induktivität zu berechnen ?
Hier ein paar Online-Luftspulenrechner (Reihenfolge ohne Wertung): https://wetec.vrok.de/rechner/cspule.htm http://www.df7sx.de/luftspule/ https://hamwaves.com/inductance/en/index.html http://wcalc.sourceforge.net/cgi-bin/air_coil.cgi http://electronbunker.ca/eb/InductanceCalc.html Alle Rechner kamen bei mir auf mehr Windungen, als dann tatsächlich nötig waren. Naja, abgewickelt ist schnell...
Ingo S. schrieb: > Gibt es andere Formeln, um die > Induktivität zu berechnen ? evtl. iterativ, ein Programm schreiben?
Joachim B. schrieb: > macht nicht, wie sagte mein Ausbilder immer, > > Wer Spulen rechnet muss eh 2x rechnen und wickeln noch viel mehr! Das ist der Grund, warum ein Elektroniker (zumindest ich) immer Versuche, Spulen zu vermeiden oder Spulen von der Stange fertig zu kaufen.
Widerstand = 300 Ohm Induktivität = 0,043 H Luftspule Kupfer Das geht sogar mit nur einer einzigen Windung zu loesen. Mit der Drahtdicke kann dann jeder Widerstandswert erreicht werden, so lange die Dicke klein gegenueber dem Kreisdurchmesser bleibt.
20000000mm, dh 20000m oder 20km Durchmesser. Dann schau mal wie dick der Draht von 63km Laenge sein mueste.
Ingo S. schrieb: > Joachim B. schrieb: >> sagte ich nicht mindestens 2x rechnen? > > Ja, hast du gesagt. > > Widerstand und Induktivität > gelten als feste Vorgabe. Du hast aber bisher nicht gesagt, warum. Insbesondere warum ein derart großer DC-Widerstand gewünscht ist. Oder warum es unbedingt eine Luftspule sein muß. Normalerweise ist die Vorgabe für den DC-Widerstand einer Spule "klein". So klein wie ökonomisch sinnvoll ist. Und Luftspulen verwenden die Lautsprecherbauer zwar auch gern (wegen der hohen Ströme) - aber ab ~10mH greifen sie dann auch lieber auf Spulen mit Ferritkern zurück. Und ebenso müßte man fragen, warum du den DC-Widerstand nicht einfach durch die Reihenschaltung eines herkömmlichen Widerstands einstellst. > Gibt es andere Formeln, um die > Induktivität zu berechnen ? Nicht, wenn es in diesem Universum mit seiner Physik funktionieren soll.
Das ist eine Übungsaufgabe. Alle gesuchten Groessen lassen sich durch Abhaengigkeit von N bestimmen. Unterbestimmtes Gleichungssytem. n+1 Variablen n Gleichungen
Axel S. schrieb: > Insbesondere warum ein derart großer DC-Widerstand gewünscht ist. Oder > warum es unbedingt eine Luftspule sein muß. Ingo S. schrieb: > Die Spule soll dann als Vergleichsobjekt dienen Eine Luftspule soll es sein, da diese nicht in Sättigung gerät. Axel S. schrieb: > warum du den DC-Widerstand nicht einfach durch die Reihenschaltung eines > herkömmlichen Widerstands einstellst. Weil so der Spule Energie im elektromagnetischen Feld verloren geht.
Ingo S. schrieb: > Axel S. schrieb: >> warum du den DC-Widerstand nicht einfach durch die Reihenschaltung eines >> herkömmlichen Widerstands einstellst. > > Weil so der Spule Energie im elektromagnetischen Feld > verloren geht klar wird dabei Energie verheizt - so wie es ja laut Übungsaufgabe sein soll: Ingo S. schrieb: > Diese soll bestimmte Eigenschaften aufweisen. > > Widerstand = 300 Ohm
@Ingo Also vervollstaendige die Loesung fuer N=1. Dann fuer N=2, damit Dir eine Ahnung kommt.
Ingo S. schrieb: > Axel S. schrieb: >> warum du den DC-Widerstand nicht einfach durch die Reihenschaltung eines >> herkömmlichen Widerstands einstellst. > > Weil so der Spule Energie im elektromagnetischen Feld > verloren geht. Zeigt, dass hier noch erhebliche Wissensluecken vorliegen.
