Du musst das ganze als Mesh diskretisieren und dann nach der
Momentenmethode numerisch lösen. Beispiel dort:
https://www.math.kit.edu/user/~wieners/MaxwellCourse.pdf
Aber du kannst auch glecih
printf("The answer is fourty-two!\n");
schreiben.
Uwe S. schrieb:> Kybernetiker X. schrieb:>> Warum sind die Multiplikatorenzeichen immer unsichtbar?>> Hallo?! Das dürfte Mathe 4. Klasse oder so sein...
Noch nie gehört. Das Verschwindenlassen von Punkten finde ich
schwachsinnig weil, dann wäre exp rekonstruiert e·x·p
Das ist so anstrengend alles... Wir leben im Digitalzeitalter und es
werden immer noch passive Formeln an der Tafel hingeschrieben. Was zur
Hecke!
Anhang des Screenshots habe ich die grünen Punkte pointiert. Sind die da
richtig positioniert?
Was genau meinst Du denn mit der Formel berechnen zu können?
Soweit ich weiß, hat sie keinen praktischen Nutzen. Die
Vereinheitlichung der Kräfte (Elektromagnetismus, schwache
Wechselwirkung, starke Wechselwirkung) geschieht bei einem extrem hohen
Energieniveau, das auf technischem Wege nicht zu realisieren ist. Wir
reden hier von 10 hoch 16 GeV (Gigaelektronenvolt). Die Gravitation ist
da noch nicht mal mit dabei.
Also, wozu das Ganze? ?
Zeitverschwendung schrieb:> Es kann keine Weltformel geben.>> Es Aximensystem, woraus die Richtigkeit jeder Aussage abgeleitet werden> kann, ist nicht möglich.
Dazu ist die Weltformel auch nicht gedacht, du YouTube-Honk.
David Tong erklärt dass man mit dieser Formel überall einsetzen kann.
Von Berechnungen der Atomen bis hin zu den schwarzen Löchern.
https://youtu.be/zNVQfWC_evg?t=2452 ab 40:52
Deswegen will ich diese Formel in ein Grafikengine einbetten, damit ich
sehen kann wie Teilchen sich verhalten.
Kybernetiker X. schrieb:> Deswegen will ich diese Formel in ein Grafikengine einbetten, damit ich> sehen kann wie Teilchen sich verhalten.
Dann überleg dir erstmal, wieviele Teilchen du simulieren willst, und
wie lange dein Computer zum Berechnen des ersten Simulationsschritts
braucht.
Wenn du nur alle 1000 Jahre ein Frame kriegst, wird das nix mit
flüssiger Animation.
Und für schön anzuschauende Bewegungen brauchst du nur die Gravitation
und kannst die anderen Kräfte ganz grob abstrahieren ("Elastischer
Stoß")
Zeitverschwendung schrieb:> Es kann keine Weltformel geben.>> Es Aximensystem, woraus die Richtigkeit jeder Aussage abgeleitet werden> kann, ist nicht möglich.>> Gödel lässt grüßen.
Nicht ganz, es ist eine Frage der Komplexität/Mächtigkeit.
Wobei es hier wohl nicht um ein formales Aussagesystem geht, sondern um
ein mathematisches Modell der Wirklichkeit. Was man an Aussagen braucht,
gewinnt man letzlich doch durch Beobachtung und nicht Axiomatische
Ableitung, da die Praxis das Kriterium der Wahrheit ist.
Εrnst B. schrieb:> Kybernetiker X. schrieb:>> Deswegen will ich diese Formel in ein Grafikengine einbetten, damit ich>> sehen kann wie Teilchen sich verhalten.>> Dann überleg dir erstmal, wieviele Teilchen du simulieren willst, und> wie lange dein Computer zum Berechnen des ersten Simulationsschritts> braucht.>> Wenn du nur alle 1000 Jahre ein Frame kriegst, wird das nix mit> flüssiger Animation.>> Und für schön anzuschauende Bewegungen brauchst du nur die Gravitation> und kannst die anderen Kräfte ganz grob abstrahieren ("Elastischer> Stoß")
Ich will erst mal nur 2 Teilchen simulieren: Ein Schwarzes Loch und ein
Photon. Und dann ein paar Atome die mit 99% der Lichtgeschwindigkeit um
das schwarze Loch herumkreiseln, ab wann in der starken Wechselwirkung
die Quarks nicht mehr zusammenhalten können, weil die Gezeitenkräfte so
gross sind.
Kybernetiker X. schrieb:> Ich will erst mal nur 2 Teilchen simulieren: Ein Schwarzes Loch und ein> Photon.
Ein schwarzes Loch ist kein Teilchen. Die Masse liegt in der
Größenordnung von >= 10^22 kg. Also viele, viele, viele Teilchen.
