Forum: Analoge Elektronik und Schaltungstechnik FFT mit Oszilloskop in Matlab


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von Marius (Gast)


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Hallo,

Ich möchte gerne das Rauschen eines IC's mit dem Oszilloskop messen. 
Schaltung ist von dem Laborleiter gegeben.
Ich wundere mich gerade über das vorgehen.

Mich interessieren Frequenzen zwischen 1 Hz - 150 kHz.
Stelle ich am Scope 1s/div ein, bedeutet also insgesamt 10 s 
Aufnahmezeit, ergibt das eine Frequenzauflösung von 0.1 Hz.
Samplerate habe ich auf 500 kSamples/s eingestellt, was mir eine 
maximale Frequenz von 250 kHz gibt.

In Matlab habe ich also die Funktion Periodogram benutzt:
Fs ist meine Samplerate von 500 kSa/s und u ist mein Eingangssignal im 
Zeitbereich, in der der Signalverlauf gespeichert ist.

Getestet habe ich diese Funktion vorher mit einem vom Funktion generator 
erzeugtes bekannte Signal, um etwaige Fehler meinerseits zu überprüfen.
Fs=500000; % SampleRate
[Pxx, F] = periodogram(u, rectwin(length(u)), length(u), Fs);

Mein Ergebnis ist allerdings noch sehr stark verrauscht. Daher habe ich 
mehrmals die Daten im Zeitbereich aufgenommen und die auch im 
Zeitbereich gemittelt, um dann nochmals das Periodogram zu berechnen. 
Hat leider keinen nennenswerten Unterschied gebracht.

Mein zu messendes Rauschsignal ist um Faktor 8 mal höher als das vom 
Oszilloskop.

Was kann ich noch versuchen/anders machen?

Das zu messende Objekt hat ein charakteristisches 1/f Rauschen von 10 
bis ca 30 kHz, wo es dann zum weißen Rauschen übergeht.

Vielen Dank

von Felix U. (ubfx)


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Wie sieht es denn bei geringerer Frequenzauflösung also kürzerem 
Eingangssignal aus?

von Anja (Gast)


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Marius schrieb:
> Daher habe ich
> mehrmals die Daten im Zeitbereich aufgenommen und die auch im
> Zeitbereich gemittelt, um dann nochmals das Periodogram zu berechnen.
> Hat leider keinen nennenswerten Unterschied gebracht.

Das wundert mich: Im Prinzip machst Du damit ein Tiefpaßfilter.
Ich Hoffe daß Du bei Rauschsignalen mit einem "Rechteckfenster" 
arbeitest.

Bei der FFT sollte im Frequenzbereich aus mehreren FFTs gemittelt 
werden.
Bessere Oszis haben dafür eine Funktion.

Anbei mal ein Vergleich einer 50Hz Wechselspannung (Sekundärseitig) mit 
einfacher und 19 fach gemittelter FFT.

Gruß Anja

von Marius (Gast)


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Danke Anja, das hilft!

Ja, ich benutze ein Rechteckfenster. Dies ist auch in der verwendeten 
Funktion unter 'rectwin' zu sehen.
Im Anhang ein Screenshot. Der erste Plot ist ein Periodogram aus einer 
Zeitaufnahme. Der zweite Plot ist ein gemitteltes Periodogram aus vier 
einzelnen Periodograms. Sieht schon besser aus, aber noch nicht gut.

Wieviele Aufnahmen muss man in der Regel denn machen, um ein schönes 
Signal zu bekommen?

@Felix: bei geringerer Zeitauflösung sieht das Signal auch sehr 
verrauscht aus.
Das Oszi ist auf 1 MEG Ohm Eingangsimpedanz gestellt, da mein IC keine 
50 Ohm treiben kann. Zudem habe ich am Oszi den eingebauten Bandbreiten 
Filter von 20 MHz aktiviert.

von Anja (Gast)


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Marius schrieb:
> Wieviele Aufnahmen muss man in der Regel denn machen, um ein schönes
> Signal zu bekommen?

Viele:
Bei unkorreliertem Rauschen ist bei einer 4-fachen Anzahl Messungen mit 
einer Halbierung des OSZI-rauschens zu rechnen.
GGF. würde auch eine Erhöhung der Abtastrate (50 MS/s) und ein 
Software-Filter auf z.B. 2 MHz helfen das Rauschen zu vermindern. 
Alternativ Zusammenfassung mehrerer Abtastpunkte zu einem FFT-Meßwert 
(binning).

