Forum: HF, Funk und Felder L-Matching für große normalisierte komplexe Zahlen


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von Dummbeutel (Gast)


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Wie es mein Name vermuten lässt, habe ich eine Anfängerfrage:
Angenommen ich habe eine normalisierte Impedanz: zL = 5,30 + j1,54 und 
möchte hierfür ein L-Matching Netzwerk, unter Verwendung eines 
Smith-Charts, berechnen. Wenn die Impedanz nun "kleiner" wäre, z.B. z = 
0,8 + j0,2, dann wüsste ich wie es ginge:
-addiere / subtrahiere eine Reaktanz, so dass man auf einen der beiden 
Einheitskreise gelangt und dann berechne die Admittanz dieser Stelle und 
gelange von dieser dann zum Ursprung.
-Aus den beiden Delta-Werten berechnet man dann die parallele und 
serielle Komponente des L-Matching Netzwerks.

Ok, so weit so gut. Allerdings starte ich hier ja mit einer Impedanz von 
z = 5,30 + j1,54 die somit innerhalb einer der beiden Einheitskreise 
liegt. Und von hier kann ich ja nur auf den rechten Einheitskreis 
gelangen, in dem ich den Realteil der Impedanz verändere. Ich habe das 
in einem angehängten Smith Chart markiert. Aber wenn ich das richtig 
verstehe, geht das so nicht, da man dann dann einen Widerstand anstatt 
eines L oder Cs verwenden würde, was aufgrund von Verlusten unerwünscht 
ist.

Also wie kann ich hier ein L-Matching realisieren oder wo liegt mein 
Denkfehler?

von Hp M. (nachtmix)


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Dummbeutel schrieb:
> ich habe eine normalisierte Impedanz: zL = 5,30 + j1,54 und
> möchte hierfür ein L-Matching Netzwerk, unter Verwendung eines
> Smith-Charts, berechnen.

.., und wo willst du rauskommen?

von Plasmon (Gast)


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Dummbeutel schrieb:
> Also wie kann ich hier ein L-Matching realisieren oder wo liegt mein
> Denkfehler?

Vermutlich versuchst du, mit einem Serienelement zu beginnen. Dafür 
gibts hier keine Lösung.

Spiegel deine Startimpedanz erstmal rüber zum Kehrwert (Admittanz). Dann 
siehst du, wie's weitergeht: Mit einem Parallel-C kommst du auf den 
gespiegelten Kreis Re(z) = 1, den du ja schon eingezeichnet hast.

Dann wieder punktspiegeln, zurück zur Impedanz. Und dann mit einem 
Serien-L zur Anpassung.

von Carlo (Gast)


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Programm zur Unterstützung der Berechnung und graph. Darstellung
https://www.w0qe.com/SimSmith.html

von Carlo (Gast)


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von Dummbeutel (Gast)


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Vielen Dank für die Antworten.

Ich denke dass ich es jetzt verstanden habe.
Aber es wäre nett wenn es vielleicht jemand doch noch überprüfen könnte:

Also als erstes berechne ich die Admittanz:
1. y = 1 / (5,3 + 1,54i) = 0.17 - 0.05i

2. Von diesem Punkt aus gehe ich dann zu einem Punkt auf dem 
Einheitskreis, hier: y1 = 0.17 - 0.37i.
Daraus kann dann jΔy wie folgt berechnet werden: -0.05i - (-0.37i) = 
0.32i
Da diese Admittanz positiv ist, wird folgender Kondensator benötigt: C = 
(Δy)/(2πfZ0) = 0.87 pF mit f = 1176 MHz und Z0 = 50 Ω. Dies ist dann das 
parallele Element des L-Matching Netzwerks.

3. Dann berechne ich z1 = 1 / y1 = 1,0 + 2,2i und gehe von hier aus zum 
Ursprung (4.). jΔz ist daher -2.2i und da dies eine negative Impedanz 
ist, wird folgender Kondensator benötigt: C = 1 / (2πfZ0Δz) = 1.23 pF. 
Dies ist dann das serielle Element des L-Matching Netzwerks.

Das L-Matching Netzwerk sieht dann aus wie in der angehängten Grafik.

Ist dies so korrekt, auch im Hinblick auf die Anordnung der seriellen 
und parallelen Elemente?

von tesari (Gast)


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Dummbeutel schrieb:
> Daraus kann dann jΔy wie folgt berechnet werden: -0.05i - (-0.37i) =
> 0.32i

-j0,37 - (-j0,05) = -j0,32 = ΔY

D.h. zuerst L= 21,15nH parallel, danach C = 1,23p in Reihe.

von Joggel E. (jetztnicht)


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Die Werte sind schon etwas krass. Ist der Poster sicher, dass die 
Bezugsimpedanz 50 Ohms sein soll ? Denn bei so tiefen Impedanzen nimmt 
man besser erst mal einen Trafo um irgendwie nach 50 Ohm zu kommen

von blubb (Gast)


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Joggel E. schrieb:
> Die Werte sind schon etwas krass.

Ja ein Q=sqrt(L/C) von über 100 is schon sportlich..
Vewrmutlich wird es auch zu schmalbandig sein..

von Hp M. (nachtmix)


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Dummbeutel schrieb:
> C =
> (Δy)/(2πfZ0) = 0.87 pF mit f = 1176 MHz und Z0 = 50 Ω.

Sieht nicht gut aus.
Woher hast du überhaupt plötzlich die Frequenz, wenn du mit 
normalisierten Werten angefangen hast?

von Dummbeutel (Gast)


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tesari schrieb:
> Dummbeutel schrieb:
>> Daraus kann dann jΔy wie folgt berechnet werden: -0.05i - (-0.37i) =
>> 0.32i
>
> -j0,37 - (-j0,05) = -j0,32 = ΔY
>
> D.h. zuerst L= 21,15nH parallel, danach C = 1,23p in Reihe.

Danke.

Joggel E. schrieb:
> Die Werte sind schon etwas krass. Ist der Poster sicher, dass die
> Bezugsimpedanz 50 Ohms sein soll ? Denn bei so tiefen Impedanzen nimmt
> man besser erst mal einen Trafo um irgendwie nach 50 Ohm zu kommen

Ja, bin mir sicher. Ist eine Übungsaufgabe an der FH zu einer HF 
Vorlesung. Allerdings liegt der Fokus eher auf der Anwendung von Smith 
Charts, ADS usw. und weniger darauf, ob das jetzt wirklich realistisch 
ist. Wir sollen eine HF Verstärkerschaltung für einen gegebenen 
Transistor realisieren und dabei bestimmte Spezifikationen einhalten. 
Bei mir hat es jetzt geklappt.

Hp M. schrieb:
> Dummbeutel schrieb:
>> C =
>> (Δy)/(2πfZ0) = 0.87 pF mit f = 1176 MHz und Z0 = 50 Ω.
>
> Sieht nicht gut aus.
> Woher hast du überhaupt plötzlich die Frequenz, wenn du mit
> normalisierten Werten angefangen hast?

Meine Frage bezog sich ja nur auf das Smith Chart. Es handelt sich ja um 
eine Übungsaufgabe an der FH, deswegen wollte ich hier nicht die gesamte 
Aufgabe posten und alle Details nennen. Dann würde ich die Aufgabe ja 
nicht mehr selbst lösen und außerdem würde es dem Professor sicher auch 
nicht passen, wenn die Lösung zu einer seiner Aufgaben im Internet 
kursiert.

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