Hallo zusammen, ich untersuche gerade ob das RSA-Kryptosystem auf einem FPGA implementiert werden kann und bin jetzt an einer entscheidenden Frage dran... Soweit mir bekannt ist, sind Potenzfunktionen (a^b) nur dann synthesefähig, wenn entweder die Basis (a) oder der Exponent (b) ein Vielfaches von 2 sind. Das gleiche gilt für die Modulo-Funktion Sehe ich das soweit richtig? Gibt es gegebenenfalls eine andere Möglichkeit eine Potenzfunktion zu realisieren, sodass diese nicht nur in der Simulation funktioniert, sondern auch auf einem echten FPGA? Ich kann das leider nicht testen, da ich kein FPGA-Board besitze.. Hinweis: Beim RSA Kryptosystem wird ein Text durch folgende Funktion verschlüsselt: c = m^e mod n Danke und Grüße
Du kannst jede beliebige Potenz in Hardware rechnen, z.B. durch wiederholte Multiplikation. Alles eine Frage des Aufwandes. Wobei RSA in einem endlichen Körper rechnet, oder? Da gibt es noch ganz andere Möglichkeiten. Btw, du brauchst keine FPGA-Hardware zum testen. Ein HDL-Simulator reicht, zb. GHDL, Icarus, oder Verilator.
Vancouver schrieb: > Ein HDL-Simulator reicht Er "reicht" nicht nur, sondern er ist im Grunde der erste logische Schritt zum lauffähigen Design. Student schrieb: > Ich kann das leider nicht testen, da ich kein FPGA-Board besitze.. Ein FPGA-Designer testet sein Design ganz ohne Zielhardware im Simulator. Der Simulator ist der Debugger für HDL-Code. > Beim RSA Kryptosystem wird ein Text durch folgende Funktion > verschlüsselt: > c = m^e mod n "mod n" könnte je nach 'n' wesentlich spannender werden als "m^e". Denn fertige Multiplizierer gibts auf einem FPGA. Aber keine Dividierer...
Student schrieb: > ich untersuche gerade ob das RSA-Kryptosystem auf einem FPGA > implementiert werden kann und bin jetzt an einer entscheidenden Frage > dran... Implementieren ist sehr ungenau. Prinzipiell kann man in einem FPGA alles machen was man mit einer Turingmaschine eben machen kann. Die Frage ist dann aber wie lange ein Durchlauf dauert, wie viele Ressourcen man für die unterschiedlich schnellen Implementierungen braucht, ob man eine Pipeline bauen kann, ... Was soll denn das RSA-Kryptosystem machen? Quasi wie ein RSA Token nur ab und zu mal was berechnen was dann auch gerne einige viele ms dauern darf oder ist das eine akademische Überlegung? a^b kannst du zur Not in b-1 Multiplikationen berechnen, das braucht nur sehr wenige Ressourcen, dauert aber möglicherweise lange.
Student schrieb: > ich untersuche gerade ob das RSA-Kryptosystem auf einem FPGA > implementiert werden kann Wie möchtest du eine solche Aufgabe lösen, wenn du nicht einmal in der Lage bis, die einfachsten Möglichkeiten der digitalen Rechenverfahren zu googlen? Selbstredend kann man mit einem FPGA alles machen, was ein Prozessor kann. Also auch Real-Berechnung, Iterationen, Rekursionen. Man muss es nur implementieren. Das einzige, was jeweils zu diskutieren gibt, ist der Aufwand und wie man es im Detail löst.
Student schrieb: > Beim RSA Kryptosystem wird ein Text durch folgende Funktion > verschlüsselt: > c = m^e mod n Schon mal Die Suchmaschine Deiner Wahl bemüht? Mit "RSA + FGPA" finden sich zahlreiche Paper zu dem Thema, z.B. http://www.ajer.org/papers/v4(06)/Q04601440151.pdf. Die Abb. 2 in diesem Paper zeigt eine mögliche Implementation mit 3 Multiplikator- plus einem "modular exponential"-Blöcken. Bin kein Mathe-Crack, aber obige Formel sieht aus, als ob für eine effiziente Implementation eh erst mal umfaktoriert werden muss, insbesondere bei erforderlichen Wort-Breiten von 64bit.
Student schrieb: > ich untersuche gerade ob das RSA-Kryptosystem auf einem FPGA > implementiert werden kann und bin jetzt an einer entscheidenden Frage > dran... "Kryptofunktion auf dem FPGA-Testen", riecht verdächtig nach einer Projektanfrage, die uns vor kurzem angetragen wurde. @TE: Du arbeitest nicht zufällig für eine schwäbische Firma?
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