Berechnung von Widerständen

Hallo Andy,

ich nehme jetzt mal an, dass T1 ein NPN-Transistor ist (es fehlt der 
Emiter-Pfeil). Aber ohne eine Angabe der Spannungswerte (U1, U3) kann 
man da nichts berechnen. Oder möchtest Du nur eine allgemeine 
Vorgehensweise haben, wie man prinzipiell an sowas rangeht?

Hoschti

Ups stimmmt den pfeil hab ich echt vergessen, aber richtig es ist ein 
NPN.
Genau es geht mir um die alg. herangehensweise.

Andy schrieb:
> Oder bringt ein langsames umschalten nachteile für den FET?

Je langsamer du umschaltest, desto länger ist er im ohmschen Bereich, 
desto mehr Wärme entsteht.

Bei der Schaltfrequenz dürfte das aber eher irrelevant sein.

Andy schrieb:
> ... und wollte ich mal erkundigen, wie man die Widerstände richtig wählt.

Und wenn das erledigt ist, kannst du dich mal schlau machen, wie man 
Bilder in der richtigen Orientierung erzeugt :-(

Dann fangen wir mal ganz "dumm" an:

Der Strom durch R1 (nenne ich nachher I1)und der Wert von R1 müssen so 
gewählt werden, das der Spannungsabfall an R1 reicht, den FET sauber 
durchzusteuern. Hier hilft nur ein Blick in das Datenblatt des 
Wunschkandidaten. R1 soll weiter nicht zu hochohmig sein, damit der FET 
beim Ausschalten auch sauber abschaltet.

I1 muss dann von T1 geschaltet werden. Wenn da ein einfacher 
Schalt-Transistor genommen werden soll, wird man sicher nur ein paar 
Milliampere fließen lassen wollen. Mit diesem Kollektorstrom kann man 
dann den notwendigen Basis-Strom von T1 abschätzen (mit ausreichend 
Reserve, damit T1 auch sauber durchschaltet). Z.B. für 10 mA 
Kollektorstrom kommt man mit 0,5 bis 1 mA Basisstrom voll hin. (Sind 
aber alle Pi * Daumen Werte). Kommt halt ein wenig auf den gewählten T1 
an. Auch hier hilft der Blick ins betreffende Datenblatt.

Mit dem Basis-Strom kann man sich dann an den Spannungsteiler heran 
machen. Die Eingangsspannung U3 bestimmt mit der Randbedingung des 
Basisstroms die Werte. Die berechneten Werte immer auf "Normwerte" 
runden und dann nochmal nachrechnen, ob es immer noch passt.

Damit sollte eigentlich alles klappen. Ist ja eine einfach Schaltstufe. 
Wenn das ganze dann aufgebaut ist (Steckbrett bietet sich hier an, löten 
auf Lochraster geht natürlich genau so), kann man zu Forschungszwecken 
ja mal ein wenig mit der Werten spielen und messen, wie sich das 
auswirkt. Nur aufpassen, das der berüchtigte "magische Rauch" nicht 
erscheint und die Schaltung in Rauch aufgeht.

Viel Erfolg!
Hoschti

Hoschti schrieb:
> Der Strom durch R1 (nenne ich nachher I1)und der Wert von R1 müssen so
> gewählt werden, das der Spannungsabfall an R1 reicht, den FET sauber
> durchzusteuern.

Warum meinst du, dass es an R1 einen Spannungsabfall zu dimensionieren 
gibt?

Der FET wird leistungslos gesteuert, d.h. da fließt statisch kein Strom 
und T1 sollte für Schaltbetrieb in der Sättigung arbeiten. Die Spannung 
über R1 ist damit U1-U_CEsat. R1 ist für die Zeitkonstante beim 
Abschalten wichtig.

was schrieb:
> Bei der Schaltfrequenz dürfte das aber eher irrelevant sein.

Es genügen für R1 etwa 1k bei U1 von 12V.
R3 darf im C-Betrieb (Sättigungsbetrieb) 30 mal so groß sein, aber bei 
U3 von nur 3,3V um Faktor 4 weniger und wegen R2 nochmal etwa die 
Hälfte. Also R3 = 3k3.
R2 ist nur bei einem offenem Eingang, oder bei hohen Schaltfrequenzen 
erforderlich. In deinem Fall genügen für R2 = 22k.

