Announcement: there is an English version of this forum on Hallo zusammen Ich weiss, ich spame aktuell diese Kategorie etwas zu... Multiplikationen im FPGA ohne entsprechende HW sind ja immer etwas heikel. Daher, sieht jemand eine optimale (kurze Laufzeit) Möglichkeit, diese Berechnung durchzuführen? (0.2126*R + 0.7152*G + 0.0722*B) R, G und B sind jeweils Werte von 0..255 Danke!
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Skalier sie mit einer Zweierpotenz so, dass genügend genaue Ganzzahlen herauskommen, z.B.: (109*R + 366*G + 37*B) / 512.
LUT, wird aber ziemlich groß 256*256*256 Einträge
Holger K. schrieb: > Daher, sieht jemand eine optimale (kurze Laufzeit) Möglichkeit, diese > Berechnung durchzuführen? Festkommarechnung (435*R + 1465*G + 148*B)/2048 Muss es auf vier Dezimalstellen genau sein? Bei 2.4 Dezimalstellen für die Ausgabe scheinen das etwas übertriebene Anforderungen an die Rechnengenauigkeit zu sein.
Hallo, wäre es nicht sinnvoller mit 10000 zu skalieren damit die Faktoren nicht verfälscht werden? (2126*R + 7152*G + 722*B)/10000
Veit D. schrieb: > wäre es nicht sinnvoller mit 10000 zu skalieren damit die Faktoren nicht > verfälscht werden? Nein, eine Division durch 10000 macht die Sache im Vergleich zu Zweierpotenzen nicht wirklich schneller. Und die ganzen Nachkommastellen fallen bei der Ausgabe sowieso unter den Tisch. Lernt man soetwas heutzutage in der Schule nicht mehr?
Veit D. schrieb: > Hallo, > > wäre es nicht sinnvoller mit 10000 zu skalieren damit die Faktoren nicht > verfälscht werden? Ich kenne mich mit FPGAs nicht aus, aber ich schätze mal durch 2^n zu teilen kostet weniger (keine?) zusätzliche Zeit, weil man es durch ein nach rechts verschieben um n Bits ersetzen kann.
Die Division mit einer Zweierpotenz ist wesentlich schneller und einfacher als mit einer Zehnerpotenz.
http://www.iti.fh-flensburg.de/lang/algorithmen/arithmetik/karatsuba-multiplikation.htm Karatsuba-Multiplikation Könnte man auch noch im Hinterkopf haben.
Moin, Vielleicht mal einen Blick in die Entwicklungsumgebung werfen; Bei den IP-Cores fliegt evtl. sowas schon 'rum. Und dann muss es doch auch nicht in einem Takt ablaufen, das kann doch prima "gepipelined" werden. Wen kratzt das denn, wenn die Pixel beim Farbe auf Schwarzweisswandeln ein paar Takte unterwegs sind? Einfach die H,V und DE Signale auch durch ein paar Flipflops schicken und alles ist wieder beieinander. Gruss WK
c r schrieb: > Veit D. schrieb: >> wäre es nicht sinnvoller mit 10000 zu skalieren damit die Faktoren nicht >> verfälscht werden? Naja, ich denke, dass diese Zahlen nicht mit dem Hammer in Granit gemeißelt sind, und z.B ein Fehler in der 4. Nachkommastelle sich kaum schädlich auswirkt. > Ich kenne mich mit FPGAs nicht aus, aber ich schätze mal durch 2^n zu > teilen kostet weniger (keine?) zusätzliche Zeit, weil man es durch ein > nach rechts verschieben um n Bits ersetzen kann. Das wird im FPGA einfach nur anders verdrahtet, die unnötigen unteren Bits sind einfach nicht angeschlossen. foobar schrieb: > Die Division mit einer Zweierpotenz ist wesentlich schneller und > einfacher als mit einer Zehnerpotenz. Digitaltechnik ist für Prozessoren und Logik "normal". Damit was im Zehnersystem berechnen zu lassen ist wie wenn wir was im Siebenersystem ausrechnen müssten: halt echt umständlich und langsam. Was ergibt beispielsweise 11x11 im 7er-System (also dezimal 8x8)? Wie lang hat die Berechnung gedauert? Und wie schnell berechnet sich das im Dezimalsystem?
