strombegrenzung induktivität

[manni (Gast)]

Hallo zusammen

Wir haben heute das Bauteil Induktivität durchgenommen und haben 
gelernt, dass die Spannung über der Induktivität folgendermassen 
definiert ist:

UL = L * di/dt

Wir haben auch gelernt, dass man damit Stromanstiege begrenzen kann.
Jetzt stellt sich mir die Frage, wie man das macht.

Ich nehme zB die Schaltung oben an. R1 sei 99 Ohm. Der Innenwiderstand 
der Quelle sei 1 Ohm. So würde ja im Steady State 1A maximal fliessen. 
Welche Spannung liegt aber anfangs  an der Induktivität an? Und wie 
gross muss L sein, damit der Strom zB 0.5A/s steigen soll.

Stelle ich mich so dumm an, oder ist das wirklich so schwer? Ich habe 
doch 2 Unbekannte: UL und L.

Am R muss in der Endphase 100V anliegen. Am Anfang beim Einschalten 
liegen die 100V an L an.
Ist das korrekt, wenn ich L = 100V*1s/0.2A rechne?
Dann muss L = 500H sein??
Ist zwar ein hoher Wert aber richtig??

[Marek N. (Gast)]

Eine Induktivität widersetzt sich einer Stromänderung.
Im ersten Moment nach dem Einschalten ist der Strom der gleiche wie vor 
dem Einschalten, also Null.
Also fällt über den Widerständen keine Spannung ab und U_L = U_quelle
Folglich gilt für die Induktivität L = U_L * dt/di = 100 V * 1 s / 0,5 A 
= 200 Vs/A = 200 H. Korrekt.

Das "tückische" ist, dass sobald der Strom anfängt, zu fließen, es 
Spannungsabfälle an den Widerständigen gibt, so dass sich die Spannung 
über der Spüle in jedem Moment ändern. Man erhält eine 
Differentialgleichung, deren Lösung die Form hat
i(t) = I_0 *(1 - exp(-t/tau) )
Mit I_0 = U_quelle / R_ges und tau = L / R_ges
Nach 5 * tau hat der Strom ca. 99% des Endwertes erreicht.

Simulier das doch einfach! Die Schaltung ist ja schon fertig. Einfach 
noch das untere Netz ein GND-symbol anschließen und eine transition 
Simulation über 2 bis 3 Sekunden machen. Häkchen bei "Startup Voltages 
at 0 V" machen.

[manni (Gast)]

Marek N. schrieb:
> Eine Induktivität widersetzt sich einer Stromänderung.
> Im ersten Moment nach dem Einschalten ist der Strom der gleiche wie vor
> dem Einschalten, also Null.
> Also fällt über den Widerständen keine Spannung ab und U_L = U_quelle
> Folglich gilt für die Induktivität L = U_L * dt/di = 100 V * 1 s / 0,5 A
> = 200 Vs/A = 200 H. Korrekt.
>
> Das "tückische" ist, dass sobald der Strom anfängt, zu fließen, es
> Spannungsabfälle an den Widerständigen gibt, so dass sich die Spannung
> über der Spüle in jedem Moment ändern. Man erhält eine
> Differentialgleichung, deren Lösung die Form hat
> i(t) = I_0 *(1 - exp(-t/tau) )
> Mit I_0 = U_quelle / R_ges und tau = L / R_ges
> Nach 5 * tau hat der Strom ca. 99% des Endwertes erreicht.
>
> Simulier das doch einfach! Die Schaltung ist ja schon fertig. Einfach
> noch das untere Netz ein GND-symbol anschließen und eine transition
> Simulation über 2 bis 3 Sekunden machen. Häkchen bei "Startup Voltages
> at 0 V" machen.

Danke für die Erklärung, ich wollte das zuerst einmal verstehen. Jetzt 
kann ich es auch simulieren und weiss was ich tue bzw. sehe.
Nochmals vielen Dank