Adaptiver Gausszufall anschaulich erklärt?

[ok (Gast)]

Hallo liebes Forum

 Da meine höhere Mathematik nicht sonderlich weitergebildet ist, ich 
jedoch Anschauliche Überlegungen verstehe und mache, würde ich mich 
freuen, wenn Ihr mit mir einen adaptiven Gauß Zufallsgenerator (wobei 
ich mir bei der Terminologie unsicher bin, s.u.) durchsprechen würdet.

Folgende Überlegungen:
Ich möchte Zufallswerte erzeugen, die in einem konstanten Intervall 
ausgespuckt werden.
Beim ersten Durchlauf, ist die Wahrscheinlichkeit normalverteilt um den 
Wert 0.
Beim nächsten Durchlauf liegt das Ergebnis normalverteilt um den 
vorherigen Wert usw.
Daher: die Gaußglocke bewegt sich mit, - ist adaptiv, bzw. es gibt eine 
Feedbackschleife zwischen Ergebnis und neuem Erwartungswert. (Den 
Erwartungswert kann ich vermutlich mit einfacher Addition verschieben?)
Damit sich das Ganze nicht vollkommen unkontrolliert in eine Richtung 
weg bewegt, alles in eine zusätzliche Gauss Glocke um 0 herum, so dass 
das oben Beschriebene alles in einem weiteren Bereich um 0 herum 
stattfindet.


Also Gaußscher Zufall, der vom vorherigen Wert abhängt.

Ich Stelle mir die Glocken momentan so vor, dass rechteckige 
Zufallswerte mit einem Glockenförmigen Waveshaper normalverteilt werden.
Das geht mit der Box-Muller-Methode?

Habe schon viel gelesen, verstehe die Formeln aber nicht.
Kann mir das jemand in Worten erklären?

[Jim M. (turboj)]

ok schrieb:
> Ich möchte Zufallswerte erzeugen, die in einem konstanten Intervall
> ausgespuckt werden.
> Beim ersten Durchlauf, ist die Wahrscheinlichkeit normalverteilt um den
> Wert 0.
> Beim nächsten Durchlauf liegt das Ergebnis normalverteilt um den
> vorherigen Wert usw.

Dann ist das Intervall aber NICHT mehr konstant IMHO, denn das dürfte in 
der Praxis kräftig driften. Denn zufällige extreme Werte verschieben den 
Nullpunkt.

Was ist hier der eigentliche Anwendungsfall? Klingt nämlich kräftig nach 
XY-Problem...

[sid (Gast)]

ok schrieb:
> Also Gaußscher Zufall, der vom vorherigen Wert abhängt.
Na das ist doch ein oxymoron.
kein Ding, nur sprachlich daneben...

Du möchtest einen Zufallswert X1 im Bereich zwischen A und B,
dessen Grenzen A und B abhängig sind von X0

Also sagen wir
x= rand(-10,10) und danach  x = rand(x-10,x+10) zB
richtig?
und willst Du zwei musst Du eben getrennt rechnen damit x und y eben 
NICHT voneinander abhängig gebildet werden
y=rand(-10,10) und dann y= rand(y-10,y+10)
und wie Du daraus die polarkoordinaten bekommst erklärt FoxMulder dir ja 
dann ;)

Du wirst dabei aber recht lange brauchen um eine gaussche 
normalverteilung sehen zu können,
eben weil sich der höchste Punkt der jeweiligen Glockenkurve auf der 
Achse verschiebt bei jedem folgenen Aufruf.
... das heisst würd ich mir vorstellen... nie probiert.
insbesondere nciht mit darauffolgender transformation in 
Polarkoordinaten nah BoxMuller...

Du machst das schon!

'sid

[ok (Gast)]

sid schrieb:
> Du machst das schon!

ja hab's schon, danke!