Windwos Taschenrechner

[Den O. (denon)]

Als stolzer Besitzer von Windows 10 nutze ich auch den bereits 
integrierten Taschenrechner.

Nu hatte ich folgende Rechnung 30*30+5*1500 = 1 357 500
okey...
Punkt vor Strich kennt der Rechner wohl nicht.
ABER
schalte ich den Rechner vom "Standard" Modus auf den 
"Wissenschaftlichen" Modus ergibt die Rechnung 30*30+5*1500 = 8 400

Wieso rechnet der Standardrechner nicht richtig?

[Sven D. (Gast)]

Das ist Standardverhalten bei Taschenrechnern. Ein einfacher 
Taschenrechner der nur die Grundrechenarten beherrscht kann 
normalerweise kein Punkt vor Strich. Siehe 
https://de.wikipedia.org/wiki/Taschenrechner#Eingabelogik

Eben nochmal an meinem SERD Model "München" getestet.

[Ingo S. (Firma: privat) (nisus)]

windows rechner :D

gib der wissenschaftlichen Ansicht mal :

0^0

zu fressen ...

bei allen windows-versionen, die es bisher gab,
kam da "1" raus.
Mit W10 habe ich es noch nicht probiert, aber es wird
wahrscheinlich noch immer so sein.
Nen guter Rechner sagt "Error"...
windows macht aber das Unmögliche möglich :D

[A. S. (Gast)]

Ingo S. schrieb:
> Nen guter Rechner sagt "Error"...
> windows macht aber das Unmögliche möglich :D

https://de.m.wikipedia.org/wiki/Potenz_(Mathematik)

[Ingo S. (Firma: privat) (nisus)]

ja cool :D
demnach gibt es in diesem Sonderfall, der als unbestimmter
Ausdruck anzusehen ist, kein richtig oder falsch.

irgendwie erscheint mir das trotzdem merkwürdig, weil
"0" als Grenzwert angenommen werden kann aus
1/n mit lim n --> unendlich und somit die unendliche
Wurzel aus "0" eben "1" ist.
Das wäre ja im Umkehrschluß so, als müßte die "1" nur
oft genug mit sich selbst multipliziert werden, und das
Ergebnis daraus wäre "0" xD
die nutzt sich praktisch ab beim rechnen ?

[A. S. (Gast)]

Ingo S. schrieb:
> Das wäre ja im Umkehrschluß so, als müßte die "1" nur
> oft genug mit sich selbst multipliziert werden, und das
> Ergebnis daraus wäre "0" xD die nutzt sich praktisch ab beim rechnen

Naja, vielleicht hast Du die 3D-grafik in Wikipedia dazu gesehen: wenn 
alles auf die 1 zuläuft, macht es einfach Sinn, es so zu definieren. 
Deshalb wird z.b. 0/0 oftmals verschieden definiert, halt so wie es 
nahtlos passt.

 Und ja, sobald die 1 nur minimal kleiner ist, wird hoch unendlich 0 
daraus.

[Peter D. (peda)]

Den O. schrieb:
> Als stolzer Besitzer von Windows 10 nutze ich auch den bereits
> integrierten Taschenrechner.

Der ist Rotte.
Installier den Microsoft Rechner-Plus.

[Cyblord -. (cyblord)]

Peter D. schrieb:
> Den O. schrieb:
>> Als stolzer Besitzer von Windows 10 nutze ich auch den bereits
>> integrierten Taschenrechner.
>
> Der ist Rotte.

Wutt? Meinst du "Ka"-Rotte?

> Installier den Microsoft Rechner-Plus.

Wolfram-Alpha reicht.

[Walter T. (nicolas)]

Python ist der beste Taschenrechner, den ich unter Windows je hatte. 
Fast wie Matlab, startet allerdings schneller.

[Johnny B. (johnnyb)]

Peter D. schrieb:
> Den O. schrieb:
>> Als stolzer Besitzer von Windows 10 nutze ich auch den bereits
>> integrierten Taschenrechner.
>
> Der ist Rotte.
> Installier den Microsoft Rechner-Plus.

Oder einen HP Emulator:

https://www.hpcalc.org/hp48/pc/emulators/

[Ingo S. (Firma: privat) (nisus)]

A. S. schrieb:
> sobald die 1 nur minimal kleiner ist, wird hoch unendlich 0 daraus

also unterliegen die natürlichen Zahlen auch natürlichen
Schwankungen :D

Unser Mathelehrer hat mal was gezeigt :

1/9 = 0,1111111...
2/9 = 0,2222222...
3/9 = 0,3333333...
...
8/9 = 0,8888888...
9/9 = 0,9999999...

dabei ist die "1" kleiner.

[Yalu X. (yalu) (Moderator)]

Walter T. schrieb:
> Python ist der beste Taschenrechner, den ich unter Windows je hatte.

Nicht nur unter Windows, sondern generell auf jedem PC unter jedem
Betriebssystem. Am besten definiert man sich dafür einen Hotkey.