Tipp: R1 darf bei Ansteuerung eines Mosfets bei niedrigen Frequenzen 
auch 10k sein, weil der Mosfet keinen Steuerstrom benötigt. Außerdem 
verringert der 10k den Ruhestrom erheblich, gegenüber 1k.

Auch wenn man selten schaltet, sollte die 'Geschwindigkeit' nicht zu 
langsam sein: R1 muss schließlich beim Ausschalten die Gatekapazität 
wieder entladen. Das ist vor allem dann wichtig, wenn die Last an U2 
relativ viel Strom benötigt.
Ein kleiner R1 lässt halt im eingeschalteten Zustand relativ viel Strom 
fließen (Nachteil bei Batteriebetrieb z.B.), ein großer schaltet den FET 
zu langsam ab (SOA, Verlustleistung im FET) → Kompromiss.
Wenn U1 kleiner als die maximal zulässige Gatespannung ist, dann kann 
man die Schaltung so lassen. Ist sie größer, dann muss zwischen T1-C und 
Q1-G noch ein zweiter Widerstand und am Besten parallel zu R1 eine 
Z-Diode (etwa 3/4 der max. Gatespannung). Schon der zweite Widerstand 
reicht und kann als Teiler mit R1 dafür sorgen, dass UGS_max nicht 
überschritten wird.

Nachdem R1 (und ggf. ein R1') festgelegt sind, hast du den 
Kollektorstrom durch T1. Mit Bmin und einem Übersteuerungsfaktor weißt 
du den Basisstrom.
Den muss abhängig von U3 der R3 fließen lassen.
R2 ist nicht unbedingt notwendig, kann aber sinnvoll sein, wenn man 
sicher gehen will, dass z.B. bei einem offenen Eingang bei U3 T1 nicht 
durch Störungen, Anfassen o.ä. evtl. mal leitend wird.

Grobes Zahlenbeispiel ohne große Rechnung:
1.) Annahmen
- U1 = 12V (eine Gatespannung von 12V halten die meisten FETs aus)
- U3 sei Logiksignal 5V
- T1 sei z.B. BC547, Bmin > 100
2.) Dimensionierung
- 5mA für den R1 reichen locker
- R1 = 12V/5mA = 2.4k, Wahl: 2k2
- Bmin/Übersteuerungsfaktor z.B. 3: B = 30
- Basisstrom 5mA/30 = 170µA
- R3 = (5V-UBE)/IB = 4.3V/170µA = 25k, Wahl 22k oder besser 18k, wenn 
man dem R2 auch noch was spendieren möchte.
- R2: Pi mal Schnauze: 50k, da fließen dann max. 15µA durch.

Wenn der FET eine recht große Gatekapazität hat, sollte man den R1 
kleiner wählen damit das Gate beim Ausschalten schneller entladen ist 
und er zügig aus dem analogen Bereich herauskommt. Ist eben dann 
wichtig, wenn große Ströme geschaltet werden sollen. Dafür ist diese 
einfache Schaltung aber auch nicht optimal, dafür gibt es dann aktive 
Treiberschaltungen.

Andy schrieb:
> wie man die Widerstände richtig wählt.

UGS(on) = Gate-Spannung des eingeschaltsten MOSFETs (z.B. 10V)
t = gewünschte Abschaltzeit des MOSFETs (z.B 0.000001s)
Cg = effektive Kapazität des Gates des MOSFETs (z.B. 0.000000001F)
R1 = (t/Cg)/UGS(on) (z.B. 100 Ohm)
R3 = U3/((U1/R1)/20) (z.B. bei U3=5V 1000 Ohm).

R2 entfällt wenn U3 zum Abschalten mit 0V verbunden wird und nicht 
einfach offen bleibt.

Die 20 sind etwas hingeschummelt. Im Prinzip reicht ein Umladestrom zum 
Einschalten der so hoch ist wie der Abschaltstrom durch R1, also 
2*I1/hFE als Basisstrom. Da aber hFE nicht gut definiert ist, geht man 
eher auf die sichere Seite und schaltet schneller ein als nötig.

