Kausalität von Signal bestimmen

Hier noch eine Grafik.

helpme91 schrieb:
> Hallo zusammen,
>
> ich bin gerade dabei die Kausalität von Signalen zu bestimmen.
> ich habe folgendes Signal:
>
> signum(t).
>
> signum(t) sollte laut Lösungsbuch Kausal sein.

Hm. Bist Du da ganz sicher? Liegt da vielleicht eine Verwechselung mit 
der Sprungfunktion vor?
Es liegt möglicherweise auch ein Druckfehler oder Fehler des Autors vor.

Es gibt andere Quellen, welche die Vorzeichenfunktion als nicht kausal 
bezeichnen und das genau mit der Begründung, die auch Du angibst.

Siehe: 
https://www.eit.hs-karlsruhe.de/mesysto/teil-a-zeitkontinuierliche-signale-und-systeme/zeitkontinuierliche-signale/sprung-und-impulsfunktionen/signumfunktion.html

>
> [...]

Ich tippe auch auf Verwechslung mit dem Einheitssprung. Den nutzt man 
nämlich auch, um ein Signal gerade kausal zu machen. Z.B. in der 
(einseitigen) Laplace Trafo.

https://de.wikipedia.org/wiki/Systemtheorie_(Ingenieurwissenschaften)#Kausale_Systeme

Dergute W. schrieb:
> Moin,
>
> Hm - ja erstaunlich.
> Da muesste ja dann eine Blackbox, wo z.b. eine von Chuck Norris vor
> langer Zeit gefertigte Monozelle in Reihe zwischen Ein- und Ausgang
> geschaltet ist - wo also zu allem am Eingang 1.5V addiert wird - nicht
> nur eine nicht-lineare Blackbox sein, sondern auch noch eine
> nicht-kausale.
> Hab' ich schon erwaehnt, dass ich da nicht ganz sattelfest bin?
>
> Gruss
> WK

...

Worauf konkret war das bezogen? Eine Addition ist linear, sgn(t) ist 
nicht-linear (Superpositionsprinzip gilt nicht).


Die Bedingung der Kausalität f(t) = 0 ∀ t < 0 gilt nur, wenn f(t) eine 
Impulsantwort, also die inverse Fouriertransformierte von der 
Übertragungsfunktion ist!

Für Zeitsignale, die z.B. den Ausgang eines Systems beschreiben kann man 
sich fragen, ob der Ausgang des Systems von zukünftigen Eingangswerten 
abhängt. Da dein f(t)=sgn(t) aber kein Gedächtnis (keine DGL) und keine 
Verschiebung in der Zeit erfährt, würde ich sagen ist es kausal.
Ein sin(t) ist ja auch kausal, siehe z.B. 
https://en.wikipedia.org/wiki/Causal_system#Examples_of_causal_systems, 
Beispiel 1.

Selbes wollte WK vermutlich oben auch andeuten, auch ein konstantes 
System, das gar nicht zeitabhängig ist ist kausal.