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Forum: Digitale Signalverarbeitung / DSP Regelungstechnik Aufgabe: Wie stelle ich dieses Zustandsmodell auf?


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von Tobias S. (signalprocessingbeta)


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Hallo zusammen.
Ich habe hier eine Aufgabe einer Altkausur aus Regelungstechnik 2 und 
auch die Lösung dazu, allerdings kann ich die Aufgabe nicht 
nachvollziehen.
Die Beschreibung des Systems ist mir einfach zu knapp.
Die Aufgabe und Lösung befindet sich in den angehängten Bildern, das 
Blockdiagramm ist Teil der Lösung einer nachfolgenden Teilaufgabe, ich 
habe es aber zum Verständnis auch noch dazugepackt.

Meine Frage ist: Wie komme ich von der Aufgabenstellung dazu die 
Systemgleichungen (für diese Aufgabe) aufzustellen? Ich kann die 
Fragestellung nicht nachvollziehen. "r" steht bei uns immer für 
Referenz, genau so wird eine Referenz mit einem * angedeutet. Also 
bedeutet r = dv* / dt wohl dass die Ableitung von dem Zustand v die 
Referenz ist. Aber wie kommt man durch diesen Hinweis zu einer 3x3 
Systemmatrix?

Ich hoffe mir kann da jemand weiterhelfen :)

: Bearbeitet durch User
von Joggel E. (jetztnicht)


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Und du bist sicher in der Vorlesung alles verstanden zu haben ?
Warst du ueberhaupt in der Vorlesung ?

von Tobias S. (signalprocessingbeta)


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Joggel E. schrieb:
> Und du bist sicher in der Vorlesung alles verstanden zu haben ?
"Alles" habe ich in jeder Vorlesung vermutlich tatsächlich nicht 
verstanden. :) Aber mit allen anderen Altkausuraufgaben komme ich 
zumindest gut zurecht.

Wie gesagt, das Verständnisproblem liegt in der Aufgabenstellung.
Wenn das Blockdiagramm erstmal steht ist es natürlich kein Problem die 
Zustandsgleichungen aufzustellen und in das Zustandsmodell für 
erweiterte Zustandsmodelle x' = A'x' + B'u + Gr umzuformen. Auch die 
nachfolgenden Teilaufgaben (Gains berechnen usw.) sind kein Problem.

Joggel E. schrieb:
> Warst du ueberhaupt in der Vorlesung ?
Ja, ich war in jeder Vorlesung.


So interpretiere ich die Lösung:
Wenn dv/dt die Referenz ist, dann muss sie einmal integriert werden (um 
den Zustand v zu erreichen) und einmal integriert werden (um zero steady 
state error) zu gewährleisten. Also gibt es zwei zusätzliche erweiterte 
Integralzustände. Aber warum geht dann v (-) auf r = dv/dt (+) zurück? 
Klar, der Ausgang bildet zusammen mit dem Eingang die Rückkopplung 
(Fehler) der dann vom Regler auf null gesetzt werden soll. Aber müssen 
dafür die Referenz und der Ausgang nicht die gleiche "Größe" sein? Also 
entweder beide r = v und Ausgang = v oder r = dv/dt und Ausgang = dv / 
dt?

: Bearbeitet durch User
von Detlef _. (detlef_a)


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Tobias S. schrieb:
> Auch die
> nachfolgenden Teilaufgaben (Gains berechnen usw.) sind kein Problem.

Aus der Aufgabenstellung a) kann man die beiden Integrierer nicht 
herleiten, imho. Einen ja wg. 'steady state zero error', aber wieso der 
zweite? Die Aufgabenstellung ist vllt. nicht vollständig 
(wieder-)gegeben.

Cheers
Detlef

von Tobias S. (signalprocessingbeta)


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Detlef _. schrieb:
> Tobias S. schrieb:
>> Auch die
>> nachfolgenden Teilaufgaben (Gains berechnen usw.) sind kein Problem.
>
> Aus der Aufgabenstellung a) kann man die beiden Integrierer nicht
> herleiten, imho. Einen ja wg. 'steady state zero error', aber wieso der
> zweite? Die Aufgabenstellung ist vllt. nicht vollständig
> (wieder-)gegeben.
>
> Cheers
> Detlef

Doch die Aufgabenstellung ist vollständig ,habe es exakt wiedergegeben, 
ok bis auf das fehlerhafte Systen anstatt System :).
Genau diese Aufgabe kam heute in der Klausur mit anderen Werten dran. 
Habe es natürlich hinbekommen, sind ja nur andere Werte, aber so richtig 
logisch erscheint es mir auch nicht.

Also ich verstehe es so: Der Ausgang ist die Geschwindigkeit und die 
Referenz eine Beschleunigung. Integriert man die Beschleunigung erhält 
man die Geschwindigkeit, integriert man das dann nochmal erreicht man 
den zero steady state error. Oder ist das unlogisch?

von Alf (Gast)


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Mir erschließt sich der Sinn nicht, Fotos als png zu veröffentlichen.

von Tobias S. (signalprocessingbeta)


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Alf schrieb:
> Mir erschließt sich der Sinn nicht, Fotos als png zu
> veröffentlichen.

Ich habs halt gerne einheitlich

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