Hallo,
eine Masse m soll beschleunigt werden. Die dazu aufzuwendende Arbeit ist
Wb = F*s oder Wb = m*a*s. Die benötigte Energie zur Beschleunigung der
Masse hängt also nur von der Masse m selbst, sowie dem Weg ab.
Nun die Frage: Verhält es sich bei einem Magneten (im Vakuum) genauso?
Der Magnet erzeugt ja ein Magnetfeld, welches sich mit
Lichtgeschwindigkeit in den Raum hinein ausbreitet. Natürlich wird das
Magnetfeld über relativ kurze Distanz ziemlich schwach (etwa 1/r^2).
Muss der Magnet nun gegen sein eigenes Magnetfeld ankämpfen, also
zusätzliche Beschleunigungsarbeit leisten, oder läuft das Magnetfeld
losgelöst vom Magnet ohne Rückwirkung auf ihn selbst weiter? Welche
Rolle spielt in diesem Fall das elektrische Feld?
Diese Frage soll für zwei Bewegungen des Magneten gelten:
1. Bewegung auf gerader Bahn entlang einer x-Achse.
2. Bewegung auf einer Kreisbahn.
Im zweiten Fall könnte der Magnet ja (theoretisch bei sehr hohen
Geschwindigkeiten) in sein eigenes Magnetfeld hineinlaufen...? Es fällt
dem Magnet also etwas schwerer sich in eine Kurve hineinzubewegen.? Oder
stimmt dies nicht?
Vielen Dank,
Martin
Martin schrieb:> eine Masse m soll beschleunigt werden. Die dazu aufzuwendende Arbeit ist> Wb = F*s oder Wb = m*a*s. Die benötigte Energie zur Beschleunigung der> Masse hängt also nur von der Masse m selbst, sowie dem Weg ab.
Das sind nicht die Formeln für die kinetische Energie, sondern für die
potentielle Energie in einem Schwerefeld.
> Nun die Frage: Verhält es sich bei einem Magneten (im Vakuum) genauso?> Der Magnet erzeugt ja ein Magnetfeld, welches sich mit> Lichtgeschwindigkeit in den Raum hinein ausbreitet. Natürlich wird das> Magnetfeld über relativ kurze Distanz ziemlich schwach (etwa 1/r^2).> Muss der Magnet nun gegen sein eigenes Magnetfeld ankämpfen, also> zusätzliche Beschleunigungsarbeit leisten, oder läuft das Magnetfeld> losgelöst vom Magnet ohne Rückwirkung auf ihn selbst weiter? Welche> Rolle spielt in diesem Fall das elektrische Feld?
Ein beschleunigter Magnet wird auf jeden Fall elektromagnetische
Strahlung abstrahlen, wofür natürlich Energie benötigt wird.
Ein beschleunigter Magnet wird auf jeden Fall elektromagnetische
Strahlung abstrahlen, wofür natürlich Energie benötigt wird.
Welchen Gesetzen folgt diese elektromagnetische Strahlung eines
beschleunigten Magneten?
Martin schrieb:> Ein beschleunigter Magnet wird auf jeden Fall elektromagnetische> Strahlung abstrahlen, wofür natürlich Energie benötigt wird.>
Welchen Gesetzen folgt diese elektromagnetische Strahlung eines
beschleunigten Magneten?
Andreas S. schrieb:> Martin schrieb:>> Welchen Gesetzen folgt diese elektromagnetische Strahlung eines>> beschleunigten Magneten?>> Na, wie immer bei Elektromagnetismus:> https://de.wikipedia.org/wiki/Maxwell-Gleichungen>
Das ist wahr. Aber ich bräuchte schon eine gelöste Gleichung für den
Fall eines Beschleunigten Magneten. Kennt die jemand?
Martin schrieb:> Andreas S. schrieb:>> Martin schrieb:>>> Welchen Gesetzen folgt diese elektromagnetische Strahlung eines>>> beschleunigten Magneten?>>>> Na, wie immer bei Elektromagnetismus:>> https://de.wikipedia.org/wiki/Maxwell-Gleichungen>>>> Das ist wahr. Aber ich bräuchte schon eine gelöste Gleichung für den> Fall eines Beschleunigten Magneten. Kennt die jemand?
Was willst du damit? Das wird in keiner realen nicht-wissenschaftlichen
Anwendung eine Rolle spielen.
Sven B. schrieb:> Was willst du damit? Das wird in keiner realen nicht-wissenschaftlichen> Anwendung eine Rolle spielen.
Ähhhhhhhhhm, ich wills halt wissen. Deswegen stelle ich hier die Frage.
