Wieviele Adressleitungen benötigt ein zweidimensionaler Speicherchip mit 8MiBit mindestens, wenn pro Adrsse 4 Bit gespeichert sind? Wie könnte man dies errechnen? eigener Ansatz: 8MiBit= 8*2^(10)^2 Bit
Pat ". schrieb: > Wieviele Adressleitungen benötigt ein zweidimensionaler Speicherchip mit ^^^^^^^^^^^^^^^^^ Was genau meinst du damit? > 8MiBit mindestens, wenn pro Adrsse 4 Bit gespeichert sind? ^^^^^^^^^^^^^^^^^ ist vollkommen egal, es werden dann immer 4bit gleichzeitig gelesen/geschrieben. > Wie könnte man dies errechnen? 8MBit = 2^3 * 2^20 = 2^23 Somit ungemultiplext 23 Adressleitungen. > eigener Ansatz: > 8MiBit= 8*2^(10)^2 Bit Ist 2^(10)^2 = 2^100?
Pat ". schrieb: > Wieviele Adressleitungen benötigt ein zweidimensionaler Speicherchip mit > 8MiBit mindestens, wenn pro Adrsse 4 Bit gespeichert sind? > Wie könnte man dies errechnen? Wenn es insgesamt 8 Millionen (genauer: 8*1024*1024) Bits sind und jeweils 4 Bits unter der gleichen Adresse erreichbar sind, wieviele Adressen gibt es dann? Wieviele Bits braucht mal, um diese Zahl auszudrücken?
Es sind nicht 8 Millionen Bits, sondern 8MiBits. Mi ist ja der binäre Präfix mit 8*2^(10)^2, oder? Bei eindimensionaler Adressierung an den Speicherchip(wenn 4Bits pro Adressleitung) hätte man dann 8/4 *2^(10)^2 Adressleitungen. Bei zweidimensionaler Adressierung muss man ja die Wurzel aus den Adressleitungen ziehen, also wären es dann sqrt(2)*2^(10)^2 Adressleitungen. Aber das stimmt so anscheinend nicht. Es sollten 12 Adressleitungen rauskommen? Aber wie man auf diesen Wert kommt ist mir unklar...
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Gemeint ist mit der zweidimensionalen Adressierung vielleicht die gemultiplexte Adressierung von DRAM, bei der pro vollem Zyklus zwei Adressworte auf den gleichen Leitungen übertragen werden. Erst eine Zeilenadresse, dann eine Spaltenadresse. 8 MiBits bei 4 Bits pro Wort und 12 Adressbits passen aber nicht. 8 MiWords hingegen schon.
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Pat ". schrieb: > Es sind nicht 8 Millionen Bits, sondern 8MiBits. Mi ist ja der binäre > Präfix mit 8*2^(10)^2, oder? Also, dieses "...(10)^2" kann ich mir überhaupt nicht erklären. Es ist schon gesagt worden: 1. Ein MiBit sind 2^20 Bit. (Siehe https://de.wikipedia.org/wiki/Vors%C3%A4tze_f%C3%BCr_Ma%C3%9Feinheiten#Einheitenvors%C3%A4tze_f%C3%BCr_bin%C3%A4re_Vielfache) 2. Das Achtfache davon, entspricht dem 2^3-fachen. Das ist gleich 2^3 * 2^20 = 2^23. Also 8MiBit = 2^23 Bit. > Bei eindimensionaler Adressierung an den Speicherchip(wenn 4Bits pro > Adressleitung) hätte man dann 8/4 *2^(10)^2 Adressleitungen. Leider nein. Siehe oben in diesem Beitrag. > Bei zweidimensionaler Adressierung muss "Müssen" muß man das nicht. Einmal ist es nicht gesagt, dass die Zellen Quadratisch angeordnet sind. Dann gibt es Fälle, in den man es keine ganzzahlige Lösung für eine Quadratwurzel gibt. Das ist ganz einfach einzusehen, denn 2^23 ist nicht durch das Produkt zweier gleicher Zahlen darstellbar. Mathematisch ist die Quadratwurzel als X^(1/2) hinzuschreiben. Falls also der Exponent einer Zahl nicht ohne Rest durch 2 teilbar ist, dann ist die Quadratwurzel keine natürliche Zahl. > ... man ja die Wurzel aus den > Adressleitungen ziehen, also wären es dann sqrt(2)*2^(10)^2 > Adressleitungen. > Aber das stimmt so anscheinend nicht. > Es sollten 12 Adressleitungen rauskommen? Aber wie man auf diesen Wert > kommt ist mir unklar... Ja. Mir auch. Siehe oben in diesem Beitrag.