Kybernetiker X. schrieb:> Ich will erst mal nur 2 Teilchen simulieren: Ein Schwarzes Loch und ein> Photon.
Nimm das Schwarze Loch als Punktförmig an, zeichne den gekrümmten Pfad
des Photons / "Lichtstrahl".
"Schwarzschild-Metrik" ist dein Stichwort, da ist sozusagen ein Teil der
obigen "Weltformel" entsprechend umgeformt und aufgelöst.
Kybernetiker X. schrieb:> Und dann ein paar Atome die mit 99% der Lichtgeschwindigkeit um> das schwarze Loch herumkreiseln,
Müsste ich nachrechnen, aber rein vom Gefühl muss ein Atom schon sehr
sehr nah am Schwarzen Loch vorbeifliegen, um bei 99% c noch
"herumkreiseln" zu können.
Müsste aber auch über die Schwarzschild-Bewegungsgleichung gehen,
jedenfalls solange du nur die Gravitation vom Schwarzen Loch auf die
Atome, und nicht die Gravitation zwischen den Atomen und das durch die
Atombewegung induzierte herumeiern des Schwarzen Loches simulieren
willst.
Kybernetiker X. schrieb:> ab wann in der starken Wechselwirkung> die Quarks nicht mehr zusammenhalten können
Vorher ausrechnen, ab wann das der Fall ist, und in der Simulation hart
reincodieren :)
Kybernetiker X. schrieb:> Anhang des Screenshots habe ich die grünen Punkte pointiert. Sind die da> richtig positioniert
Nein...
Die ganzen "D" sind schon Operatoren, die ganz anders wirken als eine
simple Multiplikation...
Und wenn die fehlenden Multiplikationspunkte schon dein größtes Problem
ist, brauchst du gar nicht weiter zu versuchen die Formel zu
verstehen... Alleine die ganzen Indizes in ko- und kontravarianter Form
in Einsteinsummenkonvention verstecken noch eine ganze Menge Terme (da
einfach gesagt wird, dass über alle doppelt auftretenden Indizes über
alle permutationen von 0-3 summiert wird...
Aber im Endeffekt ist das alles sowieso egal, da man mit dieser
Gleichung nichts ausrechnen kannst. Das ist eine ganze interessante
Visualisierung aller uns bekannten fundamentalen Kräfte, aber berechnen
kann man damit nix (außer vielleicht ein paar triviale Spezialfälle...).
Wenn du wirklich physikalische systeme simulieren willst, dann
beschäftige dich mit (klassisch-newtonschen) planetensystemen, zuerst in
zwei Körper und dann Mehrkörper Systeme... Dann kannst du dich zu Themen
wie Maxwell oder navier-stokes Gleichungen zuwenden. Das wissen über
Physik und Numerik was man braucht um komplexere Dinge zu berechnen,
reicht locker aus, um ein paar Jahrzehnte beschäftigt zu bleiben.
Als Laie sollte man nicht mit etwas anfangen, wovon selbst Physiker die
sich ihr Leben lang mit nichts anderem beschäftigt haben, keine
wirkliche Ahnung haben...
https://de.wikipedia.org/wiki/Schwarzschild-Metrik#/media/Datei:Newton_versus_Schwarzschild_trajectories.gif
Ja ich brauch halt eine Applikation wo ich selber bestimmen kann wieviel
Masse ein schwarzes Loch hat und dann will ich ein Photon reinschiessen,
wie es sich dann verhält. Ich will dem soviel Masse geben bis das Photon
innerhalb der Elektronensphäre eines Atoms um das Zentrum des Schwarzen
Loches herum fliegt. Also das Licht schon so stark gekrümmt ist, dass
sie nur noch in einem Umkreis von 1 fm dreht. Also das wäre das
Atomkern.
Vielleicht entspricht das die Masse des gesamten Universums?
Kybernetiker X. schrieb:> Ja ich brauch halt eine Applikation wo ich selber bestimmen kann wieviel> Masse ein schwarzes Loch hat und dann will ich ein Photon reinschiessen,> wie es sich dann verhält.
Folge deinem eigenen Link, geh zu der Quelle,
http://schwarzschild.yukterez.net/
Du findest ein Forum voller Physik-Mathe-Simulations-Nerds, mit vielen
derartigen Simulationen und teilweise den zugehörigen
Mathematica-Quelltexten mit denen sie erzeugt wurden.
Schnapp dir Mathematika, schnapp dir die Simulationsquelltexte, spiel an
den Start-Parametern herum.
Wenn das klappt, erweitere die Formeln um weitere Fundamentalkräfte, die
du betrachten möchtest.
Und (sorry wenn ich da falsch liege — ist eine Weile her) Mathematica
kann Formeln auch als C-Code exportieren.