DoA: Bestimmung des Eintrittswinkels mittels Phasenverschiebung

Dominic schrieb:
> Hallo zusammen,
> es geht darum ein Gedankenexperiment in die Realität umzusetzen. Konkret
> möchte ich anhand der Phasenverschiebung den relativen Winkel zu zwei
> Antennen berechnen.

Die Phasenverschiebung entspricht einer Zeitdifferenz.
Das ist dann https://en.wikipedia.org/wiki/Hyperbolic_navigation , LORAN 
https://en.wikipedia.org/wiki/Loran-C machte das z.B. so.
Die Zeitdifferenz zweier Sender macht Dir eine Standlinie, z.B. ist die 
Mittelsenkrechte auf der Verbindungslinie der beiden Sender die 
Standlinie für die Zeitverschiebung 0. Allgemein sind das Hyperbeln, 
daher der Name. Mit drei Sendern schneiden sich zwei Hyperbeln an zwei 
Orten, braucht man Eindeutigkeit kommt ein vierter Sender hinzu.

Wenn Du bestimmen kannst, was die Sender senden sollen, geht das 
cleverer  nach diesem Prinzip 
https://de.wikipedia.org/wiki/Drehfunkfeuer

> Falls ja, stehe ich vor dem Problem: Wie errechne ich die
> Phasenverschiebung zweier Signale möglichst effizient? Die Möglichkeit,
> die mir einfällt, ist die Kreuzkorrelation mittels eines variablen
> Parameters zu maximieren. Das würde allerdings viele Berechnung
> benötigen. Gibt es eine alternative (besser) Vorgehensweise oder ist
> dies schon die richtige Richtung?
>
> Vielen Dank

Kreuzkorrelation beschränkt die Auflösung auf den Sampletakt. Besser ist 
Du bestimmst die Phase indem Du das Signal mit einem komplexen Träger 
auf DC runtermischt und direkt Amplitude und Phase ablesen kannst. 
Dieses Vorgehen läuft auch manchmal unter Stichwort 'Goertzel'.

Mth rulez!
Cheers
Detlef

Dominic schrieb:
> Detlef _. schrieb:
>> Kreuzkorrelation beschränkt die Auflösung auf den Sampletakt. Besser ist
>> Du bestimmst die Phase indem Du das Signal mit einem komplexen Träger
>> auf DC runtermischt und direkt Amplitude und Phase ablesen kannst.
>
> Ist mit DC das Basisband gemeint? Ich habe mit den Goertzel angeschaut
> (kannte ich nicht). Der Goertzel verwendet doch nur eine Frequenz (eine
> Spektrllinie) im Spektrum. Ist das richtig? Ich aber habe ein beliebig
> geartetes Signal s1 und ein zeitlich verschobenes und ungefähr
> gleichgeartetes Signal s2=s1(t+dt)+e(t) mir e(t)=Fehler. dt möchte ich
> berechnen. Ist da mein Gedanke richtig?

Achso. Dachte das wäre ein reiner Sinus. Dann machst Du das so: Du 
berechnest FFT(s(1))/FFT(s(2)), also den Quotienten der beiden FFTs. Die 
Phase des Quotienten ist bei zeitlich verschobenen Signalen linear. Das 
geht mit viel größerer Auflösung als die durch den Abtasttakt 
vorgegebene. Die Genauigkeit kann man sehr hoch machen indem man die 
lineare Phase mit einer linearen Regression fittet.

Cheers
Detlef