A. K. schrieb: > Gemeint ist mit der zweidimensionalen Adressierung vielleicht die > gemultiplexte Adressierung von DRAM, bei der pro vollem Zyklus zwei > Adressworte auf den gleichen Leitungen übertragen werden. Erst eine > Zeilenadresse, dann eine Spaltenadresse. Dann fehlt aber noch die Angabe, wie viele Zeilen oder Spalten der Speicher hat. In der Praxis ist das Seltem halbe/halbe.
Stefan ⛄ F. schrieb: > Dann fehlt aber noch die Angabe, wie viele Zeilen oder Spalten der > Speicher hat. In der Praxis ist das Seltem halbe/halbe. Erst recht, wenn dabei halbe Bits rauskommen. ;-) Aber wenn du die Frage nochmal genau liest, wirds eindeutig.
Beitrag #6380271 wurde vom Autor gelöscht.
Theor (Gast) >2. Das Achtfache davon, entspricht dem 2^3-fachen. >Das ist gleich 2^3 * 2^20 = 2^23. >Also 8MiBit = 2^23 Bit. Ja, und das durch 4bit (2^4) ergibt dann 2^19 - also 19 Strippen für die Adressierung.
A. K. schrieb: > Stefan ⛄ F. schrieb: >> Dann fehlt aber noch die Angabe, wie viele Zeilen oder Spalten der >> Speicher hat. In der Praxis ist das Seltem halbe/halbe. > > Erst recht, wenn dabei halbe Bits rauskommen. ;-) > > Aber wenn du die Frage nochmal genau liest, wirds eindeutig. Trotzdem ist 12 falsch. Und die Fragestellung ist dämlich. Wenn es um DRAM mit gemutiplexten Adreßleitungen geht, hätte man das halt in die Frage schreiben sollen. Denn auch statisch adressierte Speicher sind zweidimensional aufgebaut.
Jens G. schrieb: > Theor (Gast) > >>2. Das Achtfache davon, entspricht dem 2^3-fachen. >>Das ist gleich 2^3 * 2^20 = 2^23. >>Also 8MiBit = 2^23 Bit. > > Ja, und das durch 4bit (2^4) ergibt dann 2^19 - also 19 Strippen für die > Adressierung. ... von Zellen aus je 4 Bit. Ja. Zweifellos ist das so.
Axel S. schrieb: > Wenn es um DRAM mit gemutiplexten Adreßleitungen geht, hätte > man das halt in die Frage schreiben sollen. Möglicherweise wurde in der Lehrveranstaltung der Begriff "zweidimensional" dafür verwendet.
Jens G. (jensig) schrieb: >Theor (Gast) >>2. Das Achtfache davon, entspricht dem 2^3-fachen. >>Das ist gleich 2^3 * 2^20 = 2^23. >>Also 8MiBit = 2^23 Bit. >Ja, und das durch 4bit (2^4) ergibt dann 2^19 - also 19 Strippen für die >Adressierung. War wohl Quatsch. Sollte heißen: das ganze durch 4, ergibt 2^21 - also 21 Strippen
Beitrag #6380292 wurde vom Autor gelöscht.
Ooops. Meine Güte. :-) Richtig. Es muss 2^21 heissen. Denn 4 Bit sind 2^2 (und nicht 2^4).
Theor (Gast) >> Ja, und das durch 4bit (2^4) ergibt dann 2^19 - also 19 Strippen für die >> Adressierung. >... von Zellen aus je 4 Bit. Ja. Zweifellos ist das so. Tja, Du hast Dich ja gar nicht erst in der Rechnung soweit vor gewagt, um die Frage letztendlich zu beantworten, sondern bist auf halbem Wege stehengeblieben.
Vor dem Logarithmus dividiert ist nach dem Logarithmus subtrahiert. So hat man vor dem Zeitalter der Taschenrechner multipliziert und dividiert
Es lag wohl ein tieferer Sinn, darin, dass ich dem TO noch was zu denken übrig lassen wollte. Lach. :-)
Jens G. schrieb: > um die Frage letztendlich zu beantworten Bissel was könnte man dem TE schon noch zumuten.
Jens G. schrieb: > Theor (Gast) > >>> Ja, und das durch 4bit (2^4) ergibt dann 2^19 - also 19 Strippen für die >>> Adressierung. > >>... von Zellen aus je 4 Bit. Ja. Zweifellos ist das so. > > Tja, Du hast Dich ja gar nicht erst in der Rechnung soweit vor gewagt, Wo wäre da das Wagnis? Und, falls ich Deinen Satz richtig, als die Unterstellung von Feigheit auffasse, möchte ich Dich höflich bitten, dass zu unterlassen. > um die Frage letztendlich zu beantworten, sondern bist auf halbem Wege > stehengeblieben. Ja. Richtig. Und mit Absicht.
