Forum: Mechanik, Gehäuse, Werkzeug Winkelblech für Gurtwickler - mathematisch berechenbar?


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von Wegstaben V. (wegstabenverbuchsler)


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ich habe hier eine mathematische Knobelaufgabe. Vielleicht kennt jemand 
die Lösungs-Formel(n)?

Aufgabenstellung:
Ein Aufputz-Gurtwickler ist mit 2 Winkelstücken am Fensterrahmen 
befestigt.
So, wie der Gurtwickler derzeit montiert ist, lässt sich der 
Fensterflügel jedoch nicht komplett öffnen, sondern (ursprünglich) nur 
zu ca. 60 Grad. Der Gurtwickler wird zwischen Fensterflügel und 
Fensterlaibung eingequetscht.

Als "erste Abhilfe" wurde der Gurtwickler "so weit wie möglich" auf dem 
Rahmen versetzt in Richtung Laibung, und in die Laibung (ist nur 
Rotband) eine entsprechende "Lücke" eingearbeitet, in der der 
Gurtwickler nun ca 1 cm hinein ragt. Nunmehr ist der Flügel schon auf 70 
Grad öffenbar. Gewünscht ist es, den Flügel komplett auf 90 Grad öffnen 
zu können.

"Weiter rüber" geht es nicht mit dem Winkel: er ist jetzt schon knappe 2 
mm vom Rahmenrand entfernt, und das Mauerwerk ist nicht tragfähig, um 
die Winkel direkt ins Mauerwerk anzudübeln.

Also hab ich mal scharf nachgedacht, ein Stück Alu-Blechstreifen 
genommen, und "auf 45 Grad" rechtwinklig abgebogen (siehe Foto). Ich hab 
da fast mein Ziel erreicht, allerdings wäre der Versatz nun 17 mm, und 
ich möchte nur ca. 8-10 mm weiter "nach rechts" kommen.

"empirisch ermittelt", würde ich nun einfach z.B. 30 Grad anstelle 45 
Grad biegen, dann wäre der Versatz ja vermutlich irgendwo so weit wie 
ich es brauche.

---

Knobel-Aufgabe:
Das muss doch auch mathematisch gehen ...

Frage: Welchen Biege-Winkel (30 Grad? 31 Grad?)  müsste ich denn 
verwenden, um z.B. exakt 10 mm Versatz zu haben?

Bonus-Frage: Wie lang muss das Ersatz-Material (mein "Nachbau") sein, 
und an welcher Stelle muss der Winkel gesetzt werden?


Material-Angaben:
kurzer Schenkel des original Winkels: 23mm, Bohrung bei 11 mm
langer Schenkel des original Winkels: 33mm, Bohrung bei 24 mm
Materialstärke Ersatz-Material: 20 mm breit, 1.9 mm dick

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von oszi40 (Gast)


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Wegstaben V. schrieb:
> nachgedacht,

Schrägzug wird dem Gurtband am Rand auf Dauer auch nicht gefallen.
Ansonsten Platz mit Diamantscheibe rausflexen und passenden Winkel aus 
Pappe als Modell machen.

von A. S. (achs)


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Ich glaube, dass ist der Zeitpunkt, sich mit sin oder tan zu 
beschäftigen. Das geht schneller als hier eine bemaßte Skizze 
einzustellen.

Ganz grob: wenn der Halter bei 100mm Länge 50mm Versatz liefern soll, 
ist der Winkel arcsin(50/100) groß, also 30°

Wenn der Halter 100mm in den Raum ragen sollte bei 50mm Versatz, dann 
ist der Winkel arctan(50/100) und die Länge 50/sin(Winkel) oder 100/cos 
(Winkel).

von Michael Gugelhupf (Gast)


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Ich habe einen anderen Vorschlag:

Den altmodischen, wahrscheinlich nachgerüsteten, Gurtwickler auf die 
andere Seite des Rahmens setzen. Also da wo der Fenstergriff ist, nicht 
da wo die Scharniere sind. Bei der Montage zusehen, dass du über oder 
unter dem Fenstergriff bleibst, damit man den noch bequem bedienen kann. 
Unter ist bei kippbaren Fenstern besser.

Ja, dazu musst du an den Kasten ran, die Gurtscheibe auf der Welle auf 
die andere Seite setzen und einen neuen Durchbruch aus dem Kasten 
schaffen. Das ist immer noch besser als ein schräg laufendes Band.

