Hausaufgabe Glühlampenarbeitspunkt

[Martin G. (Gast)]

Hallo Leute

Ich bin gerade an einer Hausaufgabe dran, finde aber irgendwie keinen 
Ansatz, wie ich auf die Lösungen komme.

Damit ich bei der Glühlampe auf den Arbeitspunkt komme müsste ich den 
Kurzschlussstrom berechnen. Die Quellenspannung ist 15V. Demnach müsste 
ich einen Kurzschlussstrom von Ik=Uq/R1=15V/24Ohm = 0.625A bekommen. R2 
wird ja so überbrückt.
Das sollte ich nun in der y-Achse einzeichnen, jedoch reicht so die x-y 
Achse nicht aus (15V und 0.625A). Deshalb frage ich mich ob das Ergebnis 
stimmt.

Danach erst kann ich ja den Arbeitspunkt der Glühlampe ablesen.
I3 sollte gleichzeitig P3/U3 sein.
So habe ich es mit einem Kollegen gerechnet, kommen da aber nicht 
weiter, weil wir immer irgendwelche Unbekannten haben (U3/I3).
Oder ist der Kurzschlussstrom eher U2/R4?
U2 ist dann 5V, aber dann fehlt uns so R4. Das müssen wir ja gerade 
berechnen.

Könntet ihr mir/uns da bitte weiterhelfen?
Wir würden uns sehr freuen.

[nachtmix (Gast)]

Martin G. schrieb:
> Danach erst kann ich ja den Arbeitspunkt der Glühlampe ablesen.

Nö, der steht ja unten angeschrieben: 2,1V 140mA.

[Martin G. (Gast)]

nachtmix schrieb:
> Martin G. schrieb:
> Danach erst kann ich ja den Arbeitspunkt der Glühlampe ablesen.
>
> Nö, der steht ja unten angeschrieben: 2,1V 140mA.

Ja das sind die Lösungen. Ich sollte selbst darauf kommen.
Wie berechnet sich laut Schaltung der Kurzschlussstrom? Ich benötige 
zuerst diese Information.

[Wolfgang (Gast)]

Martin G. schrieb:
> Damit ich bei der Glühlampe auf den Arbeitspunkt komme müsste ich den
> Kurzschlussstrom berechnen.

Welchen Kurzschlussstrom?
Für die Glühbirne ist der Arbeitspunkt angegeben. Daraus ergeben sich 
Strom und Spannung für die Glühbirne. Für die Diode ist der Arbeitspunkt 
ebenfalls angegeben, so dass auch hier wieder Strom und Spannung bekannt 
sind.
Der Rest sind 2 Gleichungen mit den beiden unbekannte Größen R4 und R6.

[hinz (Gast)]

Vereinfache zunächst Uq, R1 und R2 zu einer Ersatzspannungsquelle.

[Martin G. (Gast)]

Wolfgang schrieb:
> Martin G. schrieb:
>> Damit ich bei der Glühlampe auf den Arbeitspunkt komme müsste ich den
>> Kurzschlussstrom berechnen.
>
> Welchen Kurzschlussstrom?
> Für die Glühbirne ist der Arbeitspunkt angegeben. Daraus ergeben sich
> Strom und Spannung für die Glühbirne. Für die Diode ist der Arbeitspunkt
> ebenfalls angegeben, so dass auch hier wieder Strom und Spannung bekannt
> sind.
> Der Rest sind 2 Gleichungen mit den beiden unbekannte Größen R4 und R6.

Hallo
Vielen Dank für deine Antwort. Ich verstehe leider nicht ganz wo denn 
der Arbeitspunkt gegeben ist. Ich habe ja die Kennlinie gegeben um den 
Arbeitspunkt herauszufinden, oder?
Wenn nein, frage ich mich wofür die Kennlinie.

hinz schrieb:
> Vereinfache zunächst Uq, R1 und R2 zu einer Ersatzspannungsquelle.

Hallo hinz

Ich habe das mal gemacht. Ri = R1+R2 = 36Ohm. Damit würde ich auf einen 
Kurzschlussstrom von 15V/36=0.4167A kommen? Ist das richtig?

[hinz (Gast)]

Martin G. schrieb:
> hinz schrieb:
>> Vereinfache zunächst Uq, R1 und R2 zu einer Ersatzspannungsquelle.
>
>
> Ich habe das mal gemacht. Ri = R1+R2 = 36Ohm. Damit würde ich auf einen
> Kurzschlussstrom von 15V/36=0.4167A kommen? Ist das richtig?

Nein, Ri = R1 || R2.

Und du musst berücksichtigen, dass es sich um einen Spannungsteiler 
handelt.