Ansonsten:
- Ich hoffe Du hast mindestens ein Oszi mit 12-Bit Hardwareauflösung.
- Profis (z.B. Gerhard Hoffmann "LONO") machen die FFT abschnittweise 
(per Dekade).
http://www.hoffmann-hochfrequenz.de/downloads/lono.pdf

Gruß Anja

von Felix U. (ubfx)


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Dein Problem scheint ja schon gelöst, aber trotzdem noch ein Kommentar:

Marius schrieb:
> @Felix: bei geringerer Zeitauflösung sieht das Signal auch sehr
> verrauscht aus.
> Das Oszi ist auf 1 MEG Ohm Eingangsimpedanz gestellt, da mein IC keine
> 50 Ohm treiben kann. Zudem habe ich am Oszi den eingebauten Bandbreiten
> Filter von 20 MHz aktiviert.

Also wenn ich das richtig verstanden habe dann rauscht dein IC ja auch 
noch oberhalb der 250 kHz Nyquist-Frequenz die du bei 500kSa/s hast. 
Jetzt hast du aber ein analoges Filter mit 20 MHz Grenzfrequenz, also 
nicht unerheblich das Abtasttheorem verletzt.

Jetzt fällt in der diskreten Fouriertransformation auf den Bereich in 
dem du 1/f Rauschen erwartest also nicht nur das 1/f Rauschen, das du 
bei niedrigen Frequenzen hast, sondern auch noch Rauschen aus den ganzen 
restlichen 39 Nyquistzonen im Bereich 250kHz - 20MHz, den du nicht 
gefiltert hast.

: Bearbeitet durch User
von Marius (Gast)


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Danke, toller Artikel, schau ich mir mal genauer an.

Bei 1s/div bin ich mit 500 kSa/s bereits bei der maximalen Abtastrate.

Felix U. schrieb:
> Also wenn ich das richtig verstanden habe dann rauscht dein IC ja auch
> noch oberhalb der 250 kHz Nyquist-Frequenz die du bei 500kSa/s hast.

Korrekt. Das ist aber weisses Rauschen und ist ueber den Frequenzbereich 
hin konstant. Daher brauche ich nicht im hoeheren Frequenzbereich zu 
messen.

Felix U. schrieb:
> Jetzt hast du aber ein analoges Filter mit 20 MHz Grenzfrequenz, also
> nicht unerheblich das Abtasttheorem verletzt.
> Jetzt fällt in der diskreten Fouriertransformation auf den Bereich in
> dem du 1/f Rauschen erwartest also nicht nur das 1/f Rauschen, das du
> bei niedrigen Frequenzen hast, sondern auch noch Rauschen aus den ganzen
> restlichen 39 Nyquistzonen im Bereich 250kHz - 20MHz, den du nicht
> gefiltert hast.

Wie meinst du das genau? Bedeutet das dass mein 20 MHz Scope Filter 
meine FFT verfaelscht und ich daher den ganzen Bereich von 250 kHz - 20 
MHz im unteren Frequenzbereich sehe? Ich dachte dass bei 250 kHz schluss 
ist?! Was kann/soll ich anders/besser machen?

Danke

von Johannes (Gast)


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Merke(1): Wenn du einen 100kHz Sinus mit z.B. 9ksps abtastest, kommt da 
nicht einfach 0 raus.

Merke(2): FFT erhält die Signalenergie


Die Energie deines Signals über deiner halben Abtastfrequenz löst sich 
nicht einfach in Luft auf sondern findet sich im Ergebnis wieder. Da du 
"keinen Platz" für die jeweiligen Frequenzen hast, halt überlagert über 
dein gewünschtes Spektrum.

https://de.wikipedia.org/wiki/Nyquist-Shannon-Abtasttheorem


Ausgehend davon, dass dein Scope bei 20MHz wirklich schlagartig Schluss 
macht, brauchst du mindestens 40MSPS. Dann ist deine Signalenergie 
>20MHz =0 und damit erscheint in der FFT alles am rechten Platz.

von Marius (Gast)


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Ok, verstehe.
Also macht es wohl Sinn hinter dem zu messenden Objekt ein Filter 
anzubringen, bei dem die Grenzfrequenz wesentlich kleiner ist als die 
halbe Abtastfrequenz, damit jede Komponente an sein richtigen Platz 
kommt ?!

Denn 40 MSa erreiche ich bei weitem nicht mit meinem Scope bei 1 
Sekunde/div.

von Felix U. (ubfx)


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Marius schrieb:
> Also macht es wohl Sinn hinter dem zu messenden Objekt ein Filter
> anzubringen, bei dem die Grenzfrequenz wesentlich kleiner ist als die
> halbe Abtastfrequenz

Das nennt sich Aliasing-Filter (weil du ohne Alias-Frequenzen bekommst) 
und ist Voraussetzung für ein eindeutiges Spektrum, das den gleichen 
Informationsgehalt hat wie das abgetastete Signal.

