Beschleunigung eines Magneten, muss zusätzlich Arbeit aufgewendet werden?

[Martin (Gast)]

Hallo,

eine Masse m soll beschleunigt werden. Die dazu aufzuwendende Arbeit ist 
Wb = F*s oder Wb = m*a*s. Die benötigte Energie zur Beschleunigung der 
Masse hängt also nur von der Masse m selbst, sowie dem Weg ab.

Nun die Frage: Verhält es sich bei einem Magneten (im Vakuum) genauso? 
Der Magnet erzeugt ja ein Magnetfeld, welches sich mit 
Lichtgeschwindigkeit in den Raum hinein ausbreitet. Natürlich wird das 
Magnetfeld über relativ kurze Distanz ziemlich schwach (etwa 1/r^2). 
Muss der Magnet nun gegen sein eigenes Magnetfeld ankämpfen, also 
zusätzliche Beschleunigungsarbeit leisten, oder läuft das Magnetfeld 
losgelöst vom Magnet ohne Rückwirkung auf ihn selbst weiter? Welche 
Rolle spielt in diesem Fall das elektrische Feld?

Diese Frage soll für zwei Bewegungen des Magneten gelten:

1. Bewegung auf gerader Bahn entlang einer x-Achse.

2. Bewegung auf einer Kreisbahn.
Im zweiten Fall könnte der Magnet ja (theoretisch bei sehr hohen 
Geschwindigkeiten) in sein eigenes Magnetfeld hineinlaufen...? Es fällt 
dem Magnet also etwas schwerer sich in eine Kurve hineinzubewegen.? Oder 
stimmt dies nicht?

Vielen Dank,
Martin

[Andreas S. (Firma: Schweigstill IT) (schweigstill)]

Martin schrieb:
> eine Masse m soll beschleunigt werden. Die dazu aufzuwendende Arbeit ist
> Wb = F*s oder Wb = m*a*s. Die benötigte Energie zur Beschleunigung der
> Masse hängt also nur von der Masse m selbst, sowie dem Weg ab.

Das sind nicht die Formeln für die kinetische Energie, sondern für die 
potentielle Energie in einem Schwerefeld.

> Nun die Frage: Verhält es sich bei einem Magneten (im Vakuum) genauso?
> Der Magnet erzeugt ja ein Magnetfeld, welches sich mit
> Lichtgeschwindigkeit in den Raum hinein ausbreitet. Natürlich wird das
> Magnetfeld über relativ kurze Distanz ziemlich schwach (etwa 1/r^2).
> Muss der Magnet nun gegen sein eigenes Magnetfeld ankämpfen, also
> zusätzliche Beschleunigungsarbeit leisten, oder läuft das Magnetfeld
> losgelöst vom Magnet ohne Rückwirkung auf ihn selbst weiter? Welche
> Rolle spielt in diesem Fall das elektrische Feld?

Ein beschleunigter Magnet wird auf jeden Fall elektromagnetische 
Strahlung abstrahlen, wofür natürlich Energie benötigt wird.

[Noch alle Tassen im Schrank? (Gast)]

@ TO

Solche genialen Fragestellungen erfordern die Anwesenheit von Kurt.

[Martin (Gast)]

Ein beschleunigter Magnet wird auf jeden Fall elektromagnetische
  Strahlung abstrahlen, wofür natürlich Energie benötigt wird.

Welchen Gesetzen folgt diese elektromagnetische Strahlung eines 
beschleunigten Magneten?

[Martin (Gast)]

Martin schrieb:
> Ein beschleunigter Magnet wird auf jeden Fall elektromagnetische
> Strahlung abstrahlen, wofür natürlich Energie benötigt wird.
>
Welchen Gesetzen folgt diese elektromagnetische Strahlung eines
beschleunigten Magneten?

[Andreas S. (Firma: Schweigstill IT) (schweigstill)]

Martin schrieb:
> Welchen Gesetzen folgt diese elektromagnetische Strahlung eines
> beschleunigten Magneten?

Na, wie immer bei Elektromagnetismus:
https://de.wikipedia.org/wiki/Maxwell-Gleichungen

Eines der Standardwerke für die Thematik ist "der" Landau/Lifschitz:

https://www.amazon.de/Lehrbuch-theoretischen-Physik-Lew-Landau/dp/3808555882/

[Martin (Gast)]

Andreas S. schrieb:
> Martin schrieb:
>> Welchen Gesetzen folgt diese elektromagnetische Strahlung eines
>> beschleunigten Magneten?
>
> Na, wie immer bei Elektromagnetismus:
> https://de.wikipedia.org/wiki/Maxwell-Gleichungen
>

Das ist wahr. Aber ich bräuchte schon eine gelöste Gleichung für den 
Fall eines Beschleunigten Magneten. Kennt die jemand?

[Sven B. (scummos)]

Martin schrieb:
> Andreas S. schrieb:
>> Martin schrieb:
>>> Welchen Gesetzen folgt diese elektromagnetische Strahlung eines
>>> beschleunigten Magneten?
>>
>> Na, wie immer bei Elektromagnetismus:
>> https://de.wikipedia.org/wiki/Maxwell-Gleichungen
>>
>
> Das ist wahr. Aber ich bräuchte schon eine gelöste Gleichung für den
> Fall eines Beschleunigten Magneten. Kennt die jemand?

Was willst du damit? Das wird in keiner realen nicht-wissenschaftlichen 
Anwendung eine Rolle spielen.

[Martin (Gast)]

Sven B. schrieb:

> Was willst du damit? Das wird in keiner realen nicht-wissenschaftlichen
> Anwendung eine Rolle spielen.

Ähhhhhhhhhm, ich wills halt wissen. Deswegen stelle ich hier die Frage.

