Laserlevitation als Versuch zur De Broglie Beziehung für Photonen

Hallo!

Die nach Louis de Broglie (1892-1987, Physiknobelpreis 1929) benannte 
einfach anmutende Beziehung setzt die beiden physikalischen Größen 
Impuls p und Wellenlänge lambda in Beziehung. Der Impuls ist ja 
charakteristisch für ein Teilchen, wohingegen die Wellenlänge eine Welle 
beschreibt. Wie wir aus der Quantenphysik wissen, gibt es eigentlich 
diese klare Trennung nicht. Teilchen verhalten sich teilweise wie Wellen 
und Wellen (z.B. Licht) verhalten sich wie Teilchen.
Im Falle von Licht besitzt jeder Wellenzug mit der Wellenlänge lambda 
einen Impuls p. Dies betont den Teilchencharakter von Licht und mündet 
in der Bezeichnung Photonen für Lichtteilchen.
Je kleiner die Wellenlänge des Photons, desto größer seine Energie und 
desto größer sein Impuls p. Denn die de Broglie-Beziehung lautet:

lambda = h / p   mit  h...Plancksches Wirkungsquantum

Wo tritt dieser Teilchencharakter der Photonen zutage? Beim sog. 
Comptoneffekt stößt ein Photon mit einem Elektron zusammen und überträgt 
auf dieses Energie und Impuls.
Beim Mössbauereffekt spielt der Rückstoss des Atoms durch die Emission 
von Photonen eine entscheidende Rolle.

Ein wie ich finde sehr schöner Versuch zum Teilchencharakter von Licht 
ist die Laserlevitation von Diamanten. Betrachten wir einen 
kugelförmigen Diamanten. Dieser befindet sich in einem Laserstrahl. Der 
Laserstrahl besitzt keine homogene radiale Helligkeit sondern seine 
radiale Intensität folgt in etwa einer Gaußschen Glockenkurve. In der 
Mitte des Laserstrahls ist die Intensität am größten und fällt jeweils 
zum Rand ab.

Auf den Diamanten auftreffendes Laserlicht wird gebrochenund zwar rechts 
der Mitte auftreffendes nach links und links der Mitte auftreffendes 
nach rechts. Durch die Brechung erhalten also die Photonen einen Impuls 
in x-Richtung. Durch den Impulserhaltungssatz muss nun der Diamant einen 
Impuls in die jeweils entgegengesetzte x-Richtung übernehmen. Wären alle 
auftreffenden Intensitäten gleich, würden sich alle Impulsüberträge 
aufheben. Durch die inhomogene Intensitätsverteilung im Laserstrahl 
kommt es aber zu einem resultierenden Impulsübertrag in Richtung 
größerer Laserintensität, also in Richtung Strahlmitte.
Auf diese Weise stabilisiert sich der Diamant im Strahl von selbst und 
er kann darin gefangen beliebig bewegt werden.

Die verwendete Laserdiode stammt aus einem alten DVD-Brenner von mir und 
wird mit 120mA betrieben. Den Strahl muss man auf eine Stelle ca. 3cm 
vor der Öffnung fokusieren. Luftströmungen soll/muss man auch 
vermeiden...

Warum verwendet man (synthetische) Diamanten für diesen Versuch? Nun, 
der Brechungsindex n von Diamant ist sehr hoch (n = 2.42). Dadurch kommt 
es zu einer besonders starken Brechung der Lichtstrahlen und in weiterer 
Folge zu einem stärkeren Impulsübertrag.