A. K. schrieb: > Aber wenn du die Frage nochmal genau liest, wirds eindeutig. Stimmt, es wurde nach "mindestens" gefragt.
Theor (Gast) >Es lag wohl ein tieferer Sinn, darin, dass ich dem TO noch was zu denken >übrig lassen wollte. Lach. :-) A. K. (prx) >Bissel was könnte man dem TE schon noch zumuten. Stimmt zwar, aber meint Ihr wirklich, daß der TO von alleine drauf kommt, wenn man mal seine Initialfrage betrachtet? Eher wird doch der Thread wieder zerpflückt von all den "Helfern", und am eigentlichen Thema vorbei geredet ...
Jens G. schrieb: > ... und am eigentlichen > Thema vorbei geredet ... DEN Eindruck habe ich allerdings JETZT auch. .
Theor (Gast) >Jens G. schrieb: >> ... und am eigentlichen >> Thema vorbei geredet ... >DEN Eindruck habe ich allerdings JETZT auch. Naja, war ja nur ein Satz, der in eine Nebenrichtung ging ;-) Aber der TO darf ja noch an seinem Gedankengang in seinem 2. Post ein bißchen feilen, bis es stimmt. Da habe ich ja noch nicht alles verraten ...
Jens G. schrieb: > aber meint Ihr wirklich, daß der TO von alleine drauf kommt Ich fange gerne mit etwas Respekt an. Wem sie gegeben ist, dem gelingt es auch anschliessend noch, seine Dummheit zu beweisen.
Pat ". schrieb: > Wie könnte man dies errechnen? Ganz einfach: Wenn 4 Bit parallel adressiert werden, muss der Adressraum 8MiBit/4 Adressen umfassen. Mit einem Adressbit kannst du 2 Speicherzellen adressieren, mit jedem weiteren Adressbit verdoppelt sich die Anzahl der adressierbaren Speicherzellen. Der Rest ergibt sich per vollständiger Induktion.
8MiBit, in einem 4bit Speicher benötigt Adressleitungen für 2Mi Adressen zu je 4 bit. 2Mi Adressen lassen sich mit 21 Adressleitungen adressieren (2^21=2*1024*1024). Wenn der Chip in Spalten und Zeilen unterteilt ist, dann kann ich also z.B. in 1024 x 2048 Zellen zu je 4bit. Für 1024 Zeilen brauche ich 10 Adressleitungen (2^10=1024), und für die Spalten brauche ich 11 Adressleitungen. Die Zeilen und Spalten kann ich multiplexen, so dass ich mit 11 Adressleitungen hinkomme, plus einer Leitung, die beschreibt, ob ich die ersten 10bits oder die zweiten 11bits schreibe. So käme ich dann auch auf 12 Signale (plus ~CS, ~RD, ~WR, D0-D3, und Spannungsversorgung).
Matthias M. schrieb: ... > plus einer Leitung, die beschreibt, ob ich die > ersten 10bits oder die zweiten 11bits schreibe. > So käme ich dann auch auf 12 Signale Typischerweise hat man zwei solche Steuersignale, genannt /RAS und /CAS (row address strobe, column address strobe). Die werden aber nicht zu den Adreßleitungen gezählt, nach denen explizit gefragt war. Ein /CS braucht man nicht mehr (das übernimmt /CAS). Auch /RD braucht man nicht als separates Signal, /WR reicht aus, um zwischen Lesen und Schreiben umzuschalten.
Mit "Zweidimensional" ist gemeint, dass man die Adressleitungen in zwei Hälften aufteilt. Eine Hälfte als Zeilenadressen und die andere Hälfte als Spaltenadressen. Beispielsweise man hat einen RAM Speicher 1.000.000 Speicherzellen. Dann hat man bei zweidimensionaler Adressierung an diesen RAM Speicher 1000 Zeilenadressen und 1000 Spaltenadressen, weil 1000*1000=1Million. Ich habe mir alle Posts ein paar mal durchgelesen, bin aber nun etwas verwirrt. Deshalb hier mein erneuter Ansatz der Berechnung: 8MiBit gesamt. Pro Adressleitung sind 4Bit gespeichert. 8MiBit=8*2^20Bits = 4*2*2^20 Bits. Da 4 Bits pro Adressleitung -> 2^21 Bits Das bedeutet bei eindimensionaler Adressierung bräuchte man 21 Adressleitungen. Soweit ist mir das klar. Aber jetzt,wenn man mit zweidimensionaler Adressierung arbeitet bin ich mir unsicher. Man hat also nun 2^21 Speicherzellen, weil ja 4 Bits pro Adressleitung. Also müsste man wenn man diese in Zeilen- und Spalten-adressen(jeweils 50prozent) aufteilt die Wurzel ziehen, also sqrt(2^21)=(2^21)^0,5= 2^10,5 -> man benötigt bei zweidimensionaler Adressierung mindestens 11 Adressleitungen. So müsste das doch stimmen, oder nicht?