Martin schrieb:> Andreas S. schrieb:>> Martin schrieb:>>> Welchen Gesetzen folgt diese elektromagnetische Strahlung eines>>> beschleunigten Magneten?>>>> Na, wie immer bei Elektromagnetismus:>> https://de.wikipedia.org/wiki/Maxwell-Gleichungen>>>> Das ist wahr.
Wenn du das weißt, dann kann du ...
> Aber ich bräuchte schon eine gelöste Gleichung für den> Fall eines Beschleunigten Magneten.
... die Gleichung auch selbst aufstellen bzw. lösen. Ansonsten, einfach
auf Kurt warten.
Ich koennt mir vorstellen, dass nicht die Beschleunigung ursaechlich ist
fuer die elektromagnetischen Wellen, sondern die Bewegung. Also die
Geschwindigkeit. Die oertlich eine Magnetfeldaenderung verursacht.
Vielleicht hilft das bei der Formelsuche.
Noch alle Tassen im Schrank? schrieb:> Solche genialen Fragestellungen erfordern die Anwesenheit von Kurt.
Von dem habe ich sehr lange kein Lebenszeichen mehr gesehen. Muss man
sich sorgen?
Martin schrieb:> Natürlich wird das Magnetfeld über relativ kurze Distanz ziemlich> schwach (etwa 1/r^2).
Eher nicht. Magnetische Monopole sind ausgesprochen selten.
Wahrscheinlich handelt es sich bei dir um einen magnetischen Dipol.
Maxe schrieb:> Ich koennt mir vorstellen, dass nicht die Beschleunigung ursaechlich ist> fuer die elektromagnetischen Wellen, sondern die Bewegung. Also die> Geschwindigkeit. Die oertlich eine Magnetfeldaenderung verursacht.> Vielleicht hilft das bei der Formelsuche.
Das kannst du dir vorstellen, das ist aber falsch. ;)
Das ist leicht zu sehen, indem du dich einfach in das Bezugssystem des
Magneten setzt. Wenn der sich unbeschleunigt, also geradlinig
gleichförmig bewegt, passiert nichts.
Naja - streng genommen wird auch ein nicht magnetischer Körper mehr
Energie zum Beschleunigen benötigen, als die klassische Physik erahnen
lässt. Eine beschleunigte Masse strahlt nähmlich noch Gravitationswellen
ab, die ebenfalls Energie transportieren.
@Andreas S.
> Ein beschleunigter Magnet wird auf jeden Fall elektromagnetische
Strahlung abstrahlen, wofür natürlich Energie benötigt wird.
Wo ist hier die Wechselwirkung, die zur Abstrahlung führt? Es war keine
Rede davon, dass sich der Magnet in einem E- oder H-Feld bewegt.
n. schrieb:> Wo ist hier die Wechselwirkung, die zur Abstrahlung führt? Es war keine> Rede davon, dass sich der Magnet in einem E- oder H-Feld bewegt.
Der Magnet erzeugt selbst genau das H-Feld bzw. B-Feld, in welchem durch
die Bewegung das zugehörige elektrische Feld induziert wird:
rot E = -dB/dt
Aber wie schon zuvor erwähnt, führt dies allein noch nicht zur Erzeugung
elektromagnetischer Energie, da dies im Bezugssystem des bewegten
Magneten zu einer Verletzung des Energieerhaltungssatzes führen würde.
Für nichtrelativistische Geschwindigkeiten und periodische Schwingungen
und somit Beschleunigungen erhält man einen Hertzschen Dipol, für
lineare Bewegungen kann man über ein Die Liénard-Wiechert-Potential
gehen. Dort findet man zwar zunächst nur die elektrische Ladung, aber
diese bzw. deren Rotation lässt anhand des obigen Induktionsgesetzes aus
dem zeitlichen Gradienten des magnetischen Flussdichte gewinnen.
Noch alle Tassen im Schrank? schrieb:> @ TO>> Solche genialen Fragestellungen erfordern die Anwesenheit von Kurt.
... und die Nutzung der relativistischen Gleichungen für die Ausbreitung
von Wellen im Vakuum, sowie deren Wirkung auf sich schnell bewegende
Teilchen, wenn der Magnet anfängt, relevante Geschwindigkeiten zu
entwickeln.
Eine Beschleunigungsarbeit wird von dem System geleistet, das den
Magneten beschleunigt. Im Fall eines schweren Planeten dadurch, dass er
seine Kreisbahn minimal ändert.
Kurt schrieb:> Eine Beschleunigungsarbeit wird von dem System geleistet, das den> Magneten beschleunigt. Im Fall eines schweren Planeten dadurch, dass er> seine Kreisbahn minimal ändert.
Jede Bewegung auf einer Kreisbahn ist beschleunigt, da sich zu jedem
Zeitpunkt die Bewegungsrichtung ändert.
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