minimale AM bei SDR

[Dieter R. (dieter_r)]

Hallo zusammen,

leider reicht mein Wissen und Verständnis der Signaltheorie hier nicht 
um weiter zu kommen. Hintergrund: ich habe einen LW-Signal mit AM, bei 
dem aber im Gegensatz zum üblichen nicht der Sender sehr schwach ist, 
sondern nur ein sehr geringer Modulationsgrad vorhanden ist. Klassische 
Hüllkurvendemodulation stößt da an die Grenzen.
Wie ist das per SDR? Auch hier finde ich Info zumeist um Optimierung des 
Empfangs schwacher Sender. Leider finde ich keine Information was hier 
den minimal rückgewinnbaren Modulationsgrad limitiert. Ich vermute mal 
die Auflösung des AD Wandlers hat eines Einfluß, aber in welchem Maß? 
Was sonst?
Oder ist ein SDR dafür per se nicht der richtige Ansatz?

[Martin (Gast)]

Wie groß ist der  Modulationsgrad? Kannst du eine WAV-Datei posten?

[MarcOni (Gast)]

Dieter R. schrieb:

> Wie ist das per SDR?

Frage, was ist das für ein Langwellensender?

Du beobachtest vielleicht den Luxemburg Effekt. Beim Sender Allouis (162 
kHz) ist der Effekt deutlich zu sehen. Obwohl er nur den Träger 
aussendet übernimmt er durch ionosphärische Mitmodulation die Modulation 
der Sender auf  183 oder 234 kHz.

[Marek N. (Gast)]

Ein SDR ist immer der richtigte Ansatz ;-)

An die 162 kHz dachte ich auch gerade.
Luxenburg-Effekt wurde ja schon genannt: 
https://de.wikipedia.org/wiki/Luxemburgeffekt

[Dieter R. (dieter_r)]

Modulationsgrad ist bestenfalls 200ppm. WAV-file von was?

Nein, das mit Luxemburgeffekt (kannte ich bisher zwar nicht) geht in die 
falsche Richtung. Das "Problem" kommt aus der RFID-Ecke. Mein Signal hat 
134kHz, aber nur sehr geringen Modulationsgrad. Ich habe nichts 
"falsches" drauf.

Das Thema ist aber imho dasselbe wie bei LW-AM. Gerne würde ich dazu 
schon bestehende Technik nehmen, deshalb SDR, aber kann bisher leider 
nicht sagen, ob es überhaupt Erfolg versprechend ist. Nur weil SDR immer 
das Richtige ist :)

[Festus (Gast)]

Dieter R. schrieb:

> WAV-file von was?

Von deinem Gesang während des Bades am Samstag natürlich. Wovon sonst?

[Bernhard S. (gmb)]

Dieter R. schrieb:
> Leider finde ich keine Information was hier
> den minimal rückgewinnbaren Modulationsgrad limitiert.

Die Suchbegriffe dafür sind MLE (maximum likelihood estimator) und CRLB 
(Cramér-Rao Lower Bound). Damit findest du Formeln die dir 1. sagen wie 
gut das funktionieren kann und 2. mit welchem Algorithmus es optimal 
funktioniert.

[Marek N. (Gast)]

Sicher, dass es eine beabsichtigte AM ist?

Vielleicht doch eine PM oder FM, die sich an der 
schmalbandigen/fehlangepassten Antenne als AM bemerkbar macht. Stichwort 
Flankendemodulator.

Aber ja, mindestens ein Scopebild, getriggert an der Stelle, wo die 
Amplitudenumtastung stattfindet, wäre gut. IQ-Samples vom SDR ein Träum.

Mal überschlagen: 200 ppm = 0,02 % benötigt eine Auflösung von 
mindestens 13 bit. Wäre also auf den üblichen Digital-Scopes nicht mehr 
darstellbar.
Auf einem analogen übrigens auch nicht, da bei üblicher 80 mm Schirmhöhe 
und Vollaussteuerung der "Sprung" gerade mal 0,016 mm ist.

200 ppm bedeutet aber auch ein mindest-SNR von 74 dB, damit der 
Amplitudensprung nicht im Rauschen absäuft.

Wo kommen also die 200 ppm her?

[Dieter R. (dieter_r)]

Ja, an das Scopebild dachte ich auch schon. Allerdings ist da außer dem 
Träger nichts zu sehen. Was ja schon gesagt ist.
Ich habe mal versucht, mich stückweise in das Signal reinzuarbeiten, 
also solange Nulllinie und Verstärkung verschoben bis man die Modulation 
erahnen konnte. Dummerweise kein Bild davon, aber mir damals grob die 
Werte notiert, daraus kommen die 200ppm.

