Forum: Mikrocontroller und Digitale Elektronik Schaltfunktionen bei n Variablen


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von Pat ". (technikp)


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Hallo, ich verstehhe folgenden Satz nicht.
"Bei n Eingangsvariablen gibt es 2^(2)^n mögliche Schaltfunktionen."
Warum sollte dies so sein?
Annahme: n=1, also lediglich eine Eingangsvariable -> 2^(2)^1= 4 
Schaltfunktionen. Aber wie kann das sein die eine Eingangsvariable kann 
ja nur 0 oder 1 sein??

Im Internet, steht meist nur, dass es so ist, aber nicht wieso...
Weiß das jemand?

von Michael B. (laberkopp)


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Pat ". schrieb:
> Aber wie kann das sein die eine Eingangsvariable kann
> ja nur 0 oder 1 sein??

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Beitrag #6387512 wurde von einem Moderator gelöscht.
Beitrag #6387515 wurde von einem Moderator gelöscht.
von Pat ". (technikp)


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FH Volldepp schrieb im Beitrag #6387512:
> Michael B. schrieb:
>> Pat ". schrieb:
>>> Aber wie kann das sein die eine Eingangsvariable kann
>>> ja nur 0 oder 1 sein??
>
> Hallo,
>
> das ist elementare Kombinatorik. Bei n Variablen gibt es 2^n
> Wertekombinationen (sprich binäres Hochzählen der Variablen und Zeilen
> zählen = 2^n Zeilen). Nun kannst du hergehen und die Zeilen
> durchnummerieren von 1..m . Für jede Zeile kannst du nun den Ausgang der
> Funktion festlegen - 0 oder 1. Bei m Zeilen sind das 2^m
> Ausgangskombinationen. Da m die Anzahl der Zeilen war und diese bei
> n-Variablen gerade 2^n ist folgt 2^m=2^2^n.

Danke, der Exponent 2^n von 2^2^n steht also für die Anzahl der Zeilen. 
Die 2 als Basis für die beiden Möglichkeiten 0 oder 1. Hab ich das nun 
zu sehr vereinfacht gesagt?

von Jan (Gast)


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Was soll das sein?
Kombinatorik, oder ein Verkaufsgespräch Marke Enkeltrick?

Erstmal kann ich mit n Variablen SEHR viele Zustände darstellen,
es sei denn, ich weise jeder dieser Variablen nur die Möglichkeit zu,
2 Zustände zu haben. In diesem Fall kennt ein mit Logik Vertrauter
diese Variablen als Bits.

Eine Kombination von n Bits kann dann ungefähr genau 2^n Zustände
haben. Wer will, kann die auch in 2^n Zeilen notieren.

Welchen Sinn es haben soll, jedem Zustand, oder jeder Zeile zwei 
Ausgangszustände zuzuschreiben um dann mit 2 x 2^n zu rechnen, kann
nur Betrüger begeistern: Man kann damit jemandem einen Mehrwert
vortäuschen, der real nicht nutzbar ist.

Ein 8-Bit ADC löst nicht mehr, als 256 Spannungszustände auf!
Willst du den jetzt jemanden mit der Auflösung von 512 unterjubeln?

Falls eine Zusatzvariable "ZEIT" die Zuordnung Eingangskombination
zu Ausgangskombination verändern kann, ist das eben NICHT den n Bits
zuzuorordnen, sondern den unendlich vielen Zuständen der ZEIT
und den n Bits.

Also WAS ANDERES.

von FH Volldepp (Gast)


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Pat ". schrieb:
> Danke, der Exponent 2^n von 2^2^n steht also für die Anzahl der Zeilen.
> Die 2 als Basis für die beiden Möglichkeiten 0 oder 1. Hab ich das nun
> zu sehr vereinfacht gesagt?

Das ist korrekt.

von MaWin (Gast)


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Jan schrieb:
> Was soll das sein

Ein Intelligenztest.

Du bist durchgefallen mit deinem rant.

Zu blöd, um überhaupt die Aufgabe zu verstehen.

von A. S. (achs)


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Jan schrieb:
> Was soll das sein? Kombinatorik, oder ein Verkaufsgespräch Marke
> Enkeltrick?

Ich vermute, gemeint ist:

Bei 3 binären Eingänge (n) und einem binären Ausgang, können die 8 
Eingangskombinationen (2^n) je 0 oder 1 ergeben.das ergibt bei mir 2*2^n 
=2^(n+1).

Der Rest scheint mir auf Verwirrung mit der Reihenfolge bei ^ zu 
beruhen.

Das ist aber falsch: in der Mathematik ist mit schaltfunktion etwa 
anderes gemeint:

https://mathepedia.de/Schaltfunktionen.html

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