Eine andere alternative wäre eine Welle mit Motor in den Kasten 
einzubauen und den zugehörigen Schalter dort zu montieren wo er am 
bequemsten ist.

von Maxe (Gast)


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Tan(alpha) = Gegenkathede/Ankathede = 10mm/24mm
-> alpha = arctan(10/24) = 22,6 Grad

von Udo S. (urschmitt)


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Warum schneidest du das Blech nicht einfach so aus:
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    ---------

Dann ist die Schräge auch nicht im Weg.

von Wegstaben V. (wegstabenverbuchsler)


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oszi40 schrieb:
> Schrägzug wird dem Gurtband am Rand auf Dauer auch nicht gefallen.

Es ist eigentlich kein Gurt-"Band", sondern ein Gurt-"Seil". (Ist es 
dann dennoch ein "Gurt-Wickler", oder gar ein Seil-Wickler??)

Die Versatzposition soll ja nur während der "Ruhephase" gelten, wenn man 
das Fenster weit aufmachen möchte. Dann ruht das Wicklergehäuse eng 
angeschmiegt in der Laibungs-Nische. Im "Betriebszustand" wird der 
Wickler etwas von der Fensterlaibung abgeklappt, und das Rollo hoch oder 
runter gelassen

oszi40 schrieb:
> Ansonsten Platz mit Diamantscheibe rausflexen

Uh, lieber nicht. Rotband und Trennscheibe ist wie "Handgranate in 
Mehlsack werfen". Ausserdem käme ich an der Stelle gar nicht geeignet 
weit und tief hin mit einer Scheibe. Mein Werkzeug hier ist eine 
Oszillations-Säge ("Multi-Tool"), das staubt deutlich weniger.

oszi40 schrieb:
> und passenden Winkel aus Pappe als Modell machen.

Naja, "technisch" ist meine Aufgabe ja gelöst. Mir ging es um die 
mathematische Herleitung.

A. S. schrieb:
> sich mit sin oder tan zu beschäftigen.

Das hatte ich auch vermutet, das die dabei eine Rolle spielen ;-)

A. S. schrieb:
> Das geht schneller als hier eine bemaßte Skizze einzustellen.

Die Skizze soll als Erläuterung der Aufgabe dienen. Und ohne Maße kann 
man ja auch schlecht das erwartete Ergebnis verifizieren bzw. berechnen, 
gelle?

A. S. schrieb:
> Wenn der Halter 100mm in den Raum ragen sollte bei 50mm Versatz, dann
> ist der Winkel arctan(50/100) und die Länge 50/sin(Winkel) oder 100/cos
> (Winkel).

folgende Angaben hatte ich ja auf der bemaßten Skizze gemacht:
Versatz = 17 mm (derzeitiges ist), bzw. 10 mm (soll)

Der Halter soll immer 24 mm "in den Raum ragen" (von Fensterrahmen bis 
Mitte Bohrloch zur Befestigung des Wicklers)

Mir ist nicht klar welche Strecke du mit "Länge" meinst. Vielleicht die 
Mitte des Streifens / Mitte Bohrung zur Befestigung des Gurtwicklers? 
Diese Längeist beim derzeitigen 45 Grad Winkel ca  30mm (1,9 mm 
Materialstärke hab ich mit einbezogen)


das wäre dann nach deiner ganz groben Rechnung:
Winkel_1a = arctan(17/24)  -->   35,31 Grad  ==> FALSCH. Es ist 45 Grad
Länge  = 17/sin(winkel_1a) -->   -24,87 mm   ==> FALSCH. Es sind 30 mm
Länge  = 24/cos(winkel_1a) -->   -32,87 mm   ==> FALSCH. Es sind 30 mm

Das stimmt schon mal nicht mit dem real vorhandenen Muster überein. Die 
Werte für 10 mm Versatz weden dann auch nicht stimmen.

: Bearbeitet durch User
von Wegstaben V. (wegstabenverbuchsler)


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Udo S. schrieb:
> Warum schneidest du das Blech nicht einfach so aus:

Ja, L-förmig könnte ich auch ein Blech nehmen. Ich hatte halt grade den 
Alu-Streifen "bei Hand", und hab da "auf Verdacht" mal 9 cm 
abgeschnitten, und im Schraubstock auf 45 Grad rechtwinklig umgekloppt. 
Voila, passt ja schon fast. mit 30 Grad im zweiten Versuch sollte es 
dann noch besser passen (halt nur ca. 10 mm Versatz anstelle von 17 mm).

Nun wollte ich halt die mathematische Herleitung kennen lernen, daher 
die Frage hier im Forum.

Mit dem Winkelmesser würde ich sicherlich einen (mathematisch exakt 
errechneten) Winkel von z.B. 32 Grad einstellen können, auf den 
Blechstreifen übertragen und im Schraubstock umkloppen.

Die Bohrungen (11 mm vom Knick am kurzen Schenkel, und 24 mm vom Knick 
am langen Schenkel) mache ich eh erst nach Umbiegen, und nicht zuvor an 
"mathematisch exakt errechneter Position".