[Martin G. (Gast)]

hinz schrieb:
> Martin G. schrieb:
>> hinz schrieb:
>>> Vereinfache zunächst Uq, R1 und R2 zu einer Ersatzspannungsquelle.
>>
>>
>> Ich habe das mal gemacht. Ri = R1+R2 = 36Ohm. Damit würde ich auf einen
>> Kurzschlussstrom von 15V/36=0.4167A kommen? Ist das richtig?
>
> Nein, Ri = R1 || R2.
>
> Und du musst berücksichtigen, dass es sich um einen Spannungsteiler
> handelt.

Irgendwie stehe ich gewaltig auf dem Schlauch jetzt. Gemäss Wolfgang 
könnte ich jetzt an die Kennlinie solange eine senkrechte und eine 
Horizontale legen, sodass die Verlustleistung nicht überschritten wird.
Dann würde ich auch auf die 2.1V und 140mA kommen.
Und mit einem Parallelwiderstand R1//R2 werden es noch weniger, also 8 
Ohm, dass ergibt noch einen höheren Ik-Strom.

Ich bringe jetzt irgendwie gewaltig etwas durcheinander.
Gemäss Spannungsteiler fallen über H3 und R4 gesamthaft 5V.

[Theor (Gast)]

@ Martin G.

Was hast Du nur mit Deinem Kurzschlussstrom? Grins.
Kurzschluss ist bäh. :-) Pfui. :-)

Nein, im Ernst: Es gibt tatsächlich Fälle, in den man mal den 
Kurschlussstrom ausrechnet. Nur hier nicht.

Überleg doch mal. Was zeigt Dir die Kurve?
Die Beziehung zwischen Strom und Spannung der Glühlampe. Richtig?

Was ist die Beziehung von Strom und Spannung in der Elektrotechnik?
Oder anders gefragt, was kann man aus Strom und Spannung noch 
ausrechnen?

[Theor (Gast)]

@ Martin G.

Überleg doch mal selbst.

Falls Du da eine Senkrechte einzeichnest, welcher Leistung entsprechen 
die Punkte auf dieser Senkrechten? Falls Du da eine Waagerechte 
einzeichnest, welcher Leistung entsprechen die Punkte dieser 
Waagerechten?

[Gerald K. (geku)]

Martin G. schrieb:
> Ich habe das mal gemacht. Ri = R1+R2 = 36Ohm.

Den neuen Innenwiderstand kann man ermitteln in dem man die 
Spannungsquelle kurzschließt.
Damit ergibt sich eine Parallelschlalung von R1 und R2.

Der Innenwiderstand wird immer kleiner, aber auch die Spannung.
Bei R2 << R1 kann der Innenwiderstand viel kleiner als ohne R2 sein.

[Theor (Gast)]

@ Martin G.

OK. Irgendwas ist komisch mit den Senkrechten und Waagerechten, oder?

Mal anders herum: Zeichne doch mal in dem Diagramm ein paar Punkte ein, 
die genau 300 mW entsprechen. Fällt Dir was auf?

[Mohandes H. (Firma: مهندس) (mohandes)]

Das ist eine klassische Aufgabe, die sich über die Kennlinie graphisch 
sehr einfach lösen läßt.

Die Kennlinie der Glühlampe ist nicht linear. Wenn man die 
Widerstandsgerade I=Ub/R einzeichnet, dann ergibt sich der Arbeitspunkt 
als Schnittpunkt dieser Gerade mit der Kennlinie der Glühlampe!

Kommt man auch rechnerisch drauf, aber die graphische Lösung ist 
bestechend einfach. Auch exakt genug (Exemplarstreuungen Glühlampen).

[Wolfgang (Gast)]

Martin G. schrieb:
> Ich verstehe leider nicht ganz wo denn
> der Arbeitspunkt gegeben ist.

Für beide ist in der Aufgabenstellung die Leistung angegeben. Damit 
lässt sich in der Kennlinie I/U-Kennlinie direkt der Arbeitspunkt 
finden. (Leistung = Strom * Spannung ;-)

[Gerald K. (geku)]

Und wie geht man vor, wenn die Leistung vorgegen ist?

R solange verändern bis Pl errei ht ist?

[hinz (Gast)]

Gerald K. schrieb:
> Und wie geht man vor, wenn die Leistung vorgegen ist?

