Wie es mein Name vermuten lässt, habe ich eine Anfängerfrage:
Angenommen ich habe eine normalisierte Impedanz: zL = 5,30 + j1,54 und
möchte hierfür ein L-Matching Netzwerk, unter Verwendung eines
Smith-Charts, berechnen. Wenn die Impedanz nun "kleiner" wäre, z.B. z =
0,8 + j0,2, dann wüsste ich wie es ginge:
-addiere / subtrahiere eine Reaktanz, so dass man auf einen der beiden
Einheitskreise gelangt und dann berechne die Admittanz dieser Stelle und
gelange von dieser dann zum Ursprung.
-Aus den beiden Delta-Werten berechnet man dann die parallele und
serielle Komponente des L-Matching Netzwerks.
Ok, so weit so gut. Allerdings starte ich hier ja mit einer Impedanz von
z = 5,30 + j1,54 die somit innerhalb einer der beiden Einheitskreise
liegt. Und von hier kann ich ja nur auf den rechten Einheitskreis
gelangen, in dem ich den Realteil der Impedanz verändere. Ich habe das
in einem angehängten Smith Chart markiert. Aber wenn ich das richtig
verstehe, geht das so nicht, da man dann dann einen Widerstand anstatt
eines L oder Cs verwenden würde, was aufgrund von Verlusten unerwünscht
ist.
Also wie kann ich hier ein L-Matching realisieren oder wo liegt mein
Denkfehler?
Dummbeutel schrieb:> ich habe eine normalisierte Impedanz: zL = 5,30 + j1,54 und> möchte hierfür ein L-Matching Netzwerk, unter Verwendung eines> Smith-Charts, berechnen.
.., und wo willst du rauskommen?
Dummbeutel schrieb:> Also wie kann ich hier ein L-Matching realisieren oder wo liegt mein> Denkfehler?
Vermutlich versuchst du, mit einem Serienelement zu beginnen. Dafür
gibts hier keine Lösung.
Spiegel deine Startimpedanz erstmal rüber zum Kehrwert (Admittanz). Dann
siehst du, wie's weitergeht: Mit einem Parallel-C kommst du auf den
gespiegelten Kreis Re(z) = 1, den du ja schon eingezeichnet hast.
Dann wieder punktspiegeln, zurück zur Impedanz. Und dann mit einem
Serien-L zur Anpassung.
Vielen Dank für die Antworten.
Ich denke dass ich es jetzt verstanden habe.
Aber es wäre nett wenn es vielleicht jemand doch noch überprüfen könnte:
Also als erstes berechne ich die Admittanz:
1. y = 1 / (5,3 + 1,54i) = 0.17 - 0.05i
2. Von diesem Punkt aus gehe ich dann zu einem Punkt auf dem
Einheitskreis, hier: y1 = 0.17 - 0.37i.
Daraus kann dann jΔy wie folgt berechnet werden: -0.05i - (-0.37i) =
0.32i
Da diese Admittanz positiv ist, wird folgender Kondensator benötigt: C =
(Δy)/(2πfZ0) = 0.87 pF mit f = 1176 MHz und Z0 = 50 Ω. Dies ist dann das
parallele Element des L-Matching Netzwerks.
3. Dann berechne ich z1 = 1 / y1 = 1,0 + 2,2i und gehe von hier aus zum
Ursprung (4.). jΔz ist daher -2.2i und da dies eine negative Impedanz
ist, wird folgender Kondensator benötigt: C = 1 / (2πfZ0Δz) = 1.23 pF.
Dies ist dann das serielle Element des L-Matching Netzwerks.
Das L-Matching Netzwerk sieht dann aus wie in der angehängten Grafik.
Ist dies so korrekt, auch im Hinblick auf die Anordnung der seriellen
und parallelen Elemente?
Die Werte sind schon etwas krass. Ist der Poster sicher, dass die
Bezugsimpedanz 50 Ohms sein soll ? Denn bei so tiefen Impedanzen nimmt
man besser erst mal einen Trafo um irgendwie nach 50 Ohm zu kommen
Joggel E. schrieb:> Die Werte sind schon etwas krass.
Ja ein Q=sqrt(L/C) von über 100 is schon sportlich..
Vewrmutlich wird es auch zu schmalbandig sein..
Dummbeutel schrieb:> C => (Δy)/(2πfZ0) = 0.87 pF mit f = 1176 MHz und Z0 = 50 Ω.
Sieht nicht gut aus.
Woher hast du überhaupt plötzlich die Frequenz, wenn du mit
normalisierten Werten angefangen hast?
tesari schrieb:> Dummbeutel schrieb:>> Daraus kann dann jΔy wie folgt berechnet werden: -0.05i - (-0.37i) =>> 0.32i>> -j0,37 - (-j0,05) = -j0,32 = ΔY>> D.h. zuerst L= 21,15nH parallel, danach C = 1,23p in Reihe.
Danke.
Joggel E. schrieb:> Die Werte sind schon etwas krass. Ist der Poster sicher, dass die> Bezugsimpedanz 50 Ohms sein soll ? Denn bei so tiefen Impedanzen nimmt> man besser erst mal einen Trafo um irgendwie nach 50 Ohm zu kommen
Ja, bin mir sicher. Ist eine Übungsaufgabe an der FH zu einer HF
Vorlesung. Allerdings liegt der Fokus eher auf der Anwendung von Smith
Charts, ADS usw. und weniger darauf, ob das jetzt wirklich realistisch
ist. Wir sollen eine HF Verstärkerschaltung für einen gegebenen
Transistor realisieren und dabei bestimmte Spezifikationen einhalten.
Bei mir hat es jetzt geklappt.
Hp M. schrieb:> Dummbeutel schrieb:>> C =>> (Δy)/(2πfZ0) = 0.87 pF mit f = 1176 MHz und Z0 = 50 Ω.>> Sieht nicht gut aus.> Woher hast du überhaupt plötzlich die Frequenz, wenn du mit> normalisierten Werten angefangen hast?
Meine Frage bezog sich ja nur auf das Smith Chart. Es handelt sich ja um
eine Übungsaufgabe an der FH, deswegen wollte ich hier nicht die gesamte
Aufgabe posten und alle Details nennen. Dann würde ich die Aufgabe ja
nicht mehr selbst lösen und außerdem würde es dem Professor sicher auch
nicht passen, wenn die Lösung zu einer seiner Aufgaben im Internet
kursiert.
smithchart.png
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