Wie sieht es eigentlich mit dem Strom aus der für das Gate des Mosfet 
benötigt wird? Muss da was beachtet werden?

Andy schrieb:
> Wie sieht es eigentlich mit dem Strom aus der für das Gate des Mosfet
> benötigt wird? Muss da was beachtet werden?

Statisch benötigt das Gate keinen Strom, nur beim Ein- bzw. Ausschalten 
zur Ladung/Entladung der Gatekapazität.
Beim Einschalten wird der von T1 mit geliefert, beim Ausschalten muss R1 
den Strom ableiten. Deshalb ist dieser auch relativ niedrig gewählt.

Was für nachteile habe ich den, wenn ich den Strom ins Gate 
niedrighalte. Klar ist die Schaltzeiten verlängern sich, kann das aber 
auch zu schäden am Mosfet führen, wenn diese zu lange dauern?

Andy schrieb:
> Klar ist die Schaltzeiten verlängern sich, kann das aber
> auch zu schäden am Mosfet führen, wenn diese zu lange dauern?

Das kommt drauf an, wieviel Strom durch den MOSFET fließt.
Wenn die Verlustenergie während Umschaltvorgangs zu groß ist, schmilzt 
im Extremfall das Silizium in deinem MOSFET.

Andy schrieb:
> Klar ist die Schaltzeiten verlängern sich, kann das aber
> auch zu schäden am Mosfet führen, wenn diese zu lange dauern?

Ja. Den schlimmste Fall kann man sich leicht ausdenken: du hast den 
halben Verbraucherstrom durch den MOSFET, weil der genau halb geöffnet 
ist.
Beispiel:
Verbraucher hat 12V, 10A
Dann fallen an Drain-Source 6V ab und gleichzeitig fließt ein Strom 
durch ihn von 5A. Macht dann 30W Verlustleistung im MOSFET.
Ist er ganz durchgeschaltet, hast du beispielsweise bei einem MOSFET 
10mΩ RDS_on. Bei 10A gibt das nur noch 1W Verlustleistung.
Deshalb will man diesen mittleren, analogen Bereich möglichst schnell 
durchlaufen, so dass diese 30W nur sehr sehr kurz anfallen. Das ist bei 
seltenem Schalten mit wenigen Hz nicht relevant, weil die Wärmekapazität 
des Chips die Wärme aufnimmt und der Mittelwert klein ist (30W für 100µs 
alle Sekunde anfallend sind grob 3mW im Mittel).
Relevant wird das erst, wenn du sehr oft schaltest, mit 1kHz z.B. Dann 
wären es dann schon 3W, nur durchs Umschalten.
Ich habe jetzt einfach mal grobe Zeiten und Zahlen angenommen, die schon 
einigermaßen realistisch sind.

Andy schrieb:
> Die Schaltgeschwindkeit des Mosfets ist relativ egal

Wichtig ist, dass an R2 in eingeschaltetem Zustand mindestens 0,7V 
abfallen und dass außerdem ausreichend Strom in die Basis des 
Transistors fließt, dass dieser sauber einschaltet.

Sauber einschalten tut er, wenn der Basis-Strom multipliziert mit seinem 
Verstärkungsfaktor multipliziert mit 3 mindestens so hoch ist, wie der 
Strom durch R1.

Es hängt also alles von R1 ab, der aufgrund deiner Anforderung beliebig 
groß sein darf. Tipp: Fange da mal mit 1kΩ an.

Klaus R. schrieb:
> Noch weniger 0,1 W Verlustleistung.

Verschlimmbessert, 1W stimmt. 10*10*0,01

Also kann man bei kleinen Schaltzeiten oder kleiner Leistung zB. nehmen 
wir mal 0.1Hz bei einem Strom von 1A und einer Spannung von 7V auch 
problemlos langsamer schalten wären ja im schlimmsten Fall 7W. Wenn ich 
jetzt mal ein MOSFET nehme von Ptot = 14W dürfte selbst im schlimmsten 
Fall nix passieren oder kommen da noch weitere Proleme hinzu durch das 
langsame schalten?

Klaus R. schrieb:
> Noch weniger 0,1 W Verlustleistung.

P = U ? I = I² * R
-> 1W ist richtig

Klaus R. schrieb:
> Noch weniger 0,1 W Verlustleistung.