AM ist es mit höchster Sicherheit. Das demodulierte Signal bekomme ich 
im Idealfall aus dem Hüllkurvendetektor, aber eben nur für den 
Idealfall.

SDR (für den Wellenlängenbereich) habe ich nicht, noch weiß ich ja nicht 
ob es überhaupt Sinn macht, und wenn ab welcher Größenordnung (auch 
monetär).

>MLE (maximum likelihood estimator) und CRLB (Cramér-Rao Lower Bound)
klingt gut, aber das sind Dinge wovon ich sowas von keine Ahnung habe, 
auch leider nicht von den Grundlagen dafür.

[Ruck Zuck, Elko dick (Gast)]

Dieter R. schrieb:
> Ich habe mal versucht, mich stückweise in das Signal reinzuarbeiten,
> also solange Nulllinie und Verstärkung verschoben bis man die Modulation
> erahnen konnte.

Falscher Ansatz, Tiefpassfiler nehmen und gut, ggf genügt ein C mit 100 
nF

https://electronics.stackexchange.com/questions/103916/simple-rfid-reader-am-demodulator-not-working

[Bernhard S. (gmb)]

Dieter R. schrieb:
> klingt gut, aber das sind Dinge wovon ich sowas von keine Ahnung habe,
> auch leider nicht von den Grundlagen dafür.

Ok.

Einfacher Weg wäre Hüllkurvengleichrichtung und dann Tiefpassfilterung 
des Signals, so weit wie es die zu demodulierende Signalform zulässt.

Besserer Weg wäre eine FFT mit möglichst vielen Punkten über das Signal 
jagen und so die Amplitude auswerten.

[Dieter R. (dieter_r)]

Bernhard S. schrieb:
> Einfacher Weg wäre Hüllkurvengleichrichtung und dann Tiefpassfilterung
> des Signals, so weit wie es die zu demodulierende Signalform zulässt.

Ergebnis siehe oben

> Besserer Weg wäre eine FFT mit möglichst vielen Punkten über das Signal
> jagen und so die Amplitude auswerten.

Du meinst, so wie hier: 
https://siglentna.com/application-note/measuring-the-modulation-index-of-an-am-signal-using-an-fft/

Sofern ich das richtig verstehe, setzt das aber eine fixe 
Modulationsfrequenz voraus, oder?

[Ruck Zuck Elko dick (Gast)]

Dieter R. schrieb:
> Sofern ich das richtig verstehe, setzt das aber eine fixe
> Modulationsfrequenz voraus, oder?

Nein.

[Dieter R. (dieter_r)]

OK, ich mache was falsch. Ich muss dazu sagen, FFT habe ich mit dem 
Scope noch nie genutzt. Alles mit 125kHz TestRFID aufgenommen, weil hier 
die Modulation gut zu erkennen ist.

File3: Signal mit Tag
File5: dito mit FFT
File6: Signal ohne Tag, plus FFT

[Mario H. (rf-messkopf)]

Dieter R. schrieb:
> Leider finde ich keine Information was hier
> den minimal rückgewinnbaren Modulationsgrad limitiert.

Das wird nicht nur durch den Empfänger allein bestimmt, sondern auch 
durch die Übertragungsstrecke. Selbst ein idealer Empfänger wird die 
Nachricht nicht verlustfrei rekonstruieren können, wenn der 
Übertragungskanal verlustbehaftet ist.

Man kann diesen Einfluss im einfachsten Fall als AWGN-Kanal modellieren. 
Üblicherweise gibt man als Güte eines analogen Übertragungssystems in 
diesem Zusammenhang das Verhältnis von Signal-Rauschabstand am 
Demodulatorausgang zu Signal-Rauschabstand des Trägers hinter dem 
Kanalfilter an. Für einen idealen Empfänger mit Hüllkurvendetektor kann 
man zeigen, dass gilt

$$\frac{({\rm SNR})_{\rm D}}{({\rm SNR})_{\rm C}}=\frac{k^2P}{1+k^2P}.$$

Hierbei ist (SNR)_D der Signal-Rauschabstand am Demodulatorausgang, 
(SNR)_C der Signal-Rauschabstand des Trägers, P die mittlere Leistung 
der Nachricht (d.h. des NF-Signals), und k ein Faktor, der den 
Modulationsgrad bestimmt, wobei

$$x_{\rm AM}(t)=A_{\rm c}(1+km(t))\cos(\omega_{\rm c}t).$$

Hier ist A_c die Trägeramplitude, ω_c die Trägerkreisfrequenz und m(t) 
die Nachricht.