Pat ". schrieb: > man benötigt bei zweidimensionaler > Adressierung mindestens 11 Adressleitungen. Wozu so komplizierte Berechnungen? Wenn nun schon feststeht, dass man 21 Adressleitungen braucht, so ist doch unmittelbar klar, dass man durch Umschalten (wie bei dynamischen RAMs) optimal erst 11 und dann 10 durchschaltet oder umgekehrt, also braucht man 11 Leitungen - ohne viel nachzudenken. Schlechter geht natürlich auch, aber wer ist so blöd und schaltet 13 und 8 Adressen um? Georg
Pat ". schrieb: > Mit "Zweidimensional" ist gemeint, dass man die Adressleitungen in zwei > Hälften aufteilt. Eine Hälfte als Zeilenadressen und die andere Hälfte > als Spaltenadressen. Das ist dann eine eher exklusive Verwendung des Wortes "zweidimensional". Exklusiv in dem Sinne, daß ihr das ganz allein so macht. OK, immerhin hat A. K. (prx) erraten, daß das so gemeint sein könnte. Seine Glaskugel ist wohl besser als meine. > Ich habe mir alle Posts ein paar mal durchgelesen, bin aber nun etwas > verwirrt. Deshalb hier mein erneuter Ansatz der Berechnung: > 8MiBit gesamt. Pro Adressleitung sind 4Bit gespeichert. Nein. Nicht pro Adreßleitung. Pro Adresse. So wie in einem Mehrfamilienhaus unter der gleichen Adresse mehrere Familien wohnen, enthält dieser Speicher unter der gleichen Adresse mehrere Bits. Bei Speicher spricht man üblicherweise von der Wortbreite. Unter jeder Adresse ist ein Wort gespeichert. Bei deinem (hypothetischen) Speicher ist die Wortbreite 4 Bit. Eine übliche Kapazitätsangabe ist dann auch Anzahl Adressen × Wortbreite. Man kann das ausmultiplizieren, muß aber nicht. Da man in der Praxis die Wortbreite meist wissen muß, ist es sinnvoller, das nicht auszumultiplizieren. Dein Speicherchip hat die Organisation 2M × 4 Bit bzw. wenn man auf die Sesselfurzer von der ISO hört: 2Mi × 4 Bit. Wenn du mal ein Datenblatt eines real existierenden Speicher-IC anschaust, z.B. das hier: https://www.mouser.de/datasheet/2/198/42-45S81600F-16800F-258526.pdf dann wird dir auffallen, daß kein Schwein die binären Präfixe der ISO verwendet, weil bei Speicher-IC immer klar ist, daß 1K=2^10 und 1M=2^20, ... ist. Und außerdem wirst du sehen, daß auch immer die Organisation als Anzahl Worte × Wortbreite angegeben ist. Wenn dein Lehrer das ausmultipliziert und die Wortbreite nur in einem Nebensatz erwähnt, dann ist das nicht mehr als ein Aufmerksamkeitstest. Man könnte auch sagen: ein Versuch, die Aufgabe unnötig zu verkomplizieren. Denn eigentlich ist die Sache ja eher trivial. > Das bedeutet bei eindimensionaler Adressierung bräuchte man 21 > Adressleitungen. Soweit ist mir das klar. Gut. Außer daß niemand "eindimensionale Adressierung" sagt. Man braucht 21 Adreßbits. Ob man die jetzt in einem Schritt überträgt (parallele Adressierung) oder in 2 Schritten (gemultiplexter Adreßbus) oder ob man das alles seriell erledigt (wie bei SPI-Flash), ist eher nebensächlich. > Aber jetzt,wenn man mit zweidimensionaler Adressierung arbeitet bin ich > mir unsicher. > Man hat also nun 2^21 Speicherzellen, weil ja 4 Bits pro Adressleitung. 2^21 Adressen! Oder meinetwegen 2^21 adressierbare Worte. Eine Speicherzelle ist etwas anderes als ein Wort! > man benötigt bei zweidimensionaler > Adressierung mindestens 11 Adressleitungen. > > So müsste das doch stimmen, oder nicht? Ja. Und man könnte mit der gleichen Anzahl Adreßleitungen auch eine 22 Bit Adresse übertragen und damit doppelt so viel Speicher adressieren.
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