Verschlimmbessert, 1W stimmt. 10*10*0,01

Andy schrieb:
> Wenn ich jetzt mal ein MOSFET nehme von Ptot = 14W dürfte selbst im
> schlimmsten Fall nix passieren

Wenn der Mosfet auch so gut gekühlt wird, dass die 14W stimmen, ja.
Es wäre aber schon äußerst verschwenderisch eine ansonsten unnötige 
Kühlung zu bauen, nur weil man nicht über die Schaltzeiten nachdenken 
will.

Andy schrieb:
> Wenn ich
> jetzt mal ein MOSFET nehme von Ptot = 14W dürfte selbst im schlimmsten
> Fall nix passieren oder kommen da noch weitere Proleme hinzu durch das
> langsame schalten?

Ptot kann man auch so übersetzen: wenn du das überschreitest, ist er 
anschließend tot ?.

Theoretisch hast du recht, praktisch brauchst du wahrscheinlich einen 
Kühlkörper. Es ist halt die Frage, wie lange der MOSFET in dem 
Übergangsbereich bleibt. Die entstehende Verlustleistung hat die Form 
einer nach unten geöffneten Parabel mit diesem Maximalwert bei der 
halben Spannung / dem halben Strom. Man ist trotzdem relativ schnell 
wieder aus dem Maximalbereich wieder draußen: schon wenige 100mV 
Änderung der Gatespannung reichen, dass man bereits deutlich weg ist vom 
Punkt mit der größten Verlustleistung.
Dein Ansatz ist zwar machbar, aber eben weniger sinnvoll. Wenn du 
schnell schaltest (1A), dann macht das ein klitzekleiner FET im 
SOT23-Gehäuse, so bräuchtest du mindestens einen mit Kühlfahne.

Klaus R. schrieb:
> was schrieb:
>> Klaus R. schrieb:
>>> Noch weniger 0,1 W Verlustleistung.
>>
>> Verschlimmbessert, 1W stimmt. 10*10*0,01
>
> Danke Ok, ich habe es gesehen.

Ich bin erst mal erschrocken, als ich deine Antwort sah. Aber, alles 
gut! ?

Andy schrieb:
> Was für nachteile habe ich den, wenn ich den Strom ins Gate
> niedrighalte.

Der Transistor heizt sich mehr auf.

> kann das aber auch zu Schäden am Mosfet führen, wenn diese (Schaltzeiten)
> zu lange dauern?

Ja, wenn er dabei zu warm wird.

Ich muss einen Satz korrigieren:
> Sauber einschalten tut er, wenn der Basis-Strom multipliziert mit
> seinem Verstärkungsfaktor multipliziert mit 3 mindestens so hoch
> ist, wie der Strom durch R1.

Es muss heissen:
Sauber einschalten tut er, wenn der Basis-Strom multipliziert mit
seinem Verstärkungsfaktor mindestens 3 mal so hoch ist, wie der
Strom durch R1.

Mir geht es nicht um das langsamse schalten, sonder mehr darum den Strom 
durch R1 möglichst klein zuhalten, wenn der Transistor durch schaltet.

Andy schrieb:
> Mir geht es nicht um das langsamse schalten, sonder mehr darum den
> Strom durch R1 möglichst klein zuhalten, wenn der Transistor durch
> schaltet.

Dann mache den R1 halt möglichst groß. Wie hoch ist denn der 
zuschaltende Strom und wie oft pro Sekunde wirst du schalten? Hast du 
schon einen MOSFET ausgewählt?

Wie sehe das ganze den aus, wenn der Schaltvorgang einmal pro Minute 
passiert. Der Strom ID wäre bei 1A. Mosfet der IRF7343P. Spannung am 
Source also U1 wären 10V. Der Strom über R1 soll so klein wie möglich 
sein. Transistor könnte man einen 2N3904 wie müsste man dann die andern 
Widerstände berechnen. Denke mal mit so ein Bsp. wäre es vielleicht 
leichter.

Wenn du R1, die Gate-Kapazität des Transistors und seine Schaltschwellen 
kennst (siehe Datenblatt) kannst du ausrechnen, wie lange der Transistor 
bei jedem Schaltvorgang im analogen Bereich (zwischen An und Aus) ist.