Der obige Zusammenhang ist übrigens eine Näherung für den Fall, dass das 
Rauschen vor dem Demodulator klein gegen die Trägeramplitude ist. (Gilt 
das nicht, kann man zeigen, dass für Träger und Rauschen in gleicher 
Größenordnung die Nachricht am Demodulatorausgang mit einer zufälligen 
Phase moduliert wird, die bei einem AWGN-Kanal gleichverteilt ist, d.h. 
sämtliche im Empfangssignal enthaltene Information geht verloren -- der 
sogenannte Threshold-Effekt.)

Ist m(t) ein einzelner Ton mit Amplitude A_m, dann ist natürlich P = 
A_m^2/2, und man bekommt

$$\frac{({\rm SNR})_{\rm D}}{({\rm SNR})_{\rm C}}=\frac{\mu^2}{2+\mu^2},$$

wobei μ = kA_m der Modulationsgrad ist. Ferner sieht man sofort aus der 
Gleichung für x_AM, dass

$$({\rm SNR})_{\rm C}=\frac{A_{\rm c}^2(1+k^2P)}{2BN},$$

mit B der Kanalbandbreite und N der spektralen Leistungsdichte des 
Kanalrauschens. D.h. man bekommt für das SNR am Demodulatorausgang

$$({\rm SNR})_{\rm D}=\frac{A_{\rm c}^2}{4}\frac{\mu^2}{BN},$$

wenn ich mich nicht verrechnet habe. Das SNR am Demodulatorausgang (d.h. 
auf der NF-Seite) ist also proportional zum Quadrat des 
Modulationsgrades und umgekehrt proportional zur Kanalbandbreite. Also 
verhält sich die Sache aufgrund des Quadrats eher ungünstig, wenn μ sehr 
klein ist.

[radiofox (Gast)]

Hallo,

also wenn es um 134 Khz geht gibt es zwei Möglichkeiten:

- auf 134,2 war mal der DWD mit DCF 54, der sendete Wetterfax in F3C, 
also FM
ich weiß aber aktuell nicht, ob da noch was in der Luft ist. Probiers 
mal mit dem FM-Demodulator.

- die zweite Möglichkeit ist RFID, das Band geht von 125-134 Khz, bei 
134 liegen die Tierchips. Scherzhaft gesagt: Du empfängst Deinen Hund...

aber da wird ja nicht dauerhaft gesendet

Peter

[MarcOni (Gast)]

Mario Messkopf zeigte den richtigen Ansatz. Die Grenzempfindlichkeit des 
SDR bzw. der Signal Rauschabstand der empfangenen AM ist das 
entscheidende Kriterium.

Eine AM kann als Träger mit zwei Seitenbändern gesehen werden, deren 
Amplitude vom Modulationsgrad abhängt. Der Abstand der 
Seitenbandamplituden zum Grundrauschen des SDR innerhalb der gewählten 
Bandbreite bestimmt, ob und mit welchen (S+N)/N die AM Demoduliert 
werden kann.

[Chris (Gast)]

Eine Möglichichkeit wäre "ham it up" verwenden. Normalerweise sieht dann 
die Modulation viel besser aus.

[Mario H. (rf-messkopf)]

MarcOni schrieb:
> Der Abstand der
> Seitenbandamplituden zum Grundrauschen des SDR innerhalb der gewählten
> Bandbreite bestimmt, ob und mit welchen (S+N)/N die AM Demoduliert
> werden kann.

Richtig. Man kann die letzte Gleichung in 
Beitrag "Re: minimale AM bei SDR" auf der dB-Skala 
auch schreiben als

$$\begin{align*} ({\rm SNR})_{\rm D}({\rm dB})&=P_{\rm c}({\rm dBm})-P_{\rm n}({\rm dBm})+10\cdot\log(\mu^2/2)\\ &=\Delta P_{\text{c-n}}({\rm dB})+20\cdot\log(\mu/\sqrt2), \end{align*}$$

mit P_c der Trägerleistung in dBm hinter dem Kanalfilter, P_n = 
10·log(BN/1mW) der Rauschleistung im Kanal in dBm, und ΔP_c-n der 
Abstand zwischen Träger und Rauschen in dB. Das macht die Sache etwas 
transparenter.