Die an reale Taschenrechner angelehnten Tools mit Bildschirmtastatur
sind zwar lustig anzusehen, taugen nur auf Geräten mit Touchscreen wie
Smartphones oder Tablets. Eine Bildschirmtastatur mit der Maus zu
bedienen ist völlig unergonomisch.

[Matthias L. (limbachnet)]

Das ist zweifellos richtig, aber für Zahleneigabe und Grundrechenarten 
tut's auch der Ziffernblock...

[Frank M. (ukw) (Moderator)]

Walter T. schrieb:
> Python ist der beste Taschenrechner, den ich unter Windows je hatte.

Meine Favorit unter Linux: bc - vorzugsweise mit Option "-l"

https://de.wikipedia.org/wiki/Bc_(Unix)

Kann beliebige Zahlen-Basen (auch unterschiedliche für IN und OUT) und 
kennt (fast) keine Beschänkung bzgl. der Anzahl der Ziffern. Einfach 
Formel eintippen und fertig.

$ bc -l
limits
BC_BASE_MAX     = 2147483647
BC_DIM_MAX      = 16777215
BC_SCALE_MAX    = 2147483647
BC_STRING_MAX   = 2147483647
MAX Exponent    = 2147483647
Number of vars  = 32767
scale=100
e(1)
2.718281828459045235360287471352662497757247093699959574966967627724\
0766303535475945713821785251664274
scale=1000
e(1)
2.718281828459045235360287471352662497757247093699959574966967627724\
07663035354759457138217852516642742746639193200305992181741359662904\
35729003342952605956307381323286279434907632338298807531952510190115\
73834187930702154089149934884167509244761460668082264800168477411853\
74234544243710753907774499206955170276183860626133138458300075204493\
38265602976067371132007093287091274437470472306969772093101416928368\
19025515108657463772111252389784425056953696770785449969967946864454\
90598793163688923009879312773617821542499922957635148220826989519366\
80331825288693984964651058209392398294887933203625094431173012381970\
68416140397019837679320683282376464804295311802328782509819455815301\
75671736133206981125099618188159304169035159888851934580727386673858\
94228792284998920868058257492796104841984443634632449684875602336248\
27041978623209002160990235304369941849146314093431738143640546253152\
09618369088870701676839642437814059271456354906130310720851038375051\
01157477041718986106873969655212671546889570350354
scale=20
3 + 4 * s(0.5)
4.91770215441681200108
obase=16
65535
FFFF
ibase=2
1111000011110000
F0F0

[Matthias S. (da_user)]

Ingo S. schrieb:
> Unser Mathelehrer hat mal was gezeigt :
>
> 1/9 = 0,1111111...
> 2/9 = 0,2222222...
> 3/9 = 0,3333333...
> ...
> 8/9 = 0,8888888...
> 9/9 = 0,9999999...
>
> dabei ist die "1" kleiner.

1/3 = 0,333...
1/3 + 1/3 = 2/3 = 0,333... + 0,333.. = 0,666..
1/3 + 1/3 + 1/3 = 3/3 = 1 = 0,3333... + 0,333... + 0,333... = 0,999..

[Vlad T. (vlad_tepesch)]

Matthias S. schrieb:
> 1/3 + 1/3 + 1/3 = 3/3 = 1 = 0,3333... + 0,333... + 0,333... = 0,999..

$$0.\overline{9} = 1$$

sollte bekannt sein

[Yalu X. (yalu) (Moderator)]

Frank M. schrieb:
> Meine Favorit unter Linux: bc - vorzugsweise mit Option "-l"

Bei bc fehlt mir die Ein- und Ausgabe von Zahlen im Exponentialformat.
Außerdem ist die Mathebibliothek sehr spartanisch (nur sqrt, sin, cos,
arctan, exp, log und bessel, alles andere fehlt). Zwar kann man die
fehlenden Funktionen unter Verwendung der vorhandenen selber definieren,
aber das muss man halt auch erst einmal tun.

Höhere Rechengenauigkeit geht in Python mit dem Modul mpmath ebenfalls,
für interaktive Berechnungen verwende ich es aber nur selten.

[Matthias S. (da_user)]

Vlad T. schrieb:
> sollte bekannt sein

Nein, ist mir tatsächlich trotz bayr. mittlerer Reife math./techn. Zweig 
nicht bekannt und widerspricht auch allem was ich meine in Sachen Mathe 
zu wissen.
Wie soll man den auch nur auf die Idee kommen, irgendeine Zahl nach 
belieben umzudefinieren, nur weil einem dann ein anderes Ergebnis besser 
passt?

Kann man ja gleich definieren 1 = 3, oder Pi = 4,...

[Yalu X. (yalu) (Moderator)]

Matthias S. schrieb:
> Wie soll man den auch nur auf die Idee kommen, irgendeine Zahl nach
> belieben umzudefinieren

Das ist nicht so definiert, sondern es ergibt sich rechnerisch.

Du kannst dir ja auch mal überlegen, was

$$1−0,\overline 9$$

ist.

[Vlad T. (vlad_tepesch)]

Matthias S. schrieb:
> Nein, ist mir tatsächlich trotz bayr. mittlerer Reife math./techn. Zweig
> nicht bekannt und widerspricht auch allem was ich meine in Sachen Mathe
> zu wissen.