Lothar M. schrieb: > Naja, ich denke, dass diese Zahlen nicht mit dem Hammer in Granit > gemeißelt sind, und z.B ein Fehler in der 4. Nachkommastelle sich kaum > schädlich auswirkt. Ja, das kann man wohl so festhalten :-) Im Ernst: Fließkommaoperationen bei Video? Solche Rechnungen auf dem Level haben wir vor 30 Jahren auf dem C64 schon hinbekommen, als die Apfelmännchen gemalt wurden, mit weit höheren Genauigkeitsanforderungen. Bei RGB-Werten, die aus Kameras kommen, sind selten mehr, als 10 Bit zu erwarten. Eine strenge Fehlerrechnung weist in Richtung 12 Bit als maximale Auflösung für die Koeffizienten, will man keinen zusätzlichen Fehler machen. Daher ist der Ansatz von Wolfgang sicher der zielführendste: Wolfgang schrieb: > (435*R + 1465*G + 148*B)/2048 ... vielleicht noch 1 Bit mehr, wegen der Zahl 435, die nur geringfügig genauer ist, als der R-Wert, laut Aufgabenstellung des TE. Die scheinbar kleinste Zahl, 148, ist zwar auch nur auf 1/2 digit genau, passt aber zu der 2048 und liefert nicht mehr Fehler, als eine Skalierung mit 512. Man könnte also sogar noch 1 Bit weniger nehmen, mit geringem tolerierbarem Fehler. rbx schrieb: > Karatsuba-Multiplikation Könnte man auch noch im Hinterkopf haben. Für sehr viele Multiplikationen als pipeline in FPGAs mit Mangel an Multipliern, ja - ansonsten ist das ja hier eine schnudellige fixed coefficient MUL und noch dazu mit Werten wie 148, die gerade 3 Additionen aufwerfen.:-) Der Blauwert wäre also B*128 + B*16 + B*4, also durchaus in einem Takt zu machen. Lothar M. schrieb: > Das wird im FPGA einfach nur anders verdrahtet, die unnötigen unteren > Bits sind einfach nicht angeschlossen. Womit die Binärdivision mit einem Konstantfaktor in FPGAs die Schnellste, aller Grund-Rechenoperationen ist. Schneller, als "+" oder "-". Das vergessen Viele, wenn sie ihre Formeln für FPGAs optimieren. Selbst MATLAB hat da seine Probleme, naheliegende gute Lösungen zu finden. Immer wieder lustig, das mitanzusehen. Das Einzige, was man manchmal braucht, ist Runden vor dem Abschneiden. Auch da haben einige komischerweise Probleme, das einzusehen und anzuwenden.
> Naja, ich denke, dass diese Zahlen nicht mit dem Hammer in Granit > gemeißelt sind, Jain, das sind Parameter zur RGB-nach-Luminanz-Umrechnung und in irgendwelchen Standards (mehr oder weniger willkürlich) spezifiziert. Iirc, findet man das Triple [0.2126 0.7152 0.0722] unter anderem bei HDTV/BT.709, während SDTV/BT.601 das Triple [0.299 0.587 0.114] verwendet. Ach, sind Standards nicht was Feines ;-)
dummschwaetzer schrieb: > LUT, wird aber ziemlich groß 256*256*256 Einträge 3 256-Einträge LUTs mit anschließender Addition tun es auch. Im Prinzip ähnlich wie bei deiner anderen Frage: wenn irgendwo Konstanten vorkommen, ist vorinitialisierter Speicher eine effiziente Möglichkeit (zumindest für Xilinx FPGAs).
Integer-Konstantenmultiplikationen lassen sich gut in gepipelinete shift&add-Operationen zerlegen. Dafür eine DSP IP zu verwenden, grenzt schon an Verschwendung.
LUTs sind eine denkbar käsige Idee, siehe Rundungsfehler. Fixpoint-Operationen sind dein Freund, 1.15 reicht typischerweise. Fliesskomma-Units dafür zu instanzieren ist wiederum Käse. Was den Einstieg in Fixpoint angeht, sind die Reference-Manuals zu den guten alten Blackfin-DSPs zu empfehlen, die erklären teils besser als so manches Lehrbuch.
Fitzebutze schrieb: > LUTs sind eine denkbar käsige Idee, siehe Rundungsfehler. > Fixpoint-Operationen sind dein Freund, ? Wie wird denn eine FP-Operation praktisch realisiert, wenn nicht in LUTs? Und wieso haben LUTs Rundungsfehler, die eine FP-Operation (angeblich) nicht hat? ?
Man unterscheide zwischen FPGA-Luts zur Berechnung von Logikfunktionen und Blockram-basierten Tabellen mit numerischen Werten.
Holger K. schrieb: > (0.2126*R + 0.7152*G + 0.0722*B) Ich hatte für einen PAL-Encoder mal sowas gemacht. Allerdings waren bei mir R, G und B keine 8Bit sondern nur jeweils 5Bit. Und die Koeffizienten für die Multiplikation waren andere - die "offizielle" Formel ist ja die hier: Y = 0,299*R + 0,587*G + 0,114*B Aber deine Anwendung kenn ich natürlich nicht - wird sicherlich einen Grund haben, dass du andere Koeffizienten benutzt. Naja, vielleicht kannst du trotzdem was mit der Source anfangen. https://opencores.org/websvn/filedetails?repname=graphiti&path=%2Fgraphiti%2Ftrunk%2Fxilinx%2Frgb2yuv.vhd *edit*: 45MHz auf einem Spartan 2 waren damals kein Problem (allerdings hatten mit 45MHz für PAL gereicht und ich hab nicht mehr ausprobiert). Wie schnell muss es denn bei dir sein?
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