In dieser Zeit fällt Pi mal Daumen 50% der maximalen Leistung (Spannung 
mal Strom) als Wärmeverlust an.

Wenn das jetzt zum Beispiel 1/10 der Gesamtzeit 5 Watt wären, dann hast 
du im Mittel 0,5 Watt Verluste durch die Schaltvorgänge. Dazu addierst 
du noch die Verluste im eingeschalteten Zustand (wegen Rdson und I). 
Dann weißt du, wie viel der Transistor insgesamt im Mittel vertragen 
muss und wie viel du ihn kühlen musst.

Andy schrieb:
> einmal pro Minute passiert. Der Strom ID wäre bei 1A, Mosfet der
> IRF7343P, Spannung am Source also U1 wären 10V. Der Strom über R1 soll
> so klein wie möglich sein. Als NPN Transistor könnte man einen 2N3904 nehmen.

Das sind genau die Daten, die in den Eröffnungspost gehört hätten. Jetzt 
fehlt nur noch die Ansteuerspannung U3 und dann kann die Berechnung 
endlich los gehen.

Andy schrieb:
> Wie sehe das ganze den aus, wenn der Schaltvorgang einmal pro
> Minute
> passiert. Der Strom ID wäre bei 1A.
Konstantstrom, ohmsche Last, oder was anderes???

> Mosfet der IRF7343P.
Ohh.

> Spannung am
> Source also U1 wären 10V.
ok

> Der Strom über R1 soll so klein wie möglich sein.
Darf ich nach dem Sinn fragen?
Hinweis: der Strom durch R1 fliest nur bei eingeschalteter Last, also 
nur dann wenn dein Drainstrom sowieso 1A beträgt.

Stefan ⛄ F. schrieb:
> In dieser Zeit fällt Pi mal Daumen 50% der maximalen Leistung (Spannung
> mal Strom) als Wärmeverlust an.
Lastabhängig.
Bei rein ohmscher Last und Leistungsanpassung (also schlimmstenfalls) 
jeweils 25% am Mosfet und an der Last. Halbe Spannung bedeutet halben 
Strom, bedeutet ein Viertel Leistung.

Andy schrieb:
> Mir geht es nicht um das langsamse schalten, sonder mehr darum den
> Strom durch R1 möglichst klein zuhalten, wenn der Transistor durch
> schaltet.

Wenn es wirklich darum geht, dann nimmt man halt nicht so eine primitive 
Schaltung.

Andy schrieb:
> Der Strom über R1 soll so klein wie möglich
> sein.

Jetzt sage mal warum!
Wenn dein FET eingeschaltet ist, dann bekommt die Last 10V/1A = 10W. 
Spielt es da eine Rolle, ob R1 50mW oder 0,5mW zusätzlich benötigt? Bei 
R1 = 1k sind es gerade mal 100mW ... Und wenn ausgeschaltet ist: Null 
und Nix!

Der FET hat laut Modell in LTSpice bei jedem Umschaltvorgang einen 
Leistungspeak von ca. 2.5W, egal wie schnell geschaltet wird. 
Schließlich hat er für kurze Zeit den Zustand ID=0.5A bei UGS=5V, das 
ist immer der Spitzenwert.
Und die Simulation zeigt, das bei einem Ein- und Ausschaltvorgang 
folgende Verlustleistung im Mittel anfällt (wobei nur der 
Ausschaltvorgang betrachte wurde - die Entladung des Gates über R1; der 
Einschaltvorgang war idealisiert):
- R1 = 1k: 94mW am FET
- R1 = 10k: 96mW am FET
- R1 = 100k: 125mW am FET
- R1 = 1Meg: 420mW am FET
Das gilt für 1:1 Tastverhältnis, die Verlustleistung im Ein-Zustand des 
FET spielt auch eine Rolle, hier sind das etwa 180mW, also im Mittel 
auch ca. 90mW. Also: 10k sind ein guter Wert.

BTW: warum der IRF7343? Da bleibt noch ein nMOS übrig im Gehäuse ...

Vergessen: die Zahlen beziehen sich auf eine Periode von 40ms. Längere 
Periode reduzieren natürlich die Umschaltverluste.

