Messbrücke mit Trimmwiderstand

[Max (Gast)]

Hallo, ich habe ein Problem mit dieser Aufgabe (Anhang).

Frage der Aufgabe wäre: Welcher Widerstand muss zwischen 1 und 3 
eingestellt sein, damit die Brücke als abgeglichen gilt?

Ich verstehe das Prinzip, dass das Verhältnis der Widerstände gleich 
sein muss, damit sie als abgeglichen gilt. Nun habe ich ja auf einer 
Seite 3 Widerstände und brauche das Verhältnis 1.
Ich kann natürlich durch probieren herausfinden, welchen Widerstand ich 
brauche, aber da gibt es doch bestimmt irgend einen anderern, 
schnelleren Rechenweg.

[Peter R. (Gast)]

a+b = 1k (gesamtwiderstand

1,8k+a = 0berer Widerstand

2.2k +b = unterer Widerstand

Oberer/ Unterer =  2,49/2,49

bzw oberer = unterer

Rest musst Du selbst rechnen

b ist Widerstand zwischen 1und 3

[Max (Gast)]

Wie gesagt, mir ist alles zur zur Brückenschaltung klar, bloß fällt es 
mir schwer eine formel zu finden mit der man auf anhieb das richtige 
Verhältnis  von den 3 Widerständen mit dem Trimmwiderstand berechnet.

Da es zwischen 1 und 3 300 Ohm sind...

Aber danke für deine konstruktive Hilfe.

[Rebecca und Larissa (Gast)]

Du kannst das nicht ausrechnen, weil der 1k Widerstand ein Trimmer ist. 
Du musst es durch drehen am Trimmer solange ausprobieren bis an MP1 und 
MP2 die gleichen Spannungen sind.

[Max (Gast)]

Peter R. schrieb:
> a+b = 1k (gesamtwiderstand
>
> 1,8k+a = 0berer Widerstand
>
> 2.2k +b = unterer Widerstand
>
> Oberer/ Unterer =  2,49/2,49
>
> bzw oberer = unterer
>
> Rest musst Du selbst rechnen
>
> b ist Widerstand zwischen 1und 3
——————————————————————————————————————————————————————

Ist mir soweit klar aber was mich irritiert ist, dass die Lösung 300 Ohm 
zwischen 1 und 3 angibt

[Steffen S. (dl7ate)]

>
> Ist mir soweit klar aber was mich irritiert ist, dass die Lösung 300 Ohm
> zwischen 1 und 3 angibt

Stimmt ja auch.
Die 300 Ohm zu dem unteren 2k2 hinzuaddiert, ergibt 2,5 kOhm. Die 
restlichen 700 Ohm zum oberen 1k8 hinzuaddiert, ergibt ebenfalls 2,5 
kOhm. Die Brücke ist also abgeglichen.

Allerdings würde mich die Formel dazu auch interessieren ?

Steffen

[minifloat (Gast)]

Max schrieb:
> fällt es mir schwer eine formel zu finden

Klar ist ja schon, dass das Verhältnis der Rechten Brücke gleich dem der 
Linken Brücke ist. Die erste Transferaufgabe schon mal gemeistert.

Der Rechte Teiler besteht aus...
R_oben  = 1.8k + ((1-a)*1k)
R_unten = 2.2k + (   a *1k)

Weil abgeglichen, muss...
R_oben = R_unten
... gelten

mfg mf

[minifloat (Gast)]

PS.
a sei eine Variable von 0 bis 1

Als Poti wäre also der Poti-Drehwinkel bei einem linearen 270°-Poti eben
α = 270° * a

Viel Spaß beim studieren!

[minifloat (Gast)]

PPS. R_13 = a * 1k

[Max (Gast)]

Also am Ende des Tages kann man's nur durch probieren herausfinden?

[HildeK (Gast)]

Max schrieb:
> Also am Ende des Tages kann man's nur durch probieren herausfinden?

Nein! Siehe hier:

minifloat schrieb:
> R_oben  = 1.8k + ((1-a)*1k)
> R_unten = 2.2k + (   a *1k)
>
> Weil abgeglichen, muss...
> R_oben = R_unten
> ... gelten

Das muss man gleichsetzen:
1.8k + ((1-a)*1k) = 2.2k + (a*1k)
und nach a auflösen, ergibt:
⇒ a = 0.3

Das Poti muss also abliefern:
0.3*1k und (1-0.3)*1k, das sind 300Ω und 700Ω.

Also: gerechnet und nicht probiert!

[Wolfgang (Gast)]

Max schrieb:
> Ich verstehe das Prinzip, dass das Verhältnis der Widerstände gleich
> sein muss, damit sie als abgeglichen gilt. Nun habe ich ja auf einer
> Seite 3 Widerstände und brauche das Verhältnis 1.

Dann lass dich also nicht dadurch stören, dass es rechts 3 Widerstände 
sind. Für das Verhältnis kannst du nur zwei gebrauchen.

Rechne also die ober Hälfte des Trimmers (2-3) dem oberen Widerstand zu, 
die untere (1-2) dem unteren.
Wenn man die Stellung des Trimmers als Variable x im Bereich 0..1 nimmt, 
lassen sich die beiden Hälften in Abhängigkeit von x ausdrücken, i.e. 
[pre]R_12 = R_gesamt * x
R_23 = R_gesamt * (1-x)[pre]

Max schrieb:
> Also am Ende des Tages kann man's nur durch probieren herausfinden?

Nein, rechnen.

Stelle deine Gleichung für die Gleichgewichtsbedingung auf und löse sie 
nach x auf.

[Achim H. (anymouse)]

Erste Idee ist, das Poti gedanklich in zwei Widerstände aufzuteilen, und 
diese dem oberen bzw. unterem Widerstand zuzurechnen.


Es gibt hier 2,5 Ansätze:

1) Das Verhältnis aus oberen und unterem Widerstand muss auf beiden 
Seiten gleich sein.
R_oben / R_unten = konst.
2) Das Verhältnis aus unterem (oder oberen) und dem Gesamt-Widerstand 
muss auf beiden Seiten gleich sein.
R_oben / R_ges = konst.

Da sich durch das Poti der Gesamtwiderstand nicht ämdert, nimmt man 
besser den zweiten Ansatz.

R_oben = 1,8 kOhm + x * 1 kOhm
R_ges = 1,8 kOhm + 1 kOhm + 2,2 Kohm

Den Rest solltest Du selbst hinbekommen.

[Max (Gast)]

Alles klar, jetzt glaube ich hab ich´s kapiert. Hat mich ganz schön aus 
dem Konzept gebracht?

Danke euch:)