Hallo Forum :) Ich habe vermutlich eine doofe Frage, aber komme irgendwie nicht drauf... Ich würde gerne für eine Filterschaltung eine Spule mit einer vorgegebenen Induktivität realisieren. Die Impedanz der verwendeten Leitung, Z_R, ist fest auf ca. 12 Ohm, daran kann ich nichts verändern, nur die Länge ist variabel. Die Leitung ist am Ende kurzgeschlossen. Mein Ansatz: Eingangsimpedanz einer kurzgeschlossenen Leitung abhängig von der Länge der Leitung: [math] Z_{in}=jZ_R \tan (\beta l) [\math] Impedanz einer Induktivität: [math]Z_L=j\omega L[\math] Gleichsetzen: [math]j\omega L=jZ_R \tan (\beta l)[\math] Daher: [math]l=\frac{1}{\beta}\arctan\left(\frac{\omega L}{Z_R}\right)[\math] Meine Frage: Ist dann wirklich nur eine Spule "sichtbar", oder kommt noch eine Kapazität mit, wie wenn die kurzgeschlossene Leitung beispielsweise lambda/4 lang ist? Wenn ich in meiner ADS-Schaltung im Chebyshev-Bandsperrfilter die Spule durch eine solche Transmission Line ersetze, dann wird das Filter extrem schmalbandig. Als würde da noch irgendwas anderes mitkommen.... Ich bedanke mich schonmal bei euch, das würde mir wirklich sehr helfen. LG
Sorry für das falsch formatierte Latex :( Hier nochmal der ganze Beitrag: Hallo Forum :) Ich habe vermutlich eine doofe Frage, aber komme irgendwie nicht drauf... Ich würde gerne für eine Filterschaltung eine Spule mit einer vorgegebenen Induktivität realisieren. Die Impedanz der verwendeten Leitung, Z_R, ist fest auf ca. 12 Ohm, daran kann ich nichts verändern, nur die Länge ist variabel. Die Leitung ist am Ende kurzgeschlossen. Mein Ansatz: Eingangsimpedanz einer kurzgeschlossenen Leitung abhängig von der Länge der Leitung:
Impedanz einer Induktivität:
Gleichsetzen:
Daher:
Meine Frage: Ist dann wirklich nur eine Spule "sichtbar", oder kommt noch eine Kapazität mit, wie wenn die kurzgeschlossene Leitung beispielsweise lambda/4 lang ist? Wenn ich in meiner ADS-Schaltung im Chebyshev-Bandsperrfilter die Spule durch eine solche Transmission Line ersetze, dann wird das Filter extrem schmalbandig. Als würde da noch irgendwas anderes mitkommen.... Ich bedanke mich schonmal bei euch, das würde mir wirklich sehr helfen. LG
Certuz schrieb: > Ist dann wirklich nur eine Spule "sichtbar", oder kommt noch eine > Kapazität mit, wie wenn die kurzgeschlossene Leitung beispielsweise > lambda/4 lang ist? 1.) Bei l = (2*n+1) * Lambda/4 (n aus N) entsteht ein Parallelschwingkreis. Erklärung: Man kann die gleiche Rechnung auch für eine kapazitive Impedanz ausführen. 2.) Wenn man den Verlustwiderstand mit berücksichtigt, erhält man reale Werte für die Kreisgüte.
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Genau, also wenn die Leitung ein ungeradzahliges lambda/4 lang ist, dann entsteht ein Parallelschwingkreis. Ich möchte aber gerne nur ein Spule haben, bzw. am Leitungseingang sehen. Verlust berücksichtige ich (noch) nicht. Ich arbeite gerade daran, dass die Induktivitäten des Chebyshev-Filters erstmal rein theoretisch mit solchen Leitungstransformationen durch kurzgeschlossene Leitungen realisiert werden. Es soll danach auch in der Umgebung der Mittenfrequenz noch Chebyshev-förmig aussehen, was es bisher nicht wirklich tut, und ich vermute eben dass vielleicht bei meiner Leitung am Eingang vielleicht doch noch eine Kapazität mit "sichtbar" ist.... Dankeschön :)
Wenn die Leitung lambda/4 lang ist, dann hast du bei der Frequenz eine unendliche Eingangsimpedanz. Das ist wie L=unendlich. Bei weiter steigender Frequenz ist die Impedanz kapazitiv bis zu lambda/2. Oberhalb lambda/2 wird es wieder induktiv u. s. w.. Generell hast du bei jeder Frequenz eine andere Impedanz die auch einem anderen L entspricht. Deine gewünschte Induktivität hast du also nur bei ganz wenigen bestimmten Frequenzen. Für alle anderen Frequenzen hast du ein anderes L oder ein C(kapazitives Verhalten). Kein Wunder, dass da ein mit L und C berechnetes Filter bei der Realisierung mit Leitungen einen ganz anderen Frequenzgang hat.
Certuz schrieb: > Ich möchte aber gerne nur ein Spule > haben, bzw. am Leitungseingang sehen. Für Lambda/4 < l < Lambda/2 hast Du bei einer am Ende kurzgeschlossenen Leitung induktives Verhalten.
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Certuz schrieb: >Meine Frage: >Ist dann wirklich nur eine Spule "sichtbar", oder kommt noch eine >Kapazität mit, wie wenn die kurzgeschlossene Leitung beispielsweise >lambda/4 lang ist? Bei lambda/4 und Kurzschluß am Ende sieht der Sender keine Spule und auch keine Kapazität sondern einen sehr hochohmigen ohmschen Widerstand, der um so hochohmiger ist je weniger Dämpfung das Kabel hat. Bei lambda/4 und offen am Ende, sieht der Sender auch keine Spule und auch keine Kapazität sondern fast einen ohmschen Kurzschluß, der um so niederohmiger ist je weniger Dämpfung das Kabel hat.
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