Hallo zusammen, für ein aktuelles Projekt möchte ich die Kreuzkorrelation zweier zeitdiskreter Signale auf einem uC berechnen. Verwenden möchste ich einen Atmel SAMD21 Controller. Meine Frage bezieht sich aber nur auf die Mathematik der Berechnung bzw. der implementierung in c-Code. Die Signale möchte ich für den den Test zunächst nur "simulieren" d.h. ich habe mir zwei "perfekte" Sinus (0->2pi) Signale mit einer Phasenverschiebung von pi/4 zueinander als diskrete Werte mit 100 Datenpunkten in zwei Arrays gespeichtert. Ziel meiner Berechung ist es, möglichst genau zu berechnen in welchem zeitlichen Abstand die beiden Signale zueinander verschoben sind. Hierzu meine Frage: Kann ich die Kreuzkorrelation der beiden Signale für alle möglichen Zeitverschiebungen berechen und dann nur noch nachschauen, bei welcher Zeitverschiebung die "Überlappung" beider Signale am größten ist? D.h. die beiden Signale können ja maximal 100 Datenpunkte außeinander liegen und bei einer der 100 möglichen Verschiebungen müsste das Ergebnis der Kreuzkorrelationsfunktion am größten sein. Oder bin ich mit der Methode eher aufm dem Holzweg? In meinem Programmcode würde das dann bedeuten ich müsste 100 mal die Kreuzkorrelation der beiden Signale berechnen, wobei jede dieser Berechnungen wieder aus 100 mal "Aufsummieren" der Produkte bestehen würde. Ohne es bisher getestet zu haben scheint mir das ganz schön viel Rechenaufwand für den uC zu sein. Danke für eure Hilfe.
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. . schrieb im Beitrag #6089507: > Versuch es mit FFT Ja klar! Dominik W. schrieb: > ganz schön viel Rechenaufwand für den uC zu sein Deshalb nimmt man normalerweise einen DSP dafür... Gruss Chregu
Dominik W. schrieb: > Ohne es bisher getestet zu haben scheint mir das ganz schön viel > Rechenaufwand für den uC zu sein. Um genau zu sein: es sind 100x100 = 10000 Multiplikationen. Auch für einen uC durchaus machbar, die Frage ist halt, wie oft pro Sekunde erwartet man ein Ergebnis.
Christian M. schrieb: > Deshalb nimmt man normalerweise einen DSP dafür... Mit einem DSP hab ich bisher noch nicht gearbeitet, aber vieleicht ist das ja jetzt die richtige Gelegenheit dazu, danke. Joe F. schrieb: > Um genau zu sein: es sind 100x100 = 10000 Multiplikationen. > Auch für einen uC durchaus machbar, die Frage ist halt, wie oft pro > Sekunde erwartet man ein Ergebnis. Ich denke auch, dass ich da am Ende von der Rechenzeit des uCs auf eine maximale Aktuallisierungsrate limitiert sein werde. Dominik W. schrieb: > Kann ich die Kreuzkorrelation der beiden Signale für alle möglichen > Zeitverschiebungen berechen und dann nur noch nachschauen, bei welcher > Zeitverschiebung die "Überlappung" beider Signale am größten ist? Nachdem niemand etwas gegen diese Methode gesagt hat, gehe ich mal davon aus, dass ich damit richtig liegen könnte und werde anfangen das so zu implementieren, danke. Falls doch noch jemand einen effizienteren Weg kennt, würde ich mich natürlich nochmal über eine Antwort freuen.
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Dominik W. schrieb: > Falls doch noch jemand einen effizienteren Weg kennt, würde ich mich > natürlich nochmal über eine Antwort freuen. FFT (bzw genauer: Faltung mittels FFT und IFFT) wurde ja genannt. Ist mit Sicherheit schneller, aber auch deutlich komplizierter zu implementieren.
Joe F. schrieb: > FFT (bzw genauer: Faltung mittels FFT und IFFT) wurde ja genannt. Ist > mit Sicherheit schneller, aber auch deutlich komplizierter zu > implementieren. Sehe ich auch so, diese Art der Berechnung sollte deutlich schneller sein Auch auf die Gefahr hin das gleich jemand um die Ecke kommt und rum meckert in der CMSIS lib ist eine Implementierung für die FFT vorhanden. Davon abgesehen hält sich die Komplexzeit für die eigene Implementierung im Rahmen.