Und eine errechnete Rohlänge von z.B. 72 mm mm werde ich sicherlich auch 
nicht vorher ablängen, sondern da einfach 90 mm nehmen, und was über ist 
abfeilen.

Wie gesagt, handwerklich ist ja alles schon geklärt. Mir ging es um die 
dahinter liegende Mathematik.

> Dann ist die Schräge auch nicht im Weg.

Die Schräge ist auch so nicht im Weg, genau so wenig wenn ich ein 
winkelförmiges Blech nähme.

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von Wegstaben V. (wegstabenverbuchsler)


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Michael Gugelhupf schrieb:
> Ich habe einen anderen Vorschlag:
>
> Den altmodischen, wahrscheinlich nachgerüsteten, Gurtwickler auf die
> andere Seite des Rahmens setzen.

Michael Gugelhupf schrieb:
> Das ist immer noch besser als ein schräg laufendes Band.
>
> Eine andere alternative wäre eine Welle mit Motor in den Kasten
> einzubauen und den zugehörigen Schalter dort zu montieren wo er am
> bequemsten ist.

Danke, alles gute Ideen, aber leider nicht praktikabel.

Ich finde auch besser, wenn der Wickler auf Griffseite wäre, aber den 
Kasten aufmachen und Umbauen: keine Lust bzw. Zeit.

Ausserdem Weder ist Strom in der Nähe (ich müsste erst Wände 
aufkloppen), noch ist es klar, ob ich im Vorsatz-Rolladenkasten 
überhaupt einen Motor unter bekäme.

Wie gesagt, handwerklich ist ja alles geklärt, es ging mir nur um die 
mathematische Lösung meines Winkel-Rätsels.

von Wegstaben V. (wegstabenverbuchsler)


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so, jetzt hab ich noch mal ganz exakt nachgemessen, und bin dem 
"Problem" auch schon etwas näher gekommen. Mathe war noch nie so richtig 
mein Freund ...

# der "Gesamt" Versatz beträgt ca. 20 mm (5+15), und nicht nur 18 mm.

# der Versatz zur Rahmen-Position ergibt sich aus der Addition von ZWEI 
Versatz-Stücken: Dem Versatz des kurzen Schenkels (ca. 5 mm gemessen), 
und der Versatz des langen Schenkels (ca. 15 mm). Macht zusammen etwa 20 
mm.

# der Winkel des Versuchsstücks war doch nicht 45 Grad, sondern eher 30 
Grad :-(

--> Da beide "Dreiecke" auf dem kurzen und dem langen Schenkel den 
selben Winkel haben, müsste man die Längen denn nicht einfach addieren 
können?

Mal die Materialstärke nicht beachtet:

gemessen:
a = Ankathete = 24 mm + 11 mm = 35 mm
b = Gegenkathete = Versatz = 5 + 15 mm = 20 mm
alpha = Winkel ca. 30 Grad

errechnet:
--> arctan (20/35) = 29,74 Grad. Passt.

==> für 10 mm Versatz bräuchte ich also arctan (10/35) = ca. 16 Grad.

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von michael_ (Gast)


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Wegstaben V. schrieb:
> Es ist eigentlich kein Gurt-"Band", sondern ein Gurt-"Seil". (Ist es
> dann dennoch ein "Gurt-Wickler", oder gar ein Seil-Wickler??)

Nennt sich Schnurwickler.

Ebay-Artikel Nr. 193548248224

von Udo S. (urschmitt)


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Wegstaben V. schrieb:
> # der Versatz zur Rahmen-Position ergibt sich aus der Addition von ZWEI
> Versatz-Stücken: Dem Versatz des kurzen Schenkels (ca. 5 mm gemessen),
> und der Versatz des langen Schenkels (ca. 15 mm). Macht zusammen etwa 20
> mm.

Wegstaben V. schrieb:
> --> Da beide "Dreiecke" auf dem kurzen und dem langen Schenkel den
> selben Winkel haben, müsste man die Längen denn nicht einfach addieren
> können?

Richtig. Du machst Mathe doch intuitiv richtig :-)

Durch den Winkel verkürzt sich der Abstand von Loch zur Wand 
(Ankathede). Du musst also ggf. den Abstand zwischen den beiden Löchern 
vergrößern. Dadurch vergrößert sich aber auch dein Versatz 
(Gegenkathede).

von Wegstaben V. (wegstabenverbuchsler)


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michael_ schrieb:
> Nennt sich Schnurwickler.
>
> Ebay-Artikel Nr. 193548248224

guter Hinweis, danke.

der alte Wickler sieht schon etwas schäbig aus (total gelb), vielleicht 
tausche ich ihn ja tatsächlich aus.

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