Forum: Mechanik, Gehäuse, Werkzeug Kraft von Schrauben auf eine Oberfläche berechnen


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von Jakob R. (adk91)


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Hallo,

ich habe eine Frage. Wie kann ich die Kraft oder den Druck auf ein 
Objekt berechenen, wenn eine Schraube reingedreht wird und dereb Spitze 
auf eine Oberfläche drücken soll? Danke im Voraus.

Liebe Grüße

von Sebastian R. (sebastian_r569)


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Stell dir eine Schraube als Keil vor. Dadurch wirkt sie wie ein Hebel.

Dann kannst du aus dem Drehmoment der Schraube das "Schubmoment" des 
Keiles berechnen und über den Hebel das ganze dann in Kraft, die auf die 
Spitze drückt, umrechen.

Bei Schrauben gibt es ansonsten die Klemmkraft, mit der eine Schraube 
zwei Werkstücke aneinander presst. Bei deiner Konfiguration wäre die 
Klemmkraft die Druckkraft auf die Spitze. Auch da gibt es Formeln für 
Gewindesteigung und Drehmoment auf Kraft.

Problematisch sind bei normalen Schrauben dann allerdings Haftreibungen 
und ähnliche Effekte.

Wenn es genau sein soll, würde man dafür entsprechende Spindeln nehmen.

: Bearbeitet durch User
von wut (Gast)


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Jakob R. schrieb:
> Hallo,
>
> ich habe eine Frage. Wie kann ich die Kraft oder den Druck auf ein
> Objekt berechenen, wenn eine Schraube reingedreht wird und dereb Spitze
> auf eine Oberfläche drücken soll? Danke im Voraus.
>
> Liebe Grüße

FH Bielefeld Student?

von Christoph db1uq K. (christoph_kessler)


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Ich würde die Schraube vor allem mit einem Drehmomentschlüssel anziehen. 
Damit habe ich schon mal einen Messwert in Newtonmeter.
https://de.wikipedia.org/wiki/Drehmoment
https://de.wikipedia.org/wiki/Drehmomentschl%C3%BCssel

Das Gewinde ist physikalisch eine schiefe Ebene, nur aufgewickelt. 
https://de.wikipedia.org/wiki/Schiefe_Ebene
Der Winkel ergibt sich aus der Gewindesteigung.

Die Reibungen sind zwar für die Haltbarkeit der Schraubverbindung 
wichtig, aber ich denke, die braucht man für die gesuchte Berechnung 
nicht. Sonst wird das eine sehr komplizierte Angelegenheit.

von Irgend W. (Firma: egal) (irgendwer)


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Christoph db1uq K. schrieb:

> Die Reibungen sind zwar für die Haltbarkeit der Schraubverbindung
> wichtig, aber ich denke, die braucht man für die gesuchte Berechnung
> nicht. Sonst wird das eine sehr komplizierte Angelegenheit.

Genaugenommen nicht nur die, sondern auch noch eine Reihe von weiteren 
Einflüssen. Z.B.:
https://de.wikipedia.org/wiki/Montagevorspannkraft
https://de.wikipedia.org/wiki/Nachgiebigkeit_(Werkstoffkunde)
https://de.wikipedia.org/wiki/Vorspannkraftverlust
https://de.wikipedia.org/wiki/Kategorie:Schraubverbindung
https://www.schweizer-fn.de/maschinenelemente/schraube/schraubenverbindung.php
https://www.ulrich-rapp.de/stoff/maschinenelemente/Schraubenberechnung_Einlegeblatt_TabB.pdf

Und dazu kommt ggf. auch noch das Temperaturverhalten der verschiedenen 
Materialien...

Das Thema kann man beliebig komplex ausweiten (wenn man 
Maschienenbaustudenten so richtig ins Schwitzen bringen will:-).

von Dirk L. (garagenwirt)


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Einfach gesprochen:
Anknallen bis Wasser kommt--->Passt

von Jakob R. (adk91)


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Danke für die schnelle Antworten. Ich werde die Schraube nicht fest 
anziehen. Mein Aufbau funktioniert ca. so:

Ich drehe die Schraube bis zur Mitte. Die Schrauben bekommen einen 
speziellen Aufsatz für die Stifte von Schrittmotoren. Per Programm sage 
ich dann, dass ein bestimmter Schrittmotor sich um x mm bewegen soll. 
Dann wird die Schraube um x mm reingedreht. Man kann dann auch die 
Schrauben wieder rausdrehen. Für Simulationen mit Ansys brauch ich die 
Kraft, die auf eine bestimmte Oberfläche ausgeübt wird.

Kann ich das auch mit den obigen Ansätzen berechnen?

wut schrieb:
> Jakob R. schrieb:
>> Hallo,
>>
>> ich habe eine Frage. Wie kann ich die Kraft oder den Druck auf ein
>> Objekt berechenen, wenn eine Schraube reingedreht wird und dereb Spitze
>> auf eine Oberfläche drücken soll? Danke im Voraus.
>>
>> Liebe Grüße
>
> FH Bielefeld Student?

Nee bin nicht an der FH Bielefeld.

von Residuum Differnzierer (Gast)


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Jakob R. schrieb:
> Nee bin nicht an der FH Bielefeld.

