Rechtecksignal Bandbreite

[Pedro (Gast)]

Hi,

Da ein Rechteck aus vielen unterschiedlichen Frequenzkomponenten 
besteht, frage ich mich wieviel mal mehr Bandbreite als das eigendliche 
Signal eingeplant werden soll?
Sagen wir als Beispiel Rechtecksignal mit f=2 MHz.
Ist die Risetime dafur ausschlaggebend?

[Rübezahl (Gast)]

Wenn das Rechteck einigermaßen naturgetreu wiedergegeben werden soll, 
braucht man etwa 20 MHz Bandbreite, ansonsten genügen auch 4 MHz.

[Wühlhase (Gast)]

Für was planst du?

Für bildliche Darstellung (Oszilloskp) würde ich π*Daumen Faktor 10 
vorschlagen. Also bei deinem 2MHz-Beispiel wären 20MHz Bandbreite gut.

[Pedro (Gast)]

Und wie wird das bestimmt? Irgendeine Faustregel?

[Sebastian R. (sebastian_r569)]

Pedro schrieb:
> Ist die Risetime dafur ausschlaggebend?

Im Prinzip ist 1/(Risetime+Falltime) gleich die höchste Frequenz, die 
dein Signal hat, also die Bandbreite, die es braucht, um das Signal 
nicht zu beeinflussen.

Und ja, das hieße bei einem idealen Rechteck eine unendlich hohe 
Bandbreite.

In der Praxis ist das hier aber ausreichend:

Rübezahl schrieb:
> braucht man etwa 20 MHz Bandbreite, ansonsten genügen auch 4 MHz.

[Pedro (Gast)]

Faktor 10 ! Ok das ist ja schon einiges.

Ist allgemein gedacht. Um die benoetigte Bandbreite bei zBsp 
Verstaerkern zu ermitteln.

[Schwingungsbieger (Gast)]

Pedro schrieb:
> Und wie wird das bestimmt? Irgendeine Faustregel?

Fourierreihenentwicklunghttps://de.wikipedia.org/wiki/Datei:Fourier_synthesis.svg

Da sieht mensch ganz gut wie mit Zunahme der Harmonischen der Rechteck 
immer Eckiger wird.

[(prx) A. K. (prx)]

Pedro schrieb:
> Um die benoetigte Bandbreite bei zBsp
> Verstaerkern zu ermitteln.

Beim Audioverstärker endet die theoretische nötige Bandbreite dort, wo 
die Clientel nichts mehr mitbekommt. Hängt also davon ab, ob du das 
bist, dein Opa, oder eine Fledermaus.

[Harald W. (wilhelms)]

Pedro schrieb:

> Da ein Rechteck aus vielen unterschiedlichen Frequenzkomponenten
> besteht, frage ich mich wieviel mal mehr Bandbreite als das eigendliche
> Signal eingeplant werden soll?

∞

[Mohandes H. (Firma: مهندس) (mohandes)]

> Und ja, das hieße bei einem idealen Rechteck eine unendlich hohe Bandbreite

Ein Rechteck hat unendlich viele Oberschwingungen, deren Amplituden mit 
zunehmender Frequenz aber schnell kleiner werden. Berechnet wird das 
mittels Fourieranalyse:

https://de.wikipedia.org/wiki/Rechteckschwingung
https://de.wikipedia.org/wiki/Fourier-Analysis

Bei obigem Bild sieht man sehr schön wie sich die Kurvenform von einem 
reinen Sinus mit zunehmenden Oberwellen immer mehr dem Rechteck 
annähert.

In der Praxis (z.B. was auf einem Oszilloskop dargestellt wird) reichen 
schon 3-4 Oberwellen aus. Ein HiFi-Verstärker mit einer Grenzfrequenz 
von 20 kHz würde ein Rechtecksignal von 1 kHz fast ideal, ein 
Rechtecksignal von 20 kHz aber nur als Sinus verstärken.

[Dietrich L. (dietrichl)]

Pedro schrieb:
> Ist allgemein gedacht. Um die benoetigte Bandbreite bei zBsp
> Verstaerkern zu ermitteln.
Was für Verstärker?
"Allgemein gedacht" gibt es keine Lösung. Da musst du schon "speziell" 
werden und vorgeben, was du mit dem verstärkten Signal machen willst, 
d.h. wie genau das Rechteck abgebildet werden soll. Das hängt also von 
der Anwendung ab.

[Udo S. (urschmitt)]

Pedro schrieb:
> Um die benoetigte Bandbreite bei zBsp
> Verstaerkern zu ermitteln.

Der beste Verstärker für ein Rechtecksignal ist normalerweise ein 
Leistungsschalter.

[Henrik V. (henrik_v)]

How much bandwidth is enough
Appendix A aus:
Jim Williams and David Beebe, “Diode turn-ontime induced failures in 
switching regulators: Never has so much trouble been had by so many with 
so few terminals,” Linear Technology Corp., Milpitas,Calif., Application 
Note 122, Jan. 200