Hallo liebes Forum, ich habe aktuell etwas Schwierigkeiten einen Tiefpassfilter auszulegen. Angenommen ich habe ein Sinussignal mit einer Frequenz von 10 Hz und einer Amplitude von 2 A. Dieses Signal ist von einem weiteren Sinus mit einer Frequenz von 12 Hz und einer Amplitude von 1 A überlagert. Nun will ich per Tiefpassfilter mein Sinus mit 10 Hz herausfiltern. Ich gehe davon aus, dass die Filterordnung sehr hoch gewählt werden muss, um mein 15 Hz Signal so gut wie möglich zu eliminieren. Wo setze ich die Grenzfrequenz allerdings an? Genau auf 10 Hz macht kein Sinn, schließlich würde ich dann mein gewolltes Signal um 3dB dämpfen. Andersherum wird meine störende Frequenz mit dieser Frequenz am besten eliminiert. Welche Frequenz zwischen 10 Hz und 15 Hz weise ich am besten meinem Filter zu? Vielen Dank euch!
willst du das 10 oder das 12 weiternutzen? Hohe Filterordnung bedeutet hohen Innenwiderstand, dass macht es ziemlich unmöglich, die Frequenzen zu trennen. Du solltest dich auch dazu äußern, wie stark da gedämpft werden soll.
Anni M. schrieb: > 12 Hz Anni M. schrieb: > 15 Hz Anni M. schrieb: > Genau auf 10 Hz macht kein Sinn, schließlich würde ich dann mein > gewolltes Signal um 3dB dämpfen. Andersherum wird meine störende > Frequenz mit dieser Frequenz am besten eliminiert. Das ist immer ein Kompromiss. Setzt du die Grenzfrequenz auf 11 Hz wenn du die 15 Hz weghaben (unterdrücken) willst, dann ist das weniger Dämpfung für die 10 Hz, aber leider auch nicht so viel Dämpfung für die 15 Hz. Du kannst die Grenzfrequenz sogar unter die 10 Hz setzen, dann werden aber auch die 10 Hz gedämpft. Hohe Filterordnung muss da sein. Wobei gerade bei so niedrigen Frequenzen kann man das auch gut als FIR Filter digital filtern. Das macht da vielleicht mehr Sinn, kommt aber auf die Anwendung an. Hier ist ein brauchbares Filterdesigntool: https://rf-tools.com/lc-filter/ Edit: Ich sehe gerade, dass das hier im DSP Forum steht. Na dann nimm ein digitales Filter mit sehr steiler Flanke. Das kannst du mit Pyfda entwerfen lassen. https://github.com/chipmuenk/pyfda Das gibt dir gleich die Filterkoeffizienten raus und du kannst schön sehen was das Filter kann. Sind die 10 Hz und die 12 oder 15 Hz die einzigen Frequenzen die da vorkommen? Dann ist das gut machbar. Wenn du aber aus einem sehr viel größeren Frequenzbereich einen schmalen Bereich unterdrücken willst wird das auch sehr rechenlastig. Es wäre also interessant wie schnell der ADC abtastet und welcher Frequenzbereich wie stark unterdrückt werden soll oder wie wenig unterdrückt werden darf. Das kannst du bei Pyfda alles schön einstellen.
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Danke euch für die schnelle Antworten! Da ist mir ein Fehler unterlaufen. Habe ein 12 Hz und ein 10 Hz Sinus Signal gemeint. Gustl B. schrieb: > Das ist immer ein Kompromiss. Ok, in dem Fall muss ich wohl ein bisschen herumprobieren und schauen, welche Frequenz zum besten Ergebnis führt und dabei die Filterordnung relativ hoch wählen. Danke!
Da hier eh die Rede von (sogar ziemlich dicken) Strömen ist, wäre ein Bandpass aus einem Reihenschwingkreis möglich.
Du brauchst einen Kerbfilter = Notch filter, der die unerwünschte Frequenz unterdrückt. Die sehr eng benachbarten Frequenzen vermag nur ein rückgekoppeltes, aktives Kerbfilter zu trennen.
Anni M. schrieb: > Ok, in dem Fall muss ich wohl ein bisschen herumprobieren und schauen, > welche Frequenz zum besten Ergebnis führt und dabei die Filterordnung > relativ hoch wählen. Viel Spaß beim Abgleichen.
Marek N. schrieb: > Da hier eh die Rede von (sogar ziemlich dicken) Strömen ist Ich vermute mal, dass 2A die doppelte Amplitude von 1A meint. Anni M. schrieb: > Ok, in dem Fall muss ich wohl ein bisschen herumprobieren und schauen, > welche Frequenz zum besten Ergebnis führt und dabei die Filterordnung > relativ hoch wählen. Soll das denn ein digitales oder ein analoges Filter werden?
Ja dann? FFT drüber, alles bei 12 Hz plattmachen und wieder zurücktransformieren.
Ernsthaft? Das klingt für mich deutlich aufwändiger als ein FIR Bandstopp oder Tiefpass.