Ingo S. schrieb: >Axel S. schrieb: >> warum du den DC-Widerstand nicht einfach durch die Reihenschaltung eines >> herkömmlichen Widerstands einstellst. > >Weil so der Spule Energie im elektromagnetischen Feld >verloren geht. Die gleiche Energie geht auch verloren wenn die Wicklung selbst den Gleichstromwiderstand hat. Wenn keine Energie verloren gehen soll wünscht man sich das der Gleichstromwiderstand so klein wie möglich ist.
Ingo S. schrieb: > Axel S. schrieb: >> Insbesondere warum ein derart großer DC-Widerstand gewünscht ist. Oder >> warum es unbedingt eine Luftspule sein muß. > > Ingo S. schrieb: >> Die Spule soll dann als Vergleichsobjekt dienen > > Eine Luftspule soll es sein, da diese nicht in Sättigung gerät. In technischen Anwendungen werden sehr viele Spulen mit Ferrit- oder sogar Eisenkernen verbaut, die auch nicht in Sättigung gehen. Denn ob eine Spule (bzw. genauer: ihr Kern) gesättigt wird, hängt von der magnetischen Flußdichte ab. Und die wiederum vom Strom durch die Spule, Windungszahl, mechanischer Größe. Man kann ganz problemlos Spulen mit Ferritkern bauen, die etliche 100A verkraften. Es ist alles eine Frage der Anwendung. Warum du bei einem "Vergleichsobjekt" davon ausgehst, es könnte in die Sättigung kommen ist mir vollkommen schleierhaft. Ebenso, was der Zweck so eines Vergleichsobjekts sein soll. Vergleichen womit? Und warum? >> warum du den DC-Widerstand nicht einfach durch die Reihenschaltung eines >> herkömmlichen Widerstands einstellst. > > Weil so der Spule Energie im elektromagnetischen Feld > verloren geht. Bahnhof. Willst du, daß Energie verheizt wird oder willst du es nicht? Das Modell einer realen Spule besteht aus der Reihenschaltung einer idealen Induktivität (DC-Widerstand 0) und einem Widerstand. Für den Effekt ist es vollkommen egal, ob der Widerstand nun verteilt über die Länge des Drahtes vorliegt oder als konzentriertes Bauteil an einem Ende der Spule. In jedem Fall verursacht der Widerstand Verluste, sobald Strom durch die Spule fließt. Genau deswegen will man den ja normalerweise klein halten. Also nochmal: man kann eine 43mH Spule problemlos mit nur wenigen Ohm DC-Widerstand bauen. Du jedoch willst grottenschlechte 300Ω. Warum?
Ingo S. schrieb: > Axel S. schrieb: >> Insbesondere warum ein derart großer DC-Widerstand gewünscht ist. Oder >> warum es unbedingt eine Luftspule sein muß. > > Ingo S. schrieb: >> Die Spule soll dann als Vergleichsobjekt dienen > > Eine Luftspule soll es sein, da diese nicht in Sättigung gerät. > > Axel S. schrieb: >> warum du den DC-Widerstand nicht einfach durch die Reihenschaltung eines >> herkömmlichen Widerstands einstellst. > > Weil so der Spule Energie im elektromagnetischen Feld > verloren geht. Beschreibe lieber Deinen_gesamten_Ansatz (Beantwortung aller nur denkbaren W-Fragen, damit - trotz Deiner Wissenslücken - überhaupt zu verstehen ist, was Du willst).
Dieter schrieb: > Wissensluecken Günter Lenz schrieb: > Die gleiche Energie geht auch verloren wenn die Wicklung > selbst den Gleichstromwiderstand hat. Axel S. schrieb: > Das Modell einer realen Spule besteht aus der Reihenschaltung einer > idealen Induktivität (DC-Widerstand 0) und einem Widerstand. Für den > Effekt ist es vollkommen egal, ob der Widerstand nun verteilt über die > Länge des Drahtes vorliegt oder als konzentriertes Bauteil an einem Ende > der Spule. Ja cool :D ...weil - habe ich echt nicht gewußt. Das macht es mir dann direkt einfach, weil eine Spule mit einer Inuktivität von 39 mH habe ich hier. Der DC-Widerstand beträgt 72 Ohm ... zack - 220 Ohm in Reihe schalten macht 290 Ohm zusammen ... und?-passt! :D Nochmal Thema Wissenslücken ... Die Resonanzfrequenz habe ich in meiner Überlegung mit dem induktiven Widerstand verwechselt. Dieser ist ja linear abhängig von der Frequenz. Jedenfalls habe ich meinen Versuch jetzt durchführen können und das Ergebnis ist zufriedenstellend. Vielen Dank für eure Hilfe.
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