Na gratuliere,  dann hast du heute was neues gelernt und ja - ist im 
ersten Moment kontraintuitiv - geht mir nicht anders und fühlt sich 
teilweise immer noch so an ;)

gibt ein nettes mathologer video dazu

[Holger L. (max5v)]

Den O. schrieb:
> Nu hatte ich folgende Rechnung 30*30+5*1500 = 1 357 500
> okey...
> Punkt vor Strich kennt der Rechner wohl nicht.

Ich habe das mal so gelernt =>

(30 * 30) + (5 * 1500)

[Ingo S. (Firma: privat) (nisus)]

Weil eben eine gewisse Ungenauigkeit im Zahlenwert
besteht, habe ich bei uns im Café immer 1 Cent mehr bezahlt,
damit garantiert der geforderte Betrag entrichtet wurde.
Denn bei glattem Bezahlen auf den Betrag, könnte ja
in der unendlichsten Kommastelle eine Abweichung sein
und dann hätte ich zu wenig bezahlt ?

[Thorsten .. (tms320)]

Bester "Taschenrechner" unter Windows ist Speedcrunch.

[Matthias S. (da_user)]

Yalu X. schrieb:
> Du kannst dir ja auch mal überlegen, was1−0,9¯¯¯1−0,\overline 9
> ist.

ganz klar:
0,0...01

> Das ist nicht so definiert, sondern es ergibt sich rechnerisch.

Wikipedia sagt:
"Beweise dieser Gleichung wurden mit unterschiedlichem Grad an Strenge 
formuliert"

=> Wünsch-dir-Was ;-)


Ingo S. schrieb:
> Weil eben eine gewisse Ungenauigkeit im Zahlenwert
> besteht, habe ich bei uns im Café immer 1 Cent mehr bezahlt,
> damit garantiert der geforderte Betrag entrichtet wurde.
> Denn bei glattem Bezahlen auf den Betrag, könnte ja
> in der unendlichsten Kommastelle eine Abweichung sein
> und dann hätte ich zu wenig bezahlt ?

Hast du dann auch immer 1 Cent mehr Rückgeld bekommen? Nur dann wäre ja 
das Rückgeld garantiert korrekt. Bei einem glatten Rückgeld könnte ja an 
der unendlichsten Kommastelle eine Abweichung sein und du hättest 
zuwenig zurückbekommen. ;-)

[Yalu X. (yalu) (Moderator)]

Matthias S. schrieb:
> ganz klar:
> 0,0...01

Genau. Und da der 1 am Ende unendlich viele Nullen vorangehen, ist sie
irrelevant und kann deswegen weggelassen werden:

  0,0...

[Ingo S. (Firma: privat) (nisus)]

Matthias S. schrieb:
> Hast du dann auch immer 1 Cent mehr Rückgeld bekommen?

nein ...
Die Kassiererin konnte noch mit richtigen Zahlen rechnen ?

[Matthias S. (da_user)]

Yalu X. schrieb:
> Matthias S. schrieb:
>> ganz klar:
>> 0,0...01
>
> Genau. Und da der 1 am Ende unendlich viele Nullen vorangehen, ist sie
> irrelevant und kann deswegen weggelassen werden:
>
>   0,0...

Nö.
Sie macht ja den Unterschied zwischen 0,99... und 1 aus ;-)

[Cyblord -. (cyblord)]

Yalu X. schrieb:
> Matthias S. schrieb:
>> ganz klar:
>> 0,0...01
>
> Genau. Und da der 1 am Ende unendlich viele Nullen vorangehen, ist sie
> irrelevant und kann deswegen weggelassen werden:

Leute leute, ein wichtiger Lehrsatz aus der theoretischen Informatik 
besagt:

"Sehr sehr viel 0 ist fast so viel wie ein kleines bisschen 1".

[Frank M. (ukw) (Moderator)]

Matthias S. schrieb:
> Sie macht ja den Unterschied zwischen 0,99... und 1 aus ;-)

https://de.wikipedia.org/wiki/0,999%E2%80%A6

Auszug:

"Die periodische Dezimalzahl 0,999… (...) bezeichnet die reelle Zahl 1."

Der analytische Beweis folgt auch auf dem Fuße:

https://de.wikipedia.org/wiki/0,999%E2%80%A6#Analytischer_Beweis

[Matthias S. (da_user)]

Beitrag "Re: Windwos Taschenrechner"

[Christoph db1uq K. (christoph_kessler)]

Hat schon jemand Bob Peases Artikel erwähnt
https://www.electronicdesign.com/displays/whats-all-calculator-stuff-anyhow

Er rechnet lang und breit vor, dass Taschenrechner nicht mehr als 13 
Stellen haben können, weil man sonst im natürlichen Rauschen landet.

Erst am Ende steht noch "And, lastly, April Fool!"

[Ingo S. (Firma: privat) (nisus)]

Frank M. schrieb:
> 0,999… (...) bezeichnet die reelle Zahl 1

also nicht die natürliche.