Blindwiderstand parallelschaltung berechnen

[helpme91 (Gast)]

Hallo,

wenn ich eine Parallelschaltung von Spule und Kondensator habe, also nur 
zwei Blindwiderstände, dann kann ich ja folgendermaßen rechnen:

Xges = (XL∠90° * XC∠-90°)/(XL∠90° + XC∠-90°)

Die addition Forme ich in die Komponentenforum um:

XL*sin(90°) + XC*sin(-90°)....

Die Summe muss ich nun wieder in die Versorform bringen, da hackt es 
bereits.

Ab hier habe ich aber ein Problem. Wenn ich jetzt Real und Imaginärteil 
hätte, dann könnte ich die Umformung einfach durchführen mithilfe des 
Phytagoras und arctan(Im/Re). Ich habe aber nur einen Imaginärteil.

Was mache ich da?

VG

[Dergute W. (derguteweka)]

Moin,

helpme91 schrieb:
> XL*sin(90°) + XC*sin(-90°)....
>
> Die Summe muss ich nun wieder in die Versorform bringen, da hackt es
> bereits.

Ja wieso? Wassn der sin(90°) und sin(-90°). Wenn man's so garnicht 
weiss: Mal einen Taschenrechner hernehmen?

Gruss
WK

[helpme91 (Gast)]

Für die Versorform benötige ich die Wurzel aus Real und Imaginärteil. 
Ich habe aber nur einen Imaginärteil. Weiters benötigt der arctan(Im/Re) 
auch beides. Ohne Realteil hätte ich eine Division durch Null.

[Helmut S. (helmuts)]

Parallelschwingkreis

Z_ = j*ω*L*(1/(j*ω*C)) / (j*ω*L + 1/(j*ω*C))

Z_ = j*ω*L/(1+(j*ω)^2*L*C)

Z_ = j*ω*L/(1-ω^2*L*C)

ω^2*L*C<1
φ = +90°

ω^2*L*C=1
φ = 0°

ω^2*L*C>1
φ = -90°

[Dergute W. (derguteweka)]

Moin,

helpme91 schrieb:
> Ich habe aber nur einen Imaginärteil.
Nein. Du hast auch einen Realteil. Der ist halt grad nur 0. Aber auch 
ein Realteil von 0 ist besser als garnix ;-)

> Weiters benötigt der arctan(Im/Re)
> auch beides. Ohne Realteil hätte ich eine Division durch Null.

Der arctan taugt nur fast immer fuer die Umrechnung zwischen Polar- und 
kartesischen Koordinaten. Da gibts halt 2 Sonderfaelle, wo Realteil=0 
ist. Dann kommts aufs Vorzeichen des Imaginaerteils an ob der Winkel des 
Apparillos nun +pi/2 oder -pi/2 ist.
Geheimtip:
https://de.wikipedia.org/wiki/Arctan2

Gruss
WK

[Elektrofan (Gast)]

> arctan(Im/Re). Ich habe aber nur einen Imaginärteil.

Wo ist das Problem?

---
Mathe/Physik-Leistungskurse zum Abi braucht(e) doch ein(e) Mensch(in)
schon GANZ lange nicht mehr ...
(Solches Grundwissen hätte Koryphäen, à la Merkel, Baerbock , Habeck,
Spahn, Schavan, Schulz u.v.m. womöglich noch die Karriere versaut ...
Beispiel: Eine Fr. Dr.v.d. Leyen wäre ohne ihre kompromisslose
Unbefangenheit schon beim erstern Schritt auf ihrer Karriereleiter
gnadenlos ausgerutscht.     SCNR)
---

Schon mal was von "Grenzwert"gehört?

[Mike (Gast)]

>ein Realteil von 0 ist besser als garnix ;-)
Null ist gleich garnix!

[Helmut S. (helmuts)]

helpme91 schrieb:
> Für die Versorform benötige ich die Wurzel aus Real und Imaginärteil.
> Ich habe aber nur einen Imaginärteil. Weiters benötigt der arctan(Im/Re)
> auch beides. Ohne Realteil hätte ich eine Division durch Null.

Das ergibt dann arctan(unendlich)=pi/2 (90°).

Nicht immer gleich erschrecken wegen unendlich. Es gibt Funktionen die 
ergeben auch mit solchen Argumenten eine endliche Zahl als Ergebnis.

[Elektrofan (Gast)]

> Es gibt Funktionen die
> ergeben auch mit solchen Argumenten eine endliche Zahl

Der arctan(x/0) ist aber wegen (x/0) nicht definiert.

[Helmut S. (helmuts)]

Elektrofan schrieb:
>> Es gibt Funktionen die
>> ergeben auch mit solchen Argumenten eine endliche Zahl
>
> Der arctan(x/0) ist aber wegen (x/0) nicht definiert.

Warum so schreckhaft wegen unendlich?

Also in einem Mathebuch habe ich folgende Definition gelesen.
Mathematische Formelsammlung , Lothar Papula

y = arctan x  mit -∞ < x +∞ ist die Umkehrfunktion der auf das Intervall 
-π/2 < x < π/2  beschränkten Tangensfunktion.

[Hallihalloich hab die Loesung (Gast)]

Benutze ein Nomogramm.

[Elektrofan (Gast)]

> Warum so schreckhaft wegen unendlich?

Ich bin's nicht.

> y = arctan x  mit -∞ < x < +∞

Eben. Da steht gerade NICHT:

y = arctan x  mit -∞ ≤ x ≤ +∞

Das "Gleich" unter dem "Kleiner" macht den Unterschied.  ;-)