Wie ist der Zusammenhang zwischen Gewicht und Maßstab?

[Dieter (Gast)]

Hallo,
wenn man das Modell eines Schiffsrumpfs auf Tragfähigkeit testet und das 
Modell hat einen Maßstab von 1:10 und trägt maximal 2,7kg, wie viel Last 
kann dann das Original tragen?

Abstrakter gefragt, wie ist der Zusammenhang zwischen Gewicht und 
Maßstab?

[Jim (Gast)]

Wasserverdrängung und damit Auftrieb hängt am Volumen. Wenn der 
Längenmaßstab 1:10 ist, dann ist der Volumenmaßstab 1:1000

[🍅🍅 🍅. (tomate)]

Skalierungsfaktor^3, wie Volumen, wenn man das Gewicht der Struktur 
vernachlässigt.

Gewicht von Struktur müsste mit Skalierungsfaktor^(1/3) skalieren, macht 
sie aber nicht, da Oberfläche nur etwa quadratisch zur Grösse zunimmt.

[Achim H. (anymouse)]

Archimedes: Es gibt einen Zusammenhang zwischen verdrängtem Volumen und 
Traglast.

Da der Maßstab kubisch in das Volumen eingeht, steigt auch die Traglast 
mit der dritten Potenz.

ABER: Vermutlich haben Modell und reales Objekt noch weitere 
Unterschiede wie Dichte des Materials (Plastik vs. Metall), 
weitere/andere Einbauten, etc. Daher dürfte die Masse des 
(hochskalierten) Modells vom realen Objekt abweichen. Dies hat auch eine 
Abweichung in der Traglast zur Folge.

[Dieter (Gast)]

Rote T. schrieb:
> Skalierungsfaktor^3, wie Volumen, wenn man das Gewicht der Struktur
> vernachlässigt.

Achim H. schrieb:
> Da der Maßstab kubisch in das Volumen eingeht, steigt auch die Traglast
> mit der dritten Potenz.

Danke für die Antworten! Alle andere Faktoren wie Material können für 
die Betrachtung vernachlässigt werden.


> wenn man das Modell eines Schiffsrumpfs auf Tragfähigkeit testet und das
> Modell hat einen Maßstab von 1:10 und trägt maximal 2,7kg, wie viel Last
> kann dann das Original tragen?

Was bedeutet das dann für die 2,7kg, also nach welcher Formel geht man 
vor?

[Jim (Gast)]

Dieter schrieb:
> Was bedeutet das dann für die 2,7kg, also nach welcher Formel geht man
> vor?

(2,7kg + Modellgewicht) * 1000 - reales Gewicht

[Dieter (Gast)]

Ah, Danke!

[Dieter (Gast)]

Und bei einem Maßstab von 1:5 müsste man das Gewicht mit 5*5*5, also mit 
125 multiplizieren?

[Jim (Gast)]

Dieter schrieb:
> Und bei einem Maßstab von 1:5 müsste man das Gewicht mit 5*5*5, also mit
> 125 multiplizieren?

Ja

[Dieter (Gast)]

Danke!
:)