Marius schrieb:
> Denn 40 MSa erreiche ich bei weitem nicht mit meinem Scope bei 1
> Sekunde/div.

Wieso brauchst du denn so eine hohe Frequenzauflösung? Wenn dich ein 
Bereich von DC bis 150 kHz interessiert, dann ist doch 0,1 Hz Auflösung 
etwas exzessiv oder?
Und wie Johannes schon gesagt hat ist das Bandbreitenfilter auch nur 
endlich steil bei 20 MHz, also mach lieber gleich 50 MSa/s draus.

: Bearbeitet durch User
von Marius (Gast)


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Wow, super Hilfe! Das hat mir gut weitergeholfen.

Ich habe nochmals die Messungen wiederholt, jetzt jedoch mit 20 ms/div 
und 50 MS/s, damit alles an seinen Platz kommt.

40 Messungen im Bildbereich von meinem DUT gemittelt.
Da sind mir im höher frequenten Bereich diese Spikes aufgefallen (welche 
auch schon in Beitrag Nr 4 Screenshot zu sehen sind).

Daher habe ich nochmals mit kurzgeschlossenem Eingang 40 Messungen vom 
Scope gemacht und im Bildbereich gemittelt. (eigenrauschen)
Da sind diese auch zu sehen.

Da diese beide Rauschquellen nicht korreliert sind, habe ich die beiden 
geometrisch voneinander abgezogen. Diese Spikes sind jedoch immer noch 
vorhanden.
Von was könnten die kommen (gut, die kommen vom Scope, da Eingang ja 
kurzgeschlossen), und sollte ich dich nicht durch die Subtraktion 
wegbekommen?

lG

von Anja (Gast)


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Marius schrieb:
> die kommen vom Scope,

Sieht nach typischen Schaltnetzteilfrequenzen aus.
Das können auch Einstreuungen z.B. Masseschleife zwischen PC, 
USB-Verbindung und Oszimasse sein.
Oder hat das Oszi einen Röhrenbildschirm mit 18-20 kHz?

Gruß Anja

von Marius (Gast)


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In dem oberen Bild hatte die Nyquistfrequenz nicht gepasst, der Bereich 
mit den Spikes liegt zwischen 200 kHz und 1 MHz.
Hm, Einstreuung durch Masseschleife könnte gut sein. Röhrenbildschirm 
hat das Digitale Oszi nicht :p

Aber zu meiner Frage, müsste sich das nicht rausrechnen? Oder ist die 
Leistung von diesen Spikes einfach zu hoch sodass es über meinem zu 
messenden Signal raussteht?

von Anja (Gast)


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Marius schrieb:
> müsste sich das nicht rausrechnen?

Ist die Frequenz der Spikes zwischen den beiden Messungen stabil oder 
driftet die leicht?

Gruß Anja

von Marius (Gast)


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Die Spikes sind alle konstant an den gleichen Frequenzen

von Anja (Gast)


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Hallo,

dann sollte es sich herausrechnen lassen.
Davon abgesehen: ich dachte Frequenzen über 150 kHz werden von Dir nicht 
betrachtet?

Gruß Anja

von Marius (Gast)


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Hallo Anja,

Ich habe das gerade nochmal etwas genauer überprüft. Die Spikes sind je 
nach Sample um wenige 100 Hz verschoben.. Ich dachte erst das käme wegen 
der Auflösung dass die verschoben sind, aber bei 5 Hz Auflösung dürfte 
der Fehler nicht so groß sein.
Also die Spikes sind jenachdem um 100 Hz bis sogar 2 kHz verschoben.. 
Dann dürften die doch eigendlich gar nicht in der gemittelten PSD 
auftauchen ?!
Zur besseren Verdeutlichung: Bild 1 ist die gemittelte PSD aus ca 40 
Samples. Bild 2 zeigt 3 einzelne PSD aus 3 Samples an.
In der gemittelten ist gut zu erkennen dass verschiedene Spikes wohl um 
eine gewisse frequenz rum öfters vorkommen. In Bild 2 ist die leichte 
verschiebung der Spikes zu sehen.
Achso, das ist alles nur das Eigenrauschen vom Scope, heißt mit 
kurzgeschlossenem Eingang.
Zu deiner Frage: da war ich etwas zu voreilig, auch der höhere frequenz 
Bereich ist interessant, und will zu dem verstehen was da passiert.

von Marius (Gast)


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