Herleitung S-Parameter

Herleiten? Sowas schreibt man doch aus Tabellenwerken wie dem Philippow 
ab.

Wem das nicht genügt ja mal dort reinschauen: 
https://cds.cern.ch/record/1415639/files/p67.pdf

Aber ih möchte es nicht nur abschreiben, sondern verstehen. Wie muss ich 
den Vierpol aufbauen damit ich auf diese Verhältnisse komme. Nur wenn 
ich das verstehe, kann ich schlimmere Schaltungen in Zukunft verstehen.

hm, ok.

Auf die Gleichung  U2 = U0 * Z0/(2Z0 + Z) lomme ich ja mit einem 
Spannungsteiler.


Jedoch schaffe ich es nicht, U1 = U0 * (Z0 +Z)/(2Z0 + Z) herzuleiten. 
Wie geht Ihr da vor?

Niemand der bezüglich der Herleitung etwas weis? Mir ist auch gerade 
aufgefallen das ich in der falschen Rubrik gelandet bin. Eigentlich ist 
das ein Thema für die Hochfrequenztechnik.

neuling schrieb:
> Jedoch schaffe ich es nicht, U1 = U0 * (Z0 +Z)/(2Z0 + Z) herzuleiten.
> Wie geht Ihr da vor?

Mit dem gleichen Spannungsteiler (Abb. 1 mit ZG=ZL=Z0). U1 liegt an 
Z+Z0, U0 liegt an Z0+Z+Z0. Das Verhältnis U1/U0 ist damit 
(Z+Z0)/(2Z0+Z), wonach du nach U1 umstellen kannst.

Oh, ja vielen Dank jetzt hab ich es verstanden.

Und welchen Trick wendet der Author dann an, um S11 aus den 3 
Gleichungen zu bestimmen?

Mir erschließt sich nichts aus den drei Herleitungen der Verhältnisse 
zur Bestimmung von S11 über die  Beziehung S11 = b/a = U_rück/ U_hin.

Die Lösung ist

S11 = Z/ (2Z0 + Z)

Gleiches hat der Author irgendwie für S21 gemacht.

Welcher Trick verbirgt sich da dahinter?

Streu oder Leit - das ist die Frage schrieb:
> Herleiten? Sowas schreibt man doch aus Tabellenwerken wie dem Philippow
> ab.

Nicht nur Tabellen. In seiner Bibel stehen sicher auch die Ableitungen 
drin.
Wie kann man nur so schlau sein?
Und das vor Jahrzehnten.
Vor dem sollte jeder Elektroniker niederknien.

neuling schrieb:
> Und welchen Trick wendet der Author dann an, um S11 aus den 3
> Gleichungen zu bestimmen?
>
> Mir erschließt sich nichts aus den drei Herleitungen der Verhältnisse
> zur Bestimmung von S11 über die  Beziehung S11 = b/a = U_rück/ U_hin.
>
> Die Lösung ist
>
> S11 = Z/ (2Z0 + Z)

S11 = b1/a1 = (U1 - I1Z0)/(U1 + I1Z0) ist gegeben. U1 und I1 sind auch 
bekannt. Nachdem du U1 und I1 in S11 eingesetzt und stur alles gekürzt 
hast was möglich ist, bleibt nur Z/(2Z0 + Z) übrig.

neuling schrieb:
> Gleiches hat der Author irgendwie für S21 gemacht.
>
> Welcher Trick verbirgt sich da dahinter?

Hier gehst du genauso vor wie bei S11. U1, U2, I1, I2 sind gegeben. In 
S21 einsetzen, kürzen und es darf nur 2Z0/(2Z0 + Z) übrig bleiben.