Hyperbel

[Martin G. (Gast)]

Wolfgang schrieb:
> Martin G. schrieb:
>> Ich verstehe leider nicht ganz wo denn
>> der Arbeitspunkt gegeben ist.
>
> Für beide ist in der Aufgabenstellung die Leistung angegeben. Damit
> lässt sich in der Kennlinie I/U-Kennlinie direkt der Arbeitspunkt
> finden. (Leistung = Strom * Spannung ;-)

Hallo Wolfgang

Vielen Dank für den Hinweis :)
Ich habe deinen Beitrag 3 mal lesen müssen, bis ich es geschnallt habe. 
:(
Ich hab das mal in die Kennlinie eingezeichnet und komme wie bereits 
erwähnt auf ca. 2V und ca. 145mA

Die Kennlinie gibt die 2.1 und 140mA gar nicht her wie in der Lösung.
Bei ca. 2.1V habe ich laut Kennlinie schon ca. 150mA, was ja schon die 
Verlustleistung überschreitet.

Nunja, gehen wir nun von den 2.1V und 140mA aus.
Nun hat ja auch die Glühlampe selbst einen Widerstand (differentiell).
Diesen kann ich berechnen, indem ich eine Tangente wie oben im Bild 
anlege. Dann erhalte ich einen Widerstand r_H3=24.7Ohm

Es ergibt sich so die Schaltung oben rechts im Bild
Richtig? Wenn ich jetzt R4 berechne, erhalte ich leider einen falschen 
Wert.

[Martin G. (Gast)]

Martin G. schrieb:
> Wolfgang schrieb:
>> Martin G. schrieb:
>>> Ich verstehe leider nicht ganz wo denn
>>> der Arbeitspunkt gegeben ist.
>>
>> Für beide ist in der Aufgabenstellung die Leistung angegeben. Damit
>> lässt sich in der Kennlinie I/U-Kennlinie direkt der Arbeitspunkt
>> finden. (Leistung = Strom * Spannung ;-)
>

> anlege. Dann erhalte ich einen Widerstand r_H3=24.7Ohm


Korrektur: dI = 55mA
r_H3 somit 38.2Ohm

[Wolfgang (Gast)]

Martin G. schrieb:
> Nun hat ja auch die Glühlampe selbst einen Widerstand (differentiell).
> Diesen kann ich berechnen, indem ich eine Tangente wie oben im Bild
> anlege.

Aber wozu. Aus der Leistung und der Kennlinie sind Strom und Spannung 
bekannt. Mit dem Strom wird der Spannungsteiler R1/R2 belastet. Damit 
ergibt sich die Spannung am Spannungteiler. Die restliche Spannung muss 
dann bei dem abgelesenen Strom an R4 abfallen.

[Martin G. (Gast)]

Wolfgang schrieb:
> Martin G. schrieb:
>> Nun hat ja auch die Glühlampe selbst einen Widerstand (differentiell).
>> Diesen kann ich berechnen, indem ich eine Tangente wie oben im Bild
>> anlege.
>
> Aber wozu. Aus der Leistung und der Kennlinie sind Strom und Spannung
> bekannt. Mit dem Strom wird der Spannungsteiler R1/R2 belastet. Damit
> ergibt sich die Spannung am Spannungteiler. Die restliche Spannung muss
> dann bei dem abgelesenen Strom an R4 abfallen.

Ok, ich habe es nun verstanden.
Den Widerstand R4 kann ich nun berechnen.
Vielen Dank

[Wolfgang (Gast)]

Martin G. schrieb:
> Aufgabe_6_Gluehlampe.jpg

Da hast du eine falsche Voraussetzung drin. Du schreibst "... U3*I3 
dürfen P3 nicht überschreiten.". In der Aufgabenstellung steht dagegen, 
dass in der Glühbirne (genau) die angegebene Leistung von P3=300mW 
umgesetzt werden soll. Das ist etwas anderes.

[hinz (Gast)]

Wolfgang schrieb:
> dass in der Glühbirne (genau) die angegebene Leistung von P3=300mW
> umgesetzt werden soll.

Schnittpunkt der 300mW Hyperbel mit der Kennlinie der Lampe.

[Martin G. (Gast)]

Wolfgang schrieb:
> Martin G. schrieb:
>> Aufgabe_6_Gluehlampe.jpg
>
> Da hast du eine falsche Voraussetzung drin. Du schreibst "... U3*I3
> dürfen P3 nicht überschreiten.". In der Aufgabenstellung steht dagegen,
> dass in der Glühbirne (genau) die angegebene Leistung von P3=300mW
> umgesetzt werden soll. Das ist etwas anderes.

Ups ja, da hast du Recht. Die Bauteile sollen die Leistung ja umsetzen. 
Vielen Dank für den Hinweis

Ich habe es nochmals korrigiert und die Diodenberechnung auch für 
Interessierte hinzugefügt