Vereinfachen wir mal: die LUT hat 180 Einträge für ein Grad Phasenauflösung. Wenn ich dann zwei Samples aufnehme, kann ich durch Subtraktion einfach die Phadendifferenz der Signale ermitteln?
1000V Dc schrieb: > Vereinfachen wir mal: die LUT hat 180 Einträge für ein Grad > Phasenauflösung. Wenn ich dann zwei Samples aufnehme, kann ich durch > Subtraktion einfach die Phadendifferenz der Signale ermitteln? nein
Also man subtrahiert nicht die Samples sondern dir Indexe ihre Entsprechung in der LUT. Der so berechnete Index gibt die Phasendifferenz an...
1000V Dc schrieb: > Also man subtrahiert nicht die Samples sondern dir Indexe ihre > Entsprechung in der LUT. Der so berechnete Index gibt die > Phasendifferenz an... Ahja, wieder was gelernt.
Dominik W. schrieb: > Hallo zusammen, > > Kann ich die Kreuzkorrelation der beiden Signale für alle möglichen > Zeitverschiebungen berechen und dann nur noch nachschauen, bei welcher > Zeitverschiebung die "Überlappung" beider Signale am größten > In meinem Programmcode würde das dann bedeuten ich müsste 100 mal die > Kreuzkorrelation der beiden Signale berechnen, wobei jede dieser > Berechnungen wieder aus 100 mal "Aufsummieren" der Produkte bestehen Ja, der Aufwand der brute force Kreuzkorrrelation steigt mit dem Quadrat der Anzahl der samples, Auflösung ist ein sample. Die Kreuzkorrelation kann man auch per FFT berechnen, dann ist der Aufwand kleiner, O(n*log(n)), Auflösung immer noch ein sample. Oder man nimmt direkt das Ergebnis der FFT und vergleicht die Phasen, Auflösung besser als ein sample. Wenn eine Sinuswelle nicht genau in das 'Betrachtungsfenster' reinpaßt muss man Maßnahmen treffen, ist ein eigenes Thema. Man brechnet die Phase mit dem Görtzel-Algorithmus, das nennen die Kommunikationstechniker 'runtermischen mit einem komplexen Träger'. Die Auflösung ist besser als ein sample, man muss die Frequenz genau wissen. Wenn man die Frequenz nicht so genau kennt geht das mit Beitrag "Frequenz, Amplitude und Phase eines Sinussignals bestimmen" und einem Phasenvergleich, subsample Auflösung aber qudratischer Aufwand O(n^2). Cheers Detlef
"subsample Auflösung" Das ist wie, wenn Du dir die erste, die letzte Folge und irgendeine aus der Mitte von GoT ansiehst, und daraus den Inhalt der restlichen Folgen bestimmst ;)
. . schrieb im Beitrag #6096985: > "subsample Auflösung" > Das ist wie, wenn Du dir die erste, die letzte Folge und irgendeine aus > der Mitte von GoT ansiehst, und daraus den Inhalt der restlichen Folgen > bestimmst ;) Nein, ist es nicht. Das ist Signalverarbeitung. Lernt man nich bei GoTKucken. Cheers Detlef
probier deinen Prototypen mit Matlab aus. Da geht eine Kreuzkorrelation mit zwei fft in eine einzige Codezeile rein. Daten dann über File oder live Schnittstelle draufgeben. Die heutigen PCs sind von der Rechenleistung überraschend schnell, (sogar noch mit Matlab). Du siehst dann was funktioniert und wie lange es dauert um einen Anhaltspunkt zu kriegen was du auf einer eigenen Hardware brauchst. An der gleichen Sache bin ich mal mit FPGA gescheitert weil 22 bit Breite nötig gewesen wäre und die Bibliotheken bei 20 bit aufhören.
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Dominik W. schrieb: > Oder bin ich mit > der Methode eher aufm dem Holzweg? Das kommt darauf an, was du im Endeffekt willst, wie die Rahmenbedingungen aussehen, und was du über das zu erwartende Signal von vornherein schon weisst. Mitunter kann eine Abwandlung bzw Weiterentwicklung von Korrelation eine elgante Lösung sein, manchmal eine Ressourcenvergeudung und sehr oft kommt es auf das Selbe raus, ob du korrelierst oder fourrieranalysierst.
SysIngMue schrieb: > Detlef _. schrieb: >> GoTKucken > > kucken? https://www.duden.de/rechtschreibung/kucken Kuck da ma, Systemingenieur, bayerischer. Cheers Detlef
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