Anni M. schrieb: > Angenommen ich habe ein Sinussignal mit einer Frequenz > von 10 Hz und einer Amplitude von 2 A. > Dieses Signal ist von einem weiteren Sinus mit einer > Frequenz von 12 Hz und einer Amplitude von 1 A > überlagert. Nun will ich per Tiefpassfilter mein Sinus > mit 10 Hz herausfiltern. Sehr ungünstig. Trennung mit Filter ist möglich, aber aufwändig. Interessant wäre, was mit dem Nutzsignal von 10Hz weiter passieren soll, wenn das 12Hz-Störsignal unterdrückt ist. Amplitudenmessung? Phasenmessung? Beides?
Angehängte Dateien:
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10Hz.png
52 KB -
10Hz_zoom.png
60 KB
Ach das geht schon wenn man das digital macht. Ich habe hier jetzt nur ls Beispiel mal einen ADC mit 1 kSample/s genommen. Das ist recht viel wenn man sich nur für Signale unter oder um die 10 Hz interessiert. Aber egal, selbst da geht das gut zwischen 10 Hz und 12 Hz zu trennen. Das werden zwar viele Filterkoeffizienten, aber für uCs die mit mehreren MHz takten ist das kein Problem für jeden neuen Abtastwert um die 1 k Multiplikationen zu rechnen. Im FPGA lasse ich für ein PDM Mikrophon einen Tiefpass mit um die 500 Koeffizienten rechnen, das funktioniert wunderbar und braucht nur einen Multiplizierer. uCs sollten das auch können.
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Gustl B. schrieb: > Ach das geht schon [...] "Es geht" und "Es ist sinnvoll" sind orthogonal :) Wenn am Ende sowieso nur Amplitude und/oder Phase gemessen werden sollen, würde ich mir jegliche Filterei sparen und einen Synchrongleichrichter (in irgend einer Form) verwenden. Das Resultat kann man mitteln; dabei lässt sich die Integrationszeit so wählen, dass die 12Hz einer Nullstelle zum Opfer fallen.
Moin, Bei den eigenartigen und unvollstaendigen/vagen Bedingungen tendiere ich zu genau 12.2474487139Hz Grenzfrequenz im Falle von 10Hz vs. 15Hz. Bei 10Hz vs. 12Hz dementsprechend natuerlich 10.9544511501Hz SCNR, WK
Dergute W. schrieb: > Bei 10Hz vs. 12Hz dementsprechend natuerlich 10.9544511501Hz Da musst du dich verrechnet haben. Ich komme auf 10.95(2)4511501Hz. Jetzt mal im Ernst -wir haben hier wieder das typische Beschreibungsproblem / unvollständige Angaben: Die alles entscheidende Frage ist, ob das eine Signal wirklich herausgefiltert werden soll, um das andere unter Erhalt der Leistung weiterzunutzen oder ob man das nur messen will. Zu messen wäre das sehr einfach, wenn man 30 Halbperioden misst und ein FIR-Filter einsetzt. Ansonsten ist ein digitaler Filter relativ nutzfrei, es sei denn, man erzeugt eine analoge Gegenspannung mit einem DAC und steuert mit einem fetten MOSFET in Reihe dagegen. Verdächtig sind hier auch die Angaben in A. Das hört sich nach Stromquellen an, die so aber nie nicht gegeneinander arbeiten können. Sicher wieder eine der Klausuraufgaben die mit der Praxis nichts zu tun haben, aber auch nicht gut genug durchdacht sind, um einen akademischen Wert zu haben.
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Dergute W. schrieb: > Moin, > > Bei den eigenartigen und unvollstaendigen/vagen Bedingungen tendiere ich > zu genau 12.2474487139Hz Grenzfrequenz im Falle von 10Hz vs. 15Hz. > Bei 10Hz vs. 12Hz dementsprechend natuerlich 10.9544511501Hz > > SCNR, > WK Geometrisches Mittel hätte ich jetzt auch angesetzt.
Egon D. schrieb: > "Es geht" und "Es ist sinnvoll" sind orthogonal :) Sehe ich nicht so. Wir haben eindeutig zu wenig Fakten. Da habe ich eine Lösung vorgeschlagen die immer funktioniert und einen weiten Anwendungsbereich abdeckt. Die anderen vorgeschlagenen Lösungen setzen irgendwelche Dinge voraus von denen wir noch nicht wissen ob das zutrifft. Da kann ich auch sagen ein einfacher RC Tiefpass wird genügen wenn die 12 Hz nur um 0,1 dB gedämpft werden müssen im Vergleich zu den 10 Hz. Sehr einfache Lösung, setzt aber etwas voraus was vermutlich nicht der Realität entspricht.
Marek N. schrieb: > Jürgen S. schrieb: >> 10.95(2)4511501Hz. > Wie kommen Sie auf den Wert? Indem ich den Sarkasmus, der in der auf 20-Stellen berechneten Zahl steckt, vom Schätzwert abziehe und dann die 7. Wurzel meiner Schuhgröße draufrechne. Mal im Ernst: Allein Bauteiltoleranzen und andere Randbedingungen werden die Energiebilanz zwischen passband und stopband so nachhaltig von der Theorie wegverbiegen, dass es ad hoc nicht möglich ist, eine Trennfrequenz anzugeben, die ideal wäre.
Je nach Aufgabe könnte man auch runtermischen, die 12 Hz auf DC, dann kommen die 10 Hz als 2 Hz heraus. Danach ein Hochpass. Wenn nötig die 2 Hz mit demselben Oszillator wieder hochmischen.
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