[Noch alle Tassen im Schrank? (Gast)]

Martin schrieb:
> Andreas S. schrieb:
>> Martin schrieb:
>>> Welchen Gesetzen folgt diese elektromagnetische Strahlung eines
>>> beschleunigten Magneten?
>>
>> Na, wie immer bei Elektromagnetismus:
>> https://de.wikipedia.org/wiki/Maxwell-Gleichungen
>>
>
> Das ist wahr.

Wenn du das weißt, dann kann du ...

> Aber ich bräuchte schon eine gelöste Gleichung für den
> Fall eines Beschleunigten Magneten.

... die Gleichung auch selbst aufstellen bzw. lösen. Ansonsten, einfach 
auf Kurt warten.

[Maxe (Gast)]

Ich koennt mir vorstellen, dass nicht die Beschleunigung ursaechlich ist 
fuer die elektromagnetischen Wellen, sondern die Bewegung. Also die 
Geschwindigkeit. Die oertlich eine Magnetfeldaenderung verursacht. 
Vielleicht hilft das bei der Formelsuche.

[M.A. S. (mse2)]

Noch alle Tassen im Schrank? schrieb:
> Solche genialen Fragestellungen erfordern die Anwesenheit von Kurt.
Von dem habe ich sehr lange kein Lebenszeichen mehr gesehen. Muss man 
sich sorgen?

[my2ct (Gast)]

Martin schrieb:
> Natürlich wird das Magnetfeld über relativ kurze Distanz ziemlich
> schwach (etwa 1/r^2).

Eher nicht. Magnetische Monopole sind ausgesprochen selten.
Wahrscheinlich handelt es sich bei dir um einen magnetischen Dipol.

[Sven B. (scummos)]

Maxe schrieb:
> Ich koennt mir vorstellen, dass nicht die Beschleunigung ursaechlich ist
> fuer die elektromagnetischen Wellen, sondern die Bewegung. Also die
> Geschwindigkeit. Die oertlich eine Magnetfeldaenderung verursacht.
> Vielleicht hilft das bei der Formelsuche.

Das kannst du dir vorstellen, das ist aber falsch. ;)

Das ist leicht zu sehen, indem du dich einfach in das Bezugssystem des 
Magneten setzt. Wenn der sich unbeschleunigt, also geradlinig 
gleichförmig bewegt, passiert nichts.

[brob (Gast)]

Naja - streng genommen wird auch ein nicht magnetischer Körper mehr 
Energie zum Beschleunigen benötigen, als die klassische Physik erahnen 
lässt. Eine beschleunigte Masse strahlt nähmlich noch Gravitationswellen 
ab, die ebenfalls Energie transportieren.

[n. (Gast)]

@Andreas S.
> Ein beschleunigter Magnet wird auf jeden Fall elektromagnetische
Strahlung abstrahlen, wofür natürlich Energie benötigt wird.

Wo ist hier die Wechselwirkung, die zur Abstrahlung führt? Es war keine 
Rede davon, dass sich der Magnet in einem E- oder H-Feld bewegt.

[Andreas S. (Firma: Schweigstill IT) (schweigstill)]

n. schrieb:
> Wo ist hier die Wechselwirkung, die zur Abstrahlung führt? Es war keine
> Rede davon, dass sich der Magnet in einem E- oder H-Feld bewegt.

Der Magnet erzeugt selbst genau das H-Feld bzw. B-Feld, in welchem durch 
die Bewegung das zugehörige elektrische Feld induziert wird:

rot E = -dB/dt

Aber wie schon zuvor erwähnt, führt dies allein noch nicht zur Erzeugung 
elektromagnetischer Energie, da dies im Bezugssystem des bewegten 
Magneten zu einer Verletzung des Energieerhaltungssatzes führen würde.

Für nichtrelativistische Geschwindigkeiten und periodische Schwingungen 
und somit Beschleunigungen erhält man einen Hertzschen Dipol, für 
lineare Bewegungen kann man über ein Die Liénard-Wiechert-Potential 
gehen. Dort findet man zwar zunächst nur die elektrische Ladung, aber 
diese bzw. deren Rotation lässt anhand des obigen Induktionsgesetzes aus 
dem zeitlichen Gradienten des magnetischen Flussdichte gewinnen.

[Kurt (Gast)]

Noch alle Tassen im Schrank? schrieb:
> @ TO
>
> Solche genialen Fragestellungen erfordern die Anwesenheit von Kurt.

... und die Nutzung der relativistischen Gleichungen für die Ausbreitung 
von Wellen im Vakuum, sowie deren Wirkung auf sich schnell bewegende 
Teilchen, wenn der Magnet anfängt, relevante Geschwindigkeiten zu 
entwickeln.

Eine Beschleunigungsarbeit wird von dem System geleistet, das den 
Magneten beschleunigt. Im Fall eines schweren Planeten dadurch, dass er 
seine Kreisbahn minimal ändert.

[n. (Gast)]

Hi Andreas,

vielen Dank für die ausführliche Erläuterung - das ist nachvollziehbar.

Grüße
n.

[Andreas S. (Firma: Schweigstill IT) (schweigstill)]

Kurt schrieb:
> Eine Beschleunigungsarbeit wird von dem System geleistet, das den
> Magneten beschleunigt. Im Fall eines schweren Planeten dadurch, dass er
> seine Kreisbahn minimal ändert.

Jede Bewegung auf einer Kreisbahn ist beschleunigt, da sich zu jedem 
Zeitpunkt die Bewegungsrichtung ändert.

[Martin (Gast)]

Danke für die rege Beteiligung. Eine Antwort auf meine Fragen scheint 
mir noch nicht ersichtlich zu sein.-) Helft mir bitte auf die Sprünge.