Hallo zusammen, ich bin gerade dabei die Kausalität von Signalen zu bestimmen. ich habe folgendes Signal: signum(t). signum(t) sollte laut Lösungsbuch Kausal sein. Wenn ich dieses Signal zeichne, dann habe ich bei t < 0 für die Funktion einen Wert von -1. Die Bediengung für die Kausalität lautet aber: f(t) = 0 für t < 0. Somit ist ja das Signal nicht Kausal, meiner Einung nach. Ich bin ja nicht bei 0 sondern bei -1?? Ich bin gerade etwas durcheinander, bitte euch um Hilfe.
Moin, Vorab: Da bin ich nicht so ganz sattelfest. Muss nicht stimmen, kann Bloedsinn sein. helpme91 schrieb: > Die Bediengung für die Kausalität lautet aber: f(t) = 0 für t < 0. Ich vermute, das ist nur so, wenn die Funktion auch noch linear sein soll. Das ist die sign() funktion aber eh' nicht. Gruss WK
helpme91 schrieb: > Hallo zusammen, > > ich bin gerade dabei die Kausalität von Signalen zu bestimmen. > ich habe folgendes Signal: > > signum(t). > > signum(t) sollte laut Lösungsbuch Kausal sein. Hm. Bist Du da ganz sicher? Liegt da vielleicht eine Verwechselung mit der Sprungfunktion vor? Es liegt möglicherweise auch ein Druckfehler oder Fehler des Autors vor. Es gibt andere Quellen, welche die Vorzeichenfunktion als nicht kausal bezeichnen und das genau mit der Begründung, die auch Du angibst. Siehe: https://www.eit.hs-karlsruhe.de/mesysto/teil-a-zeitkontinuierliche-signale-und-systeme/zeitkontinuierliche-signale/sprung-und-impulsfunktionen/signumfunktion.html > > [...]
Ich tippe auch auf Verwechslung mit dem Einheitssprung. Den nutzt man nämlich auch, um ein Signal gerade kausal zu machen. Z.B. in der (einseitigen) Laplace Trafo.
Moin, Hm - ja erstaunlich. Da muesste ja dann eine Blackbox, wo z.b. eine von Chuck Norris vor langer Zeit gefertigte Monozelle in Reihe zwischen Ein- und Ausgang geschaltet ist - wo also zu allem am Eingang 1.5V addiert wird - nicht nur eine nicht-lineare Blackbox sein, sondern auch noch eine nicht-kausale. Hab' ich schon erwaehnt, dass ich da nicht ganz sattelfest bin? Gruss WK
Dergute W. schrieb: > Moin, > > Hm - ja erstaunlich. > Da muesste ja dann eine Blackbox, wo z.b. eine von Chuck Norris vor > langer Zeit gefertigte Monozelle in Reihe zwischen Ein- und Ausgang > geschaltet ist - wo also zu allem am Eingang 1.5V addiert wird - nicht > nur eine nicht-lineare Blackbox sein, sondern auch noch eine > nicht-kausale. > Hab' ich schon erwaehnt, dass ich da nicht ganz sattelfest bin? > > Gruss > WK ... Worauf konkret war das bezogen? Eine Addition ist linear, sgn(t) ist nicht-linear (Superpositionsprinzip gilt nicht). Die Bedingung der Kausalität f(t) = 0 ∀ t < 0 gilt nur, wenn f(t) eine Impulsantwort, also die inverse Fouriertransformierte von der Übertragungsfunktion ist! Für Zeitsignale, die z.B. den Ausgang eines Systems beschreiben kann man sich fragen, ob der Ausgang des Systems von zukünftigen Eingangswerten abhängt. Da dein f(t)=sgn(t) aber kein Gedächtnis (keine DGL) und keine Verschiebung in der Zeit erfährt, würde ich sagen ist es kausal. Ein sin(t) ist ja auch kausal, siehe z.B. https://en.wikipedia.org/wiki/Causal_system#Examples_of_causal_systems, Beispiel 1. Selbes wollte WK vermutlich oben auch andeuten, auch ein konstantes System, das gar nicht zeitabhängig ist ist kausal.
Moin, Jan schrieb: > Da dein f(t)=sgn(t) aber kein Gedächtnis (keine DGL) und keine > Verschiebung in der Zeit erfährt, würde ich sagen ist es kausal. Haett' ich ausm Bauch raus auch gesagt. Aber der Link von Theor nach Karlsruhe sagt genau was anderes... Und so bin ich froh', dass ich sowas nicht mehr wirklich beantworten muss, sondern mich nur damit beschaeftigen brauch', wenn mir grad danach ist. Und wenn nicht, kanns mir wurscht sein ;-) Gruss WK
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