Geht auch nicht, weil gibst net - Bielefeld.

von Christoph db1uq K. (christoph_kessler)


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Das Newtonmeter ist eine seltsame Größeneinheit. Je nachdem ob Strecke 
und Kraft in derselben Richtung verlaufen oder senkrecht zueinander ist 
es eine Maßeinheit für Energie oder Drehmoment.

Aus dem gemessenen oder eingestellten Solldrehmoment und der Hebellänge 
kann man die Kraft berechnen, mit der man am Hebel zieht.
Das Hebelgesetz der schiefen Ebene macht daraus eine größere Kraft, mit 
der die Schraubenspitze auf das Hindernis drückt.

Das alles natürlich unter den vereinfachenden Annahmen der theoretischen 
Mechanik ("masselose Stangen, reibungsfreie Unterlagen")

Irgendwie lässt sich das so rechnen ("nach kurzer Rechnung folgt" heißt 
das beim Physiklehrer).

: Bearbeitet durch User
von udok (Gast)


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Christoph db1uq K. schrieb:
> Das Newtonmeter ist eine seltsame Größeneinheit. Je nachdem ob Strecke
> und Kraft in derselben Richtung verlaufen oder senkrecht zueinander ist
> es eine Maßeinheit für Energie oder Drehmoment.

Energie ist es nur, wenn es sich bewegt.  Daher ist es dasselbe.

von Jakob R. (adk91)


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Hallo,

leider versteh ich nur Bahnhof. Ich kenn mich mit Mechanik nicht aus. 
Gibt es irgendwelche Formeln in der ich die Daten der Schrauben 
eintragen kann und und grob die Kraft ausrechnen kann?

Liebe Grüße

von Till H. (Firma: Student) (till_h)


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Zeig uns doch mal eine Skizze, ich bin mir nicht so sicher, ob ich das 
vor Augen habe, was du meinst.

von A. S. (achs)


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Jakob R. schrieb:
> ich habe eine Frage.
das war der veständliche Teil Deines Posts.

> Wie kann ich die Kraft oder den Druck auf ein
> Objekt berechenen,

was für ein Objekt? Vielleicht nur die Fläche der Schraube gemeint?

> wenn eine Schraube reingedreht wird
in das Objekt? Oder durch das objekt, falls ja:


> und deren Spitze auf eine Oberfläche drücken soll?

Also eine Schraube wird durch das Objekt geschraubt, dann fährt die 
Schraubenspitze gegen eine andere Oberfläche und drückt das Objekt mit 
einer Kraft X davon weg?

Also wie bei einer Zwinge oder einem Schraubstock (bzw. genau 
andersrum)?

Nun, die Kraft ist Abhängig vom Drehmoment, mit dem die Schraube 
angezogen wird (oder was Dein Schrittmotor aufbringt) und der Steigung.

Nehmen wir an, ohne Reibung:

Da Energie dann nicht gewonnen oder verloren wird, ist Kraft * Weg 
gleich.

Kraft * Weg für eine Schraubenumdrehung ist der Wert des Drehmoments M 
(z.B. M = 1 Nm, egal ob 1N an 1m oder 1000N an 1mm) * Weg für eine 
Umdrehung (Hebellänge x 2Pi) --> M*2Pi

Kraft*Weg für die Spitze der Schraube ist ... Kraft*Weg.

Messe oder errechne also, wie weit sich die Schraube bei einer Umdrehung 
bewegt. z.B. s=1mm. Dann ist
  F*s=M*2Pi --> F=M*2Pi/s

Wenn Dein Motor also 1Nm aufbringt, und die Schraube sich pro Umdrehung 
um 1mm bewegt, dann ist die Kraft der Schraube bei voller Leistung des 
Motors

 F = 1Nm*6,283/1mm = 6283 N oder äquivalent zu etwa 630kg.

: Bearbeitet durch User
von Hospitant (Gast)


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Ohje, was die Leute hier für Dinge schreiben...


Manch einer war schon auf dem richtigen Weg, gesucht ist die Längskraft 
die sich aus dem auf die Schraube einwirkenden Drehmoment ergibt.

OHNE Berücksichtigung der Reibung ergibt sich der folgende Zusammenhang:

Fl = Fu/tan(phi)

mit Fu = M/r

Fl  = Längskraft
Fu  = Umfangskraft an der Schraube
Phi = Winkel der Gewindesteigung
r   = Radius der Schraube

Sollte es sich hierbei um einen Teil einer studentische Arbeit handeln, 
würde ich Dir als Betreuer diese vereinfachte Betrachtung nicht 
durchgehen lassen. Der obere Text soll Dich nur zum Denken anregen, wie 
die Verhältnisse unter Berücksichtigung der Reibung aussehen. Gerade zu 
Zeiten des Internets sollte eigentlich jeder in der Lage sein solch 
einfache Zusammenhänge zu recherchieren und nachvollziehen.

Viel Erfolg, bei konkreten Fragen helfe ich gerne weiter.

von Nick M. (Gast)


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Hier für die Faulen:
https://www.gueldner.com/drehmomentrechner.html

Und hier für die, die tatsächlich schlauer werden wollen:
https://de.wikipedia.org/wiki/Klemmkraft
Von da aus geht es dann weiter...

Vermutlich ist schon das selbstständige googeln nach einem Begriff wie 
Klemmkraft schon zu viel erlangt.

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