2 Cent schrieb:
>> In dieser Zeit fällt Pi mal Daumen 50% der maximalen Leistung (Spannung
>> mal Strom) als Wärmeverlust an.

> Bei rein ohmscher Last und Leistungsanpassung (also schlimmstenfalls)
> jeweils 25% am Mosfet und an der Last. Halbe Spannung bedeutet halben
> Strom, bedeutet ein Viertel Leistung.

Ich weiß, ich habe etwas Sicherheit drauf gelegt, weil wir die Last 
nciht kennen.

Klaus R. schrieb:
> Damit hätte der 2N3904 ein Problem. Sein maximal zulässiger Strom
> beträgt 200 mA. Also wäre ein BC337 mit maximal 1 A Peek zuverlässiger.
> Kostet auch nur 4 Cent.

Du hast mich falsch verstanden, weil ich einen Typo drin habe. Ich 
meinte die DS-Strecke im FET. Während der Schaltphase gibt es den Moment 
mit halber UDS und halbem Strom → größte momentane Verlustleistung.
HildeK schrieb:
> Zustand ID=0.5A bei UGS=5V,
hätte heißen müssen: bei UDS = 5V. Sorry.

Aber der 2N3904 hat aus anderen Gründen schlechte Karten: mit dem hFE 
ist der doch nicht sinnvoll brauchbar als 'General Purpose' Typ, ein 
BC547 tut das viel besser.
Warum wählt der TO eigentlich so exotische Bauelemente aus?

Auch der Peakstrom im Transistor kann theoretisch recht groß werden.
Aber die Basisstrombegrenzung und die endlich kleine Umschaltzeit des T 
reduzieren das zusätzlich; man kann auch bei viel Angst noch 120Ω am 
Kollektor spendieren.

Klaus R. schrieb:
> Wie hoch ist denn der Auschaltpeek über den Transistor? Würde mich mal
> interessieren.

Ich weiß nicht, wie gut da die Simulation ist.
Ich hab mal 5k Basiswiderstand, den 2N3904 und 10k für R1 gewählt. Die 
Ansteuerung mit 5V und 10ns Rise-/Falltime.
Da gibt es für <200ns einen Puls mit 150mA Peak.
Gleiche Bedingungen mit einem BC547 ergibt 90mA für ca 300ns.
Mit kleinerem Basiswiderstand ist die Dauer dann kleiner, der Strom 
dafür größer - klar, die zu entnehmende Ladungsmenge bleibt ja.

Auch wenn der Transistor für einige 100ns um Faktor 2 überlastet wäre: 
das bringt ihn nicht um. Andernfalls: 100Ω vor das Gate oder in den 
Kollektorkreis und man ist garantiert unter 100mA.

Klaus R. schrieb:
> Ich bin von Andys Schaltskizze ausgegangen und habe eine Last von
> Source nach GND geschaltet. Ub beträgt 12V.

Andy hat in seiner Schaltung einen P-Kanal MOSFET, der H-Side schaltet - 
keinen N-Kanal.

Der IRF7343 ist ein p- und n-Kanal-Paar in einem DIP8-Gehäuse.
Der TO hat vom IRF7343P geredet.

Klaus R. schrieb:
> LTspice stellt ihn als N-Kanal zur Verfügung.

Nicht nur, es gibt beide!

Klaus R. schrieb:
> Hat aber danach einen IRF7343 selber gewählt.

Das ist ein Pärchen mit einem N- und einem P-Kanal Typ im Gehäuse

Klaus R. schrieb:
> Danke ja, OK.

Jetzt ist die Schaltung richtig. ? Man könnte jetzt noch einen 100R 
Widerstand als Strombegrenzung vor das Gate schalten und R3 auf 2k2 oder 
3k3 vergrößern, damit der Basisstrom von Q1 nicht unnötig größer ist als 
der Kollektorstrom. R2 kann auch noch auf 47k vergrößert werden.

Tim schrieb:
> Jetzt ist die Schaltung richtig. ?

Ja, endlich ?.
Und auch R1 könnte locker 10k haben, ohne irgendwas wesentlich zu 
verschlechtern. Der TO will sowieso nur im Minutentakt schalten.